2022年大学物理学第五版马文蔚答案上下册第十一章 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载第十一章光学1、在双缝干涉实验中，两缝间距为mm30.0，用单色光垂直照射双缝，在离缝m20.1的屏上测得中央明纹一侧第5条暗纹与另一侧第5条暗纹间的距离为mm78.22，问所用光的波长为多少？解：双缝干涉暗纹条件(21)2dxkd(0,1,2,)k中 央 明 纹 一 侧 第5条 暗 纹 对 应 于4k， 由 于 条 纹 对 称 ， 该 暗 纹 到 中 央 明 纹 中 心 的 距 离 为mm39.11278.22x那么由暗纹公式即可求得33722 11.39 100.30 106.328 10m632.8nm(21)1.20(241)xddk2、用白光垂直入射到间距为mm2

2、5.0d的双缝上，距离缝m0. 1处放置屏幕，求零级明纹同侧第二级干涉条纹中紫光和红光中心的间距（白光的波长范围是nm760400） 。解： 第k级明纹位置应满足dxkd),2, 1,0(k对紫光和红光分别取nm4001，nm7602；则同侧第二级条纹的间距36211.0 10()2(760400) 102.88mm0.25dxkd3、用58.1n的透明云母片覆盖杨氏双缝干涉装置的一条缝，若此时屏中心为第五级亮条纹中心，设光源波长为m55.0， （1）求云母片厚度。 （2）若双缝相距mm60.0，屏与狭缝的距离为m5 .2，求0级亮纹中心所在的位置。解： （1）由于云母片覆盖一缝，使得屏中心处

3、的光程差变为5，一条光路中插入厚度为e的透明介质片光程变化en) 1(。所以5)1(en解得云母片厚度m74.4158.155.0515ne（2） 因为mm29.260.055.05.2dDx, 又 由 于 中 心 位 置 为5级 明 纹 中 心 ， 故0级 条 纹 距 中 心 为5倍 条 纹 宽 度 ， 所 以mm45.1129.2555xx4、如图所示， 在折射率为50.1的平板玻璃表面有一层厚度为nm300，折射率为22.1的厚度均匀透明油膜，用白光垂直射向油膜，问：（1）哪些波长的可见光在反射光中干涉加强?（2）若要使透射光中nm550的光干涉加强，油膜的最小厚度为多少? 精选学习资料

4、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载由上式可得：kdn22 , 1k时：nm732130022.121红光2k时：nm366230022.122紫外 , 故反射中波长为nm732的红光产生干涉加强。 (2) 由反射光干涉相消条件为：,2, 1 , 0,21222kkdn故2412nkd, 显然k=0 所产生对应的厚度最小，即nm11322. 1455042minnd5、如下图所示， 在生产半导体中， 有时为了测定硅片上的2SiO的薄膜厚度， 将薄膜一侧腐蚀成劈尖形状。现用波长为nm3 .589的钠黄光垂直照射到

5、2SiO薄膜表面上，结果在垂直方向上观察到MN面的反射光干涉条纹有七条暗纹，且第七条位于N处，试求薄膜的厚度。解： 根据题意，可知2SiO薄膜表面上的暗纹条件为2)12(22ken),2, 1 ,0(k因第七条暗纹的6k则有nm8.12763.5895.141624122nke6、在利用牛顿环测未知单色光波长的实验中，当用已知波长为nm3.589的钠黄光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为m1000.43r；当用波长未知的单色光垂直照射时，测得第一和第四环的距离为m1085.33r，求该单色光的波长。解： (1) 因反射光的反射条件相同(321nnn) ，故不计半波损失，由垂直入射0i，得反

6、射光干涉加强的条件为3 ,2, 1,22kkdnSi4 .33n2SiO5.12n空气0.11nN M 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载解： 牛顿环干涉的暗环半径kRr),2, 1 ,0(k所以1k和4k时，所对应的干涉暗环半径分别为Rr1，Rr24由 题 意 知 ： 它 们 之 间 的 距 离Rrrr14， 设 未 知 光 的 波 长 为, 由 分 析 得Rr, 所以RRrr，故可解得未知波长nm5467、如图所示，狭缝的宽度mm60.0b，透镜焦距m40.0f，有一与狭缝平行的屏放置在透镜的

7、焦平面处。 若以单色平行光垂直照射狭缝，则在屏上离点O为mm4. 1x处的点P看到衍射明条纹。试求： （1）该入射光的波长； （ 2）点P条纹的级数；（3）从点P看对该光波而言，狭缝处的波阵面可作半波带的数目。解： （ 1）由单缝衍射的明纹条件有212sinkb， 对点P而言，因为fb有fxsin，所以有2)12( kfxb，将b，x，f值代入，并考虑可见光波的上下限值有nm400min时75. 4maxk，nm760man时27.2mixk因为k只能取整数值，故在可见光范围内只允许有3k和4k，它们所对应的入射光波分别为nm6001，nm7 .4662（2）点 P的条纹级数随入射光的波长而定

8、，当nm6001时，3k；当nm7.4662时，4k。（3）当nm6001时，3k，半波带数目为712k；当nm7.4662时，4k，半波带数为912k。8、一单色平行光垂直照射于一单缝, 若其第三条明纹位置正好和波长为nm600的单色光入射时的第二级明纹位置一样，求前一种单色光的波长。解：对于同一观察点，两次衍射的光程差相同，由于明纹条件212sinkb，故有22111212kk由 以 上 分 析 ， 将nm6002，31k，22k代 入 即 可 求 出 未 知 的 波 长屏x fO LP L b 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

9、3 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载nm6.428132600)122(12121221kk9、有一单缝，宽mm10. 0a，在缝后放一焦距为cm50的会聚透镜，用平行绿光（nm0.546）垂直照射单缝，试求位于透镜焦面处的屏幕上的中央明条纹及第二级明纹宽度。解： 设屏上第k级暗纹的位置为x。由单缝衍射的暗纹条件kbsin又 因很 小 ， 有fxs i n， 即kfxb，1k时 ， 对 应 的 中 央 明 纹 宽 度mm46.5100 .54610.01050226110afxxx第k级明纹宽度afafkafkxxxkkk) 1(1可见，各级明纹宽度相等，与k无关。并且，中央明纹宽度为其它明

10、纹宽度的两倍。所以，第二级明纹宽度为mm73.2100.54610. 0105062afx10、在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距cm120。 试问汽车离人多远的地方，眼睛恰可分辨这两盏前灯？设夜间人眼瞳孔直径为mm0 .5，入射光波长nm550。 （这里仅考虑人眼圆形瞳孔的衍射效应。）解： 已知瞳孔直径mm0.5D，nm550。人眼的最小分辨角D22.10汽车两盏前灯间距cm120l，当车与人相距为d时，两盏灯对人眼的张角dl当0时，人眼恰可分辨这两盏灯。由Ddl22.1得恰可分辨两盏车灯的距离为m1094. 81055022.120.1100.522.1393Dld11、波长为的单色光垂直入

11、射到每厘米有6000 条刻痕的光栅上，测得第1级谱线的衍射角为o20，求（1）单色光波长； （2）第2级谱线的衍射角。解：（1）每厘米 6000 条刻痕即光栅常数为mm6001cm60001)(bb由已知1sin)(bb，得nm57020sin106001o6精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载（2）由2sin)(2bb得o6216.43684.0arcsin1060015702arcsin12、利用一个每厘米有4000 条缝的光栅，可以产生多少完整的可见光谱（取可见光的波长范围：nm760400）

12、？解： 此光栅的光栅常数mm105.2cm40001)(6bb按光栅公式kbbsin)(， 光谱线的最高级别1sin，即bbk，它与波长成反比，因此，完整的可见光谱的最高级别mbbk，取nm760m所以，29.310760105.296k取整数，3k，即可以产生三级完整的可见光谱。13、已知某透明媒质对空气全反射的临界角等于o45，求光从空气射向此媒质时的布儒斯特角。解 ： 由 题 意 知 全 反 射 临 界 角o045i， 只 有 当12nn时 才 会 有 全 反 射 。 有 折 射 定 律o10290sinsinnin，00o12sin1sin90siniinn，设布儒斯特Bi，由布儒斯特

13、定律：012sin1taninniB，oo07.5454sin1arctan)sin1arctan(iiB14、一束自然光，以某一角度射到平行平面玻璃板上，反射光恰为线偏振光，且折射光的折射角为o32，试求： （1）自然光的入射角； （2）玻璃的折射率； （3）玻璃板表面的反射光、折射光的偏振状态。解： （1）由布儒斯特定律知，反射光为线偏振光时，反射光与折射光垂直，即：o90riB所以自然光的入射角为oo5890riB（2）根据布儒斯特定律12tannniB，其中11n，因此玻璃折射率为6 .158tantano12Binn（3）自然光以布儒斯特角入射介质面，反射光为光振动方向垂直入射面的线

14、偏振光；折射光是光振动平行入射面部分强的部分偏振光。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载15、自然光垂直射到互相叠放的两个偏振片上，若（1）透射光强为透射光最大光强的三分之一；（2）透射光强为入射光强的三分之一；则这两个偏振片的偏振化方向的夹角为多少？解： 设自然光的光强为0I，通过第一个偏振片以后，光强为20I，因此通过第二个偏振片后的最大光强为20I。根据题意和马吕斯定律有（1）231cos2020II，解得4454o（2）3cos2020II，解得6135o（3）16、使自然光通过两个偏振化方向相交o60的偏振片，透射光强为1I，今在这两个偏振片之间插入另一偏振片，它的方向与前两个偏振片均成o30角，则透射光强为多少？解： 设自然光的光强为0I，通过第一个偏振片以后，光强为20I，则通过第二个偏振片后光的强度0202018160cos2cos2IIII，在两偏振片之间插入第三个偏振片后，则通过第三偏振片的光的强度0220220232930cos30cos2coscos2IIII因此两式相比得1225.2II精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页