2022年成都市2012年中考数学试题阅卷分析及教学建议 .pdf

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1、1 成都市 2012 年中考数学试题分析及教学建议提纲第一部分：试卷概况总体评价： A 卷紧扣双基、 B 卷突出衔接基本描述：试卷结构：考点分析第二部分：试题分析一、试题特色：1基础知识与技能考查上降低起点，突出核心内容考查2基本思想方法及基本活动经验考查贯穿全卷3注重综合运用，合理表达选拔功能4关注探究过程，强化运算及推理考查5 数学情景关注热点，贴近学生生活实际6以稳求新，众多好题获得好评7压轴题注重衔接，适合考查不同学生的数学学习水平二、好题例如 ：第三部分：答题分析1.优秀解法 ：2.失分分析3. 答题分析第四部分 : 命题建议第五部分：教学问题及建议在第一阶段复习：在第二阶段复习：在

2、第三阶段复习：第六部分：原卷及解析另列精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 19 页2 成都市 2012 年中考数学试题分析及教学建议第一部分：试卷概况总体评价： A 卷紧扣双基、B 卷突出衔接基本描述：2012 年成都市中考数学试题，遵循数学新课程标准及中考说明中相关评价，在全面考查课程标准规定的数学核心内容的基础上，更加注重基础知识、基本技能、 基本思想方法及基本活动经验的考查，继续突出学生的数学能力的考查试题紧扣双基， 贴近生活，题目起点低，难度分布有序，区分度恰当。问题基础、灵活、巧妙、新颖既着眼于熟悉的题型和在此基础

3、上的演变，又着眼于情景创新，有利于考查考生真实的数学水平，充分发挥中考数学试题的测评、选拔和导向功能进一步引导教学回到“ 回归基础、回归教材、回归通性通法，关注后续学习” 的正确轨道上来试卷结构：试题为 A、B 卷，总分150 分考试时间120 分钟全卷共 28 个题， A 卷 20 个题，共100 分； B 卷 8个题，共50 分A 卷 10 个选择题，每题3分，共 30 分； 4 个填空题，每题4 分，共 16 分； 6 个解答题，共 54 分 B 卷 5 个填空题，每题4 分，共 20 分； 3 个解答题，共30 分考点分析本次考试对知识点的考察较为全面，其中要求了解的知识点有87 个，

4、考察了 48 个，占55% ；要求理解的知识点有28，考察了17 个，占 70%；要求掌握的知识点有141 个，考察了 104 个，占 74%；要求灵活运用的知识点有8 个，考察了7 个，占 87.5%。第二部分：试题分析一、试题特色：1基础知识与技能考查上降低起点，突出核心内容考查每年在A 卷选择题、填空题必考的内容有实数的运算、代数式的化简求值、解不等式组、解方程或方程组等；在每年的解答题中，统计与概率实际应用、解直角三角形、求函数解析式、平面图形的简单论证和计算等是考查的重点。整个 A 卷表达了 “ 考查基础 ” 的命题指导思想试卷的起点题以及每种题型的起点题都属基础知识 , 如 A 卷

5、中选择题1、2、 3 、4、5、6、7、 8、9、10，填空题11 、12、13 、14，解答题16、17、18、 19，只要学生掌握了基本概念或基本运算就可得到答案；解答题的第 19 题是对条形统计图及概率计算的基本考查；第 20 题，对学生的能力要求也仅局限在数学中基本的通性通法，考查全等三角形的判定、相似三角形的判定性质及由勾股定理求线段长题目内容都是学生非常熟悉的，容易上手，运算也非常简单B 卷第 21 题，考查整体代入求代数式的值；第22 题，考查求由一个圆锥和一个圆柱组成的几何体的外表积，也使大部分学生轻易入手得分。这样的命题思想， 有利于调动教师的教数学及学生的学数学的积极性，为

6、保持学生后续学习数学的信心打下坚实基础例 12012 成都 A 卷第 1题3的绝对值是A 3 B3C13D13【考点 】绝对值【解答 】解： |3|= 3=3故选 A【评析 】此题主要考查求给定负数的绝对值，上手就得分例 22012 成都 A 卷第 4题以下计算正确的选项是A223aaaB235aaaC33aaD33()aa精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 19 页3 【考点 】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【解答 】解： A、a+2a=3a，故本选项错误；B、a2a3=a2+3=a5，故本

7、选项正确；C、a3 a=a31=a2，故本选项错误；D、 a3=a3，故本选项错误故选B【评析 】此题主要考查整式运算，基础题，题目虽小，但涉及到同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方等知识例 32012 成都 A 卷第 151题计算：024cos458(3)( 1)【考点 】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值。2012 成都 A 卷第 15 1题解不等式组：202113xx【考点 】实解一元一次不等式组。 2012 成都 A 卷第 16 题化简：22(1)baabab【考点 】分式的混合运算。【评析 】这些题都是注重考查最基本的通性通法，所给数据简洁，强调会运用

8、法则等运算，淡化复杂的运算，让学生感到，只要认真学习，就有做对的回报。例 4 2012 成都 B 卷第 21 题 已知当1x时，22axbx的值为 3， 则当2x时，2axbx的值为 _【考点 】代数式求值【解答 】解：将x=1 代入 2ax2+bx=3 得 2a+b=3，将 x=2 代入 ax2+bx 得 4a+2b=22a+b=2 3=6故答案为6【评析 】 此题主要考查整体代入求代数式的值，是近三年来最易上手得分的B 卷开道题2基本思想方法及基本活动经验考查贯穿全卷标准修订稿 强调数学教学过程中的两个新任务：感悟数学思想及积累数学活动经验数学基本思想方法是数学学习的灵魂。标准指出：数学思

9、想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。最基本的数学思想：抽象、推理、模型通过对现实做数学抽象，获得数学概念和法则；通过数学推理，得到众多结论，建立数学科学；通过数学建模，把数学应用到客观世界，产生了巨大成果与进一步需求，又反过来促进数学科学的发展。由“抽象的思想”派生出：分类、集合、数形结合、符号表示、对称、对应等思想方法；对应的问题有：第6、18、 24、25、26、28 题等由“推理的思想”派生出：归纳、演绎、公理化、转换化归、联想类比、逐步逼近、特殊与一般等思想方法：对于的问题有：第9、20、24、18、 24、25、26、28 题等由“建模

10、的思想”派生出：量化、函数、方程、优化、随机、抽样统计等思想方法对应的问题有：第5、17、18、19、23、24、24、25、26、 28 题等数学的“基本活动经验”：个体在亲历数学活动过程中所获得的，关于数学活动的个性化经验，如，在探究活动中获得的根据条件预测结果的经验、根据特例概括一般规律的经验，在论证活动中获得的依据目标特征，探究成因的经验等有效的数学活动包括：观察、试验、猜测、验证、推理与交流、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理等对应的问题有：第15、16、19、20、24、 25、26、27、 28 题等特别是第25 题，考查了学生的动手能力及图形的剪裁、拼接、旋转，折叠、勾股定

11、理精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 19 页4 的应用等知识， 增强学生基本活动经验、培养学生的动手实践能力和创新意识是初中数学始终追求的目标 在去年的基础上， 试题再次在学生动手操作、实验几何上进行了积极的探索3注重综合运用，合理表达选拔功能每年的数学中考试卷, 总是在主干知识和重要的数学思想方法方面设置数学问题, 对考生的数学能力与素养进行综合考查, 表达为高一级学校输送优良学生的选拔功能. 这就需要平时教学及中考总复习中，在培养学生的数学素养、提高学生的数学能力上狠下功夫；从数学探究的角度， 对数学知识、数学能力、数

12、学理解和运用等方面加以引导和培养，使学生逐步发现和提出问题、分析和解决问题，并进行正确的表达、交流和反思例如， B 卷第 27 题一题多解精彩纷呈：坚持考查直线与圆，涉及的知识集中在切线的性质与判定、相似的性质与判定、垂径定理、勾股定理、锐角三角函数等。此题一题多解上有精彩。B 卷第 28 题强调初升高衔接：坚持在数形结合、分类讨论、待定系数法、方程组讨论、全等与相似、 勾股定理等方面做足文章。尤其是几何性质代数化，强调了几何性质转化为方程组讨论的衔接教学对于初三复习的必要。4关注探究过程，强化运算及推理考查注重考查学生必要的运算能力和基本的推理能力从整张试卷来看，看似计算题考查不多，但是深度

13、分析就能发现，今年的试题实际比却去年更强化了数学计算能力的考查，表达了中考说明， 从而更为以后的基础教学释放了一个信息学生计算能力的培养须强化如第 202 ，22，23，24，26， 27，28 题，这些题目包含了计算化简、列解方程等运算例如，第 22 题，分类运算求和；第23 题，分类运算列举；第24 题，数形结合、数形转化、分类运算找规律；第25 题，分类作图后计算；第26 题，分段计算求解析式、列解不等式、配方求最值；第27 题，边证明边计算；第28 题，几何性质转化为方程组讨论等，无不表达了正确、巧妙、敏捷的高要求运算。5 数学情景关注热点，贴近学生生活实际数学来源于社会生活实际，又应

14、用于指导实践活动数学教学能促使学生用数学的眼光认识世界， 并用数学知识和数学方法解决具有实际意义的问题，今年中考试卷中加大应用性问题的考查力度B 卷第 26 题函数运用考查上积极创新：精心设置成都城市发展中的缓堵保畅的热点问题，赋予问题浓厚的时代气息涉及的数学模型有分段求一次函数、列解不等式、二次函数求最值由于注重一次函数与二次函数的综合，列式与列不等式的结合，增强了区分功能。背景新颖公平。8 分总分值，此题均分不到4 分全卷第 5、10、13、17、19、25、26 题，共有七道题与现实背景有关。这种做法有利于引导学生关注生活中数学，关注身边的数学，从实际问题中抽象出数学模型，促进学生形成学

15、数学、用数学、做数学的意识6以稳求新，众多好题获得好评第 19 、20、 22、23、24、 25、26、27、28 题，既立足经典，又在呈现形式、内容、考点上实现新颖，感觉亲切、精当。特别是第24 题，在相似、点的坐标、反比例函数、恒等变形及探索规律上综合；第25 题在动手操作、动手画图、旋转变换、全等、勾股定理等知识融汇，第26 题在点的坐标、一次函数、二次函数、不等式、配方法、分段求值等知识交汇；第 28 题在分类、数形结合、方程组代入消元、方程组的根系关系等知识综合7压轴题注重衔接，适合考查不同学生的数学学习水平精心设置三个把关的压轴题，综合考查学生的可持续发展的数学能力，考查的层次分

16、明第 26 题是一次函数与二次函数的实际应用题，形式新颖， 密切生活实际，第27 题在几何计算与演绎推理上综合，第28 题在函数与坐标，几何与方程、函数与方程组强调衔接，综合程度较高，有较好的区分度精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 19 页5 二、好题例如：第 24 题 4 分 如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线 AB 与 x 轴、 y 轴分别交于点A，B，与反比例函数kyx(k为常数，且0k)在第一象限的图象交于点E， F 过点 E作 EMy轴于 M，过点 F 作 FNx 轴于 N，直线 EM 与 FN 交于点 C假

17、设BE1BFm(m为大于 l的常数 )记 CEF 的面积为1S， OEF 的面积为2S，则12SS=_ (用含m的代数式表示 ) 考点 ：反比例函数综合题。解答： 解：过点F 作 FDBO 于点 D，EWAO 于点 W，=，设 E 点坐标为：x，my ，则 F 点坐标为：mx，y ，CEF 的面积为： S1=mxx myy= m 12xy，OEF 的面积为： S2=S矩形CNOMS1SMEOSFON，=MC?CNm12xyME?MOFN? NO，=mx?mym12xyx?myy? mx=m2xy m12xymxy，= m21xy=m+1 m1xy，=故答案为：精选学习资料 - - - - -

18、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 19 页6 第 25 题 4 分 如图，长方形纸片ABCD 中， AB=8cm，AD =6cm，按以下步骤进行裁剪和拼图：第一步：如图 ， 在线段 AD 上任意取一点E， 沿 EB， EC 剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用)；第二步：如图 ，沿三角形EBC 的中位线GH 将纸片剪成两部分，并在线段GH 上任意取一点M，线段 BC 上任意取一点N，沿 MN 将梯形纸片GBCH 剪成两部分；第三步：如图 ，将 MN 左侧纸片绕G 点按顺时针方向旋转180 ，使线段GB 与GE 重合，将MN 右侧纸片绕H 点按逆时针方

19、向旋转180 ，使线段HC 与 HE 重合，拼成一个与三角形纸片EBC 面积相等的四边形纸片(注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠) 则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为_cm，最大值为 _cm考点 ：图形的剪拼；三角形中位线定理；矩形的性质；旋转的性质。解答： 解：画出第三步剪拼之后的四边形M1N1N2M2的示意图，如答图1 所示图中， N1N2=EN1+EN2=NB+NC=BC，M1M2=M1G+GM+MH +M2H=2GM+MH=2GH=BC三角形中位线定理 ，又M1M2N1N2，四边形 M1N1N2M2是一个平行四边形，其周长为2N1N2+2M1N1=2BC+2MNBC=6 为定值， 四

20、边形的周长取决于MN 的大小精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 19 页7 如答图 2 所示，是剪拼之前的完整示意图过 G、H 点作 BC 边的平行线，分别交AB、CD 于 P 点、 Q 点，则四边形PBCQ 是一个矩形，这个矩形是矩形ABCD 的一半M 是线段 PQ 上的任意一点，N 是线段 BC 上的任意一点，根据垂线段最短， 得到 MN 的最小值为PQ 与 BC 平行线之间的距离， 即 MN 最小值为4；而 MN 的最大值等于矩形对角线的长度，即=四边形 M1N1N2M2的周长 =2BC+2MN=12+2MN，四边形

21、M1N1N2M2周长的最小值为12+2 4=20，最大值为12+2=12+故答案为： 20，12+第 26 题 (本小题总分值8 分 ) “ 城市发展交通先行 ” ， 成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升二环路的通行能力研究说明，某种情况下，高架桥上的车流速度V(单位：千米时)是车流密度x(单位：辆千米)的函数，且当0 x28时， V=80；当 28x188时， V 是x的一次函数 . 函数关系如下图. 1求当 28x 188 时， V 关于x的函数表达式；2假设车流速度V 不低于 50 千米时，求当车流密度x为多少时，车流量P(单位：辆时 )到达

22、最大，并求出这一最大值(注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度 车流密度 ) 考点 ：一次函数的应用。解答： 解： 1设函数解析式为V=kx+b，则，解得：，故 V 关于 x 的函数表达式为：V=x+94；2由题意得， V=x+9450 ，解得： x88 ，又 P=Vx=x+94x=x2+94x，当 0 x88时，函数为增函数，即当x=88 时， P 取得最大，故 Pmax= 882+94 88=4400答：当车流密度到达88 辆/千米时，车流量P 到达最大，最大值为4400 辆/时第 28 题(本小题总分值l2 分) 精选学习资料 - - - - - - -

23、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 19 页8 如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数54yxm(m为常数 )的图象与x 轴交于点A(3，0)，与 y 轴交于点C以直线x=1 为对称轴的抛物线2yaxbxc(abc， ，为常数，且a 0) 经过 A，C 两点，并与x 轴的正半轴交于点B1求m的值及抛物线的函数表达式；2设 E 是 y 轴右侧抛物线上一点，过点E 作直线 AC 的平行线交x 轴于点 F是否存在这样的点E，使得以A，C，E， F 为顶点的四边形是平行四边形？假设存在，求出点 E 的坐标及相应的平行四边形的面积；假设不存在，请说明理由；3假设 P 是抛

24、物线对称轴上使ACP 的周长取得最小值的点，过点P 任意作一条与 y 轴不平行的直线交抛物线于111M ()xy，222M ()xy，两点， 试探究2112PPMMM M是否为定值，并写出探究过程考点 ：二次函数综合题。解答： 解： 1经过点 3，0 ，0=+m，解得 m=，直线解析式为，C0， 抛物线 y=ax2+bx+c 对称轴为x=1，且与 x 轴交于 A 3，0 ，另一交点为B 5，0 ，设抛物线解析式为y=ax+3 x5 ，抛物线经过C0， ，=a?3 5 ，解得 a=，抛物线解析式为y=x2+x+；2假设存在点E 使得以 A、C、E、F 为顶点的四边形是平行四边形，则 ACEF 且

25、 AC=EF如答图1，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 19 页9 i当点 E 在点 E 位置时，过点E 作 EGx 轴于点 G，ACEF， CAO=EFG，又，CAOEFG，EG=CO=，即 yE=，=xE2+xE+，解得 xE=2xE=0 与 C 点重合，舍去 ，E2， ，S?ACEF=；ii 当点 E在点 E位置时，过点E作 E G x 轴于点 G ，同理可求得E+1， ，S?ACEF=3要使 ACP 的周长最小，只需AP+CP 最小即可如答图 2，连接 BC 交 x=1 于 P 点，因为点 A、B 关于 x=1 对

26、称，根据轴对称性质以及两点之间线段最短，可知此时AP+CP 最小 AP+CP 最小值为线段BC 的长度B5，0 ，C0， ，直线 BC 解析式为y=x+，xP=1， yP=3，即 P1，3 令经过点P1，3的直线为y=kx+3 k，y=kx+3k，y=x2+x+，联立化简得：x2+4k2 x4k3=0，x1+x2=24k，x1x2=4k3y1=kx1+3k，y2=kx2+3k，y1 y2=kx1x2 根据两点间距离公式得到：M1M2=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 19 页10 M1M2=41+k2 又M1P=；同理 M

27、2P=M1P?M2P= 1+k2?=1+k2?=1+k2?=41+k2 M1P?M2P=M1M2，=1 为定值第三部分：答题分析1.优秀解法：第 16 题： (本小题总分值6 分)化简：22(1)baabab考点 ：分式的混合运算解：原式 =(a+b)(a-b)/a-b/(a+b) (a+b)(a-b)/a =(a-b)(a+b-b)/a =a(a-b)/a=a-b 第 20 题： (本小题总分值10 分 ) 如图， ABC 和 DEF 是两个全等的等腰直角三角形，BAC=EDF =90 ， DEF的顶点E 与 ABC 的斜边BC 的中点重合将DEF 绕点 E 旋转，旋转过程中，线段DE 与线

28、段 AB 相交于点P，线段 EF 与射线 CA 相交于点Q精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 19 页11 87654321QPFEDCBA151413121110943218765GNMPQFEDCBA1413121110943218765GNMPQFEDCBA1如图，当点Q 在线段 AC 上，且 AP=AQ 时，求证： BPE CQE；2如图， 当点 Q 在线段 CA 的延长线上时， 求证：BPE CEQ； 并求当 BP=a，CQ=92a时， P、Q 两点间的距离(用含a的代数式表示)考点 ：相似三角形的判定与性质；全

29、等三角形的判定与性质；等腰直角三角形；旋转的性质1主要精彩证明方法：证明一：先证 PB=QC,B= C,BE=CE 然后得出：BPE CQE. 证明二：连接 AE，先证 APE AQE 然后得出： PE=QE,5=6 7=8 由 PE=QE,BP=CQ,BE=CE BPE CQE. 由 PE=QE,7=8，BP=CQ BPE CQE. 由 7=8，BP=CQ， B= C BPE CQE. 2主要精彩证明方法：证明一：先证 9=QEC， B=C BPE CEQ 证明二：先证 2=1， B=C BPE CEQ 证明三：作 ENAB 于点 N,证明出 1=3 然后由 2+13=3+132=3 2=1

30、，然后再由 2=1， B=C BPE CEQ 证明四：由 D+F+ 12+ 10=3607+C+11+CEG=360 且 D= 7， F=C,12=11 10=CEG 9=CEQ,又 B=C BPE CEQ 证明五：作 EMAC 于 M, 4=B=45 ， EM AB 9=MEP 由 4=B=45 ， DEF=B=45 MEP= CEQ 然后由 9= MEP， MEP=CEQ 9=CEQ, 又 B= C BPE CEQ 证明六：连接 AE，可证 15+1=45 ， 15+,2=45 2=1，又 B= C BPE CEQ 3主要精彩的解法：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归

31、纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 19 页12 151413121110943218765GNMPQFEDCBA解法一：由 BPE CEQ BP:CE=BE:CQ BE=223a AB=AC=3 a AQ=23a,AP=2a PQ=25a 解法二：设 AB=x, 由 BPE CEQ BP:CE=BE:CQx=3a AQ=23a,AP=2a PQ=25a 解法三：设 BC=x, 由 BPE CEQ BP:CE=BE:CQx=32a AB=AC=3 a AQ=23a,AP=2a PQ=25a 第 27 题： (本小题总分值10 分) 如图， AB 是 O 的直径， 弦 CDAB

32、于 H，过 CD 延长线上一点E 作 O 的切线交AB 的延长线于F切点为G，连接 AG 交 CD 于 K1求证： KE=GE；2假设2KG=KD GE，试判断AC 与 EF 的位置关系，并说明理由；3 在 2的条件下，假设sinE=35， AK=2 3，求 FG 的长考点 ：切线的性质；勾股定理；垂径定理；圆周角定理；相似三角形的判定与性质；解直角三角形主要精彩解法：过点A 作 O 的切线 AM, AM AB AB CD，AM CDMAK= EKG 又EG,MA 是 O 的切线 MAG= AGE EKG= EGK EG=EK 这种方法比较新颖，证法巧妙值得借鉴2.失分分析第 11 题：因式分

33、解概念不清。如配成顶点式；写成x(-5x)；写成 x=1,x=5 ，书写潦草看不清楚，写成x-5x(没扣分 )；第 13 题：中位数的概念不清，不会求中位数，或答案顺序颠倒，或多带单位没扣分；第 14 题：算成4 或；未化简写成4或 21没扣分，多带单位没扣分 ；第 15 题： 少数学生对基础知识的掌握不熟悉，从而导致此题失分；少数学生因粗心失分；KFEDCOBAHGM精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 19 页13 少数学生答题超出区域范围如2345cos，245cos；428； 由1312x得：112x；由得：x2，由

34、得：x1 ，不等式的解集为：1x2。第 16 题： 1、学生对分式的加减乘除运算与分式方程概念混淆2、运算律，去括号法则等概念不清3、平方差公式与完全平方公式混淆4、审题不仔细，粗心。如错例：= a+b-b/(a+b) a/(a+b)(a-b) =-b(a+b)(a-b)/a =(a+b-b) (a+b)(a-b)/a=(a+b)(a-b) =1-b/(a+b) (a+b)(a-b)/a=1-(ab-b2)/a =a/(a+b) (a-b)2/a 第 17 题： 1.未能按要求标准作答；2.方法选择不合理；3.对基本的锐角三角函数的定义及运用掌握不熟练；4.对题目要求的结果未能正确处理；5.对

35、数据处理能力不强第 18 题：主要在未求出b 值而直接写表达式结果和未能正确解出方程组或只写出一个解而失分。 说明：本次评分中，代入A 点，没明确写出k 值没扣分例如： 没 过 程 ： 如 “(1) A点 在 反 比 例 函 数 和 一 次 函 数 上 ， 代 入 ，xy4,22xy, ” ；又比方 “ (2) 联立：xy4，22xyB2，-2“ 或“ 解得x=2 B2， -2”y=-2 分解因式错误：如“ ，x2-x-2=0, (x+2)(x-1)=0, x1= -2, x2=1”解答过程中因符号出错：有“xy4” 、“,22xy” 或“62xy”把两根当坐标：“x2-x-2=0, (x-2

36、)(x+1)=0, x1= 2, x2= -1， B2，-1”第 19 题：第二空求全校做家务在40 到 40 分钟以上的总人数易错，列表和列树状图的取舍易错，列树状图要求写所有结果易错例如第二空未用全校人数计算：答案为16。列表无取舍：甲乙丙丁甲甲，甲甲，甲甲，甲甲，甲乙乙，甲乙，乙乙，丙乙，丁丙丙，甲丙，乙丙，丙丙，丁丁丁，甲丁，乙丁，丙丁，丁列树状图不写所有结果：乱画树状图：甲乙乙丙丁丙丙丁丁精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 19 页14 第 20 题的主要问题：1问用 “ 边边角 ” 证明两个三角形全等。先证 A

37、BE ACE, APE AQE, 然后用等量减去等量，其差相等来证明BPE CQE ABE ACE, APE AQE, ABE- APE= ACE- AQE BPE CQE (2)问的第 1 小问的问题： 不 会 用 “ 三 角 形 外 角 定 理 ” 或 者 “ 三 角 形 内 角 和 定 理 ” 去 证 明 2=1 或 者9=CEQ。有的学生说：由旋转变换知：9=CEQ,从而再由 B=C BPE CEQ，这种做法是否科学值得推敲。有的学生用了前面做辅助线的方法，但中间等量代换的过程说不清楚。有的学生用到了数字1、2、 3、 、 、 、来表示角，但在图上却看不到这些数字。很多学生未能看出此图

38、中隐含的“K 型图 ” ，从而找不到解决问题的突破口。没注意角边角与角角边中边的对应是很多学生犯的典型错误。(2)问的第 2 小问的问题计算能力弱，算不对，如在得到2BE=229a后求BE 时不会开方。有的同学BE算对了，但后面的运算又出错了。 根 本 找 不 到 求PQ的 突 破 口 ， 也 就 是 说 不 知 道 要 用 2 中 的BPE CEQ BP:CE=BE:CQ来建立方程， 从而求出 BE 的长度为223a，导致这个错误的缘由是没有形成“ 用中间变量来作为桥梁从而求出要求的线段的思想” 。学生对于字母的运算感到害怕，如果要用到中间变量的运算来进行过度更是害怕。第 21-25 题：

39、1.审题习惯不佳导致不够仔细；例如：22 题中求几何体的全面积中对“ 全面积 ” 辩识；25 题中将 1 2求最小值与求最大看反导致填错位；2.答题不标准，对最终答案中的代数式未进行化简或化简不全；例如： 24 题答案为11mm，而未化简形式很多3 步及 3 步以内能化为最简形式的未扣分：22)1(1mm、1) 1(22mm、12122mmm、mkkmkk、) 1(12) 1(122mkmkmkm； 25 题第 2空中52212未化简未扣分； 25 题中将 1 2两空填错位；3.综合分析问题能力欠佳或考试中心理素质不高，导致24 题及 25 题无从下手。精选学习资料 - - - - - - -

40、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 19 页15 第 26 题的问题主要是：1书写格式混乱，不写出关键步骤，没突出其解题思路；2不能保证计算结果的正确性；3“ 不超过 50” 不能转化为不等式模型。例如：把不等式当作方程来求解；不写出关键步骤和正确结论。如；认为二次函数在顶点处取得最大值4418；没有比较两个最值，就得出了此题最大值4400。不经过设出和代入过程，就直接写出答案；直接由，求出最多值4418；取几个特殊值，分别代入二次函数解析式求出相应的值，就得到最大值 4400第 27 题1.在 1题的证明过程中，由切线EF 得 OGFE,时，不写关键条件而导致

41、扣1 分。2.在 2题的证明过程中，证明三角形相似时缺少“ 对应角相等 ” 的条件或所找的对应角不是夹角而导致扣1 分。3.在 3题中，不能把sinE=35转化为 sin ACH=35，进而设参数利用勾股定理和1题的结论得出CA=CK=5t ， 求出相关的边长， 甚至部分较优秀的同学都没能求出参数t 的值，而只用参数t 表示直径AB 以及 CF 的长度导致扣2 分，4.在1题的证明方法较多，在阅卷中统计了至少8 种方法， 其中属于常用的通法通解有4种，有部分同学不用通法通解反而使用繁琐的其它方法，虽然有新意， 但在考试中不宜使用。例如作 ENGK 于点 N，通过证明KEN= GEN 而得到 E

42、G=EK 5.(3)题中，利用三角函数sin ACH=35和勾股定理求出参数t=2及 AB=25 23后，较简单的方法是：由sinE=35得到 tanF=43,再由 tanF=43和 OG=25 26得 FG=25 28.在得到AB=25 23后，再利用切割线定理求得FG 的长度，计算和过程都比较繁琐。第 28 题的主要问题是：1平行四边形的面积计算；2求E点时，分两种情况；3求根公式解一元二次方程；4韦达定理的使用及函数知识的综合运用。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 19 页16 5基础知识薄弱，运算能力较差；6解决

43、存在性问题时，分类讨论的思想较差；7公式不熟悉，如：求根公式；求S=？时，学生用12底高表示，使结果出错；8 3问对于优生来说，破题比较困难，对题目中“ 过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于11122(,),(,)Mx yM xy两点 ” 不去仔细推敲9出现了约25%的零分卷，学生对压轴题有畏难情绪；10解题格式太差，解答中保留主要步骤的习惯没有养成，缺乏标准的审题和解题习惯。例如：已求出 1问中二次函数的系数, ,a b c的值，但是用函数表达式时，将x漏写或写错，将解析式写成21115424yx，21115424yaa；已用交点式正确求出解析式为：1(3)(5)4yxx后，再化为一

44、般式时出错；将平行四边形的面积表示错，如：115152244S；3.答题分析第 1-10 题；11-14 题.学生得分情况差异较大，大部分学生能拿到总分值，但仍有一部分得分相当低，甚至得0 分。 11 题和 13 题第二空， 14 题得分率相对较低，特别是11 题有较多人留空白，不知道什么是因式分解；同时，较为突出的问题是答题标准性差，由于书写太潦草，实在无法识别而导致扣分的人较多。另外， 还有一些细节问题如：该带单位的不带， 不该带单位的又带了，以及结果不化简，代数式的书写标准等本次阅卷未扣分。第 15 题. 此题是计算题，较简单，大多数学生可以拿总分值，少数学生由于对基础知识的掌握不熟悉或

45、粗心等原因导致此题失分。总之，此题的得分率较高。第 16 题：此题考查的分式的基本运算，所涉及到的知识点全面，基础，严格按照课标对该年龄阶段学生要求掌握的双基要求命题，难度适中，能让绝大部分学生顺利合格第 17 题：1.此题整体上完成较好，较多学生能按题意正确、标准的作答，但也有部分学生根本不知道怎么解决该题；2.对锐角三角函数的数学模型能加以运用，但具体处理的能力部分学生能力不强，有待提高；第 18 题1.从得分情况统计看，虽然总分值试卷有2 万多份，但0 份试卷也有6 千多份，比例也不小，希望是统计有误。2.从答题思路来看，解法单一，常规，只有极个别用全等方法来做，但过程都有问题。3.从答

46、题卷面来看，多数考生卷面标准，整洁，部分试卷不注意排版，比较乱，过程冗长，把解方程的详细步骤都写上，字越写越小，需要阅卷老师瞪大眼睛找答案。第 19 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 19 页17 1、得分点：第一空求样本容量学生易得分，列表或列树状图学生易得分。2、易错点：第二空求全校做家务在40 到 40 分钟以上的总人数易错，列表和列树状图的取舍易错，列树状图要求写所有结果易错。3、此题因为为常规题，解法也非常常规，故新颖解法没有。第 20 题全等得分较高。 平均约为 3 分；相似证明中对外角定理和平角定义的应用

47、较好，相似得分约为 2 分；对应用相似得出比例式从而列出方程，这一点有很大问题，说明学生的中间变量的应用， 和几何中的方程思想应用还存在很多缺陷，值得老师们在今后的教学中引起高度重视。从这道题的难度来说，作为A 卷最后一题，有区分度，也有学生易得分点，难度和区分度都很好；从考查数学思想和方法的角度来说，能从不同角度考查学生的基本数学素质，具有很好的检测度；从题型的类型看，既保证了出题与往年的连续性和一致性，又能在保持中有所突破。这是一道好题。第 27 题1、第 1小题普遍得总分值3 分；2、第2小题的 5 个得分点中，普遍能得2 分，即求出一次函数的最大值1分),由“ 不超过 50” 求出的范

48、围1 分；3、较多考生在求二次函数的最大值时出了问题，其中求出的考生居多；4、还有部分考生通过高中的两点式斜率公式求出斜率后，再由“ 点斜式求出一次函数的解析式；部分考生通过构造相似三角形来求一次函数的解析式。第 27 题：1.这个题综合性较强，所涉及知识点较多，证明及方法较多，对考生应用知识解决问题的要求较高，估计均分在分左右.在解答过程中，证明过程书写不标准，没有明确的小证明单元，缺少所得结论的重要条件而导致扣分；2.部分考生对已知条件的转化还有待提高，如：在3题中 sinE=35转化为 sin ACH= 35及 CA=CK=5t的转化是求出参数t 的关键第 28 题1.总体情况比预计的差

49、些，1问完全立足教材，非常基础，完成较好，但学生的计算错误还是比较多； 2问中计算0y时的点2E时计算错误严重； 3问拉开了差距，完全正确的学生很少；2.学生的标准的审题、解题习惯、计算能力差是造成失分的重要原因；3.此压轴题表达了学生的层次，梯度明显，注重与初高中学习的衔接，3 个小问按低、中、高档分布使不同层次的学生有不同的分数收获。第四部分 : 命题建议精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 19 页18 1. 保持今年A卷很好的对学业水平测试的难易度；第 20 题 2小问的把关作用；3.建议对试题进行一些“与生活实际联

50、系”的包装，如22 题将“求几何体的全面积”包装成“求某粮仓防潮面积”；4保持第25 题新颖的创意和26 题背景的创造性和考试的公平性；5第 27 题建议保留现在试题的“常规性”的特点；6. 建议减少重复考查某知识点某种方法，如23 题中对函数解析式与点的坐标的关系的考查在多题中有重复出现，如18 题 1中求一次函数的解析式、26 题 1中求 V 与 X 的函数关系式、 28 题 1中求 m 的值。7. 第 28 题该题 3问解法单一，运算量较大，因为答案是定值1，所以很多学生能猜但乱证，虽然和平时老师强调的压轴题的代数解法、几何解法相似但计算量过大，且其中用的一些技巧也是要通过对两个乘法公式