2022年整式的除法教案 3.pdf

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1、1 / 5 15.3.1 整式的除法（一） -同底数幂的除法一、教案分析（一）教案目标：1.熟练掌握同底数幂的除法运算法则 . 2 会用同底数幂的除法性质进行计算. 3 知道任何不等于 0 的数的 0 次方都等于 1. （二）重点难点重点： 同底数幂的除法运算 . 难点： 任何不等于 0 的数的 0 次方都等于 1. 二、指导自学（一）基本训练，巩固旧知1. 填空：(1) 同底数幂相乘，不变，相加，即nmaa = ；(2) 幂的乘方，不变，相乘，即nma=；(3) 积的乘方，等于把积的每一个因式分别的积，即nab=；2. 直接写出结果：(1)-b b2= (2)aa3a5= (3)( x4)2

2、= (4)(y2)3y= (5)(-2b)3= (6)(-3xy3)2= 3. 填空：（ 1）（） 28=216（2）（） 53=55 (3) （） m3=m8(4) （） a=a（5） (-6)3=(-6)5（6） xx8=x12；（二）创设情境，探究法则前面我们学习了整式的乘法，从今天开始，我们学习整式的除法. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页2 / 5 在学习整式乘法之前，我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方这些准备知识，同样，学习整式除法之前也需要先学习准备知识. 本节课我们就来学习整式除法的准备知

3、识同底数幂的除法问题 1：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？分析问题：移动器的存储量单位与文件大小的单位不一致，所以要先统一单位移动存储器的容量为26210=216K所以它能存储这种数码照片的数量为21628（列出式子）问题：怎样计算问题1中你所列出的式子？分析：你能由同底数幂相乘可得：1688222，再根据除法的意义计算出21628 =？答： 216 28 =28 问题：根据问题的方法，计算下列各题. （1） 5553=（ 2）107105= （3） a6a3= 问题：仔细体会问题3 的运算过程，看看计算结果有什么规律

4、？（提示：仔细观察商与除数、被除数有什么关系？从底数和指数两方面来总结）同底数幂相除，底数没有改变，商的指数应该等于被除数的指数减去除数的指数根据总结的规律计算，得到公式：aman=am-n（0a）在这个公式中， m，n 都是正整数，对a 什么要求？在这个公式中，要求m ，n 都是正整数这好理解，因为指数都是正整数，要求a0 问题：用文字叙述同底数幂的除法法则：同底数幂相除，?底数不变，指数相减问题 6问题得到的公式中指数nm,之间是否有大小关系？答：有，并且mn 问题 : 在公式中的m ，n 还有什么大小关系呢？答： m n，mn 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总

5、结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页3 / 5 问题 8：通过实例先研究m=n 时会有什么样的结论？请计算3232 103 103amam（a 0）（提示：由除法意义和利用aman=am-n两种方法来研究当m=n 时会有什么样的结论）答：由除法可得：3232=1 103103=1 am am=1（a0）利用 am an=am-n的方法计算得 3232=32-2=30 103103=103-3=100 am am=am-m=a0（a0）当 m=n 时得到的结论是：a0=1（a0）于是规定： a0=1（a0）即：任何不等于0 的数的 0次幂都等于1三、应用提高（一）巩固应用例 1：

6、（ 1）x8x2（2） a4a（3）（ ab）5（ ab）2 （4）（ -a）7（ -a）5（ 5）(-b) 5(-b)2解题心得： aman = am-n（a0，m、n 是正整数，且mn）中的 a 可以代表数，也可以代表单项式、多项式等例：若1)32(0ba成立，则ba,满足什么条件？解题心得：例：下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）326xxx（2）66644（3）33aaa（4）224ccc精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页4 / 5 解题心得：四、落实训练（一）当堂训练计算：75(1)xx88(2

7、)mm107(3)aa53(4)xyxy53(5) axax5322(6) xx（二） .应用提高、拓展创新若4910,4710yx，则yx210等于？（三）回顾提升教师：通过这节课的学习你有哪些收获？学生回顾交流，教师补充完善： 1. 进一步体会了幂的意义掌握了同底数幂乘法的运算性质2. 同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加3加深理解了由特殊到一般再到特殊的认知规律4.理解了 a0=1(a0) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页5 / 5 五、检测反馈2332(1) aa3(2) xyxy53(3)()()cc32(4)()()mxyxy33(5) xyxy1023(6)()xxx3222(7) abab32(8) mnnm若0)52(yx无意义，且1023yx，求yx,的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页