2022年平行线及其判定导学案 .pdf

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1、aCB5.2.1 平行线【学习目标】1. 了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论. 2. 会用符号语言表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线 . 【学习重点】探索和掌握平行公理及其推论.【学习难点】对平行线本质属性的理解, 用几何语言描述图形的性质. 【学前准备】分别将木条a、b 与木条 c 钉在一起 , 做成图示的教具. 【问题探索】1. 两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系? 2， 在平面内 , 两条直线除了相交外, 还有别的位置关系吗?请同学门观察黑板相对的两条横及格本中两条横线，

2、若把他们向两方延长，看成直线，他们还是相交直线吗？3把三根木条看成三条直线，观察三根木条之间的关系，有几种可能性？4自我演示 . 顺时针转动木条b 两圈 , 然后思考 : 把 a、b 想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动 b 时, 直线 b 与直线 a 的交点位置将发生什么变化?在这个过程中, 有没有直线b 与 a不相交的位置 ? 5. 同学交流并形成共识. 转动 b 时, 直线 b 与 c 的交点从在直线a上 A点向左边距离A点很远的点逐步接近A点,并垂合于 A点, 然后交点变为在A点的右边 , 逐步远离A点. 继续转动下去,b 与 a 的交点就会从 A点的右边又转动A点的左边可以想

3、象一定存在一个直线b 的位置 , 它与直线 a 左右两旁都如下图cba【自主学习】- 平行线定义、表示法1. 结合演示的结论,用自己的语言描述平行线的认识: 平行线是同一的两条直线平行线是交点的两条直线2尝试用数学语言描述平行定义特别注意：直线a 与 b 是平行线 , 记作“”, 这里“”是平行符号 . 思考：如何确定两条直线的位置关系？. 【合作探究】-画图、观察、探索平行公理及平行公理推论1. 在转动教具木条b 的过程中 , 有几个位置能使b 与 a 平行 ? 2. 用直线和三角尺画平行线. 已知 : 直线 a, 点 B, 点 C. (1) 过点 B画直线 a 的平行线 , 能画几条 ?

4、cbaBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页(2) 过点 C画直线 a 的平行线 , 它与过点 B的平行线平行吗? 3. 观察画图、归纳平行公理及推论. (1) 对照垂线的第一性质说出画图所得的结论. 平行公理 : (2) 比较平行公理和垂线的第一条性质. 共 同 点: 都是“” , 这 表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是的. 不同点 : 平行公理中所过的“一点” 要在已知直线 ,两垂线性质中对 “一点”没有限制, 可在直线 ,也可在直线 . 4. 探索平行公理的推论. (1) 直观判定过B点、 C点的 a 的

5、平行线b、c 是互相 . (2) 从直线 b、c 产生的过程说明直线b直线 c. (3) 用三角尺与直尺用平推方法验证bc. (4) 用数学语言表达这个结论用符号语言表达为: 如果那么(5) 简单应用 . 将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三条折痕有什么关系，请说明理由。【课堂检测】一、填空题 . 1. 在同一平面内, 两条直线的位置关系有_ 2、两条直线L1与 L2相交点A，如果L1 L，那么L2与 L（） ，这是因为（） 。3. 在同一平面内, 一条直线和两条平行线中一条直线相交, 那么这条直线与平行线中的另一边必 _. 4. 两条直线相交, 交点的个数是 _, 两条直线平行, 交

6、点的个数是 _个. 二、判断题 . 1. 不相交的两条直线叫做平行线.( ) 2. 如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.( ) 3. 过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( ) 三、解答题 . 1. 读下列语句 , 并画出图形后判断. (1) 直线 a、b 互相垂直 , 点 P是直线 a、b 外 一点 , 过 P点的直线c 垂直于直线b. (2) 判断直线a、 c 的位置关系 , 并借助于三角尺、直尺验证. 2. 试说明三条直线的交点情况, 进而判定在同一平面内三条直线的位置情况. cba精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

7、 - - - - - -第 2 页，共 5 页cPba4321cba21教学反思5.2.2平行线的判定【学习目标】1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。【学习重点】在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导【学习难点】定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。【学具准备】三角板【课前预习】1、预习疑难：。2、填空：经过直线外一点,_ _与这条直线平行. 【合作探究】 （一）平行线判定方法1：1、观察思考：过点P画直线 CD AB的过程，三角尺起了什么作用？图中， 1 和 2 什么关系？2、判定方

8、法1：应用格式：。 1 2（已知）简单说成：。 AB CD （同位角相等，两直线平行）应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？（二）平行线判定方法2、3：1、 思考：教材14 页（试着写出推理过程）判定方法 2：应用格式：。 2 3（已知）简单说成：。 ab（内错角相等，两直线平行）2、将上题中条件改变为2 4180，能得到a b 吗？（试写出推理过程）判定方法 3：应用格式：。 2 4180（已知）简单说成：。 ab（同旁内角互补，两直线平行）（三）数学思想：教材15 页探究。【反馈提高】（一）例教材 15 页（二）练一练：教材15 页练习 1、2、3 GHPFE21DCBA精选学习资料

9、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页8765cba3412（三）总结直线平行的条件（1）（2）方法 1： 若 ab，bc，则 ac。即两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。方法 2：如图 1，若 1 3，则 ac。即。方法 3：如图 1，若。方法 4：如图 1，若。方法 5：如图 2，若 ab，a c, 则 bc。即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。【课堂检测】（一）选择题 : 1. 如图 1 所示 , 下列条件中 , 能判断 AB CD的是 ( ) A.BAD= BCD B.1=2; C.3=4 D.

10、BAC= ACD 34DCBA21FEDCBA876543219654321DCBA (1) (2) (3) （4）2. 如图 2 所示 , 如果 D= EFC,那么 ( ) A.AD BC B.EFBC C.ABDC D.ADEF 3. 下列说法错误的是( ) A.同位角不一定相等 B.内错角都相等 C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补 , 两直线平行4.(2000.江苏 ) 如图 5, 直线 a,b 被直线 c 所截 , 现给出下列四个条件:? 1=-5; 1=7; 2+ 3=180 ; 4=7. 其中能说明ab 的条件序号为( ) （5） A. B. C. D.（二）填空题 : 1.

11、如图 3, 如果 3=7, 或_ _,那么 _, 理由是 _ _; 如果 5=3, 或_ _,那么 _, 理由是 _ _; 如果 2+ 5= _ 或者 _, 那么 ab, 理由是 _ _. 2. 如图4, 若 2= 6, 则 _ _, 如果 3+ 4+ 5+ 6=180 , 那么 _, 如果 9=_, 那么 AD BC;如果 9=_, 那么 AB CD. 3. 在同一平面内, 若直线 a,b,c满足 ab,a c, 则 b 与 c 的位置关系是_. 4. 如图所示 ,BE 是 AB的延长线 , 量得 CBE= A=C. (1)由 CBE= A可以判断 _, 根据是 _. (2) 由 CBE=

12、C可以判断 _, 根据是 _. 六、 【拓展延伸】1、已知直线a、 b 被直线 c 所截 , 且 1+2=180, 试判断直线a、b 的位置关系 , 并说明理由 . cba321EDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页2、如图，已知DGAEM，21，试问 EF是否平行 GH ，并说明理由。3. 如图所示 , 已知 1=2,AC 平分 DAB,试说明 DC AB. DCBA214、 如图所示 ,已知直线 EF和 AB,CD分别相交于K,H, 且 EG AB,CHF=600, E=?-30, 试说明 AB CD. GHKFEDCBA5、提高训练 : 如图所示 , 已知直线 a,b,c,d,e,且 1=2, 3+4=180 , 则 a与 c 平行吗 ?为- 什么 ? decba3412教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页