2022年数据的分析与比较教案 .pdf

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1、名师精编优秀教案第六章数据的分析与比较课题： 6.1.1 从平均数到加权平均数（1）学习目标： 1 、认识平均数与加权平均数的关系；2、掌握加权平均数的意义与计算方法； 3 、培养学生对数学的感悟能力。学习重点：理解权数的性质，以及加权平均数的计算方法。学习难点：理解加权平均数的概念及其与普通平均数的区别。学习过程：一、观察，创设问题情景。甲、乙两组各有8 名同学，测量他们的身高，得到下面两组数据（单位：米）：甲组： 1.60，1.55，1.71，1.56 ，1.63 ，1.53 ，1.68 ，1.62 。乙组： 1.60，1.64，1.60，1.60 ，1.64 ，1.68 ，1.68 ，1

2、.68 。1、这两组数据有什么不同？ A、甲组中的 8 个数都不相同：每个数只出现一次。 B、乙组中含有相同的数： 1.60 出现 3 次 1.64 出现 2 次，1.68 出现3 次，重复出现的次数（频数）不同，反映了数据之间的差异。 2 、分别计算甲、乙两组同学的平均身高。 A、甲组同学的平均身高为：（1.60+1.55+1.71+1.56+1.63+1.53+1.68+1.62）8=1.61（米） B、乙组同学的平均身高为：（1.60+1.64+1.60+1.60+1.64+1.68+1.68+1.68）8=1.64（米） 3 、想一想，计算乙组同学的平均身高，有没有别的方法？ A、 重

3、复出现的数相加， 可以用乘法，乙组同学的身高也可以这样计算：（1.603+1.642+1.683）8=1.64（米） B、根据乘法分配律，这个式子也可以写成：（1.60 3+1.642+1.683）81 =1.60 833/8+1.64 82+1.6881 =1.64 （米）二、探索研究、建立数模 1 、在乙数数据的 8 个数中： 频数 频率（比率） 1.60 有 3 个，占83；1.64 有 2 个，占41；1.68 有 3 个占83。83，1/4 ，83分别表示 1.60 ，1.64 ，1.68 这 3个数在乙组数据的8 个数中所占的比例，分别称它们为这3 个数的权数。 A、在乙组数据中：

4、 1.60 的权数是（83） ； 1.64 的权数是（41） ； 1.68 的权数是（83） 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 18 页名师精编优秀教案 B、3 个权之和是（83+41+83）=1 C、小结：一般地，权数是一组非负数，权数之和为 1。 2 、按算式 1.60 83+1.6441+1.6883=1.64 算得的平均数，称为1.60，1.64 ，1.68 分别以83，41，83为权的加权平均数。三、思索、应用、拓展 1 、比较下面的两种说法：A、1.64 是 1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，

5、1.68 ，1.68 ，1.68 的平均数。 B、1.64 是 1.60 ，1.60 ，1.60 ，1.64 ，1.64 ，1.68 ，1.68 ，1.68 的加权平均数。（这两种说法都表示乙组数据中的8个数据的平均值，所不同的是：这两种说法中，第一种是用普通方法计算平均值；而第二种是用加权平均法计算平均值，两种说法不同。）2、用两种方法计算下列数据的平均数： 35 ，35，35，47，47，84，84，84，84，125。解：方法一、这 10 个数的平均数是：（35+35+35+47+47+84+84+84+84+125）10=66 方法二、所求的平均数是35，47，84，125分别以 0.

6、3 ，0.2 ，0.4 ，0.1为权的加权平均数： 35 0.3+470.2+840.4+1250.1=66 答：这组数据的平均数是66。四、巩固提高练习题 P150 1,2 题五、布置作业P153 A 组 第 1 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 18 页名师精编优秀教案课题： 6.1.1 从平均数到加权平均数（2）学习目标： 1、认识平均数与加权平均数的关系； 2 、掌握加权平均数的意义与计算方法； 3 、认识权数的意义与基本性质： （1）非负性：每个权数为非负数； （2）归一性：一组权数之和为1。4、通过用加权平均

7、数解决实际问题，培养学生主动探究的意识和归纳总结的能力。教学重点：理解权数的性质，以及加权平均数的计算方法。教学难点 : 理解加权平均数的概念及其与普通平均数的区别。教学方法：实践、思考、探索、交流教学过程一、复习导入：1.什么是权数？2.权数有什么性质？二. 探索研究、建立数模求 21，32，43，54的加权平均数：（1）以41，41，41，41为权；（2）以 0.4 ，0.3 ，0.2 ，0.1 为权。解： （1）4154414341324121（21324354）41（2）210.4 320.3 430.2 540.1 32 答：所求的加权平均数分别为： （1）37.5 （2）32。动脑

8、筋：平均数与加权平均数之间有什么关系？三、探索、应用、拓展1、学校举行运动会，入场式中有7 年级的一个队列，已知这个队列共100人，排成10行， 每行 10人， 其中前两排同学的身高都是160cm ， 接着的三排同学的身高是155cm ，其余五排同学的身高是150cm ，求这个队列的同学的平均身高。这个队列的同学的平均身高)(5 .151100501503015520160cm2、商店中有 3 种糖果，各种糖果的单价如下表所示：品种水果糖花生糖软糖单价（元 / 千克）116 144 16 商店用水果糖 20 千克、花生糖 30 千克、软糖 50 千克配成什锦糖 100 千克，问这 100千克什

9、锦糖的单价应如何确定？解：水果的权为0.2 ，花生糖权为 0.3 ，软糖为 0.5 ，什锦糖的单位定价为：11.60.2+14.4 0.3+160.5 14.64 P153 A 组 第 2 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 18 页名师精编优秀教案课题： 6.1.2 加权平均数的实际意义和应用教学目标： 1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。 2、理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些现实问题。 3、通过利用平均数解决实际问题，发展学生的数学应用能力。 4、通过解决实际问题，体会数学与自然

10、及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。教学重点：加权平均数中权对结果的影响及与算术平均数的联系与区别。教学难点：探索算术平均数和加权平均数的联系和区别。教学过程：一、复习引入： 1、什么是算术平均数？加权平均数？ 2、算术平均数与加权平均数有什么联系与区别吗？（引入）二、讲授新课：1、例题讲解：例 1、某纺织厂订购一批棉花，棉花纤维长短不一，主要有3 厘米、5 厘米、6 厘米等三种长度随意地取出 10 克棉花并测出三种长度的纤维的含量，得到下面的结果：纤维长度（厘米）3 5 6 含量2.5 4 3.5 问：这批棉花纤维的平均长度是多少？分析：三种长度纤维的含量

11、各不相同，根据随意取出10克棉花中所测出的含量，可以认为长度为 3 厘米、5 厘米、6 厘米的纤维各占 25% 、40% 、35% ，显然含量多的纤维的长度对平均长度的影响大，所以要用加权平均的方法求这批棉花纤维的平均长度。解： 3 0.25 50.4+60.35=4.85( 克) 答：这批棉花纤维的平均长度为4.85 厘米在计算加权平均数时，权数有什么具体涵义？在计算加权平均数时，权数可以表示总体中的各种成分所占的比例：权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大。例 2、谁的得分高？下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分情况：项目选手服装普通话主题演讲技巧小红85 70

12、 80 85 小明90 75 75 80 计算结果小红： 85708085320 小明：90757580320 两人的总分相等，似乎不相上下? 动脑筋：作为演讲比赛的选手，你认为小明和小红谁更优秀？你用什么方法说明谁更优秀？分析：从得分表可以看出，比赛按服装、普通话、主题、演讲技巧等四个项目打分，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 18 页名师精编优秀教案根据比赛的性质，主题和演讲技巧两个项目比其他两个项目显得更重要，为了突出这种重要性，通常的做法是：按这四个项目的不同要求适当地设置一组权数，用权数的大小来区分不同项目的重要

13、程度，用加权平均的方法计算总分，然后进行比较。解：若评定总分时服装占5% ，普通话占 15% ，主题占 40% ，演讲技巧占 40% ，则两名选手的总分是：小红的总分： _80.75_；小明的总分： _77.75_。用加权平均的方法计算总分，可认为_小红_比_小明_更优秀。想一想：如果改变四个比赛项目的权数，还会得出一样的结论吗？在这个问题中，权数有什么实际意义？在计算加权平均数时，常用权数来反映对应的数据的重要程度：权数越大的数据越重要。三、练习提高1、P152 练习第 1 题 2 、思考：学校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。这四项得分依次按15% 、10

14、% 、35% 、40% 的比例计算各班的卫生成绩，你认为上述四项中，哪一项更为重要？四、布置作业P152 练习第 2 题P153 A组第 3 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 18 页名师精编优秀教案课题： 6.2.1 极差教学目标： 1 、理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量2、会求一组数据的极差3、在观察、对比、交流、探究的过程中，培养学生的动手操作能力，分析能力和交流能力，培养创新意识。4、培养学生耐心仔细的良好习惯。教学重点：会求一组数据的极差教学难点 : 极差的意义。教学方法：实践、思考、探索

15、、交流教学过程：一、观察，创设问题情景。1、统计活动：（课前布置操作，按学生座位分成8 个小组）分组统计各组同学的年龄（精确到月） ：（1）最大年龄是多少？（2）最小年龄是多少？（3）最大年龄与最小年龄相差多少？（4）填写下面的表，其中d本组最大年龄本组最小年龄（5）哪一组算出的d 的值最大？哪一组最小？2、填写下表：组别1 2 3 4 5 6 7 8 最大年龄最小年龄d3、动脑筋：d 的大小有什么实际意义？一组数据的最大值与最小值之差，称为这组数据的极差，极差的大小反映了数据的波动或分散的程度。4、根据大家统计的数据，全班同学年龄的极差是多少？二、探索研究、建立数模例 1：下表是 1998

16、年 49 月中每个月份湘江的最高水位和最低水位（单位：米）月份4 5 6 7 8 9 最高水位 33.55 37.46 40.77 36.87 36.46 30.36 最低水位 30.38 31.01 31.13 34.18 35.71 30.36 (1) 绘制湘江水位变化的折线图：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 18 页名师精编优秀教案（2）计算每个月份水位变化的极差：月份4 5 6 7 8 9 水位极差 3.17 6.45 9.64 2.69 0.75 0 （3）计算 49 月最高水位变化的极差：6 月份最高水位最高

17、： 40.77 米，9 月份最高水位最低： 30.36 米最高水位的极差 40.7730.36 10.41（米）（4）计算 49 月最低水位变化的极差：8 月份最低水位最高： 35.71 米，9 月月份最高水位最低： 30.36 米最低水位的极差 35.7130.36 5.35 （米）动脑筋：从上面的数据及其分析中，你能获得哪些信息？1、水位变化的极差反映了湘江水位涨落的程度。2、从每个月的情况来看： 6 月份的极差最大（ 9.64 米） ，正是湘江的汛期，经常下大雨，出现洪峰，水位波动较大；9月份的极差最小（ 0 米） ，汛期已过，很少下雨，水位恒定。3、从 4 月至 9 月这 6 个月的水

18、位变化情况可以看出，最高水位的极差达到10.41 米，最低水位的极差也有5.35 米反映了 1998年湘江洪水暴涨，灾害严重。三、思索、应用、拓展、练习、提高1、计算下列各组数据的极差A组：473，865，368，774，539，474；B组：46，46，46，46；C组：1736，1350，2114，1736 A组极差 865-368497 B组极差 46460 C组极差 1736（ 2114）3850 2、根据天气预报， 我国北方某城市2 月 10 日的最高气温 2，最低气温 8，问这个城市这一天温度的极差是多少？2（ 8） 103、某商场 16 月份的销售额如下表所三（单位：万元） ：绘

19、制折线统计图：1230 44 5 6 7 8 9 月米最高水位最低水位精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 18 页名师精编优秀教案可以看出：销售额随时间而波动，5 月份销售额最高，折线达到“峰顶”A；3月份销售额最低，折线落到“谷底”B，问： 这个商场 16 月份的销售额的极差是多少？它有何直观涵义？极差： 510380130元130元是 1-6份销售峰顶与谷底最大差值四、布置作业P157 练习第 1、2 题1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 月米5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -

20、 - - - - -第 8 页，共 18 页名师精编优秀教案课题： 6.2.2 方差课型：新授教学目标1、了解方差的定义和计算公式。2. 理解方差概念的产生和形成的过程。3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。4、经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验。培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义。重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。掌握其求法，难点：理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。一、情景创设1、 （动脑筋）有两个女声小合唱队， 各由 5 名队员组成， 她们的身高为 （单位：

21、厘米） ：甲队： 160，162，159，160，159；乙队： 180，160，150，150，160。如果单从队员的身高考虑，哪队的演出效果好？（学生思考后，提出只考虑平均数还是不能作出判断，怎么办？启发学生思考其他的办法）二、学习新内容1、提出偏离平均数程度的概念一组数据中的数与这组数据的平均数的偏离程序是数据的一个重要特征，它反映一且数据的分散程度。如何反映一组数据与其平均数的偏离程度呢？如，给定一组数据：3，3，4，6，8，9，9，其平均数是 6，这组数中每一个数与平均数6 的偏差分别是：3，3，2，0，2，3，3。如果将它们的偏差相加能否得到总的偏差，请同学们试一试，把它们加起来的

22、结果是多少？不难发现它们的和为0。2、如何才能找出反映它们各个数据与平均数的偏差与总偏差的大小呢？（充分给予学生思考的时间，最后找到求偏差的平方的方法。）3、 归纳 （方差的概念）： 一组数据中的各数与其平均数的偏差的平方的平均值，称这组数据的方差。4、求方差的方法（1） 求出上面给定的七个数的方差 （按 P159的表格进行计算，求出其方差为44/7） 。（2）讲解 P160例 1 例 1 计算前面的实例中甲、乙两个女声合唱队各队员身高的方差，并说明计算结果的实际意义。（先启发引导学生分析思考，然后按P160的例题写出解答过程）（3） （动脑筋）方差反映的是一组数据哪个方面的特征？方差反映的是

23、一组数据与其平均数的偏离程度，方差越小，数据越集中，方差越大，数据越分散。（4）讲解 P160例 2 例 2 5 名女篮球运动员的身高为（单位：厘米）193，182，187，174，189试求出这组数据的极差、方差，并比较其具体涵义。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 18 页名师精编优秀教案（先启发引导学生分析思考，然后按P160的例题写出解答过程）极差与最高队员与最矮队员有关， 与其他队员的身高无关。 方差与所有数据都有联系。三、巩固提高1、小结讲课内容2、练习 P161 2 四、布置作业P161 练习第 1 题精选学习

24、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 18 页名师精编优秀教案课题： 6.2.3 用计算器求数据的方差课型：新授教学目标：1、学会和掌握利用计算器求平均值和方差的方法。2、在对所获数据的特征进行分析的同时，从中获取信息，在分析数据的过程，逐步养成用数据说话的新习惯。3、培养学生对数学的感悟能力教学重点：用计算器计算方差教学难点 : 用计算器计算方差教学方法：实践、思考、探索、交流教学过程一、观察，创设问题情景。求方差需要的运算量较大，当一组数据中所含的数的个数很多时，求平均数、方差要花费很多的时间，而且容易算错，因此通常都不用笔算而

25、借助于科学计算器，下面我们来学习用计算器求一组数据的平均数、方差。不同的计算器上键盘的布置不相同，使用相同机型的学生分成一组或几组阅读说明书，讨论如何求一组数据的平均数、方差；然后进行操作，计算下题：求 75，60，34，47，55 的方差解：这五个数的平均数：x(7560+34+4755)554.2 744.206572.10335)64.11684.5104.40864.336 .423(5)8 .102 .7)2.20(8 .58.20(5)2.5455()2 .5447()2 .5434()2.5460()2 .5475(22222222222S二、1. 求下列各组数据的平均数和方差：

26、A组：4，6，11，25；67.25 B组：24，24，31，31，47，47，63，84，95，95 729.89 46112511.54x222221411.5611.51111.52511.54S242312472638495254.110 x222222222222454.12454.13154.131 54.14754.11104754.163 54.18454.19554.19554.1S精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 18 页名师精编优秀教案2. 求下组各组数据的平均数与方差：A组：473，284，935

27、，743，586，654；43830.6 B组：0.7437，2.4745，0.0762，3.3750， 4.7356，6.7430，5.2687，4.7400 4.8 三、布置作业 P165 A组第 1 题473284935743586654657.56x2222222473657.5284657.5935657.516743 657.5586657.5654657.5S0.74372.47450.07623.37504.73566.74305.26874.74003.58x2222222220.74373.52.4745 3.50.07623.53.7503.5184.73563.56.7

28、4303.55.26873.54.7400 3.5S精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 18 页名师精编优秀教案课题： 6.2.4 方差的实际意义课型：新授学习目标：1、在已知方差的定义和计算的基础上，通过实例理解和掌握方差的实际意义。2、在对所获数据的特征进行分析的同时，从中获取信息。3、在分析数据的过程，逐步养成用数据说话的新习惯4、培养学生对数学的感悟能力。教学重点：方差的实际意义教学难点 : 方差的实际意义。教学方法：实践、思考、探索、交流教学过程一、观察，创设问题情景。1、一组数据的平均数表示这组数据的一般水平或

29、数据的集中位置，一组数间的方差是各数据相对于它们的平均数的偏差的平方的平均数，方差的意义在于：它反映了一组数据的分散或波动的程度。2、质量评估。如何评价一批棉花的质量？棉花纤维的平均长度是评价棉花质量的一个重要指标，但不是唯一的指标纤维越长的棉花纺成棉纱质量越好，用来制成的棉织制品的质量也越好。但如果一批棉花的纤维长的长、短的短，参差不齐，并不是好棉花，反之，纤维长度比较均匀、整齐，才是质量好的棉花，棉花纤维的长度是否均匀，可以用方差来反映：方差越小，各种长度的纤维之间差别越小，棉花的质量越好。和纤维的平均长度一样，方差也是评价一批棉花质量的重要指标。有一批棉花，其各种长度的纤维所占比例如表所

30、示：纤维长度3 厘米5 厘米6 厘米所占比率25% 40% 35% 试求这批棉花纤维的平均长度与方差解：用加权平均计算棉花纤维长度的平均数：30.2 50.4 60.354.85 用加权平均计算棉花纤维的方差：答：这批棉花纤维的平均长度为4.85 厘米，其方差为 1.3275 平方厘米二、探索研究、建立数模1、生产过程的控制一台机床生产一种圆柱形零件，按设计要求，圆柱的直径为40毫米。由于生产条件的限制和一些不确定的因素的影响，生产出来的每个零件的直径不可能恰好都是40毫米，而是在 40 毫米的上、下波动显然，在正常生产的条件下，这种波动的长度不能太大，以保证零件的直径合乎设计要求。我们知道，

31、数据的波动程度可以通过方差来反映，为了保证生产正常，我们可以通过测量产品直径的方差对生产过程进行监控：例如，每隔一段时间从这段时间生产的产品 中任意地取出 10 件，测量它们的直径得到一组数据，计算出这组数据的方差，如果方差不超过预定的数量，则认为生产正常；否则，应对生产过程进行调整以恢复正常，保证产品质量。3275.135. 085. 464. 085.4525. 085. 43222精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 18 页名师精编优秀教案对于我们的问题，根据以往的经验，在正常生产时直径的方差应不超过0.01毫米2，

32、 下表是某是 8:30 9:30 及 10:0011:00 两个时段中各任意抽10 件产品量出的直径的数值（单位：毫米） ：8:309:30 40 39.8 40.1 40.2 39.9 40 40.2 40.2 39.8 39.8 10:0011:00 40 40 39.9 40 39.9 40.2 40 40.1 40 39.9 2、动脑筋：如何对生产情况作出评价？（1）用计算器可以算出两组数据的平均数都是40 （毫米） ，能否根据平均长度等于设计长度就判断生产正常呢？虽然产品直径的平均长度等于设计长度，但每件产品的直径还是可能在平均数的上、下波动，偏离平均数，所以还应该进一步考察方差，以

33、了解数据波动的情况。8:30 9:30 生产的 10 件产品的直径的方差是0.026 ，远远超过 0.01 的界限，故生产情况不正常； 经过调整后，在 10:0011:00 生产的 10 件产品的直径的方差为0.008，已控制在 0.01 的范围内，说明生产过程已恢复正常。三、思索、应用、拓展1、某企业对员工的工资情况进行调查，他们将月工资分为800元、1000 元、1500元三个等级，每个等级职工人数占职工总数的比例分别为 1/5 ，2/5 ，2/5 试求这个单位职工月工资的平均数及方差，并说明其涵义设总职工人数为x 119977.6 2、甲、乙两个城市的月平均气温如下表示（单位：）月份甲乙

34、试求甲、乙两地月平均气温的方差并对两地气温变化情况作出比较解：所以，甲地气温变化比乙地变化幅度大五、练习提高P164 练习题六、布置作业： P165 A组第 2、3 题122800100015001160555x22221 122800 11601000 11601500 1160525Sxxxx6.3x甲-8-6-2+8+13+18+20+19+14+7-2-5=122222186.366.3.56.3101.212S甲19.9x乙10+13+17+20+23+25+28+27+25+20+17+14=12222211019.91019.9.1419.925.212S乙2101.2S甲225

35、.2S乙精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 18 页名师精编优秀教案课题： 6.3 两组数据的比较（ 1）课型：复习学习目标：1、通过实例 , 让学生理解比较两组数据的方法和意义。2、在对所获数据的特征进行分析的同时，从中获取信息。3、在分析数据的过程，逐步养成用数据说话的新习惯。4、培养学生对数学的感悟能力。教学重点：理解比较两组数据的方法教学难点 : 理解比较两组数据的意义。教学方法：实践、思考、探索、交流教学过程一、观察，创设问题情景。1、篮球队和仪仗队一支仪仗队由 10 名队员组成，其身高为（单位：米）1.875

36、，1.88 ，1.885 ，1.878，1.88 1.882 ，1.879，1.88 ，1.88 ，1.881 一支篮球队也有10名成员，其身高为（单位：米）1.75 ，1.95 ，2.00 ，1.80 ，1.82 1.72 ，1.93 ，1.98 ，1.84 ，2.01 分别计算这两组数据的极差，并比较极差的大小，你能得式什么启示？仪仗队队员身高的极差 _ ，篮球队队员身高的极差 _ 。仪仗队队员身高的极差小，这是因为仪仗队不但要求队员身材高而且要求整齐，才更显得威武雄壮。篮球队队员身高的极差较大，这量因为篮球队并不要求队员整齐划一。篮球队既需要身材特别高的队员，也需要身材不很高但球技好的队

37、员，互相配合，发挥优势二、探索研究、建立数模1、派谁去参赛。小明的班上要派一名选手参加校田径运动会的100米短跑比赛， 小明和小华都希望自己能参加比赛，他们在训练中10次的测试成绩分别是（单位：米） ：小明 14.5，14.9，14.2，15.0，14.7，14.1 ，14.4 ，13.9 ，15.5 ，14.8 小华： 14.8 ，14.4 ，16.1 ，13.5 ，14.3 ，14.2，13.2，15.0，15.1，14.3 2、动脑筋 : 根据两人的成绩，应该派谁去参加比赛？首先计算两人的平均成绩和方差平均成绩：小明 14.6秒；小华 14.49秒。方差：小明 0.206秒2 小华 0.

38、613秒2 3、动脑筋 : 根据两人的成绩，应该派谁去参加比赛？首先计算两人的平均成绩和方差平均成绩：小明 14.6秒；小华 14.49秒。方差：小明 0.206秒2 小华 0.613秒2 然后分析计算结果，做出决定：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 18 页名师精编优秀教案1、两人的平均成绩相差不大，小华略高，但是否就确定派小华去参赛，还应作进一步的分析。容易看出，小明和小华的测试成绩都在各自的平均成绩上下波动，这种波动的程度用方差来表示，小明测试成绩的方差明显地比小华小，事实上，小明各次的成绩都接近平均成绩，变化不大

39、，这说明小明的成绩比较稳定，技术上较成熟，故每次测试基本上能发挥正常，所以派小明参赛把握较大。2、小华测试成绩的方差较大，说明他的测试成绩不稳定，波动较大，有时拘束发挥不好，因而成绩不高，但小华跑出13.2 秒和 13.5 秒的成绩，说明他素质很好，有潜在能力，如果选送他去培训，将是一名很有发展前途的短跑运动员。三、思索、应用、拓展1、下表是甲、乙两市全年降水情况的统计（单位：毫米）：月份1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 甲5 15 20 20 60 140 185 200 60 35 15 10 乙25 40 55 140 300 430 310 410 320 120

40、35 25 请用统计学的方法对这两个城市降水的情况进行分析和比较2. 某工厂招工，甲、乙两人应聘，他们各加工10个零件，其加工的零件的实际长度如下表所示（单位：毫米） ：编号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲9.7 10.2 10.1 9.6 10.5 10.4 9.4 9.7 9.6 9.8 乙9.8 10.2 9.9 9.8 10.1 9.7 9.7 9.9 9.7 9.7 已知零件的设计长度是10，甲加工的零件的平均长度为9.9 ，乙加工的零件的配长度是 9.85 ，由于甲加工的零件的平均长度更接近于设计长度，有人主张录用甲， 你认为这样做是否合理？说明你的理由。所以说录用甲不

41、合理，应该录用乙的操作技术更稳定。四、布置作业P169 A组第 1、2 题5452020601401852006035151063.7512x甲2005195d甲2540551403004303104103201203525184.1712x乙43025405d乙2222222222210.30.20.10.40.50.40.60.30.40.20.1368410S甲2222222222210.050.350.050.050.250.150.150.050.150.150.0208510S乙22SS乙甲精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

42、 16 页，共 18 页名师精编优秀教案课题：小结与复习课型：复习教学目标：1、通过回顾思考本章内容，进一步掌握平均数、加权平均数、极差、方差的计算方法，理解它们的统计意义及它们在实际问题中的具体涵义，了解它们在生产和日常生活中的实际应用，学会对数据的特征性质进行概括、分析和比较。2、熟练掌握平均数、加权平均数、极差、方差及其计算，能够在具体问题中，理解其统计意义。3、通过接触生活中的数据相信，使学生获得情感体验，从而激发学生学习数学的热情。教学重点：梳理、整合本章所学内容，构建知识网络体系。教学难点 : 加强对各统计量意义的理解教学方法：实践、思考、探索、交流教学过程一、知识整理1、本章学习

43、了加权平均数、极差、方差等概念，这些概念从不同的角度反映一组数据的特征性质。 在学习时， 我们要掌握平均数、 加权平均数、 极差、方差的计算方法，理解它们的统计意义及它们在实际问题中的具体涵义，了解它们在生产和日常生活中的实际应用，学会对数据的特征性质进行概括、分析和比较。2、加权平均数是平均数的推广：当一组数据中不同的数重复出现的次数不同时，我们用权数的大小来反映重复次数的多少；通常也用权数来反映一组数据中不同成分的比例或重要性，对于不同的实际问题，权数常有不同的涵义。3、极差由一组数据的最大值和最小值完全确定，用来反映一类量的分布的跨度或其波动的幅度。4、平均数反映一组数据的平均水平或数据

44、的集中位置，值得注意的是：平均数并不一定代表数据组中的个别数，平均数相同的数组在性质上仍可能有很大的区别，这就是它们相对于平均数的分布情况不同，即数组中的数相对于平均数的偏差不同，方差是一组数据中的各数相对于其平均数的偏差的平方的平均值，它概括地反映了一组数据在其平均数的周围分布的情况。5、极差和方差从不同的方面反映了数据的分散程度：极差反映的是数据的分布跨度或波动的范围，而方差反映的是数据相对于其平均数的平均偏离，两者的意义不同，作用也不同。6、上述各项，同学们应在课文中的例题、练习题、习题及后面所附的复习题中寻找例证细心体会，加深理解。二，例题讲解：1、已知一组数据为2、0、-1、3、-4

45、 ，则这组数据的方差为2、甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7 经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S2甲 S2乙，所以确定去参加比赛。3、甲、乙两台机床生产同种零件，10 天出的次品分别是（）甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4 乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1 分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 18 页名师精编优秀教案4、

46、小爽和小兵在 10 次百米跑步练习中成绩如表所示： （单位：秒）小爽10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9 小兵10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8 如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？三、练习1、 从甲、 乙两种农作物中各抽取1 株苗， 分别测得它的苗高如下： （单位： cm ）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；问： （1）哪种农作物的苗长的比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？2、小明和小强两人参加体育项目训练，近期的5 次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？测试次数1 2 3 4 5 小明13 14 13 12 13 小强10 13 16 14 12 参考答案： 1、 （1）甲、乙两种农作物的苗平均高度相同； （2）甲整齐2、段巍的成绩比金志强的成绩要稳定。四、作业：P171 复习题六A组第 1-4 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 18 页