2022年小学六年级奥数题集锦 .pdf

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1、读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思小学六年级奥数题工程问题1甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20 小时， 16 小时 .丙水管单独开，排一池水要10 小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5 小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：答： 5 小时后还要小时就能将水池注满。2修一条水渠，单独修，甲队需要20 天完成，乙队需要30 天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划 16 天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：答：3一件工作，甲、乙合做需

2、4 小时完成，乙、丙合做需5 小时完成。现在先请甲、丙合做2 小时后，余下的乙还需做 6 小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？解：答：乙单独完成需要小时。4一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17 天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？解：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思5师徒俩人加工同样多的零件

3、。当师傅完成了1/2 时，徒弟完成了120 个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了 4/5 这批零件共有多少个？6一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6 棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10 棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？7一个池上装有3 根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20 分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18 分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单

4、独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？答案为 6 天9两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2 小时，而点完一根细蜡烛要1 小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2 倍，问：停电多少分钟？二鸡兔同笼问题1鸡与兔共100 只,鸡的腿数比兔的腿数少28 条,问鸡与兔各有几只? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思三数字数位问题1 把 1 至 2005 这 2005 个自然数依次写下来得到一个多位数12345678

5、9.2005,这个多位数除以9 余数是多少 ? 2A 和 B 是小于 100 的两个非零的不同自然数。求A+B 分之 A-B 的最小值 . 3已知 A.B.C 都是非 0 自然数 ,A/2 + B/4 + C/16的近似值市6.4,那么它的准确值是多少? 4一个三位数的各位数字之和是 17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调 ,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198, 求原数 . 5一个两位数 ,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7 倍多 24, 求原来的两位数 . 6把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加 ,和

6、恰好是某自然数的平方,这个和是多少 ? 7一个六位数的末位数字是2,如果把 2 移到首位 ,原数就是新数的3 倍,求原数 . 答案为 85714 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思8有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12, 十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376, 求原数 . 9 有一个两位数 ,如果用它去除以个位数字,商为 9 余数为 6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和,则商为 5 余数为 3,求

7、这个两位数 . 10如果现在是上午的10 点 21 分,那么在经过 28799.99( 一共有 20 个 9)分钟之后的时间将是几点几分? 答案是 10：20 四排列组合问题1有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（）A 768 种 B 32 种 C 24 种 D 2 的 10 次方中2 若把英语单词hello 的字母写错了 ,则可能出现的错误共有( ) A 119 种 B 36 种 C 59 种 D 48 种五容斥原理问题1 有 100 种赤贫 .其中含钙的有68 种,含铁的有 43 种,那么 ,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是 ( ) A 43,25 B 32

8、,25 C32,15 D 43,11 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思2在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知 :(1) 某校 25 名学生参加竞赛 ,每个学生至少解出一道题;(2) 在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2 倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1 人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是 ( ) A，5 B，6 C，7 D ，8 3一次考试共有5 道试题。做对第1、2

9、、3、4、5 题的分别占参加考试人数的95% 、80%、79% 、74% 、85% 。如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是多少？六抽屉原理、奇偶性问题1一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有 3 副同色的？2有四种颜色的积木若干，每人可任取1-2 件，至少有几个人去取，才能保证有3 人能取得完全一样？答案为 21 3某盒子内装50 只球，其中 10 只是红色， 10 只是绿色， 10 只是黄色， 10 只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7 只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？精选学习资料

10、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思4地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31 如果每次从其中的三堆同时各取出1 个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同?（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由）七路程问题1狗跑 5 步的时间马跑3 步，马跑 4 步的距离狗跑7 步，现在狗已跑出30 米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？2甲乙辆车同时从a b 两地相对开出，几小时后再距中点40 千米处相遇？已知，甲车行完全程要8 小时，乙车行完全程要10

11、小时，求 a b 两地相距多少千米？3在一个 600 米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12 分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4 分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？答案为两人跑一圈各要6 分钟和 12 分钟。4慢车车长 125 米，车速每秒行17 米，快车车长140 米，车速每秒行22 米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？5在 300 米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5 米，乙平均速度是每秒4.4 米，两人起跑后的第

12、一次相遇在起跑线前几米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思6一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57 秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360 米， (轨道是直的 ),声音每秒传340 米，求火车的速度（得出保留整数）7猎犬发现在离它10 米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5 步的路程，兔子要跑 9 步，但是兔子的动作快，猎犬跑2 步的时间，兔子却能跑3 步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。8 AB 两地 ,甲乙两人骑自行车行完全程所

13、用时间的比是4:5, 如果甲乙二人分别同时从AB 两地相对行使 ,40分钟后两人相遇 ,相遇后各自继续前行,这样，乙到达A 地比甲到达B 地要晚多少分钟? 9甲乙两车同时从AB 两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B 地的距离是AB 全程的 1/5。已知甲车在第一次相遇时行了120 千米。 AB 两地相距多少千米？10一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6 小时 ;逆流 8 小时。如果水流速度是每小时2 千米，求两地间的距离？11快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33 千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8 小时

14、，求甲乙两地的路程。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思12 小华从甲地到乙地,3 分之 1 骑车 ,3 分之 2 乘车 ;从乙地返回甲地 ,5 分之 3 骑车,5 分之 2 乘车 ,结果慢了半小时 .已知 ,骑车每小时12 千米 ,乘车每小时30 千米 ,问:甲乙两地相距多少千米? 八比例问题1甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条 ,乙钓了两条 ,正准备吃 ,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了 ,为了表示感谢 ,过路人留下10 元,甲、乙怎么分？快快快份利润下降了5 分之

15、 2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？3甲乙两车分别从A.B 两地出发 ,相向而行 ,出发时 ,甲.乙的速度比是5:4, 相遇后 ,甲的速度减少20%,乙的速度增加 20%, 这样 ,当甲到达 B 地时 ,乙离 A 地还有 10 千米 ,那么 A.B 两地相距多少千米? 4一个圆柱的底面周长减少25% ，要使体积增加1/3 ，现在的高和原来的高度比是多少？答案为 64：27 5某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共30 吨香蕉、橘子和梨共45 吨。橘子正好占总数的 13 分之 2。一共运来水果多少吨？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页