2022年平移与旋转提高题 .pdf

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1、1图形的平移与旋转（提高题）一：选择题：1如图，点A、B 、 C、D、O都在方格纸的格点上，若COD 是由 AOB绕点 O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（） A、30 B、45 C、90 D、1352如图，在RtABC 中， C=90， AC=BC ，AB=8 ，点 D为 AB的中点，若直角MDN 绕点 D旋转分别交AC于点 E，交 BC于点 F，则下列说法：AE=CF EC+CF=DE=DF 若 ECF的面积为一个定值，则EF的长也是一个定值，其中正确的是（） A. B. C. D.3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 4如图 ,OAOB,等腰直角三角形CDE 的腰

2、CD在 OB上， ECD=45 ，将三角形CDE绕点 C逆时针旋转75, 点 E的对应点N恰好落在OA上，则OCCD的值为（） A12 B13 C22 D335O是正 ABC内一点 ,OA=3，OB=4 ，OC=5,将线段 BO以点 B为旋转中心逆时针旋转60得到线段 BO , 下列结论：BO A可以由 BOC绕点 B逆时针旋转60得到；点O与 O的距离为4； AOB=150 ；四边形 AOBOS=6+3； SAOC+SAOB=6+其中正确的结论是（） A B C D精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页26如图，在AB

3、C中， ACB=90 ， B=30， AC=1 ，AC在直线 l 上将 ABC绕点A顺时针旋转到位置，可得到点P1，此时 AP1=2；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时 AP2=23；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，此时 AP3=33；，按此规律继续旋转，直到得到点P2012为止，则 AP2012=（） A 2011671 3B2012671 3C2013671 3D2014671 37如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(2，0) 和(2，0) 。月牙绕点 B顺时针旋转90 得到月牙，则点A的对应点A的坐标为 ( ) A、(2 ，2

4、) B、(2 ，4) C、(4 ，2) D、(1 ， 2) 8如图， A（3， 1）， B（1，3），将 ?AOB绕点 O旋转 1500后，得到 ?AOB，则此时点A的对应点A的坐标为（） A. （-3，1） B.（-2，0） C. （-1 ，-3）或（ -2,0 ） D.（-3， -1 ）或（ -2,0 ）9如图，已知ABCD的对角线BD = 4 cm ，将ABCD绕其对称中心O旋转180，则点D所转过的路径长为（） A 4 cm B3 cm C2 cm D1 cm 10如图，将四边形ABCD 先向左平移3 个单位，再向上平移2 个单位，那么点A的对应点 A的坐标是（） A （6，1） B

5、（0，1） C （0， 3） D （6， 3）11已知 ABC 的面积为36，将 ABC 沿 BC 的方向平移到ABC 的位置，使 B和 C 重合，连接AC交 AC 于 D，则 CDC 的面积为（） A6 B 9 C12 D 1812如图所示，中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，中多边形是由正方形“扩展”而来的，依此类推，则由正八边形“扩展”而来的多边形的边数为（）A.32 B.40 C.72 D.64 二. 填空题ABCDOyA OBxA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页313如图， Rt ABC 中

6、， C=90 ， CA B是由 ABC 绕顶点 C 旋转得到的，且A、C、B三点在同一直线上， AC=3 ，BC=5 ，则 AB=_14如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系第一象限内，先将它向下平移4个单位后，再将它绕原点O旋转 180 ，则小花顶点A 的对应点 A的坐标为_15如图，将边长为2cm 的正方形ABCD 沿其对角线AC 剪开，再把 ABC 沿着 AD 方向平移，得到ABC，若两个三角形重叠部分的面积是1cm2，则它移动的距离AA 等于cm16如图，在等腰RtABC中， A=90， AC=9 ，点 O在 AC上，且 AO=2 ，点 P是 AB上一动点，连接OP ，将线段OP绕点 O

7、逆时针旋转90得到线段OD ，要使点 D恰好落在 BC边上，则OP的长等于三：解答题：17 （7 分） （2011?齐齐哈尔）如图，每个小方格都是边长为1 个单位长度的小正方形（1）将 ABC 向右平移3 个单位长度，画出平移后的A1B1C1（2）将 ABC 绕点 O 旋转 180 ，画出旋转后的A2B2C2（3）画出一条直线将AC1A2的面积分成相等的两部分18 （7 分）如图， ACD 、 AEB 都是等腰直角三角形，CAD= EAB=90 ， BAC=30 ，若 EAC旋转后能与 BAD 重合问：（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角为多少度？（3）若 BD=5cm ，求 EC 的长度精选

8、学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页419 （9 分）如图， B，C，E 是同一直线上的三个点，四边形ABCD 与四边形CEFG 都是正方形连接BG，DE（1）观察猜想BG 与 DE 之间的关系，并证明你的猜想；（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由20 （10 分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，ABC 的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）（1）画出 ABC 绕点 O 顺时针旋转90 后的 A1B1C1，（2）求点 A

9、 旋转到 A1所经过的路线长21 （10 分）如图，在等腰直角三角形ABC 中， AD 为斜边上的高，点E、F 分别在 AB、AC 上， AED经过旋转到了CFD 的位置（1） BED 和 AFD 之间可以看成是经过怎样的变换得到的？（2）AD 与 EF 相交于点G，试判断 AED 与 AGF 的大小关系，并说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页522 （10 分）含 30 角的直角三角板ABC （ B=30 ）绕直角顶点C 沿逆时针方向旋转角 （ 90 ） ，再沿 A 的对边翻折得到ABC，AB 与 BC 交于

10、点 M，AB与 BC 交于点 N，AB与 AB 相交于点 E（1）求证： ACM ACN；（2）当 =30 时，找出 ME 与 MB 的数量关系，并加以说明12如图 1，已知三角形ABC中， AB=BC=1 ， ABC=90度，把一块含30 度角的三角板DEF的直角顶点D放在 AC的中点上，将直角三角板DEF绕 D点按逆时针方向旋转。（1）在图 1 中， DE交 AB于 M ， DF交 BC于 N. 直接写出DM 、DN的数量关系；在这一过程中，直角三角板DEF与三角形ABC的重叠部分为四边形DMBN ，请说明四边形DMBN 的面积是否发生变化？若发生变化，请说明如何变化的；若不发生变化，请求

11、出其面积. （2）继续旋转至如图2 的位置，延长AB交 DE于 M ，延长 BC交 DF于 N，DM=DN 是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由. 13通过类比联想、引申拓展研究典型题目, 达到解一题知一类的目的。下面是一个案例，请补充完整。原题：如图1，点 E、F分别在正方形ABCD 的边 BC 、CD上， EAF=45 ，连接EF，则 EF=BE+DF ，试说明理由。（1）思路梳理AB=CD ，把 ABE绕点 A逆时针旋转90至 ADG ，可使 AB与 AD重合精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页

12、6 ADC= B=90， FDG=180 ，点 F、D 、G共线根据 _，易证 AFG _，得 EF=BE+DF （2）类比引申如图 2，四边形ABCD 中， AB=AD ， BAD=90 点 E、F分别在边BC 、CD上， EAF=45 。若 B、 D都不是直角，则当B与 D满足等量关系时，仍有EF=BE+DF （3）联想拓展如图 3，在 ABC中， BAC=90 ， AB=AC ，点 D、 E均在边 BC上，且 DAE=45 。猜想 BD、DE 、EC应满足的等量关系，并写出推理过程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页