2022年2022年霍尔效应测磁场实验报告 .pdf

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1、.实验报告学生姓名：学 号：指导教师：实验地点：实验时间：一、实验室名称：霍尔效应实验室二、 实验项目名称：霍尔效应法测磁场三、实验学时：四、实验原理：一霍耳效应现象将一块半导体或金属薄片放在磁感应强度为B 的磁场中 ,并让薄片平面与磁场方向如 Y 方向垂直。如在薄片的横向X 方向加一电流强度为HI的电流 ,那么在与磁场方向和电流方向垂直的Z 方向将产生一电动势HU。如图 1 所示 ,这种现象称为霍耳效应,HU称为霍耳电压。霍耳发现,霍耳电压HU与电流强度HI和磁感应强度B 成正比 ,与磁场方向薄片的厚度d 反比 ,即dBIRUHH1 式中 ,比例系数R 称为霍耳系数 ,对同一材料R 为一常数

2、。因成品霍耳元件根据霍耳效应制成的器件的d 也是一常数 ,故dR/常用另一常数K 来表示 ,有BKIUHH2 式中 ,K 称为霍耳元件的灵敏度,它是一个重要参数,表示该元件在单位磁感应强度和单位电流作用下霍耳电压的大小。如果霍耳元件的灵敏度K 知道一般由实验室给出,再测出电流HI和霍耳电压HU,就可根据式HHKIUB3 算出磁感应强度B。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - .图 1 霍耳效应示意图图 2 霍耳效应解释

3、二霍耳效应的解释现研究一个长度为l、宽度为 b、厚度为 d的 N 型半导体制成的霍耳元件。当沿X 方向通以电流HI后,载流子对 N 型半导体是电子e 将以平均速度v 沿与电流方向相反的方向运动,在磁感应强度为B 的磁场中 ,电子将受到洛仑兹力的作用,其大小为方向沿 Z 方向。在Bf的作用下 ,电荷将在元件沿Z 方向的两端面堆积形成电场HE见图 2,它会对载流子产生一静电力Ef,其大小为方向与洛仑兹力Bf相反 ,即它是阻止电荷继续堆积的。当Bf和Ef达到静态平衡后,有EBff,即beUeEevBHH/,于是电荷堆积的两端面Z 方向的电势差为vbBUH4 通过的电流HI可表示为式中 n 是电子浓度

4、 ,得nebdIvH5 将式 5 代人式 4 可得可改写为该式与式 1 和式 2 一致 ,neR1就是霍耳系数。五、实验目的：研究通电螺线管内部磁场强度六、实验内容：一测量通电螺线管轴线上的磁场强度的分布情况,并与理论值相比较；二研究通电螺线管内部磁场强度与励磁电流的关系。七、实验器材：霍耳效应测磁场装置,含集成霍耳器件、螺线管、稳压电源、数字毫伏表、直流毫安表等。八、实验步骤及操作：一研究通电螺线管轴线上的磁场分布。要求工作电流HI和励磁电流NI都固定 ,并让500MImA,逐点约 12-15 个点测试霍耳电压HU,记下HI和 K 的值 ,同时记录长直螺线管的长度和匝数等参数。1接线：霍尔传

5、感器的1、3 脚为工作电流输入,分别接 IH输出 的正、负端；2、4 脚为霍尔电压输出,分别接 VH输入 的正、负端。螺线管左右接线柱即红、黑分别接励磁电流 IM的正、负,这时磁场方向为左边N 右边 S。2、测量时应将 输入选择 开关置于 VH挡,将电压表量程 选择按键开关置于200”mV名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - .挡,霍尔工作电流IH调到 5.00mA, 霍尔传感器的灵敏度为：245mV/mA/T 。3、

6、螺线管励磁电流IM调到 0A, 记下毫伏表的读数0V 此时励磁电流为0,霍尔工作电流HI仍保持不变。4、再调输出电压调节钮使励磁电流为mAIM500。5、将霍耳元件在螺管线轴线方向左右调节,读出霍耳元件在不同的位置时对应的毫伏表读数iV ,对应的霍耳电压0VVViHi。霍尔传感器标尺杆坐标x=0.0mm 对准读数环时,表示霍尔传感器正好位于螺线管最左端,测量时在0.0mm 左右应对称地多测几个数据,推荐的测量点为 x=- 30.0、-20.0、- 12.0、- 7.0、- 3.0、0.0、3.0、7.0、12.0、20.0、40.0、75.0mm。 开始电压变化快的时候位置取密一点,电压变化慢

7、的时候位置取疏一点。6、为消除副效应 ,改变霍耳元件的工作电流方向和磁场方向测量对应的霍耳电压。计算霍尔电压时 ,V1、V2、V3、V4方向的判断：按步骤4 的方向连线时,IM、IH换向开关置于O即 + 时对应于 V1+B、 +IH,其余状态依次类推。 霍尔电压的计算公式是V= V1-V2+V3-V44 。7、实验应以螺线管中心处x 75mm 的霍尔电压测量值与理论值进行比较。测量BIM关系时也应在螺线管中心处测量霍尔电压。8、计算螺线管轴线上磁场的理论值应按照公式)cos(cos2120nIB参见教材实验 16,p.152 公式 3-16-6 计算,即02222244NIxL- xBLxD

8、/(L- x)D /理,计算各测量点的理论值 ,并绘出 B理论x 曲线与 B测量x 曲线 ,误差分析时分析两曲线不能吻合的原因。如只计 算 螺 线 管 中 点 和 端 面 走 向 上 的 磁 场 强 度 , 公 式 分 别 简 化 为022NIBLD理、02224NIBLD /理,分析这两点B理论与实测不能吻合的原因。9、在坐标纸上绘制BX 曲线,分析螺线管内磁场的分布规律。二研究励磁特性。固定HI和霍耳元件在轴线上的位置如在螺线管中心,改变MI,测量相应的HU。将霍耳元件调至螺线管中心处x 75mm,调稳压电源输出电压调节钮使励磁电流在0mA至 600mA 之间变化 ,每隔 100mA 测一

9、次霍耳电压注意副效应的消除。绘制MIB 曲线 ,分析励磁电流与磁感应强度的关系。九、实验数据及结果分析：1、计算螺线管轴线上磁场强度的理论值B理：实验仪器编号：6 ,线圈匝数： N= 1535 匝 , 线圈长度： L=150.2mm, 线圈平均直径：D=18.9mm,励磁电流： I=0.500A, 霍尔灵敏度K= 245 mV/mA/T x=L/2=75.1mm 时得到螺线管中心轴线上的磁场强度：)mT(37.60189.01502.00.500153510142.34224220DLNIB；x=0 或 x=L 时,得到螺线管两端轴线上的磁场强度：)mT(20. 340189.01502.02

10、0.500153510142.3442224220/DLNIB；同理 ,可以计算出轴线上其它各测量点的磁场强度。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - .2、螺线管轴线上各点霍尔电压测量值和磁场强度计算值及误差B、 IH 方向x 零差-30.0 -20.0 -12.0 -7.0 -3.0 0.0 3.0 7.0 12.0 20.0 40.0 75.0 +B、+IH0.3 -0.1 0.0 0.4 1.1 2.1 3.3

11、4.5 5.7 6.5 7.0 7.3 7.4 +B、-IH-0.4 -0.8 -0.9 -1.4 -2.0 -3.1 -4.2 -5.4 -6.6 -7.3 -7.8 -8.0 -8.1 -B、-IH-0.4 0.2 0.3 0.6 1.3 2.3 3.4 4.6 5.8 6.5 6.9 7.2 7.3 -B、+IH0.3 -0.4 -0.5 -1.0 -1.7 -2.7 -3.9 -5.1 -6.3 -7.1 -7.6 -7.8 -8.0 V1 -0.4 -0.3 0.1 0.8 1.8 3.0 4.2 5.4 6.2 6.7 7.0 7.1 V2 -0.4 -0.5 -1.0 -1.6

12、-2.7 -3.8 -5.0 -6.2 -6.9 -7.4 -7.6 -7.7 V3 0.6 0.7 1.0 1.7 2.7 3.8 5.0 6.2 6.9 7.3 7.6 7.7 V4 -0.7 -0.8 -1.3 -2.0 -3.0 -4.2 -5.4 -6.6 -7.4 -7.9 -8.1 -8.3 VH 0.33 0.43 0.85 1.53 2.55 3.70 4.90 6.10 6.85 7.33 7.58 7.70 B 0.27 0.35 0.69 1.24 2.08 3.02 4.00 4.98 5.59 5.98 6.18 6.29 B理 0.14 0.30 0.68 1.2

13、9 2.23 3.20 4.18 5.11 5.73 6.11 6.32 6.37 B- B理 0.12 0.04 0.01 -0.05 -0.15 -0.18 -0.18 -0.14 -0.13 -0.13 -0.14 -0.09 相对误差84.3%14.6%1.6%-3.8%-6.8%-5.7%-4.2%-2.6%-2.3%-2.1%-2.2%-1.3%3、不同励磁电流下螺线管中点霍尔电压测量值和磁场强度零差IM=0.000A 时：V01=0.3mV,V02= -0.4mV,V03= -0.4mV,V04=0.3mV IM 测量项目0.000 0.100 0.200 0.300 0.400

14、 0.500 0.600 V1 0.3 1.4 2.8 4.3 5.7 7.4 8.5 0.0 1.1 2.5 4.0 5.4 7.1 8.2 V2 -0.4 -1.5 -3.1 -4.6 -6.2 -8.1 -9.2 0.0 -1.1 -2.7 -4.2 -5.8 -7.7 -8.8 V3 -0.4 1.5 3.1 4.6 6.2 7.3 9.2 0.0 1.9 3.5 5.0 6.6 7.7 9.6 V4 0.3 -1.7 -3.3 -5.0 -6.6 -8.0 -10.0 0.0 -2.0 -3.6 -5.3 -6.9 -8.3 -10.3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -

15、- - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - .VH 0.00 1.54 3.08 4.62 6.16 7.70 9.24 B 0.00 1.26 2.51 3.77 5.03 6.29 7.54 4、螺线管轴线上的磁场强度分布图注：理论曲线不是必作内容5、螺线管中点磁场强度随励磁电流的变化关系图6、误差分析： 只列出部分 ,其余略B理论x 曲线与 B测量x 曲线,不能吻合的原因主要是：（1）螺线管中部不吻合是由于霍尔灵敏度K 存在系统误差,可以通过与实验数据比较进行修正

16、。（2）霍尔灵敏度K 修正后 ,螺线管两端处的磁场强度的测量值一般偏低,原因是霍尔传感器标尺杆越往外拉,就越倾斜 ,由于磁场没有完全垂直穿过霍尔传感器,检测到的霍尔电压就会下降。（3）x=-30.0mm 处磁场强度的测量值一般偏高,因为这里可能螺线管产生的磁场已经很弱 ,主要是地磁和其它干扰磁场引起检测到的霍尔电压增大。十、实验结论：1、在一个有限长通电螺线管内,当 LR 时,轴线上磁场在螺线管中部很大范围内近于均匀,在端面附近变化显著。2、通电螺线管中心轴线上磁场强度与励磁电流成正比。十一、总结及心得体会：1、霍耳元件质脆、引线易断,实验时要注意不要碰触或振动霍耳元件。2、霍耳元件的工作电流

17、HI有一额定值 ,超过额定值后会因发热而烧毁,实验时要注意实验室给出的额定值 ,一定不要超过。3、螺线管励磁电流有一额定值,为避免过热和节约用电,在不测量时应立即断开电源。4、消除负效应的影响要注意V1、V2 、V3、V4 的方向定义。十二、对本实验过程及方法、手段的改进建议：霍耳元件在螺线管中移动时,与螺线管间有较大间隙,导致霍尔传感器标尺杆越往外拉,就越倾斜 ,由于磁场没有完全垂直穿过霍尔传感器,检测到的霍尔电压就会下降,从而带来较大的误差。可以考虑在霍尔传感器标尺杆拉出时,额外增加一个支架类的支撑装置,使其能沿轴线方向移动。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -