2022年数学同步练习题考试题试卷教案历届高考中的“数列”单元测试题 2.pdf
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1、北大附中广州实验学校高三第一轮复习“数列”单元测试题一、选择题: (每小题 5 分,计 50 分)题号12345678910答案1 (2008 重庆文 )已知 an为等差数列,a2+a8=12,则 a5等于()(A)4 (B)5 (C)6 (D)7 2(2008 福建理 )设 an是公比为正数的等比数列,若11a,a5=16,则数列 an前 7项的和为()A.63 B.64 C.127 D.128 3. ( 2007 辽宁文、理) 设等差数列na的前n项和为nS, 若39S,636S, 则789aaa()A63 B45 C36 D27 4、(2008 海南、 宁夏文、 理)设等比数列na的公比
2、2q, 前 n 项和为nS,则42Sa()A. 2 B. 4 C.152D. 1725.(1994 全国文、理)某种细菌在培养过程中,每 20 分钟分裂一次 (一个分裂为两个).经过 3个小时 ,这种细菌由1 个可繁殖成 -( ) A.511 个B.512 个C.1023 个D.1024 个6.(2001 天津、江西、 山西文、 理)若 Sn是数列 an 的前 n 项和, 且,2nSn则na是()( A)等比数列,但不是等差数列(B)等差数列,但不是等比数列( C)等差数列,而且也是等比数列(D)既非等比数列又非等差数列7.(2003 全国文、天津文、广东、辽宁)等差数列na中,已知31a1,
3、4aa52,33an,则 n 为()(A)48 (B)49 (C)50 (D)51 8. ( 2006 北京文) 如果 -1,a,b,c,-9 成等比数列,那么()(A)b=3,ac=9 (B)b=-3,ac=9 (C)b=3,ac=-9 (D)b=-3,ac=-9 9. (2004 春招安徽文、理) 已知数列na满足01a,011nnaaaa(1n) ,则当1n时,na()(A)2n(B)(1)2n n(C)12n(D)12n10 (2006 江西文) 在各项均不为零的等差数列na中,若2110(2)nnnaaan,则214nSn()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳
4、总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页2012二、填空题: (每小题 5 分,计 20 分)11 (2007 北京文 )若数列na的前n项和210 (12 3)nSnn n, , ,则此数列的通项公式为12. ( 2006 重庆理) 在数列an中,若 a1=1,an+1=2an+3 (n1),则该数列的通项an=_. 13(2007 江西理)已知数列 an对于任意 p,q N*,有 ap+aq=ap+q,若 a1=91,则a3614 (2004 春招上海) 根据下列5 个图形及相应点的个数的变化规律,试猜测第n个图中有_ _ 个点 . 三、解答题: (15、16 题各 12 分
5、,其余题目各14 分)15 (2008 浙江文) 已知数列nx的首项13x,通项2nnxpnq(, ,nNp q为常数) ,且145,x xx成等差数列,求:(),p q的值;()数列nx的前n项的和nS的公式。16.(2008 福建文 )已知na是整数组成的数列,11a,且点*1(,)()nnaanN在函数21yx的图像上( 1)求数列na的通项公式;(2)若数列nb满足111,2nannbbb,求证:221nnnbbb精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页17.(2007 山东理) 设数列na满足333313221n
6、aaaann,N*n. ( ) 求数列na的通项;()设bn=nan,求数列nb的前n项和Sn. 18已知等差数列na中,11a, 前n项和nS满足条件12412nnSSnn,( n=1,2,3,) (1)求数列 an 的通项公式;(2)设nnSb1,求数列nb的通项公式;(3)设数列nb的前 n项和为nT, 若1nnaT对一切Nn都成立 , 求的取值范围 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页19已知函数)(241)(Rxxfx,)(10*Nnnnfnfnfan. ( ) 证明21)1()(xfxf; ( )求321
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