2022年2022年利润问题含答案,推荐文 .pdf

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1、数学试卷第 1页共 4 页利润问题（二次函数应用题）1、某种商品每件的进价为30 元,在某段时间内若以每件x 元出售，可卖出（100 x ）件,应如何定价才能使定价利润最大？最大利润是多少兀？2、某超市茶叶专柜经销一种绿茶，每千克成本为50 元，市场调查发现，在一段时间内，每天的销售量y （千克）随销售单价 x （元 /千克）的变化而变化，具体的变化如下表：x（元/千克）60708090y （千克）1201008060（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2） 设这种绿茶在这段时间内的销售利润为W （元） . 那么该茶叶每千克定价为多少元时，获得最大利润？且最大利润为多少元？3、某商店经营一种

2、小商品，进价为2 元，据市场调查，销售单价是13 元时平均每天销售量是500 件，而销售价每降低 1 元，平均每天就可以多售出100 件. （1）设每件商品定价为x 元时，销售量为y 件，求出 y 与 x 的函数关系式；（2）若设销售利润为s, 写出 s 与 x 的函数关系式；（2）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？4、某宾馆有 50 个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180 元时,房间会全部住满 .当每个房间每天的定价每增加10 元时,就会有一个房间空闲?如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20 元的各种费用 .房价定为多少时，宾馆名师

3、资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 数学试卷第 2页共 4 页利润最大？5、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利40 元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1 元，商场平均每天可多售2 件。（ 1）设每件衬衫降价x 元，平均每天可售出y 件，写出y 与 x 的函数关系式_ 。（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？6、某商场销售一

4、批产品零件，进价货为10 元，若每件产品零件定价20 元，则可售出10 件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件产品零件每降价2 元，商场平均每天可多售 8 件。（1）设每件产品零件降价x 元，平均每天可售出y 件，写出 y 与 x 的函数关系式_ 。（ 2）每件产品利润降价多少元时，商场盈利最多？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 数学试卷第 3页共 4 页利润问题

5、 ( 二次函数应用题 ) 答案：1、解：设利润为y元,依题意，得y (x 30)(100 x) y x2 130 x 3 000 2 2 2 (x 130 x 65 65 ) 3 000 2 (x 65) 1 225 ? a 10 , ? y有最大值?当x 65时，y最大值1225 答:商品每件以65元出售时才能使利润最大，最大利润为1225元.2、解：( 1 ) 设 y 与 x 的函数关系式为y kx b由表可知：当x60时，y 120 ；当x 70 时，y 10060kb120n k2(2) 由题意可得利润W 与销售定价 x 之间的关系式为 : W 整理得：Wa (x 50)( 2x 2x

6、2340 x 2 b 340 240) 10000 c 10000 b 2a 340 2 2 85 4ac b22450 4a 答：该茶叶每千克定价为85 元时，获得最大利润，且最大利润为2450 元。3、解：(1 ) 设 y 与 x 的函数关系式为y kx b13k b 500 12k b 600 ” k 解得b 100 1800 ? y 与 x 的函数关系式为y 100 x 1800 (2) 由题意可得利润s 与销售定价 x 之间的关系式为 : 整理得 : s (x 2)( 100 x 1800) s100 x2 2000 x 3600 a 100 b 2000 c 3600 b 2000

7、 10 2a 2 100 4ac b24a 3600 答：每件小商品销售价是10 元时，商店每天销售这种小商品的利润最大，最大利润是3600 元。4、解：设每个房间定价为x 元，则房间的由题意可知，每个房间定价每增加10 元，就会有一个房间空闲，即设 y 与 x 的函数关系式为y kx b , y 与 x 是一次函数关系 , 当 x=180 元时， y=50 间； x=190 元时， y=49 间180k b 50 190k b 49 1 k 解得10 b 68 ? - y 由题意可知：当x 13时，y 500 ; 当x 12时，y 600名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -

8、- - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 数学试卷第 4页共 4 页解得70b100b240? y 与 x 的函数关系式为y 2x 240名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 数学试卷第 5页共 4 页?利润W 与个房间定价为x 的函数关系式为 : 1 W (x 20)( x 68) 10 1 2整理

9、得：Wx2 70 x 1360 10 1 a b 70 c 1360 10 b “a350 2a 答：房价定为350 元时,宾馆利润最大。5、解： ( 1) y 20 2x ( 2) 设商场平均每天盈利为W，由题意，原来每件盈利40 元时，每天可售出20 件，而现在降价x 元，则每件盈利就为(40 x)元，却能售出(20 2x)件，所以W 与 x 的关系式为：W (40 x)(20 2x) 整理得：W 2x2 60 x 800 a 2 b 60 c 800 6、解： ( 1) y 10 4x ( 2) 设商场盈利为W，由题意，原来每件产品零件进价为10 元，定价 20 元时，可售出10 件，而现在降价x 元，则每件产品零定价就为(20 x)元，却能售出(10 4x)件，所以 W 与 x 的关系式为：W (20 x 10)(10 4x) 整理得：W 4x2 30 x 100 a 4 b 30 c 100 ? 375 2a 答：每件产品利润降价3.75 元时，商场盈利最多2a 15 答：每件衬衫降价15 兀时，商场平均每天盈利最多名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -