2022年2022年九年级上第二章知识点总结 .pdf

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1、圆的定理公式总结2.1 圆1.圆的特点： (1).圆是一条的曲线。(2).确定一个圆需要两个条件：和。2.圆的第二定义： 到距离等于的点的，其中定点为，定长为。3.点与直线的位置关系：设O 的半径为r，点 P 到圆心的距离OP=d，则有： (1).点 P 在O 内，(2).点 P 在O 上，(3).点 P 在O 外。4.弦的定义：连接圆上的叫做弦，经过的弦叫做直径。5.圆上任意两点间的部分叫做。6.同圆或等圆的半径。2.2圆的对称性7.圆是图形，对称中心是。8.圆绕圆心任意旋转，都能够和原来的图形，这叫做圆的。9.同圆或等圆中，和中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也。10.弧的度数 = 。

2、11.圆的对称轴是，它有条对称轴。12.垂径定理：于弦的平分，并且平分。2.3 确定圆的条件13.经过一个点可以作个圆；经过两个点可以作个圆，它们的圆心都在上。14. 的个点可以确定一个圆；在同一直线上的三个点作圆。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 15.三 角 形 的 三 个 顶 点 确 定 一 个 圆 ， 这 个 圆 叫 做 三 角 形的，的圆心叫做三角形的，这个三角形叫做圆的。16.外心是三角形的交点，它到三

3、角形的距离相等。17.用直尺和圆规作ABC的外心：18.锐角三角形的外心在三角形的，直角三角形的外心在三角形的，钝角三角形的外心在三角形的。2.4 圆周角19.圆周角定理：圆周角的度数等于，同弧或等弧所对应的圆周角。20.同一圆中同一条弦所对的圆周角。21.圆周角定理的推论：半圆(或直径 )所对应的圆周角是，90的圆周角所对的弦是。22.圆的内接四边形。23.圆的内接平行四边形是。2.5 直线与圆的位置关系24.直线与圆的位置关系：图形直线与圆的位置关系公共点的个数圆心到直线的距离 d 与半径 r 的关系公共点的名称名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -

4、- - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 直线名称25.切线的判定定理：经过半径的并且于这条半径的直线是圆的切线。26.切线的性质定理：圆的切线于过的半径。27.一条直线若满足下列条件：过圆心； 过切点； 于切线中的任两条，一定满足第三条。28.和三角形的三边都的圆叫做三角形的内切圆，三角形内切圆的圆心叫做三角形的。29.三角形内心的性质：(1).三角形的内心是三角形的交点；(2)三角形的内心到的距离相等；(3)三角形的内心一定在三角形的。30.三角形的内心与外心的区别：名称确定方法图形性质外心 (

5、三角形的圆心) 三角形的交点(1).OA= = ；(2).锐角三角形的外心在三角形的；直角三角形的外心在三角形的；钝角三角形的外心在三角形的。内心 (三角形的圆心) 三角形的交点(1).到的距离相等；(2).OA 、OB、OC 分别BAC、ABC、ACB；(3).内心在三角形的。31.直角三角形内切圆的直径等于减去。32.三角形的面积 = 其内切圆半径2。33.经过圆外一点可以作圆的条切线，这一点到切点的距离叫做这点到圆的。 （与垂线段的定义相似）34.切线与切线长的区别与联系：(1).切线是一条与圆的；(2)切线长是指切线上某一点与间的的长。35.切线长定理：从圆外一点引圆的条切线，它们的切

6、线长，和这一点的连线平分。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2.6 正多边形与圆36. 相等、相等的多边形叫做正多边形。37.正多边形外接圆的圆心叫做正多边形的，外接圆的半径叫做正多边形的。38.正多边形都是对称图形，一个正n 边形有条对称轴，每条对称轴都经过正n 边形的。39.一个正 n 边形，如果有条边，那么它既是对称图形，又是对称图形，对称中心就是这个正多边形的。40.用直尺和圆规作正方形、正六边形、 正八边

7、形、 正十二边形、 正三角形。2.7 弧长及扇形的面积公式41.弧长公式：l。42.扇形的面积公式：扇形S；扇形S。2.8 圆锥的侧面积43.圆锥是由一个底面和一个侧面组成的，它的底面是一个，侧面是一个。44.圆锥的母线是指与的连线，圆锥的母线有条。与的连线叫做圆锥的高。45.圆锥的底面半径r、高线h、母线l三者间的关系为。46.圆锥的侧面展开图是一个，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的，圆锥的底面圆周长就是侧面展开后扇形的。47.圆锥的侧面积公式：圆锥的母线长为a，底面半径为r，则这个圆锥的侧面积为侧S，全面积公式为全S。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -