2022年2022年广州中考数学模拟试题一 .pdf

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1、2010年广州中考数学模拟试题一考生须知：1本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120 分，考试时间100 分钟。2答题时，必须在答题卷密封区内写明校名、姓名和准考证号。3所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。4考试结束后，上交试题卷和答题卷。一. 仔细选一选 ( 本题有 10 个小题 , 每小题 3 分, 共 30 分) 1、如果a与2 互为倒数，那么a是（）A.-2 B.21 C.21 D.2 2、据统计， 2008“超级男生”短信投票的总票数约327 000 000张，将这个数写成科学数法是（）A.3.27 106 B.3.27107 C.3.27108

2、D.3.27109 3、如图所示的图案中是轴对称图形的是（）4、已知 为等边三角形的一个内角，则cos 等于（）A.21 B.22 C.23 D.335、 已知圆锥的侧面积为 10cm2，侧面展开图的圆心角为 36o， 则该圆锥的母线长为 （）A.100cm B.10cm C. 10cm D.1010cm 6、某游客为爬上3 千米高的山顶看日出，先用1 小时爬了2 千米，休息0.5 小时后，用 1小时爬上山顶。 游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示是（）A B C D 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -

3、名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - 7、为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案. 小兵同学查阅了有关资料， 了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度( 精确到 0.01m，参考数据：21.414，31.732，52.236)是（）A.0.62m B.0.76m C.1.24m D.1.62m 8、若反比例函数kyx的图象经过点（-1,2)，则这个函数的图象一定经过点（）A、(2,-1) B、(1

4、2,2) C、(-2,-1) D、(12,2) 9、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏. 游戏规则如下：在 20 个商标牌中，有5 个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖. 参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）. 某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（）A.14 B.15 C.16 D.32010、阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2ba，x1x2ca. 根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+30

5、的两实数根，则21xx+12xx的值为（）A.4 B.6 C.8 D.10 二. 认真填一填 ( 本题有 6 个小题 , 每小题 4 分, 共 24 分要注意认真看清题目的条件和要填写的内容 , 尽量完整地填写答案.) 11、分解因式：x34x . 12、函数函数12xxy中自变量x的取值范围是；13、要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和 1cm的两个外切圆， 该矩形纸片面积的最小值是 . 14、如图有一直角梯形零件ABCD ，AD BC ，斜腰DC的长为 10cm，D 120 ，则该零件另一腰 AB的长是 m. A B C D 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -

6、 - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - 15、某住宅小区6 月份随机抽查了该小区6 天的用水量 ( 单位：吨 ) ，结果分别是30、34、32、 37、28、31，那么，请你估计该小区6 月份 (30 天) 的总用水量约是吨. 16、在数学中，为了简便，记1nkk1+2+3+(n1)+n.1 ！ 1，2！ 21，3！ 321，n！n(n1) (n2) 321. 则20061kk20071kk+2007!2006! . 三. 全面答一答 ( 本题有 8 个小题 , 共 66 分

7、解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.) 17（本小题满分6 分）化简求值：aaaaaaa22121222，其中12a；18（本小题满分6 分）如图，在10 10正方形网格中， 每个小正方形的边长均为1 个单位 将ABC向下平移 4 个单位，得到A B C，再把A B C绕点C顺时针旋转90o，得到A B C，请你画出A B C和A B C（要求写出画法） A B C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -

8、 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - 19（本小题满分6 分）为迎接“城运会”，某射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10 次测试，成绩如图所示：（1）根据下图所提供的信息完成表格(2) 如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？请说明理由 . 20（本小题满分8 分）如图，小丽在观察某建筑物AB. （1）请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物AB在阳光下的投影. （2）已知小丽的身高为1.65m，在同一时刻测得小丽和建筑物AB的投影长分别为1.2m 和8m ，求建筑物AB的高. A B 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -

9、- - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - 21（本小题满分8 分）温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗?如图 12 是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度( ) ，右边的刻度是华氏温度( F)，设摄氏温度为x( ) ，华氏温度为y( F)，则y是x的一次函数 . （1）仔细观察图中数据，试求出y与x之间的函数表达式；（2）当摄氏温度为零下15时，求华氏温度为多少? 22（本小题满分10 分）如图，已知ABC ， ACB=90 o，AC=BC ，点 E、F在 AB上， E

10、CF=45 o，（1）求证： ACF BEC （5 分）（2）设 ABC的面积为 S，求证： AFBE=2S （3）A E F B C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - 23（本小题满分10分）如图，图是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切. 将这个游戏抽象为数学问题，如图 . 已知铁环的半径为5个单位（每个单位为 5cm ） ，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，

11、铁环与地面接触点为A，MOA，且 sin 35. （1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米） ；（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于 11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：厘米）. A B M O F C H N 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - 24（本小题满分12 分）如图，以 O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（ 0，1） ，直线 x=1 交 x 轴于点 B。P为线段 AB上一动点， 作直线 P

12、C PO ，交直线 x=1 于点 C。过 P点作直线MN平行于 x 轴，交y 轴于点 M ，交直线 x=1 于点 N。（1）当点 C在第一象限时，求证：OPM PCN ；（2）当点 C在第一象限时，设AP长为 m ，四边形 POBC 的面积为S，请求出 S与 m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）当点 P在线段 AB上移动时，点C也随之在直线x=1 上移动， PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使PBC成为等腰直角三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由。A B C N P M O x y x=1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -

13、 - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - 2009 年数学中考模拟试题十二答案卷一. 仔细选一选 ( 本题有 10 个小题 , 每小题 3 分, 共 30 分) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B C D A A D C A C D 二. 认真填一填 ( 本题有 6 个小题 , 每小题 4 分, 共 24 分) 11. x (x+2)(x2). 122x且1x； 13 72. 14. 53. 15.960. 16 0. 三. 全面答一答 ( 本题有 8 个小题 , 共

14、66 分) 17. （本小题满分6 分）原式当12a时，原式18. （本小题满分6 分）19. （本小题满分6 分）甲众数乙（2）答案不唯一。选甲运动员参赛理由：从平均数看两人平均成绩一样，从方差看， 甲的方差比乙的方差小，甲的成绩比乙稳定；选乙运动员参赛理由：从众数看，乙比甲成绩好，从发展趋势看，乙比甲潜能要大。A B C BAABC名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - 20. （本小题满分8 分）（1） 如图 .

15、 （2） 如图，因为DE，AF都垂直于地面， 且光线DFAC， 所以 RtDEFRtABC.所以DEEFABBC. 所以1.651.28AB. 所以AB11（m ）. 即建筑物AB的高为11m. 21. （本小题满分8 分）(1) 设一次函数表达式为ykx+b，由温度计的示数得x0，y32；x20 时，y68.将其代入ykx+b，得 ( 任选其它两对对应值也可)32,2068.bkb解得32,9.5bk所以y95x+32.(2) 当摄氏温度为零下15时，即x 15，将其代入y95x+32，得y95( 15)+32 5. 所以当摄氏温度为零下15时，华氏温度为5F.22. （本小题满分10 分）

16、证明： (1) AC=BC ， A = B ACB=90 o， A = B = 45 0， ECF= 45o， ECF = B = 45 o， ECF 1 = B1 BCE = ECF 1，2 = B 1； BCE = 2，A = B ，AC=BC ， ACF BEC 。(2) ACF BEC AC = BE ，BC = AF， ABC的面积： S = 21AC BC = 21BE AF AFBE=2S. A E F B C A B F C D E 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - -

17、 - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - 23. （本小题满分10分）过M作AC平行的直线，与OA，FC分别相交于H，N. （1）在 RtOHM中，OHM90，OM5，HMOMsin 3，所以OH4，MBHA541（单位），155（cm） ，所以铁环钩离地面的高度为5cm.（2）因为MOH+OMHOMH+FMN90，FMNMOH，所以FNFMsin 35，即得FN35FM，在RtFMN中，FNM90，MNBCACAB1138（单位），由勾股定理FM2FN2+MN2，即FM2(35FM)2+82，解得FM10（单位），10550（cm） ，所以铁环钩的长度FM为50

18、cm. 24. （本小题满分12 分）（1）OM BN ，MN OB ，AOB=900，四边形 OBNM 为矩形。MN=OB=1, PMO= CNP=900 AMPMAOBO，AO=BO=1 ，AM=PM。OM=OA -AM=1-AM ，PN=MN-PM=1-PM，OM=PN，OPC=900，OPM+CPN=900，又 OPM+ POM=900CPN= POM ，OPM PCN. （2）AM=PM=APsin450=2m2，NC=PM=2m2，BN=OM=PN=1-2m2；BC=BN -NC=1-2m2-2m2=12m名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -

19、 - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - （3）PBC可能为等腰三角形。当 P与 A重合时， PC=BC=1 ，此时 P（0，1）当点 C在第四象限，且PB=CB 时，有 BN=PN=1 22m，BC=PB=2PN=2-m，NC=BN+BC=122m+2-m，由知： NC=PM=22m，122m+2-m=22m，m=1 . PM=22m=22，BN=1 22m=122，P（22,1 22）. 使PBC为等腰三角形的的点P的坐标为（ 0，1）或（22,1 22）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -