2022年广东省执信中学高一数学下学期期末考试试题新人教A版 .pdf

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1、2012-2013 学年度第二学期高一级数学科期末考试试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共4 页，满分为150 分. 考试用时120 分钟 . 注意事项： 1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的 学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，有2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动， 先划掉原来的答案，然后再

2、写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。第一部分选择题( 共 50 分)一、 选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1直线03yx的倾斜角为 ( ) A6 B3 C32 D652. 已知向量a表示“向东航行1km” ， 向量b表示“向南航行1km” ， 则向量abrr表示（）A向东南航行2km B 向东南航行2km C 向东北航行2km D 向东北航行2km 3已知全集UR , 集合22 Ax yxx ，2 ,xBy yxR，则 ABI等于 ( ) A2x x B01

3、xx C2xx D0 x x4已知等比数列na中，公比0q，若42a，则321aaa的最值情况为（）A有最小值4 B有最大值4 C有最小值12 D有最大值125. 过点)1,0(P与圆22(1)4xy相交的所有直线中，被圆截得的弦最长的直线方程是（） A 0 x B1y C01yx D01yx6. 若不等式220axbx的解集为12x x或13x, 则aba的值为 ( ）A61 B61 C65 D657. 下列四个函数中，既是定义域上的奇函数又在区间)2,0(内单调递增的是（）Ayx Bxxyee Csinyxx Dtanyx8. 直线20axya与圆229xy的位置关系是（）精选学习资料 -

4、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 14 页A相离 B相交 C相切 D不确定9. 设ba,是两个非零向量，下列选项正确的是（）A若ababrrrr，则ba B 若ba，则ababrrrrC若ababrrrr，则存在实数，使得abD若存在实数，使得ab，则ababrrrr10. 函 数( )yf x的 图 像 如 图 所 示 ， 在 区 间,ba上 可 找 到(2)n n个 不 同 的 数nxxx,21，使得nnxxfxxfxxf)()()(2211，则n的取值范围为( ) A3 ,2 B4,3 ,2C4, 3 D 5, 4, 3第二部分非选

5、择题( 共 100 分)二填空题：本大题共6 小题 , 每小题 5 分, 共 30 分. 把答案填在答卷的相应位置11已知等差数列na的前三项依次为1a，12a，4a，则a12已知两直线012yx与03ayx平行，则a_ 13从0,1,2,3中任意取出两个不同的数，其和为3 的概率是 _ 14已知角)20(的终边过)32cos,32(sinP，则= 15在锐角ABC中，若BA2，则ba的取值范围是16 对 于 定 义 域 为D的 函 数xf， 若 存 在 区 间 , ()Ma bD ab, 使 得MMxxfyy,则称区间M为函数xf的“等值区间”. 给出下列三个函数：1( )( )2xf x；

6、3( )f xx；2( )log1f xx则存在“等值区间”的函数的个数是_三、解答题：本大题共6 小题，共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （本题满分10 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 14 页设ABC的内角ABC、 、所对的边分别为abc、 、，已知1a，2b，1cos4C（）求ABC的周长；（）求cos A C的值18 （本题满分10 分）已知圆228120Cxyy：，直线l经过点( 2,0)D，（）求以线段CD为直径的圆E的方程；（）若直线l与圆 C相交于A，B两点，且ABC为等腰直角三角

7、形，求直线l的方程 . 19 （本题满分12 分）已知向量)cos),(sin(xxa，)1 , 1(b，且baxf)(的最小正周期为（）求的值；（）若)2, 0(x，解方程1)(xf；（）在OAB中，)2,(xA，)5 ,3(B, 且AOB为锐角，求实数x的取值范围 . 20 （本题满分12 分）某工厂某种产品的年固定成本为250 万元，每生产x千件，需另投入成本为)(xC，当年产量 不 足80 千 件 时 ，xxxC1031)(2（ 万 元 ） . 当 年 产 量 不 小 于80千 件 时 ，14501000051)(xxxC（万元），每件商品售价为0.05 万元，通过市场分析，该厂生产的

8、商品能全部售完. （）写出年利润)(xL（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 14 页21 （本题满分14 分）若圆C经过坐标原点和点)0, 6(， 且与直线1y相切 , 从圆C外一点),(baP向该圆引切线PT, T为切点，（）求圆C的方程；（）已知点)2,2(Q，且PQPT， 试判断点P是否总在某一定直线l上，若是，求出l的方程；若不是，请说明理由；（）若（）中直线l与x轴的交点为F, 点NM ,是直线6x上两动点，且以N

9、M ,为直径的圆E过点F，圆E是否过定点？证明你的结论. 22 （本题满分12 分）已知二次函数txtxxf2)(2(0)t（）求不等式1)(xf的解集；（ ） 若1t， 记nS为 数 列na的 前n项 和 ， 且11a，0naNn(） ， 点)2,(11nnnaSS在函数)(xf的图像上，求nS的表达式 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 14 页班级：_姓名：_学号：_?密?O?封?O?线?O20 1 2 - 20 1 3 学 年 度 第 二 学 期高一级数学期末考试答卷注意事项： 1、本答卷为第二部分非选择题答题区

10、。考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在各题目指定区域内的相应位置上答题，超出指定区域的答案无效。 2、如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。题号选择题填空题17 18 19 20 21 22 总分得分二、填空题11； 12 ； 13 ；14； 15 ； 16 ；三、解答题17解：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 14 页18解：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 14 页?O19解：精选学习资料

11、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 14 页?密?O?封?O?线?20解：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 14 页_姓名：_学号：_?密?O?封?O?线?O级：_姓名：_学号：_?密?O?封?O?线?O21.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 14 页22. 解：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 14 页2012-2013

12、学年度第二学期高一级数学期末试题答案一、选择：BACCCCBBCB二、填空：.1121.1223.13611.1431.15)3,2(.162 三、解答：17解：（）441441cos2222Cabbac-1分2cABC的周长为5221cba.-2分（）41cosC，415411cos1sin22CC，-4分8152415sinsincCaA-6分ca，CA, 故A为锐角， -7分878151sin1cos22AA-8分CAcosCACAsinsincoscos16114158154187-10分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11

13、 页，共 14 页18解：（1）将圆 C的方程228120 xyy配方得标准方程为22(4)4xy，则此圆的圆心为C（0 , 4） ，半径为2. -2分所以 CD的中点( 1,2)E,22|242 5CD,-4分5r，所以圆E的方程为22(1)(2)5xy；-5分(2) 设直线l的方程为：0(2)20yk xkxyk-6分易知|2CA，又由ABC为等腰直角三角形，得|2 |2 2ABCA, 所以圆心C到直线l的距离2|042 |2=| = 221kCAk. -8分解得17kk或，所求直线l的方程为：02yx或0147yx-10分19 解：（）( )sin()cossincos2sin()4f

14、xa bxxxxx-2分22-4分（ ） 由( )2sin(2)14f xx， 得2244xk或32244xk，kZ-6分又)2,0(x，4x-8分（）( ,2),( 3,5)OAxOBu uu ruuu rQAOB为锐角，0310OAOBx?uu u ruuu r -10分103x又65x时OA OBuu u r uu u r、 同向-11分310 x且56x-12分20解： （）因为每件商品售价为0.05 万元，则x千件商品销售额为0.05 1000 x万元，依题意得：当800 x时，2501031)100005.0()(2xxxxL25040312xx.-2分当80 x时，2501450

15、1000051)100005.0()(xxxxL=xx100001200.-4分所以).80(100001200),800(2504031)(2xxxxxxxL -6分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 14 页（）当800 x时，.950)60(31)(2xxL此时，当60 x时，)(xL取得最大值950)60(L万元 . -8分当80 x时，1000010000()1200()1200212002001000L Xxxxxg当xx10000时，即100 x时)(xL取得最大值1000 万元 . -11分1000950所

16、以， 当产量为100 千件时，该厂在这一商品中所获利润最大，最大利润为1000 万元 .-12分21解（） 设圆心),(nmC由题易得3m-1分半径291nnr，-2分得4n，5r-3分所以圆C的方程为25)4()3(22yx-4分（）由题可得CTPT-5分所以25)4()3(2222baCTPCPT-6分22)2()2(baPQ-7分所以25)4()3(22ba22)2()2(ba整理得042ba所以点P总在直线042yx上-8分（）)0 ,4(F-9分由题可设点),6(1yM，),6(2yN, 则圆心)2,6(21yyE，半径221yyr-10分从而圆E的方程为4)()2()6(22122

17、12yyyyyx-11分整 理 得036)(12212122yyyyyxyx又 点F在 圆E上 ， 故0FNFM得10021yy-12分所以064)(122122yyyxyx令0y得064122xx，-13分所以16x或4x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 14 页所以圆E过定点)0,16(和)0 ,4(-14分22解：（）1)(xf即：2210txtx，0t时，方程0122txtx的判别式0442tt-1分方程两根为ttttx2-2分解集是22(,)(,)ttttttttU-3分0t时，方程0122txtx的判别式tt

18、442）当0442tt，即01t时，解集是-4分）当0442tt即1t时，解集是22(,)tttttttt-5分综上所述，0t时, 解集是22(,)(,)ttttttttU;01t时，解集是；1t时，解集是22(,)tttttttt-6分（）xxxf2)(2点)2,(11nnnaSS在函数)(xf的图像上，即)(2)(21211nnnnnSSSSa-7分整理得111111()(2)22()2()()nnnnnnnnnnnSSSSaSSSSSS1122()nnnnSSSS132nnSS -9分1(1)3(1)nnSS, 又11112Sa，-10分所以12nS是首项为 ，公比为 3的等比数列。11=2 3nnS?12=(231) ,nnSnN?-12分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 14 页