2009年第8届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（五年级初赛）.pdf

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1、12009 年第 8 届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（五年级初赛）一、填空题1 （3 分）计算（1）0.452.5+4.50.65+0.45 ;（2）1+3+5+7+49 2 （3 分）2008 年九月一日新学期开学是星期一,那么 2009 年元旦是星期 3 （3 分）定义新运算：a&b（a+1）b,求：2&（3&4）的值为 4 （3 分）用 0、1、2、3、4 这五个数字可以组成 个不同的三位数5 （3 分） （1）数一数图 1 中有 个三角形（2）数一数图 2 中有 个正方形6 （3 分）有红、黄、白三种颜色的小球各 10 个,混合放在一个布袋中,一次至少摸出 个,才能保证有 5 个小球是同

2、色的7 （3 分）一副扑克牌有 54 张,问：至少从中摸出 张牌才能保证：四种花色的牌都有8 （3 分）32003+4200552007的末尾数字是 9 （3 分）某次入学考试有 1000 人参加,平均分是 55 分,录取了 200 人,录取者的平均分与未录取的平均分相差 60 分,录取分数线比录取者的平均分少 4 分录取分数线是 分10 （3 分）甲、乙两人进行射击比赛,约定每中一发得 20 分,脱靶一发扣 12 分,两人各打210 分,共得 208 分,最后甲比乙多得 64 分,乙打中 发11 （3 分）小明从家到学校去上课,如果每分钟走 60 米,可提前 10 分钟到校;如果每分钟走 5

3、0 米,要迟到 4 分钟到校小明家到学校相距 米12 （3 分）一艘船从甲港到乙港,逆水每小时行 24 千米,到乙港后又顺水返回甲港,已知顺水航行比逆水航行少用 5 小时,水流速度为每小时 3 千米,甲、乙两港相距 千米13 （3 分）如图：平行四边形 ABCD 中,OEEFFD平行四边形面积是 240 平方厘米,阴影部分的面积是 平方厘米14 （3 分）如图,正方形的边长是 6 厘米,AE8 厘米,求 OB 厘米15 （3 分）两个两位数 ABCD1365,A,B,C,D 是互不相同的数,那么这两个数分别是 和 16 （3 分）用 09 这十个不同的数字组成一个能被 11 整除的十位数,最大

4、数是 17 （3 分）小胖和小亚两人在生日都是在五月份,而且都是星期三小胖的生日晚,又知两人的生日日期之和是 38,小胖的生日是 5 月 日18 （3 分）有两个三位数,他们的和是 999,如果把较大数放在较小数的左边,所成的数正好等于把较小数放在较大数左边所成数的 6 倍,那么两个数相差 32009 年第 8 届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（五年级初赛）参考答案与试题解析一、填空题1 （3 分）计算（1）0.452.5+4.50.65+0.454.5;（2）1+3+5+7+49625【解答】解：（1）0.452.5+4.50.65+0.45,0.452.5+0.456.5+0.45,0.45（

5、2.5+6.5+1）,0.4510,4.5;（2）1+3+5+7+49,（1+49）+（3+47）+（5+45）+（23+27）+25,5012+25,600+25,625故答案为：4.5,6252 （3 分）2008 年九月一日新学期开学是星期一,那么 2009 年元旦是星期四【解答】解：（302+312）7,1227,417（周）3（天）;则 2009 年元旦是星期四答：2009 年元旦是星期四故答案为：四3 （3 分）定义新运算：a&b（a+1）b,求：2&（3&4）的值为3【解答】解：2&（3&4）,（2+1）（3+1）4,31,3;故答案为：34 （3 分）用 0、1、2、3、4 这

6、五个数字可以组成48个不同的三位数【解答】解：443,163,48（种）;答：这五个数字可以组成 48 个不同的三位数故答案为：485 （3 分） （1）数一数图 1 中有16个三角形（2）数一数图 2 中有35个正方形【解答】解：（1）三角形有：8+4+416（个）;5（2）正方形有：20+10+4+135（个）,故答案为：16,356 （3 分）有红、黄、白三种颜色的小球各 10 个,混合放在一个布袋中,一次至少摸出13个,才能保证有 5 个小球是同色的【解答】解：建立抽屉：把红黄白三种颜色分别看做 3 个抽屉,考虑最差情况：摸出 12 个小球,每个抽屉都有 4 个小球,此时再任意摸出 1

7、 个小球,无论放到哪个抽屉都会出现 5 个颜色相同的小球,所以 12+113（个）,答：一次至少摸出 13 个球,才能保证有 5 个是同一种颜色的故答案为：137 （3 分）一副扑克牌有 54 张,问：至少从中摸出42张牌才能保证：四种花色的牌都有【解答】解：根据分析可得,133+2+142（张）,答：至少从中摸出 42 张牌才能保证：四种花色的牌都有故答案为：428 （3 分）32003+4200552007的末尾数字是7【解答】解：（1）几个 3 相乘的积的个位数字的循环周期是：3、9、7、1 四次一个循环周期,那么 2003 个 3 相乘的积的个位数是：200345003,即第 501

8、个周期的最后三个数字,与第一周期的最后三个数字相同是 7;（2）几个 4 相乘的积的个位数字的循环周期是：4、6、两次一个循环周期,那么 2005 个 4 相乘的积的个位数字是：2005210021,即第 1003 个周期的第一个数字,与第一个周期的第一个数字相同是 4,6（3）几个 4 相乘的积的个位数字的循环周期是：5、每次一个循环周期,那么 2007 个 5 相乘的积的个位数字是：5,7+4527,答：算式 32003+4200552007的末尾数字是 7故答案为：79 （3 分）某次入学考试有 1000 人参加,平均分是 55 分,录取了 200 人,录取者的平均分与未录取的平均分相差

9、 60 分,录取分数线比录取者的平均分少 4 分录取分数线是99分【解答】解：设录取者的平均成绩为 X 分,我们可以得到方程,200X+（1000200）（X60）551000, 200X+800（X60）55000, 1000X4800055000, 1000X103000, X103;所以录取分数线是 103499（分） 答：录取分数线是 99 分故答案为：9910 （3 分）甲、乙两人进行射击比赛,约定每中一发得 20 分,脱靶一发扣 12 分,两人各打10 分,共得 208 分,最后甲比乙多得 64 分,乙打中6发【解答】解：假设全打中,乙得了：（20864）272（分）,乙脱靶：（2

10、01072）（20+12）,12832,74（发）;打中：1046（发）;答：乙打中 6 发故答案为：611 （3 分）小明从家到学校去上课,如果每分钟走 60 米,可提前 10 分钟到校;如果每分钟走 50 米,要迟到 4 分钟到校小明家到学校相距4200米【解答】解：（6010+504）（6050）,（600+200）10,80010,80（分钟）,60（8010）,6070,4200（米） 答：小明家到学校相距 4200 米故答案为：420012 （3 分）一艘船从甲港到乙港,逆水每小时行 24 千米,到乙港后又顺水返回甲港,已知顺水航行比逆水航行少用 5 小时,水流速度为每小时 3 千

11、米,甲、乙两港相距千米【解答】解：顺水速度为：24+3+330（千米/小时）;甲、乙两港相距：85（+）,5,（千米）;答：甲、乙两港相距千米故答案为：13 （3 分）如图：平行四边形 ABCD 中,OEEFFD平行四边形面积是 240 平方厘米,阴影部分的面积是20平方厘米【解答】解：因为平行四边形 ABCD 中,AC 和 BD 是对角线,把平行四边形 ABCD 的面积平分 4 份,平行四边形面积是 240 平方厘米,所以 SDOC240460（平方厘米）,又因为OCE、ECF、FCD 和DOC 等高,OEEFFD,所以 SECFSDOC6020（平方厘米）,所以阴影部分的面积是 20 平方

12、厘米故答案为：2014 （3 分）如图,正方形的边长是 6 厘米,AE8 厘米,求 OB4.5厘米【解答】解：66218（平方厘米）,918284.5（厘米）;答：OB 长 4.5 厘米故答案为：4.515 （3 分）两个两位数 ABCD1365,A,B,C,D 是互不相同的数,那么这两个数分别是21和65【解答】解：136535713;因为 357245,是三位数,只有把这四个因数两两结合：3515,13791;两个数有相同的数字 1,舍去;31339,5735;两个数有相同的数字 3,舍去;3721,51365;两个数没有相同的数字,符合题意所以：这两个数是 21 和 65,即：21651

13、365;故答案为：21,6516 （3 分）用 09 这十个不同的数字组成一个能被 11 整除的十位数,最大数是9876524130【解答】解：设组成的数的奇数位上的数字之和为 x,偶数位上的数字之和为 y则,x+y0+1+2+945 xy 或 yx0,11,22 （最大绝对值不会超过 22）,由于 x+y45 是奇数,根据数的奇偶性可知 xy 也是奇数,所以 xy11 或11,解方程 x+y45 xy11 或11 得 x28 或 17,y17 或 28;为排出最大的十位数,前几位尽量选用 9,8,7,6 所以应取 x28,y17,这时,奇数位上另三位数字之和为：28（9+7）12,偶数位上另

14、三位数字之和为：17（8+6）3;所以,偶数位上的另三个数字只能是 2,1,0;从而奇数位上的另三个数字为 5,4,3; 由此得到最大的十位数是：987652413010故答案为：987652413017 （3 分）小胖和小亚两人在生日都是在五月份,而且都是星期三小胖的生日晚,又知两人的生日日期之和是 38,小胖的生日是 5 月26日【解答】解：387+318+309+2910+2811+2712+2613+2514+2415+2316+22,因为二人的生日都是星期三,所以他们的生日相差的天数是 7 的倍数;经检验,只有 261214,14 是 7 的倍数,即小亚的生日是 5 月 12 日,小

15、胖的生日是 5 月 26 日时它们相差 14 天,符合题意,答：小胖的生日是 5 月 26 日故答案为：2618 （3 分）有两个三位数,他们的和是 999,如果把较大数放在较小数的左边,所成的数正好等于把较小数放在较大数左边所成数的 6 倍,那么两个数相差715【解答】解：设大数为 X,小数为 999X,X+（999X）10006（999X）+X1000, 1000X+999X60009996000X+6X, 999X+99960009995994X, 999X+5994X6000999999, 6993X5999999, X857;999857142;这两个数的差：857142715;答：这两个数的差是 715故答案为：715