运筹学试卷B-以及答案.pdf

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1、绝密启用前黑龙江外国语学院继续教育学院 2014 年 秋 季学期运筹学试卷运筹学试卷 B B 卷卷题号一二三四总分评卷人审核人得分一、一、 选择题本大题共选择题本大题共 10 10 小题，每题小题，每题 2 2 分，共分，共 20 20 分分此题得分1线性规划最优解不唯一是指( ) A 可行解集合无界 B 存在某个检验数 k0 且 C可行解集合是空集 D最优表中存在非基变量的检验数非零2则( ) A无可行解 B有唯一最优解 C有无界解 D有多重解3原问题有 5 个变量 3 个约束，其对偶问题( ) A有 3 个变量 5 个约束 B有 5 个变量 3 个约束 C有 5 个变量 5 个约束 D有

2、3 个变量 3 个约束4互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X和Y，存在关系 AZ WBZ =WCZW DZW5有 6 个产地 4 个销地的平衡运输问题模型具有特征 A有 10 个变量 24 个约束B有 24 个变量 10 个约束第 1 页 (共 4 页) C有 24 个变量 9 个约束 D有 9 个基变量 10 个非基变量 A标准型的目标函数是求最大值 B标准型的目标函数是求最小值 C标准型的常数项非正 D标准型的变量一定要非负7. m+n1 个变量构成一组基变量的充要条件是 Am+n1 个变量恰好构成一个闭回路 Bm+n1 个变量不包含任何闭回路 Cm+n1 个变量中部分变量构成一个闭回

3、路 Dm+n1 个变量对应的系数列向量线性相关8互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 A原问题无可行解，对偶问题也无可行解 B对偶问题有可行解，原问题可能无可行解 C假设最优解存在，则最优解相同 D一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解 A有 mn 个变量 m+n 个约束 m+n-1 个基变量 B有 m+n 个变量 mn 个约束 C有 mn 个变量 m+n1 约束 D有 m+n1 个基变量，mnmn1 个非基变量10要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是min Z p d p (d d )min Z p d p (d d11222 B11222)Amin Z p d p (d

4、 d )min Z p d p (d d )1122211222 CD此题得分二、判断题二、判断题本大题共本大题共 15 15 小题，每题小题，每题 2 2 分，共分，共 30 30 分分11线性规划的最优解是基本解12可行解是基本解13运输问题不一定存在最优解14.可行解集非空时,则在极点上至少有一点到达最优值X 可能无穷第 2 页 (共 4 页)15.互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解第 2 页 (共 4 页)16.运输问题效率表中某一行元素分别乘以一个常数,则最优解不变 X X 当非负时为基本可行解，对应的基叫可行基20.对偶问题有可行解，则原问题也有可行解X 21.原

5、问题具有无界解，则对偶问题不可行22.m+n1 个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路 X此题得分三、填空题三、填空题本大题共本大题共 10 10 小题，每题小题，每题 1 1 分，共分，共 1010 分分26将目标函数min Z 10 x15x28x3转化为求极大值是27在约束为110A201，它的全部基是的线性规划中,设28运输问题中 m+n1 个变量构成基变量的充要条件是29非基变量的系数cj变化后，最优表中( )发生变化30设运输问题求最大值，则当所有检验数时得到最优解。31线性规划第 1、2 个约束中松驰变量S1,S2= 的最优解是(0，6),它的32在资源优化的线性规划问题

6、中，某资源有剩余，则该资源影子价格等于33将目标函数转化为求极小值是第 3 页 (共 4 页)1x15x 366x45334来源行的高莫雷方程是35运输问题的检验数ij的经济含义是此题得分四、求解以下各题本大题共四、求解以下各题本大题共 4 4 小题，每题小题，每题 1010 分，共分，共 4040 分分37求解以下目标规划38求解以下指派问题min39求解以下运输问题min第 4 页 (共 4 页)854 40C 1418139010921108010060答案：一、单项选择题一、单项选择题二、判断题二、判断题11. 12.13. 14.15.16.17.18. 19.20. 21. 22.

7、 23. 24. 25. 三、填空题三、填空题26maxZ 10 x15x28x327.29.(j)30.(小于等于 0)31. (0,2)32. (0)(s 5x 5x 2或33.(min Z x1 5x2)34.163643s15x35x4 4)35.xij增加一个单位总运费增加 ij四、计算题四、计算题3636. 模型Cj3 45 0 0bCBXBx1 x2x3x4 x50 x41231 080 x5221 0 110第 4 页 (共 4 页)j34 5 000 x40 15/2 131/20 x111 1/25 01/2j01 7/20 3/24x2015/21 1/233x11022 11j0 01 1 1最优解 X2，3；Z1837画图 10 分满意解 X 是 AB 线段上任意点。3817015700550455040445(0)7005 4(0)44561470146014310 504300 5146(0)043(0)0740246401464(0)14第 4 页 (共 4 页),最优值 Z1139最优值 Z=1690，最优表如下：B1B2B3产销地量产地A14040854A2702090141813A3101001109210销量8010060240第 4 页 (共 4 页)