2022年2022年九年级数学相似三角形单元检测试题讲课稿 .pdf

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1、九 年 级 数 学 相 似 三 角形 单 元 检 测 试 题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - 第二十七章自主检测(满分： 120 分时间： 100 分钟 ) 一、选择题 (本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分) 1已知 MNP 如图 27-1，则下列四个三角形中与MNP 相似的是 () 图 27-1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -

2、 - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - AB CD 2 ABC 和 ABC是位似图形，且面积之比为19，则 ABC 和 ABC的对应边 AB 和 AB的比为 () 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - A 31 B13 C19 D127 3下列命题中正确的有() 有一个角等于80 的两个等腰三角形相似；两边对应成比例的两个等腰三角形相似；有一个

3、角对应相等的两个等腰三角形相似；底边对应相等的两个等腰三角形相似A0 个 B1 个 C 2个 D3 个4在 ABC 中， BC15 cm ，CA45 cm，AB63 cm，另一个和它相似的三角形的最短边长是 5 cm，则最长边长是() A 18 cm B21 cm C24 cm D19.5 cm 5在梯形ABCD 中， ADBC，AC 与 BD 相交于点O，如果ADBC13，那么下列结论中正确的是() ASOCD9SAOD BSABC9SACD CSBOC9SAOD DSDBC9SAOD6如图 27-2，DE 是 ABC 的中位线，延长DE 至 F 使 EFDE ，连接 CF，则 SCEFS四

4、边形BCED的值为 () A 13 B23 C1 4 D25 图 27-2 图 27-3 7如图27-3，已知直线abc，直线m，n 与直线 a，b，c 分别交于点A，C，E，B，D，F，AC4，CE6，BD 3，则 BF () A 7 B7.5 C8 D 8.5 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - 8如图27-4，身高 1.6 m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由 B 向 A 走去，当走到C 点时

5、，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC3.2 m，CA0.8 m，则树的高度为() 图 27-4 A4.8 m B6.4 m C 8 m D 10 m 9如图27-5，已知 1 2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADE 的是() A.ABADACAE B.ABADBCDEC BD D C AED名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - 图 27-5 图 27-6 10如图27-6，直角梯形ABCD 中

6、， ABCD，C90 ， BDA 90 ，若 ABa，BD b，CDc，BCd，AD e，则下列等式成立的是() Ab2ac Bb2ce Cbeac Dbdae二、填空题 (本大题共6 小题，每小题4 分，共 24 分) 11已知线段a1，b2，c3，d6，则这四条线段_比例线段 (填“成”或“不成” )12在比例尺16 000 000 的地图上，量得南京到北京的距离是15 cm，这两地的实际距离是 _km. 13如图 27-7，若 DEBC，DE 3 cm，BC5 cm，则ADBD_. 图 27-7 14 ABC 的三边长分别为2，2，10， A1B1C1的两边长分别为1 和5，当 A1B1

7、C1的第三边长为_时， ABC A1B1C1. 15如图27-8，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，O 为位似中心，相似比为12，则这两个四边形每组对应顶点到位似中心的距离之比是_名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - 图 27-8 图 27-9 16如图27-9，在矩形ABCD 中，点E 是 BC 的中点，且DE AC 于点O，则CDAD_. 三、解答题 (一 )(本大题共 3 小题，每小题6 分，共 1

8、8 分) 17如图 27-10，在 ?ABCD 中， EF AB，FGED ，DE EA23，EF 4，求线段 CG 的长名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - 18如图，在ABC 中，AB 8，AC6，BC7，点D 在 BC 的延长线上，且ACD BAD ，求 CD 的长19如图，在水平桌面上有两个“ E”，当点P1，P2，O 在同一条直线上时，在点O 处用号“E” 测得的视力与用号“E” 测得的视力相同(1)图中

9、b1， b2，l1，l2满足怎样的关系式？(2)若 b13.2 cm，b22 cm，号 “E”的测试距离l18 cm，要使测得的视力相同，则号 “E” 的测试距离应为多少？四、解答题 (二 )(本大题共 3 小题，每小题7 分，共 21 分) 20如图，在ABC 中，已知 DEBC. (1)ADE 与 ABC 相似吗？为什么？(2)它们是位似图形吗？如果是，请指出位似中心名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - 21如图

10、，已知AB 是 O 的直径，点C 是 O 上一点，连接BC，AC ，过点 C 作直线CDAB 于点 D，点 E 是 AB 上一点，直线CE 交 O 于点 F，连接BF 与直线 CD 延长线交于点G.求证： BC2BG BF . 22如图，点C，D 在线段 AB 上， PCD 是等边三角形(1)当 AC，CD，DB 满足怎样的关系时，ACP PDB?(2)当 ACP PDB 时，求 APB 的度数五、解答题 (三 )(本大题共 3 小题，每小题9 分，共 27 分) 23如图， AB 是 O 的直径，弦CDAB 于点 E，过点 B 作 O 的切线，交AC 的延长线于点 F.已知 OA3，AE2.

11、 (1)求 CD 的长； (2)求 BF 的长名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - 24如图，学校的操场上有一旗杆AB，甲在操场上的C 处竖立 3 m 高的竹竿CD；乙从 C处退到E 处恰好看到竹竿顶端D 与旗杆顶端B 重合，量得CE3 m，乙的眼睛到地面的距离 FE 1.5 m；丙在 C1处竖立 3 m 高的竹竿 C1D1，乙从 E 处后退 6 m 到 E1处，恰好看到两根竹竿和旗杆重合，且竹竿顶端D1与旗杆顶端B

12、 也重合，量得C1E14 m求旗杆AB 的高25如图，在Rt ABC 中， ACB 90 ，AC3，BC4，过点B 作射线BB1AC.动点 D 从点 A 出发沿射线AC 方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E 从点 C 出发沿射线 AC 方向以每秒3 个单位的速度运动过点D 作 DH AB 于点 H，过点 E 作 EFAC交射线 BB1于点 F，G 是 EF 中点，连接DG.设点 D 运动的时间为t秒(1)当 t 为何值时， ADAB，并求出此时DE 的长度；(2)当 DEG 与 ACB 相似时，求t 的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -

13、- - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - 第二十七章自主检测1C2.B3.A4.B5.C6.A7.B8.C9.B 10A解析： CDAB， CDB DBA . 又 C BDA 90 ， CDB DBA . CDDBBCADBDAB，即cbdeba. Ab2ac，成立，故本选项正确；Bb2 ac，不是 b2ce，故本选项错误；Cbead，不是 beac，故本选项错误；Dbdec，不是 bdae，故本选项错误11成12.90013.3214.2 1512 16.22解析： DE AC，BCAD ，ADC 9

14、0 ， ACB EDC . 又 ABC ECD90 ， ACB EDC .ABCEBCCD. ABCD，BCAD，CDCE AD 2CE .CDAD2CE2CE22. 17解：EF AB， DEF DAB . 又 DE EA23， DEDA25. EFABDEDA4AB25. AB10. 又 FG ED，DGEF ，四边形DEFG 是平行四边形DG EF4. CG CDDGABDG1046. 18解： ACD BAD ，CDADACABADBD6834. AD34BD ，AD43CD.16CD9BD. 又 BD 7CD，16CD9(7CD)，解得 CD9. 19解： (1)因为 P1D1P2D

15、2，所以 P1D1O P2D2O. 所以P1D1P2D2D1OD2O，即b1b2l1l2. (2)因为b1b2l1l2，b13.2 cm，b22 cm，l18 m，所以3.228l2.所以 l25 m. 20解： (1)ADE 与 ABC 相似平行于三角形一边的直线和其他两边相交，交点与公共点所构成的三角形与原三角形相似即由 DE BC ，可得 ADE ABC . (2)是位似图形由(1)知： ADE ABC . ADE 和ABC 的对应顶点的连线BD，CE 相交于点A， ADE 和ABC 是位似图形，位似中心是点A. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - -

16、- - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - 21证明： AB 是 O 的直径， ACB90 . 又 CDAB 于点 D， BCD A. 又 A F(同弧所对的圆周角相等)， F BCD BCG. 在 BCG 和BFC 中，BCG F，GBC CBF ， BCG BFC .BCBFBGBC. 即 BC2BG BF . 22解： (1)PCD 是等边三角形， ACP PDB 120 . 当ACPDPCDB，即ACCDCDDB，也就是当CD2AC DB 时， ACP PDB . (2) ACP PD

17、B， A DPB. APB APC CPD DPB APC CPD A PCD CPD120 . 23解： (1)如图 D100，连接 OC，在 Rt OCE 中，图 D100 CEOC2OE2912 2. CD AB，CD 2CE4 2. (2)BF 是O 的切线，FBAB.CEFB . ACE AFB . CEBFAEAB，2 2BF26. BF6 2. 24解：如图 D101，连接 F1F，并延长使之与AB 相交，设其与AB，CD，C1D1分别交于点 G，M，N，设 BGx m，GM y m. DM BG， FDM FBG . DMBGFMFG，则1.5x33y.名师资料总结 - - -

18、精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - 又 ND1GB， F1D1N F1BG. D1NBGF1NF1G，即1.5x4y63.联立，解方程组，得x9，y15.故旗杆 AB 的高为 91.510.5(m) 图 D101 25解： (1)ACB 90 ，AC3，BC4，AB3242 5. AD 5t，CE3t，当 AD AB 时，5t5， t1. AEACCE33t6， DE 651. (2)EF BC4，点 G 是 EF 的中点， GE2. 当 AD AE 即tAE 即t32时，DE ADAE5t(33t)2t3. 若 DEG ACB，则DEEGACBC或DEEGBCAC，2t3234或2t3243. t94或 t176. 综上所述，当t16或34或94或176秒时， DEG ACB. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - -