2022年2022年江西省南昌市中考试数学试题及答案 .pdf

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1、江西省南昌市2009 年初中毕业暨中等学校招生考试数 学 试 题 卷说明：1本卷共有六个大题，25 个小题，全卷满分120 分，考试时间120 分钟 . 2. 本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分. 一、选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）1 在 0，-2，1，3 这四数中，最小的数是（）A -2 B.0 C.1 D.3 2化简221aa的结果是（）A41aB41aC1D13如图，直线mn ， 1= 55 ， 2= 45 ，则3的度数为（）A80B90C100D1104某中学篮球队12 名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）14 15

2、16 17 18 人数1 4 3 2 2 则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（）A1516，B1515，C1515.5，D1615，5在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，Ae的半径为2.下列说法中不正确的是（）A当5a时，点B在Ae内B当15a时，点B在Ae内C当1a时，点B在Ae外D当5a时，点B在Ae外6如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）ACBCDBBACDACCBCADCAD90BD7如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何 体 的 主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A 2 个或 3 个B3 个或

3、 4 个C 4 个或 5 个D5 个或 6 个8.二次函数y=ax2+bx+c( a0)的图像如图所示, 下列结论正确的是3 m n 2 1 （第 3 题）A B C D （第 6 题）主视图俯视图（第 7 题）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - ( ) A.ac 0 B.当 x=1 时 ,y 0 C.方程 ax2+bx+c=0( a0) 有两个大于1 的实数根D.存在一个大于1 的实数 x0,使得当 x x0时,

4、y 随 x 的增大而减小; 当 xx0时,y 随 x 的增大而增大.二、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）9写出一个大于1且小于 4 的无理数10选做题（从下面两题中只选做一题，如果做了两题的，只按第（1）题评分）（）方程0 251x的解是（）用计算器计算：133142（结果保留三个有效数字）11.若点 A 在第二象限 ,且到 x 轴的距离为3,到 y 轴的距离为2,则点 A 的坐标为 _. 12.计算 :1)21(248=_. 13一个圆锥的底面直径是80cm,母线长是 90cm,则它的侧面积是_. 14不等式组23732xx，的解集是15如图， 一活动菱形衣架中，菱形的

5、边长均为16cm，若墙上 钉 子 间的距离16cmABBC，则1度16函数1240yx xyxx 0 ，的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点A的坐标为2 2，；当2x时，21yy；当1x时，3BC；当x逐渐增大时，1y随着x的增大而增大，2y随着x的增 大 而 减小其中正确结论的序号是三、（本大题共4 小题，每小题6 分，共 24 分）17 化简求值 : (x-y)2+y(4x-y)-8x 2x, 其中 x=8,y=2009.（第 16 题）O 1yxx A B C 1x4yxy 1 （第 15 题）A B C O 1 x y 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -

6、- - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - 18 解方程 :26321311xx19某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容. 规定： 每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C 表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F 表示）中各抽取一个进行考试.小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个. （1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；（2）小刚抽到物理实验B 和化学实验F（记作事件M）的概率是多少？20经市场调查，某种优质西瓜质量为（5

7、0.25）kg 的最为畅销 . 为了控制西瓜的质量，农科所采用A、B 两种种植技术进行试验. 现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20 颗，记录它们的质量如下（单位：kg）：A： 4.14.85.44.94.75.04.94.85.85.2 5.04.85.24.95.25.04.85.25.15.0 B：4.54.94.84.55.25.15.04.54.74.9 5.45.54.65.34.85.05.25.35.05.3 （1）若质量为（50.25）kg 的为优等品，根据以上信息完成下表：优等品数量（颗）平均数方差A 4.990 0.103 B 4.975 0.093 （2）请分别从优等

8、品数量、平均数与方差三方面对A、B 两种技术作出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好. 四、（本大题共3 小题，每小题8 分，共 24 分）21某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25 分钟，于是立即步行回家取票. 同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3 倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆. 下图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式

9、；S（米）3 600 A 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - （2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？22.如图，已知线段20ABa aM，是AB的中点，直线1lAB于点A， 直线2lAB于点M， 点P是1l左侧一点，P到1l的距离为2b aba （1）作出点P关于1l的对称点1P，并在1PP上取一点2P，使点2P、1P关于2l对称；（2）2PP与AB有何位置关系和数量关系？请说明理由 .23.问题背景在某次活动课中

10、，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量. 下面是他们通过测量得到的一些信息：甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm. 乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900cm.丙组：如图3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为200cm，影长为 156cm.任务要求（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；（2）如图 3，设太阳光线NH与Oe相切于点M. 请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径（友情提示 ：如图 3，景灯的影长等于线段NG的影长；需要时可采用等式222156208260）. A M

11、B 1l2lP （第 22 题）D F E B C A 80cm G H NMO200cm K名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - 五、（本大题共2 小题，每小题12 分，共 24 分）24 如图，抛物线223yxx与x轴相交于A、B两 点 （ 点A在点B的左侧） ，与y轴相交于点C，顶点为D.（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为 线 段BC上的一个动点

12、，过点P作PFDE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时， 四边形PEDF为平行四边形？设BCF的面积为S，求S与m的函数关系式.25如图1，在等腰梯形ABCD中，ADBC，E是AB的中点，过点E作EFBC交CD于点F46ABBC，60B.（1）求点E到BC的距离；（2）点P为线段EF上的一个动点， 过P作PMEF交BC于点M，过M作MNAB交折线ADC于点N，连结PN，设EPx. 当点N在线段AD上时（如图2），PMN的形状是否发生改变？若不变，求出PMN的周长；若改变，请说明理由；当点N在线段DC上时（如图3），是否存在点P，使PMN为等腰三

13、角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由.x y D C A O B （第 24 题）A D A D A D E B F C 图 1 图 2 A D E B F C P N M 图 3 A D E B F C P N M （第 25 题）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - 江西省南昌市2009 年初中毕业暨中等学校招生考试数学试题参考答案及评分意见说明：1如果考生的解答与本参考答案不同，可根据

14、试题的主要考查内容参照评分标准制定相应的评分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - 细则后评卷2每题都要评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅；当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分

15、数4只给整数分数一、选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案A D C B A B C D 二、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）9如237， ， ，等 10 （）4x； （） 0.464 11(-2,3) 12.2 13.3600cm21425x1512016（说明： 1。第 9 小题答案不唯一，只要符合题意即可满分；2第 16 小题，填了的，不得分；未填的，、中每填一个得1 分）三、（本大题共4 小题，每小题6 分，共 24 分）17解：原式 =(x2-2xy+y2+4xy-y2-8x) 2x 2 分=x(x+2y-

16、8) 2x=21x+y- 4 4 分当 x=8,y=2009 时, 原式 =218+2009-4=2009 6 分18解：方程两边同乘以2(3x-1),得-2+3x-1=3 3 分解得x=2 5 分检验 :x =2 时， 2(3x-1) 0. 所以 x=2 是原方程的解说明 :结果正确 ,但没有检验扣1 分 6 分19解：（ 1）方法一：列表格如下：D E F A （A，D）（A，E）（A，F）B （B，D）（B，E）（B，F）C （C，D）（C，E）（C，F） 4 分方法二：画树状图如下：化学实验物理实验名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -

17、 - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - 所有可能出现的结果ADAE AFBD BE BF CD CE CF 4 分（2）从表格或树状图可以看出，所有可能出现的结果共有9 种，其中事件M 出现了一次，所以P（M）=19 6 分20解：（ 1）依次为16 颗， 10 颗 2 分（2）从优等品数量的角度看，因A 技术种植的西瓜优等品数量较多，所以A 技术较好； 3 分从平均数的角度看，因A 技术种植的西瓜质量的平均数更接近5kg，所以 A 技术较好； 4 分从方差的角度看，因B 技术种植的西瓜质量的方差更小，所

18、以B 技术种植的西瓜质量更为稳定； 5 分从市场销售角度看，因优等品更畅销，A 技术种植的西瓜优等品数量更多，且平均质量更接近5kg，因而更适合推广A 种技术 6 分说明：第（ 1）问中，每答对1 个得 1 分四、（本大题共3 小题，每小题8 分，共 24 分）21解：（ 1）解法一：从图象可以看出：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟 设小明步行的速度为x 米/分， 则小明父亲骑车的速度为 3x 米/分依题意得： 15x+45x=3600 2分解得： x=60所以两人相遇处离体育馆的距离为6015=900 米所以点 B 的坐标为（ 15，900） 3分设直线 AB 的函数关系式为s=kt+b（

19、k0） 4分由题意， 直线 AB 经过点 A （0，3600）、B（15，900）得：360015900bkb，解之，得1803600kb，直线 AB 的函数关系式为：1803600St 6 分解法二：从图象可以看出：父子俩从出发到相遇花费了15 分钟 1 分设父子俩相遇时，小明走过的路程为x 米依题意得：360031515xxg 2 分解得 x=900，所以点 B 的坐标为（ 15，900） 3 分A D E F B D E F C D E F S（米）t（分）B O 3 600 15 （第 21 题）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -

20、- - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - 以下同解法一（2）解法一：小明取票后，赶往体育馆的时间为：9005603 7 分小明取票花费的时间为：15+5=20 分钟2025 小明能在比赛开始前到达体育馆 8 分解法二：在1803600St中，令 S=0，得01803600t解得： t=20即小明的父亲从出发到体育馆花费的时间为20 分钟，因而小明取票的时间也为20 分钟 2025，小明能在比赛开始前到达体育馆 8 分22解：（ 1）如图， 3 分（2）2PP与AB平行且相等 5 分证明：设1PP分别交1l、2

21、l于点1O、2OP、1P关于1l对称，点2P在1PP上，21PPl又1ABl，2PPAB 6 分1lAB，2lAB，12ll四边形12O AMO是矩形12O OAMa 7 分P、1P关于1l对称，111POPOb1P、2P关于2l对称，22121112P OPOPOO Oba2112122222()2PPPPPPPPPObbaa2PPAB 8 分说明：第（ 1）问中，作出点1P得 2 分23解：（ 1）由题意可知：90BACEDFBCAEFD，ABCDEFABACDEDF，即8060900DE 2 分DE=1200（ cm）所以，学校旗杆的高度是12m 3 分（2）解法一：A M B 1l2l

22、P 2O1O2P1P（第 22 题）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - 与类似得：ABACGNGH，即8060156GNGN=208 4 分在RtNGH中，根据勾股定理得：2222156208260 .NHNH=260 5 分设Oe的半径为rcm，连结 OM，NH 切Oe于 M，OMNH 6 分则90OMNHGN，又ONMHNGOMNHGNOMONHGHN 7 分又()8ONOKKNOKGNGKr8156260rr

23、，解得： r=12所以，景灯灯罩的半径是12cm 8 分解法二：与类似得：ABACGNGH，即8060156GNGN=208 4 分设Oe的半径为rcm，连结 OM，NH 切Oe于 M，OMNH 5 分则90OMNHGN，又ONMHNG，OMNHGNOMMNHGGN，即156208rMN 6 分43MNr，又()8ONOKKNOKGNGKr 7 分在RtOMN中，根据勾股定理得：222483rrr，即29360rrD F E 900cm 图 2 B C A 60cm 80cm 图 1 图 3 G H N156cm MO200cm K名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -

24、- - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - 解得：12123rr，（不合题意，舍去）所以，景灯灯罩的半径是12cm 8 分五、（本大题共2 小题，每小题12 分，共 24 分）24解：（ 1）A（- 1，0）， B（3，0）， C（0，3） 2 分抛物线的对称轴是：x=1 3 分（2）设直线BC 的函数关系式为：y=kx+b 把 B（3，0）， C（0，3）分别代入得：303kbb，解得： k= - 1，b=3所以直线BC 的函数关系式为：3yx当 x=1 时， y= - 1+3=

25、2， E（1，2）当xm时，3ym，P（m，m+3） 5 分在223yxx中，当1x时，4y14D， 当xm时，223ymm，223F mmm， 6 分线段 DE=4- 2=2，线段222333PFmmmmm 7 分PFDE，当PFED时，四边形PEDF为平行四边形由232mm，解得：1221mm，（不合题意，舍去）因此，当2m时，四边形PEDF为平行四边形 9 分设直线PF与x轴交于点M，由3 00 0BO， ， ，可得：3OBOMMBBPFCPFSSS 10 分即1111()2222SPF BMPF OMPFBMOMPF OBgggg221393303222Smmmmm 12 分说明： 1

26、第（ 1）问，写对1 个或 2 个点的坐标均给1 分，写对 3 个点的坐标得2 分；2第（ 2）问，S与m的函数关系式未写出m的取值范围不扣分25（ 1）如图 1，过点E作EGBC于点G 1 分E为AB的中点，122BEAB图 1 A D E B F C G x y D C A O B E P F M （第 24 题）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - 在RtEBG中，60B，30BEG 2分22112132BG

27、BEEG，即点E到BC的距离为3 3分（2）当点N在线段AD上运动时，PMN的形状不发生改变PMEFEGEF，PMEGEFBC，EPGM，3PMEG同理4MNAB 5 分如图 2，过点P作PHMN于H，MNAB，6030NMCBPMH，1322PHPM3cos302MHPM g则35422NHMNMH在RtPNH中，222253722PNNHPHPMN的周长 =374PMPNMN 7 分当点N在线段DC上运动时，PMN的形状发生改变，但MNC恒为等边三角形当PMPN时，如图 3，作PRMN于R，则MRNR类似，32MR23MNMR 8 分MNC是等边三角形，3MCMN此时，61 32xEPGM

28、BCBGMC 9 分当MPMN时，如图4，这时3MCMNMP此时，61353xEPGM当NPNM时，如图5，30NPMPMN图 3 A D E B F C P N M 图 4 A D E B F C P M N 图 5 A D E B F（P）C M N G G R G 图 2 A D E B F C P N M G H 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - 则120PMN，又60MNC，180PNMMNC因此点P与F重合，PMC为直角三角形tan301MCPM g此时，61 14xEPGM综上所述，当2x或 4 或53时，PMN为等腰三角形 12 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - -