2022年2022年工程电磁场复习基本知识点 .pdf

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1、第一章 矢量分析与场论1 源点是指。2 场点是指。3 距离矢量是，表示其方向的单位矢量用表示。4 标量场的等值面方程表示为，矢量线方程可表示成坐标形式，也可表示成矢量形式。5 梯度是研究标量场的工具，梯度的模表示，梯度的方向表示。6 方向导数与梯度的关系为。7 梯度在直角坐标系中的表示为u。8 矢量 A 在曲面 S 上的通量表示为。9 散度的物理含义是。10 散度在直角坐标系中的表示为A。11 高斯散度定理。12 矢量 A 沿一闭合路径l的环量表示为。13 旋度的物理含义是。14 旋度在直角坐标系中的表示为A。15 矢 量场A 在 一 点沿le 方 向的环 量 面密度与该点处 的旋度之间的关系

2、为。16 斯托克斯定理。17 柱坐标系中沿三坐标方向,rzeee 的线元分别为，。18 柱坐标系中沿三坐标方向,reee 的线元分别为，。19 221111RRRRRRee名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - 20 0(0)114( )(0)RRRRR第二章 静电场1 点电荷 q 在空间产生的电场强度计算公式为。2 点电荷 q 在空间产生的电位计算公式为。3 已知空间电位分布，则空间电场强度E= 。4 已知空间电场强

3、度分布E，电位参考点取在无穷远处， 则空间一点 P 处的电位P= 。5 一球面半径为R，球心在坐标原点处，电量Q 均匀分布在球面上，则点,222R R R处的电位等于。6 处于静电平衡状态的导体，导体表面电场强度的方向沿。7 处于静电平衡状态的导体，导体内部电场强度等于。8 处于静电平衡状态的导体，其内部电位和外部电位关系为。9 处于静电平衡状态的导体，其内部电荷体密度为。10 处于静电平衡状态的导体，电荷分布在导体的。11 无限长直导线，电荷线密度为，则空间电场 E= 。12 无限大导电平面，电荷面密度为，则空间电场 E= 。13 静电场中电场强度线与等位面。14 两等量异号电荷 q，相距一

4、小距离 d，形成一电偶极子， 电偶极子的电偶极矩p= 。15 极化强度矢量 P 的物理含义是。16 电位移矢量D，电场强度矢量E，极化强度矢量P 三者之间的关系为。17 介质中极化电荷的体密度P。18 介质表面极化电荷的面密度P。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - 19 各向同性线性介质，电场强度矢量为E，介电常数，则极化强度矢量P=。20 电位移矢量 D，电场强度矢量E 之间的关系为。21 电介质强度指的是。22

5、 静电场中，电场强度的旋度等于。23 静电场中，电位移矢量的散度等于。24 静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分等于。25 静电场中，电位移矢量在任意闭合曲面上的通量等于。26 静电场中，电场强度的分界面条件是。27 静电场中，电位移矢量的分界面条件是。28 静电场中，电位满足的泊松方程是。29 静电场中，电位满足的分界面条件是。30 静电场中，电位在两种介质分界面上的法向导数满足。31 静电场中，电位在两种介质分界面上的切向导数满足。32 静电场中，电位在导体介质分界面上的法向导数满足。33 静电场中，电位在导体介质分界面上的切向导数满足。34 静电场边值问题中第一类边界条件是。35 静

6、电场边值问题中第二类边界条件是。36 静电场边值问题中第三类边界条件是。37 元电荷 dq 在空间产生的电场强度计算公式为。38 元电荷 dq 在空间产生的电位计算公式为。39 静电场基本方程的微分形式为。40 静电场边值问题是指。第三章恒定电场1 体电流密度的单位是。2 面电流密度的单位是。3 体电流密度与电荷速度间的关系为。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - 4 面电流密度与电荷速度间的关系为。5 电流密度与电

7、场强度间的关系为。6 局外电场定义是。7 电源电动势的定义为。8 电流连续性方程积分形式的数学表达式为。9 电流连续性方程微分形式的数学表达式为。10 恒定电场中电流连续性方程积分形式的数学表达式为。11 恒定电场中电流连续性方程微分形式的数学表达式为。12 恒定电场基本方程是。13 恒定电场辅助方程是。14 欧姆定律的微分形式为。15 恒定电场电场强度与电位关系为。16 电源外恒定电场电位满足的方程为。17 恒定电场中两导电媒质分界面上，电流密度的分界面条件是。18 恒定电场中在已知导电媒质电导率的情况下，在分界面上，电位的法向导数满足的分界面条件是。第四章恒定磁场1 体电流元、面电流元和线

8、电流元分别表示为、。2 线电流元dI l在空间产生的磁感应强度dB。3 线电流元dI l在外磁场 B 中受力 dF= 。4 线电流元22dIl 受到线电流元11dIl 产生磁场的作用力为dF21= 。5 电荷 q 在空间运动速度为 v，电荷在空间产生的磁感应强度为B= 。6 电荷 q 在磁场为 B 的空间运动，速度为 v，电荷受洛伦兹力作用，该力表示为F= 。7 无限长直导线中电流为I，导线周围磁感应强度B= 。8 矢量磁位与磁感应强度的关系为。9 选无限远处为参考点，线电流元dI l在空间产生的矢量磁dA= 。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -

9、- - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - 10 库伦规范表示为。11 曲面 S 上的磁通为曲面上的通量，表示为。12 用矢量磁位计算磁通的公式为。13 磁通连续的微分表示为。14 磁 感 线 方 程 表 示 为 坐 标 形 式 为， 表 示 为 矢 量 形 式为。15 在平行平面场中，磁感线就是。16 磁感应强度的旋度等于。17 半径为R 的直导线通有电流I，电流均匀分布，导线内部的磁感应强度为，外部的磁感应强度为。18 无限大平面上有电流分布，电流面密度K 为常矢量，平面两侧磁感应强度的大小为。19

10、 磁偶极子是围成的面积很小的载流回路，设回路面积为S，回路电流为 I，则磁偶极子的磁偶极矩m= 。20 磁化强度 M 的物理含义是。21 磁化电流的体密度JM= 。22 磁化电流的面密度KM= 。23 磁场强度 H，磁感应强度 B，磁化强度 M 间的关系为。24 对 于 线 性、 各 向 同 性 介质 ，磁 场 强 度 H 和磁 感应 强 度 B 间的 关 系为。25 恒定磁场基本方程的微分形式为。26 恒定磁场的辅助方程为。27 磁感应强度的分界面条件是。28 磁场强度的分界面条件是。29 当分界面上无自由电流时，磁场强度的分界面条件是。30 磁场强度的旋度等于。31 磁场强度沿任意闭合环路

11、的线积分等于环路环绕的。32 矢量磁位的泊松方程为。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - 第五章时变电磁场电场1 法拉第电磁感应定律的实质是变化的磁场产生。2 变压器电动势是指。3 发电机电动势是指。4 由变化磁场产生的电场称为感应电场，感应电场的旋度等于。5 位移电流密度定义为JD= 。6 有三种形式的电流，分别为，相应的电流密度形式分别为，。7 位移电流假设的实质是变化的电场产生。8 全电流定律的微分形式为。9

12、写出麦克斯韦方程组的积分形式及其辅助方程。10 写出麦克斯韦方程组的微分形式及其辅助方程。11 两介质分界面上电场强度的折射定律为。12 两介质分界面上磁场强度的折射定律为。13 写出向量形式的麦克斯韦方程组的微分形式及其辅助方程。第六章镜像法1 实施镜像法的理论基础是。2 在实施镜像法的过程中，不可以变的是，可以变的是，。3 写出实施镜像法的步骤。4 无限大导体上方h 处有一点电荷q，则上半空间任意一点处的电场强度为。5 无 限 大 导 体 上 方h 处 有 一 点 电 荷q， 导 体 表 面 电 场 强 度 分 布 规 律为。6 无限大导体上方h 处有一点电荷q，导体表面感应电荷的面密度分

13、布规律为。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - 7 直角区域的边界电位为0，一点电荷到两边界的距离分别为a，b，以直角区域为求解电场的区域，写出镜像电荷。8 接地导体球半径为R，球外距球心 d 处有一点电荷 q，以导体球外为求解空间，则镜像电荷 q = ，距球心距离。9 接地导体球半径为 R，球外距球心 d 处有一点电荷 q，则导体外空间电场强度为。10 接地导体球半径为R，球外距球心 d 处有一点电荷q，则导体球面

14、上距q 最近 点 的 电 场 强 度 为， 距 q 最 远 点 的 电 场 强度为。11 接地导体球半径为R，球外距球心 d 处有一点电荷q，则导体球面上的感应电荷面密度为。12 不接地导体球半径为R，球外距球心d 处有一点电荷q，则导体球电位为。13 距无限大电介质分界面h 处放置一点电荷q，点电荷在第一种介质中，两种介质的介电常数分别为12,，以第一种介质为求解区域，则镜像电荷为， 位置在，上半空 间 任 意一 点 处的 电场 强度为。14 距无限大电介质分界面h 处放置一点电荷q，点电荷在第一种介质中，两种介质的介电常数分别为12,，以第二种介质为求解区域，则镜像电荷为， 位置在，下半空

15、 间 任 意一 点 处的 电场 强度为。第八章电磁场的能量和力1 已知 n 个导体的电量为12,nq qq ，电位12,n，该静电系统的电场能量为。2 已知 电场 的电 位移矢 量 D 和 电 场强度E， 则电 场能 量分 布 的 体 密度为。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - 3 已知 n 个点电荷的电量为12,nq qq ，电位12,n，其中i为除去iq ，其它电荷在iq 处产生的电位，该点电荷静电系统的电场能

16、量为。4 焦耳定律的微分形式为，积分形式为。5 已知 n 个载流回路的电流为12,nIII ，磁链为12,n，该系统的磁场能量为。6 已知 磁场 的磁 感 应强 度 B 和磁 场强 度 H ， 则磁 场能量 分布的 体 密 度为。7 颇印亭矢量 Sp= ，物理含义。8 电位不变时，关于广义坐标g的广义电场力 fg= ，电量不变时，关于广义坐标 g 的广义电场力 fg= 。9 电流不变时，关于广义坐标g的广义磁场力 fg= ，磁链不变时，关于广义坐标 g 的广义磁场力 fg= 。10 当广义坐标为角度时，利用虚位移法计算的广义力为。第九章平面电磁波1 无限大理想介质中的均匀平面电磁波为TEM 波

17、，电场方向、磁场方向和波的传播方向之间的关系为。2 理想介质中的均匀平面电磁波电场强度与磁场强度比值为。3 理想介质的介电常数为，磁导率为，在其中传播的均匀平面电磁波的波阻抗为。4 理想介质的介电常数为，磁导率为，在其中传播的均匀平面电磁波的波速为。5 真空介质的波阻抗为。6 证明理想介质中的平面电磁波电场能量密度与磁场能量密度相等。7 理想介质中的平面电磁波电场强度与磁场强度相位关系为。8 频率为f，传播速度为v 的平面电磁波在理想介质中传播，相位常数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -

18、 - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - 为，其物理意义为。9 频率为 f 的平面电磁波在介电常数为，磁导率为的理想介质中传播，其相位常数为。10 频率为 f 的平面电磁波在介电常数为，磁导率为的理想介质中传播，其传播常数为。11 理 想介 质 中 的 平面 电 磁 波能 量 传 播 方 向 为， 传 播 速 度为。12 理想介质中的平面电磁波，坡印亭矢量的方向与波的传播方向之间的关系为，大小可表示为和波速的乘积。13 由于导体中的自由电荷衰减很快，研究电磁波的传播时，可以认为导电媒质中的自由电荷密度为。14 导电媒质中传导电流的存在使得等效介电常数为一复数，

19、传播常数jj也为一复数，其中称为，物理意义为，称 为， 物 理 意 义为。15 1为良导体的条件，在良导体中电磁波的波阻抗为cjZ，则良导体中电场强度与磁场强度的相位差为， 电磁场能量主要以电场能量还是磁场能量存在？并证明你的结论。16 透入深度定义为，与衰减常数的关系为。17 良导体中衰减常数与相位常数的关系为。18 良导体中电磁波的透入深度为1d，因此，对于高频电磁波， 电磁场只能存在于导体的，这一现象叫。第十章电路参数的计算原理名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9

20、 页，共 11 页 - - - - - - - - - 1 电位系数矩阵将导体的电位和电量联系起来，电位系数ij的物理意义是。2 感应系数矩阵将导体的电量和电位联系起来，感应系数ij的物理意义是。3 电位系数矩阵和感应系数矩阵的关系为。4 部分电容矩阵将导体电量与各导体间的电压联系起来，其中自有部分电容与感应系数的关系为0iC，互有部分电容与感应系数的关系为ijC。5 两导体系统的电容可通过电场能量计算，公式为C。6 写出平板电容器的计算公式，并证明之。7 二线传输线与大地组成一系统，两导体间的部分电容为12C ，两导体与大地间的自有部分电容分别为1020,CC ，两导体间的工作电容为C。8

21、写出已知电压求电导的步骤和计算公式。9 写出已知电流求电阻的步骤和计算公式。10 同轴电缆长度为l, 内外导体半径为12,RR ，中间绝缘材料的电导率为，绝缘电阻为R。11 接地电阻包括接地线的电阻，接地体的电阻，接地体与土壤的接触电阻和土壤的电阻，是接地电阻的主要部分，其它部分可以忽略不计。12 接地电阻定义为。13 半 径 为 a 的 导 体 球 通 过 导 线 深 埋 在 电 导 率 为的 土 壤 中 ， 接 地 电阻R。14 半径为 a的导体半球埋在电导率为的土壤表面，接地电阻R。15 半径为 a 的导体球通过导线浅埋在电导率为的土壤中，导体球距地面深度为 h，接地电阻R。16 跨步电

22、压指，其意义。17 计算导体内部的磁链时需要用到分数匝数的概念，出现分数匝数的原因名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - 是，分数匝数可表示为。18 半径为 R 的长直导线单位长度的内自感为iL。19 电感系数将回路的磁链和回路电流联系起来，电感系数包括自感系数和互感系数，自感系数kL 的物理意义是，互感系数ijM 的物理意义是。20 两导体间电压为 U，电容为 C，两导体间的电场能量为eW。21 线圈电流为 I，自感为 L，线圈具有的磁场能量为mW。22 两线圈电流分别为I1，I2，互感为M12，线圈间具有的互有磁场能量为mW。23 互感系数 M12和 M21之间的关系为。24 一个线圈具有磁能Wm，线圈电流 I，线圈电感为。25 向量形式下坡印亭矢量pS。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -