2022年大学物理上册习题大体答案 .pdf

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1、第一章有一质点沿X 轴作直线运动，t时刻的坐标为)(25 .432SIttx试求： (1) 第 2 秒内的平均速度；(2) 第 2 秒末的瞬时速度；(3) 第 2 秒内的路程解： （）)/(5 .0/smtxv；（）269/ttdtdxv，smv/6)2(；（）mxxxxs25.2|)5.1()2(| )1()5.1(|一质点沿X轴运动，其加速度为)(4SIta，已知0t时，质点位于mX100处，初速度00v，试求其位置和时间的关系式2. 解：tdtdva4/，tdtdv4tvtdtdv004，22tv22/tdtdxvxtdttdx10022)(103/23SItx3由楼窗口以水平初速度0v

2、射出一发子弹，取枪口为坐标原点，沿0v方向为轴，竖直向下为轴，并取发射时st0，试求：（1）子弹在任意时刻t的位置坐标及轨迹方程；（2）子弹在t时刻的速度，切向加速度和法向加速度3. 解： （）tvx0，221gty轨迹方程是：2022/ vgxy（）0vvx，gtvy速度大小为：222022tgvvvvyx与轴的夹角)/(01vgttg22202/tgvtgdtdvat，与v同向222002122/)(tgvgvagatn，方向与ta垂直4一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为kya，式中k为常量，y是以平衡位置为原点所测得的坐标，假定振动的物体在坐标0y处的速度为0v，试求速度v与坐标y

3、的函数关系式4. 解：dydvvdtdydydvdtdva，又kyadyvdvky/精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页vdvkydyCvky222121已知0yy，0vv则：20202121kyvC)(220202yykvv5. 一飞机驾驶员想往正北方向航行，而风以hkm/60的速度由东向西刮来，如果飞机的航速( 在静止空气中的速率) 为hkm/180，试问驾驶员应取什么航向？飞机相对于地面的速率为多少？试用矢量图说明5. 解：选地面为静止参考系S，风为运动参考系S，飞机为运动质点P度：hkmvsp/180，已知：相

4、对速方向未知；hkmvss/60，牵连速度：方向正西；绝对速度：psv大小未知，方向正北理有：sssppsvvv，由速度合成定psv，spv，ssv构成直角三角形，可得：hkmvvvssspps/170)()(|22014.19)/(psssvvtg（北偏东04 .19航向） 6一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为)(622SIxa，如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度6. 解：设质点在x处的速率为v，262xdtdxdxdvdtdvaxvdxxvdv020)62(smxxv/)(22/137当火车静止时，乘客发现雨滴下落方向偏向车头，偏角为030，当火车以sm/3

5、5的速率沿水平直线行驶时，发现雨滴下落方向偏向车尾，偏角为045，假设雨滴相对于地的速度保持不变，试计算雨滴相对于地的速度大小解：选地面为静止参考系s，火车为运动参考系s，雨滴为运动质点p：已知：绝对速度：psv大小未知，方向与竖直方向夹030；牵连速度：smvss/35，方向水平；相对速度：spv大小未知，方向偏向车后045由速度合成定理：sssppsvvv画出矢量图，由几何关系可得：3530sin30sin00psspvv0030sin30cospsspvvpsvspvssv030045西北psvssvspv精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

6、 - -第 2 页，共 9 页smvps/6 .25第二章一人在平地上拉一个质量为M的木箱匀速地前进，木箱与地面间的摩擦系数6.0，设此人前进时，肩上绳的支撑点距地面高度为mh5. 1，问绳长l为多少时最省力？解：设拉力大小为为F，方向沿绳。摩擦力大小为f ，方向与木箱运方向相反。木箱支撑力为 N。cos0Ff（1）sin0FNmg（2）fN（ 3）得c o ss i nmgF最省力：0dFd得 ：tan，/ si n2. 9 2lhm第三章1. 一物体按规律x=ct3在媒质中作直线运动，式中c 为常量， t 为时间。设媒质对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为k，试求物体由x=o 运动到

7、x=l 时，阻力所作的功。1. 解：由 x=ct3可求物体的速度：23ctdtdx物体受到的阻力为：3/43/242299xkctkckvf阻力对物体所作的功为：xdfdwWdxxkcl3/43/2907/273/73/2lkc2. 如图所示，质量m 为 0.1kg 的木块，在一个水平面上和一个倔强系数 k 为 20N/m 的轻弹簧碰撞，木块将弹簧由原长压缩了0.4m。假设木块与水平面间的滑动摩擦系数k为 0.25， 问在将要发生碰撞时木块的速率 为多少？2. 解：根据功能原理，木块在水平面上运动时，摩擦力所作的功等于系统（木块和弹簧）机械能的增量。由题意有lhM精选学习资料 - - - -

8、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页,212122mkxxfr而mgfkr由此得木块开始碰撞弹簧时的速率为smmkxgxk/83.522另解：根据动能定理，摩擦力和弹性力对木块所作的功，等于木块动能的增量，应有xokmkxdxmgx2210其中xokxkxdx2213.一物体与斜面间的摩擦系数=0.20，斜面固定，倾角=450。现给予物体以初速率sm/100，使它沿斜面向上滑，如图所示。求：（1）物体能够上升的最大高度h； （2）该物体达到最高点后，沿斜面返回到原出发点时的速率。3. 解： （1）根据功能原理，有mghmfs2021sincossi

9、nmghNhfsmghctgm g hm2021)(25.4)1 (220mctggh（2）根据功能原理有fsmmgh221mghctgmghm221smctggh/16.8)1(22/14. 设两个粒子之间相互作用力是排斥力，其大小与它们之间的距离r 的函数关系为f=k/r3，k 为正常数，试求这两个粒子相距为r 时的势能 .（设相互作用力为零的地方势能为零。）4.解：两个粒子的相互作用力3/ rkf已知rf即0处为势能零点，drrkrrdfrWpEp35. 如图所示，自动卸料车连同料重为G1，它从静止开始沿着与水平面成30o的斜面滑下 .滑到底端时与处于自然状态的轻弹簧相碰，当弹簧压缩到最

10、大时，卸料车就自动翻斗卸料，此时料车下降高度为h. 然后，依精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页靠被压缩弹簧的弹性力作用又沿斜面回到原有高度。设空车重量为G2，另外假定摩擦阻力为车重的0.2 倍，求 G1与 G2的比值。5. 解：把卸料车视为质点。设弹簧被压缩的最大长度为l，弹性系数为k，在卸料车由最高点下滑到弹簧压缩最大这一过程中，应用功能原理有hGklhG12121sin/2.0对卸料车卸料后回升过程应用功能原理，得：22221sin/2.0klhGhG由式和联立解得：372 . 030sin2 . 030sin0

11、021GG6. 质量为 M 的很短的试管，用长度为L、质量可忽略的硬直杆悬挂如图，试管内盛有乙醚液滴，管口用质量为m 的软木塞封闭。当加热试管时软木塞在乙醚蒸汽的压力下飞出。要使试管绕悬点0在竖直平面内作一完整的圆运动，那么软木塞飞出的最小速度为多少？若将硬直杆换成细绳，结果如何？6. 解：设 v1为软木塞飞出的最小速度，软木塞和试管系统水平方向动量守恒omvMv12mMvv/21（1）当用硬直杆悬挂时，M 到达最高点时速度须略大于零，由机械能守恒，LMgMv22122gLv42mgLMv/21（2）若悬线为轻绳，则试管到达最高点的速度v 满足gLvLMvMg即/2由机械能守恒：MgLMvLM

12、gMv252122122gLv52mgLMv/517. 一陨石从距地面高h 处由静止开始落向地面，忽略空气阻力，求：（1）陨石下落过程中，万有引力的功是多少？（2）陨石落地的速度多大？7.解： （1）取地心为原点，从O 指向陨石为r 的正方向，如图。陨石由a 落到 b，万有引力的功RhRRhRrrdGMmrdrMmGW22)()11(hRRhGmMhRRGmM（2）取陨石为研究对象，根据动能定理精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页RhRomvrdrMmG2221221)(mvhRRhMmG得)(2hRRhGMv（也可用

13、机械能守恒解）8. 一质量为m 的质点在XOY 平面上运动，其位置矢量为)(sincosSIjtbi tar，式中 a、b、是正值常数，且ab。 （1）求质点在A 点（a , o）时和 B 点（ o , b）时的动能；（2）求质点所受的作用力F以及当质点从A 点运动到B 点的过程中F 的分力 Fx和 Fy分别作的功。8.解： （1）由位矢tbytaxjtbi tarsin,cossincos或写为tadtdxxsin/tbdtdyycos/otto）aAsin, 1cos,(点2222212121mbmmEyxKA)0，b（B点1s i n,0c o stt2222212121mamMEyxK

14、B（2）jmaimaFyxj tmbi tmasincos22由BAt d xamaodxFabWxxcos222221maxdxmoatdybmobdyFabWyysin222221mbydyobm9. 质量 m=2kg 的物体沿x 轴作直线运动，所受合外力)(6102SIxF。如果在00 x处时速度00，试求该物体运动到mx4处时速度的大小。9.解：用动能定理，对物体Fdxom40212168210)610(0432xxdxx得sm/13,1682解出10. 某弹簧不遵守胡克定律，若施力F，则伸长为x，力与伸长的关系为)(4.388.522SIxxF，求： （1）精选学习资料 - - -

15、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页将弹簧从定长x1=0.50 m 拉抻到定长mx00.12时，外力所需做的功。 （2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg 的物体，然后将弹簧拉伸到一定长mx00.12，再将物体由静止释放，求当弹簧回到mx50.01时，物体的速率。 （3）此弹簧的弹力是保守力吗？10. 解： （1）外力做的功xdFWJdxxxxx31)4.388.52(212（2）设弹力为WxdFxxmF12221,mW /2即134.5sm（3）此力为保守力，因为其功的值仅与弹簧的始未态有关第四章1一质点的运

16、动轨迹如图所示已知质点的质量为g20，在、二位置处的速率都为sm/20，Av与轴成045角，Bv垂直于轴，求质点由点到点这段时间内，作用在质点上外力的总冲量1. 解：由动量定理知质点所受外力的总冲量12)(vmvmvmI由10683.045cossmkgmvmvmvmvIABAxBxx10283.045sin0smkgmvmvIAAyysNIIIyx739.022方向：xyIItg/1，05 .202（与轴正向夹角） 2质量为kgM5.1的物体，用一根长为ml25.1的细绳悬挂在天花板上，今有一质量为gm10的子弹以smv/5000的水平速度射穿物体，刚穿出物体的子弹的速度大小smv/30，射

17、穿透时间极短，求： (1) 子弹刚穿出是时绳中张力的大小；(2) 子弹在穿透过程中所受的冲量2. 解： （）因穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置因此，作用于子弹、物体系统上的外力均在铅直方向，故系统在水平方向动量守恒令子弹穿出时物体的水平速度为v，有：vMmvmv0smMvvmv/13.3/)(0NlMvMgT5 .26/2（）sNmvmvtf7.40X Y O A B AvBvMm0vvl精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页（0v方向为正 , 负号表示冲量与0v方向相反）3如图所示，一质量为kg1的钢球，系于长

18、为l的轻绳一端，绳的另一端固定今将绳拉到水平位置后由静止释放球在最低点与粗糙平面上的另一质量为kg5的钢块作完全弹性碰撞后能回升到mh35. 0处，而沿水平面滑动最后静止求：（）绳长；（）克服阻力所做的功 （取2/10smg） 3. 解：完全弹性碰撞，动量守恒，机械能守恒碰前：对：glvA21方向向右，对：01Bv；碰后：对：ghvA22方向向左，对：2Bv，方向向右动量守恒：221AABBAAvmvmvm（）机械能守恒：222221212121BBAAAAvmvmvm（）联立（） 、 （）两式解得：2/321AAvv，2/22ABvv而smghvA/66.222smvA/41smvB/33.

19、12ml8. 0；克服阻力作的功为动能的减少，由动能定理：)(42.42/22JvmWBBf第五章 1. 如图所示， 半径为 r1=0.3m 的 A轮通过 r2=0.75m 的 B轮带动， B轮以匀角加速度rad/s2由静止起动，轮与皮带间无滑动发生，试求A轮达到转速3000red/min所需要的时间。1、解：两轮的角加速度分别为A，B，有atA=atB=at=r1A=r2B则A=12rrB又 =At 2112rrrrtBBA =75. 03.0)60/23000(=40s12. 质量为 M1=24kg 的鼓形轮， 可绕水平光滑固定的轴转动，一轻绳缠绕于轮上，另一端通过质量为M2=5kg的圆盘

20、定滑轮悬有m=10kg的物体。求当重物由静止开始下降了h=0.5m 时， （ 1）物体的速度； （2）绳中张力（设绳与定滑轮之间无相对滑动，鼓轮、定滑轮绕通过轮心且垂直于横截面的水平光滑轴的转动惯量分别为 J1=21M1R2，J2=21M2r2）解：受力分析如图示，由转动定律、牛顿第二定律及A A B h 2M1MR r m 2r1rA B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页运动学方程，可列以下联立方程：222221221rMJrTrT12111121RMJRTmaTmg221rRaahv22求解联立方程，可得221/4)(21mgsmmMMasmahv/22NagmT58)(2NaMT4821112T2MgM221T2N1N1T1MgM112Tgm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页