2022年小升初简便运算专题讲解 .pdf

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1、精选资料欢迎下载6 月 12 日：小升初简便运算明确三点：1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算，没有括号时，先算，再算，只有同一级运算时，从左往右。2、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。加法交换律： a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 乘法交换律：a b=b a 乘法结合律： （ab） c=a(bc) 乘法分配律： (a+b) c=ac+bc 3、注意：对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果相同。我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。4、熟记规律，常能化

2、难为易：一、变换位置（带符号搬家）当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时， 我们可以“带符号搬家”。a+b+c=a+( )+( ); a+b-c=a-( )+( );a-b-c=a-( )-( ) abc=a( ) ( );abc=a( ) ( ); abc=a( )( ),abc=a( )( ) 例 1：用简便算法计算1、12.065.072.94 2、3、4、30.3410.29.66 + 125 2 8 5、 34 41.7+102 7.3 5.1 6、7373 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页

3、，共 9 页精选资料欢迎下载7、8、二、结合律法1、加括号法（1）当一个计算模块 （同级运算）只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前保留原符号，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号）根据：加法结合律a+b+c=a+( ); a+b-c=a+( ) a-b+c=a-( ); a-b-c=a-( ) 例 2：用简便方法计算1、 2、3、 4、（2）当一个计算模块 （同级运算）只有乘除运算又没有括

4、号时，我们可以在乘号后面直接添括号， 括到括号里的运算， 原来是乘还是乘， 是除还是除。 但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前保留原符号，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号）根据：乘法结合律abc=a( ) abc=a( ) abc=a( ) abc=a( ) 例 3：用简便方法计算1、1.062.5 4 2、170.6 0.33、18.62.5 0.4 + 700142精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页精选

5、资料欢迎下载2、去括号法（1） 当一个计算模块只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）a+(b+c)= a +(b-c)= a-(b-c)= a-( b +c)= 例 4：用简便方法计算1、5.68 （ 5.39 4.32 ）+ 19.68 （ 2.97 9.68 ）2、3、4.75-9.63+（8.25-1.37）（2）当一个计算模块 （同级运算）只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面

6、的括号直接去掉， 原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）a(bc) = , a(b c) = , a(bc) = , a(b c) = 。例 5：用简便方法计算1、0.25 （ 41.2 ）+1.25 （ 80.5 ）2、46(4.6 2)+ 4 (60.25) 3、1.25 （ 2130.8 ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页精选资料欢迎下载三、乘法分配律法乘法分配律

7、公式：m(ab)=mamb ma mb= m(ab)1. 分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配例 6：简便运算：1、 24 (1211-83-61-31) 2、2. 提取公因式乘法分配律的逆运算：注意相同因数的提取例 7：简便计算：1、0.92 1.41 0.92 8.59 2、516137-531373、5.8 4.7+5.8 12.1-5.86.8 ； 4 、6108-107-51083. 注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。例 8：简便运算1、257103-2572-257 2、1.251083、3333871279+7906666114 4、361.09+1.2 67.

8、3 5、3352525 +37.9 625 6、81.5 15.8+81.5 51.8+67.6 18.5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页精选资料欢迎下载7、0.495 2500 4950.24 514.95 四、借来还去法看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 , 有借有还，再借不难嘛。1、凑整法例 9：简便运算1、 9999+999+99+9 2、 4821-998 3、 4、2、拆分法顾名思义， 拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些 “好朋友”，

9、如： 2 和 5， 4 和 5，2 和 2.5 ，4 和 2.5 ，8 和 1.25 等。分拆还要注意不要改变数的大小。例 10：简便计算 1、3.2 12.5 25 2、1.25 88+3.6 0.25 3、765640.5 2.5 0.1253、巧变除为乘也就是说，把除法变成乘法，例如：除以41可以变成乘4。利用 ab= 巧解计算题巧解计算题例 11：简便计算1、7.6 0.25+3.5 0.125 2、6.4 48033.3 3.2 120 66.6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页精选资料欢迎下载3、 4、

10、 （927+729）（57+59）五、裂项法分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法 . 常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时， 要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话， 找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。分数裂项的三大关键特征：（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数 ) 的，但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。（2）分母上均为几个自然数的乘

11、积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”（3）分母上几个因数间的差是一个定值。分数裂项的最基本的公式第三个公式在一般的小升初考试中不常见，属于小学奥数方面的知识。有余力的孩子可以学一下。例 12：简便计算1、2、124+14 6+168+ .+ 14850精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页精选资料欢迎下载3、110 11+11112+11213+ 11314+114 154、12+16+112+120+ 130+1425、116+142+156+1726、114+14 7+1710+ .+ 1971007、1

12、13712+9201130+134215568、114920+11301342+15569、199812+199823+199834+ 199845+199856综合例题精讲：1、2、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页精选资料欢迎下载3、 4、5、 6、7、9999977778+3333366666 8、1993199411993+1992 19949、12+14+18+116+132+16410、23+29+227+281+224311、12、13、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

13、 - - - - - -第 8 页，共 9 页精选资料欢迎下载简便运算练习题：1 6.73-2 817 + （ 3.27 1 917） 2. 759（ 3.8+1 59） 1153. 14.15（ 77861720） 2.125 4. 13713（ 414 +3713） 0.75 5. 3.5114 +125 +11245 6. 9750.25+934769.75 7. 925425+4.25 160 8. 0.99990.7+0.1111 2.7 9. 45 2.08+1.5 37.6 10. 5211.1+2.6 778 11. 48 1.08+1.2 56.8 12. 722.09 1.

14、8 73.6 13.6.8 16.8+19.3 3.2 14.139137138 +137 113815.4.4 57.8+45.3 5.616.53.5 35.3+53.5 43.2+78.5 46.517.235 12.1+235 42.2 13554.318.3.75 73538 5730+16.2 62.5 19、 34.576.53456.421231.45 20、362+54836136254818621、1988+1989198719881989123、204+584 19911992584380114323、 （89+137+611）（311+57+49）23、 （3711+1

15、1213）（ 1511+1013）24、 （966373+362425）（ 322173+12825）25、199208198209 26、35673468 27、200597.7540101.125 28、371111 77779 29、4.72.83.69.4 30、999 778 333666 31、32、200597.7540101.125 33、28.6767+3.2286.7+573.4 0.05 33、3140.043+3.14 7.2-31.40.1534、41.28.1+119.25+53.7 1.935、36、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页