2022年2022年集合的基本运算教案 2.pdf

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1、第1 页 （共5 页）课题：集合的基本运算(一) 课型：新授课课时：1 课时教学目标 ：（1）知识与技能目标：理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；会用Venn图表示集合关系；（2）过程与方法目标：应用自然语言与集合语言描述不同的具体问题,掌握用图形来解决集合问题, 数形结合的思想方法；（3）情感态度与价值观目标： 使得学生感受数学的简洁美与和谐统一美，培养学生正确的、 高尚的、唯物的价值观， 培养学生独立思考、 敢于创新、勇于探索的科学精神，激发同学们学习数学的兴趣；教学重点 ：集合的交集与并集概念；教学难点 ：集合的交集与并集“是什么” ， “为什么”， “怎样做

2、”；教学准备 ：计算机、多媒体辅助教学教学过程 ：一、引入课题我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？思考（ P9思考题），引入并集概念。二、新课教学名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 第2 页 （共5 页）1.并集一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合 A 与 B 的并集（ Union）记作： AB 读作： “A 并 B”即

3、：AB=x|x A，或 xB Venn图表示：说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A 与 B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。例题（ P9-10例 4、例 5）说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。问题：在上图中我们除了研究集合A 与 B 的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A 与 B 的交集。2.交集一般地，由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集AB B A ? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师

4、精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 第3 页 （共5 页）合 A 与 B 的交集（ intersection） 。记作： AB 读作： “A 交 B”即：AB=x| A，且 xB 交集的 Venn图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A 与 B 的公共元素组成的集合。例题（ P9-10例 6、例 7）拓展：求下列各图中集合A 与 B 的并集与交集说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集3.求集合的并、交是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”

5、，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn 图或A B A(B) A B B A B A 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 第4 页 （共5 页）数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。4.集合基本运算的一些结论：ABA，ABB，AA=A ，A=,AB=BA AAB，BAB，AA=A ，A=A,A B=BA （CUA）A=U ， （CUA）A=若 AB=A，则 A

6、B，反之也成立，若AB=B，则 AB，反之也成立若 x（ AB） ，则 xA 且 xB，若 x（AB） ，则 xA，或 xB 5.课堂练习（1）设 A= 奇数 、B= 偶数 ，则 AZ=A，BZ=B，AB=（2）设 A= 奇数 、B= 偶数 ，则 AZ=Z，BZ=Z，AB=Z 三、归纳小结本节课从实数加法运算入手，非常自然贴切地引出并集的概念，并且结合实例对并集的概念作了说明，然后介绍了交集概念， 并通过例题的讲解掌握交集与并集的运算。四、作业布置书面作业：必做题：P13习题 1.1，第 6-9 题；课外选做题：习题1.1，第10-12 题五、板书设计名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 第5 页 （共5 页）集合的基本运算（一）并集的含义交集的含义例 4 例 6 例 5 例 7 集合基本运算的一些结论课堂练习（请几位学生）归纳小结作业布置请学生上黑板演示、并对学生的演示进行点评名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -