2022年2022年解直角三角形中考题精炼 .pdf

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1、15020米30米注意: 先看书 , 再做题 . 一定要细心 ! 解直角三角形练习题一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1.在 RtABC中， 已知C900， AC BC则 sinA( ) A2 B 1 C 22 D422.在 ABC 中， C900，则下列关系式中不成立的是：( ) AacsinA BbccosA CbatanB DabcotC 3.当角度在 00到 900之间变化时，函数值随着角度的增大反而减小的三角函数是：( ) 4.A正弦和正切 B余弦 C正弦 D正切5. 在ABC中，C900，23cosA，3b，则a等于( )A3B 1 C2 D3 6. 某市在“旧城改造” 中计

2、划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米 a 元，则购买这种草皮至少要（） （A）450a元（B）225a元（C ）150a 元（D ）300a 元7已知等腰三角形底边上的高等于腰的21，则顶角为（） A） 300 B） 450 C ） 600 D） 9008在高出海平面 100 米的山岩上一点 A ，看到一艘船 B的俯角为 300，则船与山脚的水平距离为（）A） 50 米（B）200米（C）1003米（D）33100米9正方形的对角线长为3，则正方形的面积为（） A） 9 B）23C）26 D）2310如果三角形的斜边长为4，一条直角边长为 23，那么斜边的

3、高为（）（A） 23（B ）23（C ）3（D）2 二、填空题（每小题3 分，共 24 分）1若地面上的甲看到高山上乙的仰角为200，则乙看到甲的俯角为度。2已知一斜坡的坡度为1：3，则斜坡的坡度为。3已知一斜坡的坡度为1：4，水平距离为 20米，则该斜坡的垂直高度为。4在山坡上种 , 要求株距为 5.5 米测得斜坡的倾斜角为300,则斜坡上的相邻两株间的坡面距离是米。5.已知直角梯形 ABCD 中，AB CD ，D=900，AC BC ，若 AC=3 ，BC=3 ，则 AB= 。6已知锐角 ABC中，AD BC于 D，B=450，DC=1 ，且ABCS=3，则 AB= 。7已知菱形的两条对角

4、线分别是8 和 83，则菱形的周长为。8 已知如图， 将两根宽度为 2cm的纸带交叉叠放，若为已知，则阴影部分面积为。三解答题 1、 （6 分）已知如图， RtABC中，ACB=900，D是 AB的中点，sin =32,AC=54,求ABCS。2 （10 分）如图所示，一勘测人员从B出发，沿坡度为 150的坡面以 5 千米/时的速度行至 D点，用了 12分钟，然后沿坡度为 200的坡面以 3 千米/ 时行至山顶 A处，用了 10分钟，求山高（即 ACABCDEDCBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理

5、- - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 的长度）及A、B 两点的水平距离。 （即 BC 的长度）（精确到0.01 千米） (sin150=0.2588 , cos150=0.9659 , sin200=0.3420 , cos200=0.9397) 3、 （10 分） 某村计划开挖一条长1500 米的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8 米，下底宽 1.2 米，坡角为 450（如图所示）。实际开发渠道时，每天比原计划多挖20 立方米，结果比原计划提前 4 天完成，求原计划每天挖土多少立方米。4 （10 分）为申办 2010年冬奥会，须改变市的

6、交通状况。在北京大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树 AB ，在地面上事先划定以B为圆心，半径与 AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点 3米远的 D处测得树的顶端 A点的仰角为 60，树的底部 B点的俯角为 30, 问距离 B点 8米远的保护物是否在危险区内？5 （本题 10 分）某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房. 在该楼的前面 15米处要盖一栋高 20米的新楼 .当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32时. （1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：

7、531065sin 32,cos32,tan321001258鞍?）DCBA6030BDCA32A D 太阳光新楼居民楼C B 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 6、如图，某中心广场灯柱AB 被钢缆 CD 固定，已知CB5 米，且4sin5DCB(1) 求钢缆 CD 的长度；(2) 若 AD2 米，灯的顶端E 距离 A 处 1.6 米，且 EAB120 ，则灯的顶端E 距离地面多少米？7、一艘轮船自西向东航行，在A

8、 处测得东偏北21. 3方向有一座小岛C，继续向东航行60 海里到达B 处，测得小岛C 此时在轮船的东偏北63. 5方向上之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C 最近？（参考数据： sin21. 3925，tan21. 325， sin63. 5910，tan63. 5 2）8、 为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务某天我护航舰正在某小岛A北偏西45并距该岛20海里的B处待命位于该岛正西方向C处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东60的方向有我军护航舰（如图 9所示） ，便发出紧急求救信号我护航舰接警后，立即沿BC航线以每小时60 海里的速

9、度前去救援问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置C处？（结果精确到个位参考数据：21.431.7，）A D C B E ABC北东C A B 6045北北18名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 9、如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30和60如果这时气球的高度CD为 90 米且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离、10、 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这

10、栋高楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为66 m ，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：73.13）11、 如图， AC 是某市坏城路的一段，AE、BF、CD 都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A、B、C 经测量花卉世界D 位于点 A 的北偏东45方向，点B 的北偏东 30方向上， AB=2km ， DAC=15 . （ 1）求 ADB 的大小；（2）求 B、D 之间的距离（ 3）求 C、D 之间的距离 . 12、 已知： CD 为一幢 3 米高的温室，其南面窗户的底框G 距地面 1 米，CD 在地面上留下的最大影长CF 为 2 米，现欲在距C 点 7 米

11、的正南方A 点处建一幢12 米高的楼房AB（设 A,C,F 在同一水平线上）（ 1）按比例较精确地作出高楼AB 及它的最大影长AE；（ 2）问若大楼AB 建成后是否影响温室CD 的采光，试说明理由。13、综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度。如图所示是护城河的一段，两岸ABCD ，河岸 AB 上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10 米.小明先用测角仪在河C A B 300150450环城路和平路文化路中山路FBEDCAA B C D E F 6030名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -

12、- - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 岸 CD 的 M 处测得 =36，然后沿河岸走50 米到达 N 点，测得 =72。请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（结果保留两位有效数字）. （参考数据： sin 36 0.59， cos 36 0.81， tan360.73， sin 72 0.95， cos 72 0.31， tan723.08）A B C D E F M N R 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -