运筹学实验报告1.pdf

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1、运筹学实验报告运筹学实验报告( (一一) )实验要求：学会在实验要求：学会在 ExcelExcel 软件中求解。软件中求解。实验目的：通过小型线性规划模型的电脑求解方法。实验目的：通过小型线性规划模型的电脑求解方法。熟练掌握并理解所学方法。熟练掌握并理解所学方法。实验内容：实验内容：题目：题目：某昼夜服务的公交线路每天各时间区段内所需司机和乘务人员数如下；某昼夜服务的公交线路每天各时间区段内所需司机和乘务人员数如下；班次班次时间时间所需人数所需人数设司机和乘务人员分别在各设司机和乘务人员分别在各时间区段一开始上班，并连时间区段一开始上班，并连续工作八小时，问该公交线续工作八小时，问该公交线2

2、2路至少配备多少名司机和乘路至少配备多少名司机和乘3 3务人员。列出这个问题的线务人员。列出这个问题的线性规划模型。性规划模型。解：设解：设 XjXj 表示在第表示在第 j j 时间区段开始上班的司机和乘务人员数时间区段开始上班的司机和乘务人员数4 45 56 618:00-22:0018:00-22:0022:00-2:0022:00-2:002:00-6:002:00-6:0050502020303014:00-18:0014:00-18:00606010:00-14:0010:00-14:0070701 16:00-10:006:00-10:006060。1 12 23 34 45 56

3、 66-106-10X1-X1-X6X610-1410-14X1X1X2-X2-707014-1814-18X2X2X3-X3-606018-2218-22X3X3X4-X4-505022-222-2X4X4X5-X5-20202-62-6X5X5X6-X6-3030所所 需需 人人6060数数Min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6Min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6St:St:x1+x6=60 x1+x6=60X1+x2=70X1+x2=70X2+x3=60X2+x3=60X3+x4=50X3+x4=50X4+x5=20X4+x5=20X5+x6=30X5+x6=30Xj=

4、0,xjXj=0,xj 为整数，为整数，j=1,2,3,4,5,6j=1,2,3,4,5,6过程：过程：工作表工作表 Book1Sheet1Book1Sheet1报告的建立报告的建立: 2011-9-28 19:45:01: 2011-9-28 19:45:01初值初值0 0名字名字x xx xx xx xx xx x初值初值0 00 00 00 00 00 0终值终值454525253535151515151515终值终值150150目标单元格目标单元格 ( (最小值最小值) )单元格单元格名字名字minmin$B$1$B$1可变单元格可变单元格单元格单元格$B$3$B$3$C$3$C$3$

5、D$3$D$3$E$3$E$3$F$3$F$3$G$3$G$3结果：最优解结果：最优解 X=(45,25,35,15,15,15)TX=(45,25,35,15,15,15)T目标函数值目标函数值 z=150z=150小结：小结：1.1.电脑计算给规划问题的解答带来方便，让解答变得简洁；电脑计算给规划问题的解答带来方便，让解答变得简洁；2.2.使在生产管理和经营活动一类问题中得到最好的经济效果。使在生产管理和经营活动一类问题中得到最好的经济效果。3.3.更好的理解问题的含义，加深对知识点的理解更好的理解问题的含义，加深对知识点的理解运筹学实验报告二运筹学实验报告二实验目的：实验目的： 通过小型

6、线性规划模型的电脑求解方式，通过小型线性规划模型的电脑求解方式，熟练掌握并理解所学的方法熟练掌握并理解所学的方法实验要求：熟练运用实验要求：熟练运用 LINDOLINDO 进行规划问题求解进行规划问题求解 ，要求能理解求解的报告，要求能理解求解的报告实验内容：实验内容：题目：制造某种机床，需要啊，题目：制造某种机床，需要啊，A,B,CA,B,C 三种轴件，其规格与数量如下表所示。三种轴件，其规格与数量如下表所示。各类轴件都用各类轴件都用 5.5m5.5m 长的同一种圆钢下料，假设计划生产长的同一种圆钢下料，假设计划生产 100100 台机床最少要用台机床最少要用多少根圆钢多少根圆钢轴类轴类A

7、AB BC C规格：长度规格：长度mm每台机床所需轴件数每台机床所需轴件数2 24 43 3解：解：方案方案A A1 11 10 00 00 0B B0 02 21 12 24 4C C1 10 02 21 10 0StStx1+x2=200 x1+x2=2002x2+x3+2x4+4x5=4002x2+x3+2x4+4x5=400X1+2x3+x4=300X1+2x3+x4=300X1,x2,x3,x4,x5=0X1,x2,x3,x4,x5=0 且都为整数且都为整数过程：过程：LP OPTIMUM FOUND AT STEPLP OPTIMUM FOUND AT STEP0 0OBJECTI

8、VE FUNCTION VALUEOBJECTIVE FUNCTION VALUEVARIABLEVARIABLEVALUEVALUEREDUCED COSTREDUCED COSTROWROWSLACK OR SURPLUSSLACK OR SURPLUSDUAL PRICESDUAL PRICESNO. ITERATIONS=NO. ITERATIONS=0 0小结：小结：1.1.初步了解初步了解 LingoLingo 模型的问题以及模型的问题以及 EXCELEXCEL 求解线性规划问题的方法；求解线性规划问题的方法；2.2.通过对上述题目的操作，加深了对线性规划问题数学意义的认识。通过对

9、上述题目的操作，加深了对线性规划问题数学意义的认识。3.3.灵敏性分析实验报告三灵敏性分析实验报告三实验目的实验目的练习使用练习使用 LINDOLINDO 软件，对线性规划问题中的各项进行灵敏度分析。软件，对线性规划问题中的各项进行灵敏度分析。实验内容实验内容对线性规划问题建立模型求解后得到的结果在最优基或最优解不变对线性规划问题建立模型求解后得到的结果在最优基或最优解不变 时，时， 对右端对右端系数变化范围进行灵敏度分析。系数变化范围进行灵敏度分析。题目要求题目要求现有线性规划问题现有线性规划问题MaxMaxz=-5x1+5x2+13x3z=-5x1+5x2+13x3-x1+x2+3x3-x

10、1+x2+3x3 202012x1+4x2+10 x312x1+4x2+10 x3 9090X1,x2,x3X1,x2,x3 0 0对该线性规划问题的右端常数做灵敏度分析。对该线性规划问题的右端常数做灵敏度分析。一）一）过程过程1 1、运用运用 LINDOLINDO 软件，在界面下输入软件，在界面下输入maxmax-5x1+5x2+13x3-5x1+5x2+13x3stst-x1+x2+3x3-x1+x2+3x3 202012x1+4x2+10 x312x1+4x2+10 x3 9090endend2 2、执行执行 SLOVESLOVE 输出报告输出报告LP OPTIMUM FOUND AT

11、STEPLP OPTIMUM FOUND AT STEP1 1OBJECTIVE FUNCTION VALUEOBJECTIVE FUNCTION VALUEVARIABLEVARIABLEVALUEVALUEREDUCED COSTREDUCED COSTROWROWSLACK OR SURPLUSSLACK OR SURPLUSDUAL PRICESDUAL PRICESNO. ITERATIONS=NO. ITERATIONS=1 1RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

12、OBJ COEFFICIENT RANGESOBJ COEFFICIENT RANGESVARIABLEVARIABLECURRENTCURRENTALLOWABLEALLOWABLEALLOWABLEALLOWABLECOEFCOEFINCREASEINCREASEDECREASEDECREASEX1X1-5.000000-5.0000000.0000000.000000INFINITYINFINITYX3X313.00000013.0000002.0000002.000000INFINITYINFINITYRIGHTHAND SIDE RANGESRIGHTHAND SIDE RANGES

13、ROWROWCURRENTCURRENTALLOWABLEALLOWABLEALLOWABLEALLOWABLERHSRHSINCREASEINCREASEDECREASEDECREASE二）二）从报表中读取从报表中读取该线性规划问题的最优解为该线性规划问题的最优解为 X=(0X=(0，2020，0)T0)T，此时目标函数的值，此时目标函数的值z=100z=100。实验小结实验小结; ;1.1.通过对象性规划问题的灵敏性分析，更加深刻的体会到了现实通过对象性规划问题的灵敏性分析，更加深刻的体会到了现实生产规划中如何运用理论知识来解决生产问题中的各种变化，从而做生产规划中如何运用理论知识来解决生

14、产问题中的各种变化，从而做出合理的调整。出合理的调整。2.2.有助于解决现实问题中怎样以最少的投入获得最大的结果的问有助于解决现实问题中怎样以最少的投入获得最大的结果的问题；并且使我们更全面的了解研究的问题。题；并且使我们更全面的了解研究的问题。运筹学实验报告运筹学实验报告 4 4实验目的：通过分支定界法的上机实验，掌握分支定界法的思想和方法和步骤。实验目的：通过分支定界法的上机实验，掌握分支定界法的思想和方法和步骤。实验实验目的目的：1.1.写出要求解的数学模型；写出要求解的数学模型；2.2.写出分支和定界的过程；写出分支和定界的过程；3.3.写出在分支和定界过程中求解的每一个线性规划和写出

15、在分支和定界过程中求解的每一个线性规划和 LingoLingo 程序；程序；四实验内容四实验内容用分支定界法解：用分支定界法解：小结：小结：1.1.电脑计算给规划问题的解答带来方便，也可以通过上机实验学会运用电脑软电脑计算给规划问题的解答带来方便，也可以通过上机实验学会运用电脑软件来解决现实问题；件来解决现实问题；2.2.了解、熟悉了解、熟悉 LingoLingo 软件在运筹学模型求解中的作用，提高学习效果，增强自软件在运筹学模型求解中的作用，提高学习效果，增强自身的动手能力；身的动手能力；3.3.提高实际能力让解答变得简洁，更好的理解问题的含义，加深对知识点的理提高实际能力让解答变得简洁，更好的理解问题的含义，加深对知识点的理解解