运筹学课设某企业和用户签订了设备交货合同.pdf

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1、课课 程程 设设 计计 报报 告告课程设计名称课程设计名称运筹课程设计运筹课程设计专专业业电子商务电子商务班班级级 130511 130511 班班学学 生生 姓姓 名名雷涵博第四组雷涵博第四组指指 导导 教教 师师王亚君王亚君20162016 年年 6 6 月月 2424 日日课课 程程 设设 计计 任任 务务 书书课程设计题目：课程设计题目：第第二十八二十八题题起止日期：起止日期：2016.6.132016.6.132020设计任务及日程安排：设计任务及日程安排：1 1、设计任务、设计任务通过课程设计可以增强学生解决实际运筹学问题的能力通过课程设计可以使学生稳固、拓展和深化所学的基础理论、

2、专业理论和知识。通过课程设计可以使学生初步掌握用运筹学方法解决实际问题的过程和技巧，树立理论联系实际的工作作风。通过课程设计可以使学生初步建立正确的设计思想和方法，进一步提高运算、电脑应用技能和综合分析、解决问题的能力。2 2、设计进度安排、设计进度安排本课程设计时间分为两周：本课程设计时间分为两周：第一周第一周20162016 年年 6 6 月月 1313 日日-2016-2016 年年 6 6 月月 1717 日：建模阶段。此阶段各小组日：建模阶段。此阶段各小组根据给出的题目完成模型的建立。主要环节包括根据给出的题目完成模型的建立。主要环节包括 ：6 月 13 日上午：发指导书；按组布置设

3、计题目；说明进度安排。6 月 13 日下午至 6 月 15 日：各小组审题，查阅资料，进行建模前的必要准设计地点：设计地点：教室、电子商务中心教室、电子商务中心备(包括求解程序的编写与查找)。 6 月 16 日至 6 月 17 日：各个小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设计提纲，指导教师审阅；同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。第二周第二周20162016 年年 6 6 月月 2020 日日-6-6 月月 2424 日：上机求解，结果分析及答辩。主要日：上机求解，结果分析及答辩。主要环节包括环节包括1.11.16 月 20 日至 6 月 21 日：上机调试程序1.21.2 6 月

4、22 日：完成电脑求解与结果分析。 6 月 23 日：撰写设计报告。1.41.4 6 月 24 日：设计答辩及成绩评定。运筹学课程设计报告运筹学课程设计报告组组别别：第四组题题号：号： 28题设计人员设计人员： 黄灵洁 黄晓娜 雷涵博设计时间设计时间： 2016年6月13日至2016年6月24日第一周第一周20162016 年年 6 6 月月 1313 日日-2016-2016 年年 6 6 月月 1717 日：建模阶段。此阶段各小组日：建模阶段。此阶段各小组根据给出的题目完成模型的建立。主要环节包括根据给出的题目完成模型的建立。主要环节包括 ：6 月 13 日上午：发指导书；按组布置设计题目

5、；说明进度安排。6 月 13 日下午至 6 月 15 日：各小组审题，查阅资料，进行建模前的必要准备(包括求解程序的编写与查找)。 6 月 16 日至 6 月 17 日：各个小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设计提纲，指导教师审阅；同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。第二周第二周20162016 年年 6 6 月月 2020 日日-6-6 月月 2424 日：上机求解，结果分析及答辩。主要日：上机求解，结果分析及答辩。主要环节包括环节包括1.11.16 月 20 日至 6 月 21 日：上机调试程序1.21.2 6 月 22 日：完成电脑求解与结果分析。二十八、某企业和用户签订了设

6、备交货合同，已知该企业各季度的生产能力、每台设备的生产成本和每季度末的交货量 见下表 ，假设生产出的设备当季度不交货，每台设备每季度需支付保管维护费0.2 万元，试问在遵守合同的条件下，企业应如何安排生产计划，才能使年消消耗用最低？并按要求分别完成以下分析：12 季度每台设备的生产成本在何范围内变化时最有生产计划不变？2每台设备每季度需支付保管维护费在何范围内变化时最优生产计划不变？31 季度生产能力在何范围变化内变化时最优基不变？44季度交货量在何范围内变化时最优基不变？0 6 月 23 日：撰写设计报告。1.41.4 6 月 24 日：设计答辩及成绩评定。季度1234工厂生产能力25353

7、020交货量15202520每台设备生产成本万元3.13.1 题目分析题目分析, ,变量设定变量设定这个优化问题的目标是使年消消耗用最低，因此此问题需要做的是有关生产决策的灵敏度分析问题，其受到三个约束条件的限制：第1、2、3、4季度工厂生产能力；各个季度工厂交货量与要求的交货量相等；生产的产品个数应该为非负整数。所以变量设定如下：Z：年消消耗用决策变量Xij：表示第i季度生产第j季度交货的设备数量3.23.2 建模分析建模分析目标函数分析：第1季度生产的消消耗用+第2季度的消消耗用+第3季度的消消耗用+第3季度的消消耗用+第4季度的消消耗用由生产能力所限列出以下式子：第一季度生产能力所限：X

8、11+X12+X13+X1425第二季度生产能力所限：X22+X23+X2435第三季度生产能力所限：X33+X3430第四季度生产能力所限：X4420得到前四个约束变量由交货量所限列出以下式子：第一季度交货量：X11=15第二季度交货量：X12+X22=20第三季度交货量：X13+X23+X33=25第四季度交货量：X14+X24+X34+X44=20得到后四个约束变量第i季度生产第j季度交货的每台设备所消耗的费用 Cij应等于生产成本加上保管维护1费用之和其值如下表i12343.33.3 数学模型数学模型用Ai表示该企业第i季度的生产能力，Bj表示第j季度的交货量，则可将这一问题的数学模型

9、写成：Min Z = X11 + X12 + X13 + X14 + X22 + X23 + X24 + X33 + X34 + X44X11+X12+X13+X1425X22+X23+X2435X33+X3430X4420X11=15X12+X22=20X13+X23+X33=25X14+X24+X34+X44=20 X11,X12,X13,X14,X22,X23,X24,X33,X34,X44021234根据人工变量构造辅助 LP 问题 max w，构造单纯形表进行迭化成标准形式：调整目标函数为 max Z，加入松弛变量、剩余变量和人工变量，构造人造基。开始根据题目设定变量 X 和约束条件

10、，方程组系数矩阵 A、约束条件常数项b 值、选择目标函数类型、目标函数系数是否存在检验数所是是否所有检验数 j0否是否在列中有 pj0无解解输出最优表和最优解、最优值人工变量所在行原进行比较选择，确定主元和换入、换出变量换基迭代W 是否=0是是否无 解是人工变量是否为基变量始变量系数不全为否人工变量所在行原始变量系数全为零以非零系数其中之一为主元进行换基迭代， 把人工变量变为非基变量删去人工变量诸列，用 Z 代替 w，用单纯形法求解删去相应行得出最优值 Zb 发生变化,确定 b 的变化范围否C,b 是否在变化范围之内重新计算 CBB b、 B b 代入最优表中重新迭代。-1-1是。最优解基不变

11、，用 CBB b 计算出现在的最优值-1得出最优值并与原最优值进行比较结束3Java 是一种简单的，跨平台的，面向对象的，分布式的，解释的，健壮的，安全的，结构的中立的，可移植的，性能很优异的多线程的，动态的语言。我们用java 语言设计编辑了一个解题程序来解答这个问题，运用eclipse 环境运行的，我们首先程序要求输入目标函数类型以确定使用哪种程序解决当前问题，然后函数要求输入约束条件的个数和变量个数，以用来确定所创建的数组，然后函数要求小于等于、大于等于、和等于的条件个数，同样用来创建数组和确定解题程序，然后函数要求输入题的系数矩阵， 函数记录下来用于解题， 当输入结束时函数会输出刚刚所

12、录入的系数矩阵，以便让输入者确定所输入的矩阵是否正确，防止错误的产生，此时进行到程序的最后一步，函数要求输入目标函数系数，输入者正确输入后函数就会运算然后输出结果LINGO 的注意事项：1. Lingo 中不能省略乘号*以及结束符分号;2.目标函数在 Lingo 写成 max=2*x+3*y;3. Lingo 中所用的符号均必须是英文状态下的，使用中文状态下的这些符号，运行会报错的。4. Lingo 默认变量非负。5. 即有约束条件 X0,Yij0 之类的，在 Lingo 中都可以省略不写。6. 有需要变量取负值的话，可以用free();函数，令变量取全体实数。7. Lingo 中没有这个常数

13、。在要求不是那么精确的话可以用 PI=3.1415926取几位小数自行估计。通过三角函数来得到精确的值，如PI=acos(-1);8.Lingo 中没有严格大或严格小的概念除集下标约束或条件判断中的#gt#,#lt#。在 Lingo 中使用(=(=5+0.000001;10. 变量为某几个不连续的数值之一，例如 x 为 0 或 3 或 7，可表示为x*(x-3)*(x-7)=0;4Java 程序的录入界面：Lingo 录入界面：5.1.1 2 季度每台设备的生产成本在何范围内变化时最优生产计划不变？此问题为目标函数系数 Ci的变化范围的处理：如果变化的系数为非基变量系数，确定非基变量系数变化范

14、围，非基变量系数变化只影响自身的检验数，因此，设Ci 为非基变量 Xi 的系数，令它在当前最优表中的检验数i=CBB Pi-Ci0,当 Ci发生了Ci变化后，要保证当前最优表中相应的检验数仍大于或等于 0，即当Cii均满足时，最优生产计划不变。如果变化的系数为基变量的系数，则要确定基变量系数的变化范围，基变量系数的变化影响所有非基变量的检验数和目标函数值。Ci的变化范围在基变量 Ci增量的变化范围之内，则其最优解、最优值均不变，即要求基变量系数满足一定的条件，即当maxi/bri|bri0Cimini/ bri|bri0，其中i取非基变量检验数，此时，最优生产计划不变。.2.2 每台设备每季度

15、需支付保管维护费在何范围内变化时最优生产计划不变？此问题为目标函数系数 Ci的变化范围的处理：如果变化的系数为非基变量系数，确定非基变量系数变化范围，非基变量系数变化只影响自身的检验数，因此，设Ci为非基变量 Xi的系数，令它在当前最优表中的检验数i=CBB Pi-Ci0,当 Ci发生了Ci变化后，要保证当前最优表中相应的检验数仍大于或等于 0，即当Cii均满足时，最优生产计划不变。如果变化的系数为基变量的系数，则要确定基变量系数的变化范围，基变量系数的变化影响所有非基变量的检验数和目标函数值。Ci的变化范围在基变量 Ci增量的变化范围之内，则其最优解、最优值均不变，即要求基变量系数满足一定的

16、条件，即当maxi/bri|bri0Cimini/ bri|bri0，其中i取非基变量检验数，此时，最优生产计划不变。.3.3 1 季度生产能力在何范围变化内变化时最优基不变？此问题为约束条件常数项系数b 变化范围的处理：根据公式 max-bi/ir|ir0bmin-bi/ir|ir0bmin-bi/ir|ir0，确定 b 的变化范围，如果 b 的变化在该范围之内最优基不变最优解变化， 最优解由公式 XB=B b 求得；如果b 的变化超出该范围最优基最优解均发生变化，重新计算CBB b、B b 代入最优表中重新迭代。5.2.1java5.2.1java 截图截图-1-1-1Global opt

17、imal solution found.Total solver iterations: 4Model Class: LPTotal variables: 9Nonlinear variables: 0Integer variables: 0Total constraints: 8Nonlinear constraints: 07Total nonzeros: 27Nonlinear nonzeros: 0Variable Value Reduced CostRow Slack or Surplus Dual PriceRanges in which the basis is unchange

18、d:Objective Coefficient Ranges:Current Allowable AllowableVariable Coefficient Increase Decrease8X22 11.00000 0.9000000 INFINITYX34 11.70000 0.000000 INFINITYRighthand Side Ranges:Current Allowable AllowableRow RHS Increase Decrease结果分析结果分析.1.1 2 季度每台设备的生产成本在何范围内变化时最有生产计划不变？即 X22、X23、X24 的系数变化时最优生产计

19、划不变时的系数变化范围：Variable Coefficient Increase DecreaseX22 11.00000 0.9000000 INFINITYX24 11.40000 INFINITY由 lingo 灵敏度分析表得： 2 季度每台设备的生产成本在11.2,11.4范围内变化时最优生产计划不变。.2.2 每台设备每季度需支付保管维护费在何范围内变化时最优生产计划不变？根据 lingo 灵敏度分析表Variable Coefficient Increase DecreaseX22 11.00000 0.9000000 INFINITY9X34 11.70000 0.000000

20、 INFINITYC12变化范围11.3,+C13变化范围11.5,+C14变化范围11.7,+C22变化范围-,C23,+C24变化范围11.4,+C33变化范围11.5,12.4C34变化范围-C44变化范围11.7,+.3.3 1 季度生产能力在何范围变化内变化时最优基不变？即约束条件右端常数项的变化对最优解的变化，第一个约束条件右端常数项的变化对最有基的影响。Row RHS Increase Decrease由分析结果得：0,+。.4.4 4季度交货量在何范围内变化时最优基不变？即约束条件右端常数项的变化对最优解的变化，第八个约束条件右端常数项的变化对最有基的影响。Row RHS In

21、crease Decrease由分析结果得：4 季度交货量在0,20的范围内变化时最优基不变。2季度交货量为30时的最优生产计划？由灵敏度表分析可得：Row RHS Increase Decrease第五个约束条件右端常数项的变化范围为10 到 20，超出范围，输入程序重新计算得：10最优方案如上图所示。第 3 季度生产第 4 季度交货的每台设备所消耗的费用C34在什么范围内变化时最优生产计划不变？目标函数 X34的系数 C34的变化范围，由 lingo 灵敏度分析可得：Variable Coefficient Increase DecreaseX34 11.70000 0.000000 IN

22、FINITYC34的变化范围为：-,11.7。2季度生产能力在何范围变化内变化时最优基不变？Row RHS Increase Decrease根据第二约束条件可知2季度生产能力在35,45之内最优基不变。学习理论的目的就是为了解决实际问题。通过两周的课程设计，让我对运筹学的认识更加深刻， 也知道了运筹学的在实践中的重要作用。 在之前的运筹学课程学习中，一直都很认真的在学习每个算法，掌握了解体的方法。运筹学的学习的最终目的是运用量化和模型化方法，针对有有关管理问题最优化配置的现实需求，来寻找系统的优化的解决方案，系统求得一个合理应用人力，节省财力的最正确方案，为决策者提供科学的决策依据，而不是平

23、时学习中的简单的数据计算和公式运用。而在实际问题的解决中，建立一个合理实际的模型尤为困难，也是解决问题的关键。只有建立了正确的模型，解决问题才能水到渠成。在开始看到这道题目时，大家的首要任务就是讨论11如何建立正确的数学模型， 找到正确的方法来解决问题。 建立了正确的数学模型之后，才能快速的编程。作为科学的数学方法，它与电脑技术结合解决实际问题。在这次实践中我意识到，我们应该尽可能多的将先进的管理中的科学方法与先进的电脑技术结合起来，切实提高我们适应当代社会信息、运用运筹学解决实际问题的能力，我想这才是我们这次课程设计所要到达的最终目的。在现实生活中，我们如果能运用科学的方法和最简单的方法来处

24、理遇到的问题，那就会大大提高效率。运筹学就是这样一个为我们提供简便的算法来分析一些生活中的问题， 使我们获得最大的效益。 但是由于一些问题通过我们人工来算是非常麻烦的，所以在这样高科技的生活环境里，我们要运用科技来帮我们解决问题。运筹学的课程设计就是让我们将所学的编程知识与运筹学的问题结合起来，通过电脑快速的找到最优方案。这次课程设计是分小组进行的，不仅对所学的知识进行了稳固，而且对同学也增加了了解，这样的小组协作的方式让我对团队协作有了新的认识，不管一个人怎样聪明都抵不过一个配合默契的团队， 团队合作可以集思广益， 将复杂的问题分成小部分。正所谓“没有完美的个人，只有完美的团队。”每个人完成

25、自己的一小部分，这一小部分对个人来说要比完成整个问题的一整套求解过程要容易得多，而且小组成员互相之间可以取长补短，这样整个小组的力量就强大了许多，问题也就相对变得渺小了。大家在一起讨论商量，这样不管什么问题都会很快解决。在两周的实验过程中，不仅对运筹学的有关知识有了进一步的掌握，同时对在自己的电脑操作水准也有了很大的提高。在实验的过程中，对应用的软件掌握也受益颇深。总而言之，这次运筹学的课程设计，是我们每个人都受益匪浅。不管是在运用运筹的思想来解决现实中问题的能力，还是用电脑来快速计算，都是我们解决问题的能力大大提升。这样学习和实践相结合的方法确实可以大大加深我们对知识的掌握和理解，以及运用。

26、12课 程 设 计 成 绩 考 核 表学院经济管理专业电子商务班级 130511 班 学生 雷涵博课程名称：运筹学课程设计课程设计题目：第二十八题考核项目总分值值2.设计方案、说明书、图纸、程序、计算等完成质量3.创新与发挥4.答辩口试合 计 得 分成绩指导教师签字几点说明1. 此表由指导教师进行课程设计成绩评定时填写。2. 课程设计成绩根据学生各项考核最后得分，按“优”、 “良”、 “中”、“及格”、“不及格”五级评定。其中，90 分以上为“优”；8089 分为“良”；7079 分为“中”；6069 分为“及格”；60 分以下为“不及格”。3. 课程设计结束后，此表由指导教师放入课程设计资料袋，送承担课程的13得分20301040教研室存档2016 年 6 月 24 日14