五年级上册数学苏教版知识要点.pdf

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1、一负数的初步认识一、正、负数的意义和写法1.认识温度的单位。温度计左上方的“”表示左边的刻度是摄氏度;右上方的“”表示右边的刻度是华氏度,摄氏度和华氏度都是温度的计量单位。2.零上温度、零下温度的表示方法和读法。(1)在温度计上,以 0刻度线为分界线,0刻度线上方的刻度表示零上温度;0刻度线下方的刻度表示零下温度。(2)零上 30记作:+30或 30,+30 读作:正三十;零下 30记作:-30,-30 读作:负三十。3.+25和-25表示的意义。+25表示温度比 0高 25,-25表示温度比0低 25。4.正、负数的意义。像+20、+8844.4 这样的数都是正数(正数前面的“+”可以省略不

2、写),像-20、-155 这样的数都是负数。5.正、负数的读法和写法。(1)写正数时,加“+”或省略“+”两种形式都可以,但是读正数时,带“+”的一定要读出“正”字,省略“+”的“正”字也要省略不读;写负数时,一定要写出“-”,读时也一定要读出“负”字。(2)0 既不是正数,也不是负数。二、用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量1.用正、负数表示盈亏情况,一般用正数表示盈利,负数表示亏损。2.用正、负数表示相反方向走的路程。例:小明向东走40米,记作+40米;向西走40米,记作-40 米。3.通常,我们规定海平面的平均海拔高度为 0 米,比海平面高的用正数表示,比海平面低的用负数表示。三、借

3、助直线上的点比较正、负数的大小1.理解表示正、负数的直线。(1)直线上标有表示 0 的点。(2)在 0 的右边,向右等距离地标有 1、2各点;在 0 的左边,向左等距离地标有-1、-2各点。(3)对应的正、负数到0的距离相等。重点提示:在标准大气压下,冰水混合物的温度是 0,水沸腾时的温度是 100。易错点:0 是正数。0 既不是正数,也不是负数,是正数与负数的分界点。易错题:上升一定用正数表示,下降一定用负数表示。()错因分析:上升和下降是一对具有相反意义的量,可以用正数和负数来表示,但上升不一定用正数表示,下降不一定用负数表示,要看题目中的规定。答案:知识巧记:正数负数两兄弟,0 的两边来

4、站立;盈亏升降显神奇,意义相反要牢记。五年级上册数学苏教版知识要点五年级上册数学苏教版知识要点2.明确直线上的数的大小关系。(1)0的右边都是正数,0的左边都是负数;0右边的数都比左边的数大。(2)正数都大于 0 和负数,负数都小于 0 和正数。二多边形的面积一、平行四边形的面积1.运用转化法求图形的面积。把不规则的图形通过切割、平移等方法转化成学过的规则的基本图形。2.把平行四边形转化成长方形。(1)通过观察可知:转化成的长方形的面积与平行四边形的面积相等;长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高。(2)长方形的面积=长宽平行四边形的面积=底高(3)用字母表示平行四边形的面

5、积公式。用S表示平行四边形的面积,用a和h分别表示平行四边形的底和高,得S=ah。3.平行四边形面积公式的应用。已知平行四边形的底、高和面积三个量中的任意两个量,都可以求出第三个量,即S=ah,h=Sa,a=Sh。二、三角形的面积1.三角形与拼成的平行四边形的关系。(1)通过观察发现:每个三角形的面积都是它所在的平行四边形面积的一半,也可以说拼成的平行四边形的面积是三角形面积的 2 倍。(2)完全相同的两个三角形可以拼成一个平行四边形。(3)拼成的平行四边形的底等于三角形的底,高等于三角形的高。重点提示:图形通过转化,其本身的大小是不变的。知识巧记:图形转化真有趣,剪拼平移显神奇;仔细观察巧移

6、位,计算面积很容易。易错题:(单位:cm)76=42(cm2)错因分析:求平行四边形的面积时,要用底去乘与这个底相对应的高。答案:46=24(cm2)易错题:两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。()错因分析:面积相等,形状不一定相同。两个完全相同的三角形才可以拼成一个平行四边形。答案:2.三角形的面积公式。平行四边形的面积2=长宽2三角形的面积=底高2三角形面积的字母公式:S表示面积,a表示底,h表示高,S=ah2。3.三角形面积公式的应用。已知三角形的底、高、面积三个量中的任意两个量,就可以求出第三个量,即S=ah2,h=2Sa,a=2Sh。三、梯形的面积1.用分割、添补的方法求梯形

7、的面积。(1)先把梯形分割成学过的规则的基本图形,再把分割成的图形的面积相加即可。(2)用添补的方法,补一个完全相同的梯形,拼成一个平行四边形(如下图)。梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。2.梯形与拼成的平行四边形的关系。观察上图可知:拼成的平行四边形的面积是两个完全相同的梯形面积的和;拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和,拼成的平行四边形的高等于梯形的高。3.梯形的面积公式。平行四边形的面积=底高平行四边形的面积2=底高2梯形的面积=(上底+下底)高2如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么S=(a+b)h2。4.梯形面积公式的应用。重点提示:三角

8、形的面积等于同它等底等高的平行四边形面积的一半。易错题:43=12(cm2)错因分析:没有正确运用三角形的面积公式“底高2”。答案:432=6(cm2)提示:两个完全相同的梯形才可以拼成一个平行四边形。拓展提高:其他求梯形面积的方法:1.转化成三角形。2.转化成平行四边形。3.转化成长方形。4.转化成两个三角形。a=2Sh-bb=2Sh-ah=2S(a+b)四、公顷和平方千米1.认识公顷。(1)测量或计量土地面积,通常用公顷作单位。公顷可以写成 hm2。(2)公顷和平方米之间的进率。边长 100 米的正方形土地的面积是 1 公顷,也是100100=10000(平方米),所以 1 公顷=1000

9、0 平方米。(3)平方米和公顷之间的换算。40000 平方米=()公顷因为 1 公顷=10000 平方米,40000 里有 4 个 10000,即4000010000=4,所以 40000 平方米=4 公顷。2.认识平方千米。(1)测量或计量大面积的土地,通常用平方千米作单位,平方千米可以写成 km2。(2)1 平方千米的大小。边长 1000 米的正方形土地,面积是 1 平方千米。(3)平方千米、平方米和公顷之间的换算关系。边长 1000 米的正方形土地的面积是10001000=1000000(平方米),所以 1 平方千米=1000000平方米;1 平方千米=100 公顷;1 平方千米=100

10、 公顷=1000000 平方米。五、组合图形的面积1.规则组合图形的面积。观察上图可知:计算组合图形的面积时,可以先把它分割成已经学过的简单的基本图形,分别计算出面积,再相加;也可以先添补成学过的图形,计算出添补后整个图形的面积,再减去添补图形的面积。2.不规则图形的面积。可以采用数方格的方法来估计不规则图形的面积。知识巧计:梯形面积不算难,底高数量仔细看;两底之和乘上高,除以 2 后才算完。换算技巧:在单位换算时,把高级单位换算成低级单位要乘进率,把低级单位换算成高级单位要除以进率。亲身体验:1.体验 1 公顷的大小:足球场的面积大约为 1 公顷;在操场上实地测量边长 100 米的正方形,其

11、面积为 1 公顷。2.空间想象 1000 米的距离,体会 1 平方千米的大小。易错题:(1+7)52+17=27(cm2)错因分析:此题错在分割后梯形的高上。分割后梯形的高不包括长方形的宽了。答案:(1+7)(5-1)2+17=23(cm2)用数方格的方法求不规则图形面积的技巧:可以先数整格和超过半格的,把超过半格的当作整格数,不足半格的忽略不计。三小数的意义和性质一、小数的意义和读、写方法1.小数的意义:分母是 10、 100、 1000的分数都可以用小数表示。 一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几2.小数的写法:写小数时,小数点写在右下角,小数部分顺次写出每个数

12、位上的数字。零点八四写作:0.843.小数的读法:整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分顺次读出每个数位上的数字。3.27 读作:三点二七二、小数的计数单位及计数单位间的进率1.小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一(0.1);小数点右边第二位是百分位,计数单位是百分之一(0.01);小数点右边第三位是千分位,计数单位是千分之一(0.001)。 小数中每相邻两个计数单位间的进率都是10。2.小数的组成:小数由整数部分、小数点和小数部分组成。3.小数数位顺序表。整数部分小数部分亿级万级个级三、小数的性质和大小的比较1.小数的性质。小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不

13、变。0.1=0.10=0.1002.小数大小比较的方法。先看整数部分,整数部分大的数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的数就大;十分位上的数相同,再比较百分位上的数,以此类推。四、求小数的近似数1.把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法。把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时,先在易错点:小数的读法与整数的读法不同,读两位及以上的小数时,小数点右边的数字要一位一位地依次读出来,不能像读整数那样。易错题:小数计数单位间的进率是10。()错因分析:小数中每相邻两个计数单位间的进率才是 10。答案:易错题:5.005 读作(五点零五)错因分析:此题错在小数部分的两个 0只读出了一个

14、。 小数部分不管有几个 0,都要一一读出。答案:五点零零五知识巧记:比较小数的大小,两个部分要看好;整数部分如相同,小数部分见分晓;从左到右依次比,答案马上就明了。易错题:0.080 化简后是(0.8)。错因分析:此题错在没有正确地运用小数的性质进行小数的改写。 小数末尾的 0 可以去掉,不是末尾的 0 不能去掉。答案:0.08重点提示:求近似数时,小数末尾的 0 不能去掉。易错题:4.897 精确到百分位是(4.9)。错因分析:此题错在把百分位上的“0”去掉了。答案:4.90万位或亿位的右下方点上小数点,再在数的后面添上一个“万”字或“亿”字。2.求一个小数的近似数的方法。求一个小数的近似数

15、的方法同求整数的近似数的方法相似,根据要求用“四舍五入”法保留一定的小数位数即可。四小数加法和减法一、小数加、减法1.小数加、减法的计算方法。(1)小数加法。(2)小数减法。用竖式计算时,先把小数点对齐。(3)计算小数加、减法时,先把小数点对齐,再按照整数加、 减法的计算方法进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点,计算结果能化简的要尽可能化简。2.一位小数、整数减两位小数。(1)一位小数减两位小数。一位小数减两位小数时,被减数的百分位上没有数字,可以根据小数的基本性质,先在被减数的百分位上添0,再计算。(2)整数减两位小数。8-2.65=5.35被减数 8 是整数,计算时,根据小

16、数的基本性质,先把8 改写成两位小数,即 8.00,再计算。(3)小数加、减法的验算方法和整数加、减法的验算方法相同。二、用计算器计算小数加、减法1.在计算器上输入 0.80。按键方法:(1)输入 0.80,先按 0,再按“.”,再依次按 8、0。(2)小数末尾的 0 可以不按,即先按 0,再按“.”,再按 8。(3)如果一个小数的整数部分是 0,可以直接按“.”,再按 8。2.用计算器计算下面的算式。0.80+24.00+15.40+44.70+6.00=90.90重点提示:计算小数加、减法时,得数的小数末尾如有 0,可根据小数的基本性质,把 0 去掉,得数的大小不变。易错题:31.2+4.

17、34=7.46错因分析:此题错在没有把小数点对齐。答案:31.2+4.34=35.54易错题:8.3-4.26=41.6错因分析:当某一位不够减时,没有向前一位借“1”,而是把减数那一位上的数字直接写在结果上了。答案:8.3-4.26=4.04易错题:用计算器计算 30.30-5.85 时,被减数中的两个 0 都不用按。()错因分析:因为被减数的整数部分是30,不是0,所以用计算器计算时,个位上的 0 必须按。答案:五小数乘法和除法一、小数乘整数1.小数乘整数的计算方法。例:每千克西瓜 0.8 元,求买 3 千克西瓜要多少元,列式为0.83。计算:0.83=方法一:0.83=2.4(元)方法二

18、:83=24(角)24 角=2.4 元0.83=2.4(元)方法三:0.83=2.4(元)2.方法总结。先按照整数乘法的计算方法算出积,再看乘数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。例:2.353=乘数中有两位小数,就从积的右边起数出两位,点上小数点。二、小数点向右移动引起小数大小变化的规律1.观察小数点位置的变化情况。5.0410=50.4,小数点向右移动了一位;5.04100=504,小数点向右移动了两位;5.04100=5040,小数点向右移动了三位。2.任意写几个小数,分别乘 10、100、1000,观察小数点位置的变化情况。4.0510=40.54.05100=4054

19、.051000=4050易错提示:在列竖式计算小数乘整数时,整数要与小数的末尾对齐,而不是相同数位对齐。易错题:15.245=7.62错因分析:此题错在先去掉积末尾的 0,再点小数点。 应先点上小数点,再去掉积末尾的 0。答案:15.245=76.2重点提示:小数点向右移动时,如果小数的位数不够,应添0补足。3.规律总结。一个小数乘10 、100 、1000 只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位4.运用小数点向右移动引起小数大小变化的规律进行单位间的换算。0.351 千克=()克0.3511000=351(克)0.351 千克=351 克把千克转化成克,是把高级单位改写成低级单位,要

20、乘进率,或者直接把小数点向右移动相应的位数。 如果原数的小数位数不够,要在末尾添 0 补足。三、除数是整数的小数除法1.除数是整数的小数除法的计算方法。例:买 3 千克苹果花了 9.6 元,求每千克苹果多少元,列式为 9.63。(1)探究 9.63 的计算方法。用转化的方法来计算。32 角=3.2 元9.63=3.2(元)用竖式计算。9.63=3.2(元)(2)进行验算。利用关系式“单价数量=总价”来验算。3.23=9.6(元)因此计算正确。易错题:0.6 千克=(6)克错因分析:此题错在没有掌握单位间的进率,或者错在小数位数不够时,没有添 0 补足。答案:0.6 千克=(600)克重点提示:

21、在计算 9.63时,被除数的小数部分是 6 个0.1,把 6 个0.1 平均分成 3 份,每份是2个0.1,所以商的小数点在 3 和 2 之间,即商的小数点要和被除数的小数点对齐。易错题:错因分析:此题错在丢掉了商中的小数点,20 除以 24不够商 1,没有商 0 占位,商的小数点应与被除数的小数点对齐。答案:(3)方法总结。除数是整数的小数除法,按照整数除法的计算方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数的后面添0继续除。2.小数点向左移动引起小数大小变化的规律。(1)用计算器计算。21.510=2.1521.5100=0.21521.51000=0.

22、0215(2)观察以上算式,总结规律。一个小数除以10 、100 、1000 只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位3.运用小数点向左移动引起小数大小变化的规律进行单位间的换算。32.4 千克=()吨把低级单位“千克”改写成高级单位“吨”时,因为 1000 千克=1 吨,把低级单位“千克”改写成高级单位“吨”除以进率 1000,也就是把 32.4 的小数点向左移动三位,是 0.0324,所以 32.4千克=0.0324 吨。四、小数乘小数1.小数乘小数的计算方法。运用积的变化规律来计算小数乘小数。(1)通过观察发现,把算式中的两个小数都看成整数计算,也就是把 3.8 和 3.2 分别乘

23、 10,得到的积就等于原来的积乘100,要得到正确的结果,就应该把得到的积除以 100。(2)两个乘数中一共有两位小数,积中也有两位小数,积中的小数位数等于两个乘数中小数位数的和。2.用小数乘法来解决实际问题。例:阳台的长是 3.2 米,宽是 1.15 米,求阳台的面积。(1)列式计算。3.21.15=3.68(平方米)方法提示:小数点向左移动,如果小数位数不够,要添 0补足。知识巧记:小数乘法整数算,不同之处积中看;看好乘数小数位,小数点在积中点;小数末尾如有 0,根据性质把 0 删;小数位数不够时,就在前面把 0 添。易错题:3.25.5=1.76错因分析:此题错在先把 0 去掉,再点的小

24、数点。应该先点小数点,再根据小数的基本性质化简。答案:3.25.5=17.6知识巧记:求近似,很容易,(2)乘数中的小数位数与积中的小数位数的关系。乘数中一共有几位小数,积中就有几位小数。 积的小数部分末尾有 0 的,可以省略不写。3.小数乘小数的计算方法。计算时,可以先按照整数乘法的计算方法算出积,再看乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点,积的小数位数如果不够,就在最高位的前面添0补足;积的末尾有0时,先点小数点,再进行化简。4.求积的近似值的方法。先算出积,再看需要保留的小数位数的后一位,最后按照“四舍五入”法写出结果。五、一个数除以小数1.除数是小数的除法的计算方法。

25、(1)计算 7.984.2。7.984.2=1.9(2)总结除数是小数的除法的计算方法。先向右移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也同时向右移动相同的位数,然后按照除数是整数的小数除法进行计算。2.被除数的小数位数少于除数的小数位数的除法的计算方法。(1)计算 1.50.75。1.50.75=2(2)计算被除数的小数位数少于除数的小数位数的除法时,先向右移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也同时向右移动相同的位数(位数不够时,添 0 补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计算。四舍五入心中记;看保留的后一位,与 5 比较

26、要仔细;满 5 要向前进 1,小于 5 的全舍去;等号变成约等号,千万记住别大意。易错题:58.750.25=错因分析:此题错在商的小数点仍和被除数原来的小数点对齐。答案:重点提示:可以把整数看成特殊的小数,其小数点位于个位的右下角。六、商的近似值1.用“四舍五入”法求商的近似值。(1)计算 4060。4060=如果继续除下去,余数会重复出现“40”,商的小数部分会重复出现“6”,可以用“四舍五入”法保留两位小数。(2)求商的近似值的方法。一般先算出比需要保留的小数位数多出一位的商,再按照“四舍五入”法写出结果。2.用“去尾”法求商的近似值。例:每个足球 45 元,300 元最多可以买多少个足

27、球?300456(个)答:300 元最多可以买 6 个足球。在实际生活中,有时得数必须保留整数,此时可以用“去尾”法求商的近似值。用“去尾”法求商的近似值时,要根据实际情况,把一个数某一位后面的数字(即使这个数字大于或等于5)全部舍去。3.用“进一”法求商的近似值。(1)读教材第 72 页练一练(1)。403=13(个)1(千克)13+1=14(个)答:装 40 千克油需要 14 个油壶。根据实际情况,剩下的油装不满 1 个油壶,但也要占用 1个油壶,所以需用 14 个油壶。(2)用“进一”法求商的近似值。方法提示:求商的近似值就是用“四舍五入”法把求得的结果保留一定的小数位数。知识拓展:1.

28、小数分为有限小数和无限小数。 有限小数如:0.546;无限小数如 3.1415。2.循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫作循环小数。循环节:循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字,叫作这个循环小数的循环节。例如,1.666的循环节是6,1.666可以记作 1.6。有限小数无限小数无限循环小数纯循环小数混循环小数无限不循环小数易错题:一批货物有 278 吨,用一辆载重 8 吨的汽车来运,多少次可以运完?2788=34(次)6(吨)答:34 次可以运完。错因分析:此题错在没有根据实际情况用“进一”法求商的近似值。答案:2788=34(次)6

29、(吨)34+1=35(次)答:35 次可以运完。易错题:用“进一”法求商的近似值时,不管保留数位后一位上的数字是几,都要向前一位进1。七、小数四则混合运算的顺序及整数运算定律在小数中的应用。1.小数四则混合运算的顺序。(1)读教材第 76 页例题。6.53.8+3.53.8(6.5+3.5)3.8=24.7+13.3=103.8=38(平方米) =38(平方米)答:这块菜地的面积是 38 平方米。(2)小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同,有括号的,要先算括号里面的,再算括号外面的;没有括号的,先算乘除法,再算加减法。2. 整数运算定律在小数中的应用。整数加法和乘法的运算定律对小

30、数加法和乘法同样适用。480.251.25=(0.254)+(81.25)=1+10=11错因分析:此题错在第一步运用乘法交换律和乘法结合律改写算式时,把乘法改成了加法。答案:480.251.25=(0.254)(81.25)=110=10六统计表和条形统计图(二)一、复式统计表1.认识复式统计表。青云小学五年级乐器兴趣小组人数统计表年月性别数量/人组别合计男女总计古筝小组葫芦丝小组笛子小组小提琴小组(1)认识表头:左上角为表头,表头被分成了三部分,分别表示横栏类别、表中数据和竖栏类别。(2)认识合计和总计:合计为每个小组的总人数;总计为参加乐器小组的男、女生人数及总人数。(3)复式统计表的优

31、点。2.复式统计表的意义:为了便于分析和比较,需要把几个有联系的简单(单式)统计表合并成一个统计表,这样的统计表叫作复式统计表。3.复式统计表的填写方法:与单式统计表的填写方法基本相同,只需算出合计与总计。二、复式条形统计图1.读懂复式条形统计图。例:易错点:在填写数据时,有时不看横栏、 竖栏类别,导致填写数据错误。 所以在填写数据时,先要看清横栏和竖栏的类别,再准确填写,并把合计数和总计数计算准确。重点提示:单式条形统计图与复式条形统计图的区别:(1)单式条形统计图只能反映一组数据,复式条形统计图可以用不同颜色的直条反映两组或两组以上的数据。(2)复式条形统计图要注明图例。绘制复式条形统计图

32、的技巧:先确定每个小格代表多少,(1)每组数据中有两种或两种以上的数据,用几种不同颜色或底纹的直条表示的条形统计图,就是复式条形统计图。(2)复式条形统计图不仅能够清楚地表示出各种数量的多少,而且可以更直观、 形象地比较两种或多种数量之间的关系。(3)通过观察和比较,要能读懂复式条形统计图,从中获取信息、提出并解决问题。2.绘制复式条形统计图。(1)下面是五年级二班男、女生体重情况统计表。营养不良体重较轻体重正常超重 肥胖男生/人161142女生/人39921(2)根据统计表中的数据绘制复式条形统计图。绘图方法:复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图的绘制方法相同,只是复式条形统计图要同时表

33、示两种或两种以上的数据,所以绘制时,要用不同颜色或底纹的直条来表示。要根据已知数据中最大和最小数来考虑平均分配,再制定图例,最后根据图例和相关数据进行绘制即可。易错点:绘制复式条形统计图时,没注意数据的大小,导致绘制时出错。七解决问题的策略用列举的策略解决问题1.读教材第 94 页例题。王大叔用 22 根 1 米长的木条围一个长方形花圃,怎样围面积最大?(1)探究长方形花圃的围法。长/米109876宽/米12345面积/平方米1018242830(2)总结规律:周长相等的长方形,面积不一定相等;当长方形的周长一定时,长和宽的数值越接近,乘积越大,其面积也就越大。2.读教材第 96 页例题。南山

34、中心小学举行小学生足球赛,有 4 支球队参加,分别是红队、黄队、绿队和蓝队。如果每两支球队比赛一场,一共要比赛多少场?分别列举:所以一共要比赛 6 场。知识巧记:解题策略千百种,一一列举显神通;详列细举不重复,条理清楚没漏洞。易错题:有甲、乙、丙、丁四人,每两人握一次手,一共要握(B)次手。A.8B.12C.6D.3错因分析:此题列举时重复了。甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁,共需握 6 次手。答案:C八用字母表示数一、用含有字母的式子表示数量关系1.用含有字母的式子表示数量关系。(1)读教材第 99 页例 1,观察图形,探究规律。(2)用字母表示数量关系为a3。(3)用字母可以表示简单的数

35、量和数量关系,在不同的数量关系中,字母所表示的意义不同。2.用字母表示计算公式。正方形的周长=边长4,如果用字母a表示边长,C表示周长,则C=a4=4a。正方形的面积=边长边长,如果用字母a表示边长,S表示面积,则S=aa或S=a2。3.求含有字母的式子的值的方法。(1)读教材第 101 页例 5。当x=250 时,1100-3x=1100-3250=350(2)读教材第 102 页例 6。当a=14,h=8.4 时,S=ah2=148.42=58.8(3)求含有字母的式子的值,就是将字母的值代入含有字母的式子中进行计算。 当字母的值确定后,含有字母的式子就有了与之对应的确定的值。二、化简含有字母的式子化简形如“axbx”的式子。根据乘法分配律:axbx=(ab)x例:8x+9x25x-12x=(8+9)x=(25-12)x=17x=13x重点提示:同一个数量可以用不同的字母表示,字母表示的数有时是有一定的范围的。易错题:小丽今年a岁,爸爸今年 32 岁,5 年后,爸爸比小红大(37-a)岁。错因分析:年龄差是不变的。答案:(32-a)岁重点提示:1.求出含有字母的式子的值的后面不写单位。2.a2读作a的平方,表示2个a相乘,a与 1 相乘一般写作a。3.公式中的字母都是已经规定了的,一般不能随意用其他字母替换。化简技巧:将相同字母前的数字直接相加减,字母不变。