2022年2022年集合与简易逻辑、函数与导数测试题 .pdf

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1、1 高三文科函数复习题（六）一、选择题1若集合8 ,7 ,6, 5 ,4, 3 ,2, 1U，8 ,5 , 2A，7, 5 , 3 , 1B，那么 (AU)B等于（）A.5 B . 7, 3 , 1 C .8, 2 D. 8 ,7 ,6 ,5 ,4, 3 , 12函数2( )3log6f xxx 的定义域是（）A|6x x B | 36xx C |3x x D | 36xx3已知命题:p对任意xR，总有| 0 x；:1q x是方程20 x的根 ,则下 列命题为真命题的是 ( ) .A pq.Bpq.Cpq.D pq4下列函数中 , 既是偶函数又在)0,(上单调递增的是 ( ) A3yx Byc

2、os x Cyln x D21yx5设Rba,则“4ba”是“2, 2ba且”的（）A 充分条件B 必要条件C 充分必要条件D 既非充分又非必要条件6在同一坐标系中，函数)0()(xxxfa，xxgalog)(的图象可能是（）7如图是函数)(xfy的导函数)(xf的图象，则下面判断正确的是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 2 A在区间（ 2,1 ）上)(xf是增函数B在（ 1,3 ）上)(xf是减函数C在（ 4

3、,5 ）上)(xf是增函数 D当4x时，)(xf取极大值8.若函数)(12()(axxxxf为奇函数，则a的值为（）A21B32 C43D19设函数3yx与22xy的图象的交点为00()xy，则0 x所在的区间是( ) A(01 )，B(1 2)，C(2 3)，D(3 4)，10. 已知 a0 且 a1 ， 若函数 f （x） = loga（ax2 x） 在3， 4是增函数，则 a 的取值范围是 （）A （1， + ）B1 1,)(1,)6 4C1 1,)(1,)8 4D1 1,)6 4二、填空题11 函数xxysin的导数为 _ _。12函数 f(x)1 lnxx在(1，1)处的切线方程是_

4、 13已知幂函数f(x)k x的图象过点12，22，则 k _ 14、设,0,( )1,0,xa xf xxxx若(0)f是( )f x的最小值，则a的取值范围是. 15. 设( )f x是周期为 2 的奇函数， 当10 x时，( )f x=2 (1)xx，则5()2f=_.三、解答题16、一校办服装厂花费2 万元购买某品牌运动装的生产与销售权根据以往经验，每生产1百套这种品牌运动装的成本为1 万元，每生产x(百套 )的销售额R(x)(万元 )满足：R(x)0.4x24.2x0.8， 05.O yx1 2 4 5 3 3 -2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -

5、- - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 3 (1)该服装厂生产750 套此种品牌运动装可获得利润多少万元？(2)该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大？此时利润是多少万元？17. 已知 a 为实数，函数2( )(1)()f xxxa ，若( 1)0f，求函数( )f x在1,23上的最大值和最小值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - -

6、- - - - - - - 4 18. 已知函数3233yxaxbxc在 x2 处有极值，且其图象在 x1 处的切线与直线 6x2y50 平行(1) 求函数的单调区间； (2)求函数的极大值与极小值的差19、设函数.,11ln)(为常数其中 axxxaxf（1）若0a，求曲线)1 (, 1()(fxfy在点处的切线方程；（2）讨论函数)(xf的单调性 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 5 高三文科函数复习题（六

7、） （答案）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B D A D B D C A B A 11、2sincosxxxxy12、y=1 13、3/2 14、2,(15、-1/2 16、 解答 (1)R(7.5)17.523.2， 所以生产750 套此种品牌运动装可获得利润3.2 万元(2)由题意，每生产x(百套 )该品牌运动装的成本函数G(x)x 2，所以利润函数f(x)R(x) G(x) 0.4x23.2x2.8，05，当 05 时， f(x)9.7x3 9x33.7，故当 x6 时， f(x)的最大值为3.7，所以生产 600 套该品牌运动装利润最大，是3.7 万元17、解：由已

8、知的1)(2)(2xaxxxf由 f(-1)=0 得 a=2 即2)1)()(2xxxf所以1)1)(3)(xxxff(x)=0 时，即31x或1x时，f(x)有极值x231),23(1)31,1(311),31(1 y+ + y8132 27506 最大值为(1)=6f；最小值为31328(- )=f18、解(1) 2363yxaxb，由题意得，12+12303 633abab解得 a1，b0，则323yxxc，236yxx解236yxx 0，得 x2；解236yxx 0，得 0 x2. 函数的单调递增区间是(， 0) ，(2， ) ，单调递减区间是 (0,2) (2) 由(1) 可知函数在

9、 x0 时取得极大值 c，在 x2 时取得极小值 c4，函数的极大值与极小值的差为c( c4) 4. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 6 19、解当12a时，0,( )0g x，( )0fx，函数( )fx在(0,)上单调递减，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -