2022年2022年龙华新区《高中数学必修四》模块测试题 .pdf

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1、龙华新区高中数学必修四模块测试题命题教师：美中学校贾献红审题教师：殷木森本试卷共 4 页， 20 小题，满分150 分考试用时120 分钟一. 选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，满分50 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 下列各角与610角终边相同的是 A.70 B. 230 C. 250 D. 2702.sin43 cos13sin13 cos43的值等于A12 B33 C22 D 323.sin600的值是A32 B32 C12 D124. 函数3cos(2)3yx的图象是把3cos 2yx的图象平移而得，平移方法是 A. 向左平移6个单位 B. 向右

2、平移6个单位 C. 向左平移3个单位 D. 向右平移3个单位5设ar与br是两个不共线向量，且向量abrr与2barr共线，则= A0 B2 C1 D0.56. 函数cos ,62yx x的值域是 A . 0,1 B. 1,1 C .30,2 D.1,127. 已知角的终边过点(3 , 4 )(0)Paa a，则的cos2值是 A .725 B.725 C .1625 D.16258. 已知向量ar，br满足1,4,abrr且2a br r,则ar与br的夹角为 A 6 B4 C3 D29. 若函数2cos(02 )yxx的图象和直线2y围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积为 A.4

3、B.4 C.8 D.2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 10. 在四边形ABCD中，1,2 ,4,2ACBDuuu ruuu r，则该四边形的面积为 A.5 B. 2 5 C. 5 D. 10二. 填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，满分 20 分函数2sinyx的最小正周期为11. 若(3, 2),( ,1)abxrr，且/ /abrr，则x的值为12. 已知1sincos5，且324则cos2的值是13.

4、函数)sin(xAy(A0,0 ) 在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式为_ 14. 设( , ),( , )ma b nc du rr，规定两向量mu r与nr之间的一个运算“”为(,)mnacbd adbcu rr，若已知(1,2)(4,3)ppqu ru rr，则qr的坐标为三、解答题：本大题共6 小题，满分80 分解答须写出文字说明. 证明过程和演算步骤15. （本小题12 分）已知tan2，求下列各式的值：（1）4sin2cos5sin2cos；（2）223sin3sincos2cos. 16（本小题满分12 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -

5、- - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 已知312sin(), sin,(,),(, 0)51322，求sin的值17 （本小题满分14 分）已知函数2sin()3,3yxxR（1）用五点法作出该函数的简图；（2）分别写出它的值域和单调区间. 18 （本小题满分14 分）已知4,2abrr，且ar与br的夹角为120，求（ 1）(2 ) ()ababrrrrg；（ 2）abrr；（ 3）ar与abrr的夹角 . 19 （本小题满分14 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -

6、- - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 设向量3sin,sin,(cos ,sin),0,.2axxbxxxrr（1）若abrr，求x的值；（2）设函数( )f xa br r，求( )f x的最大值和最小值，以及取得最值时x的值 . 20 （本小题满分14 分）已知向量33( sin,cos),(cos,sin)2222xxxxabrr，其中(,)2x（1）若3abrr，求x的值；（2）函数2( ),f xa babr rrrg若( )mf x恒成立，求实数m的取

7、值范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 参考答案一.选择题1-5：C A B A D 6-10：A B C B C 二填空题1132；1235；13)322sin(2xy；14(2,1)三.解答题15.（本小题12 分）已知tan2，求下列各式的值：（1）4sin2cos5sin2cos；（2）223sin3sincos2cos解： （1）4tan24221=5tan25222原式；6 分(2)2222223sin

8、3sincos2cos3tan3tan216=sincostan15原式 12 分16.（本小题满分12 分）已知312sin(), sin,(,),(, 0)51322，求sin的值解: 12sin13Q且(,0)22cos1sin21251()1313.2分02Q32202223sin()05Q又2.5 分24cos()1sin ()5.6分sinsin ()sin()coscos()sin35412()()5135136365.11 分所以sin的值为6365.12 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精

9、心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 17.（本小题满分 14分）（1）列表：.4 分3x02322x3564311673y 3 5 3 1 3 简图略.7 分（2）值域为1,5.10 分单调增区间为52,2()66kkkZ单调减区间为5112,2()66kkkZ.14分18 （本小题满分14分）（1）22(2 ) ()22ababaa bb abrrrrrr rr rrggg2222222cos12021442()22212aa bbaa bbrr rrgrr rr.4 分(2 ) 2222()2ababaa bbrrrrrr rrg

10、22222cos12014242()2212aa bbrrrr23abrr.9 分（3）设ar与abrr的夹角为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 22()443cos242383aa baaba abrr rrrrggr rr06Q所以ar与abrr的夹角为6.14 分19 （本小题满分14 分）解： （1）222( 3 sin)()axsinx24sin x.2 分222cos1bsin x.4 分ab可得241

11、sin x又Q0,.2x得12sinx，所以6x.6 分（ 2）2( )3cosf xa bsinxxsin xg.8 分3112cos2222sin xx1(2)62sinx.10 分Q0,.2x52(,)666x当3x时，(26sinx）取得最大值1，max3( )2f x.12 分当0 x时，(26sinx）取得最小值12，min( )0f x.14 分20 （本小题满分14 分）解：Q33(cossin,sincos)2222xxxxabrr2233(cossin)(sincos)2222xxxxabrr22sin 2x.2 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -

12、- - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 由3abrr知22sin 23x解得1sin 22x.4 分,2 ,2 2xxQ2,6x或226x即712x或1112x.6 分（2）33sincoscossinsin 22222xxxxa bxr rQg.8 分2( )23sin 2f xa babxr rrrg.10 分2 ,2 1sin 20 xxQ223sin 25x.12 分max( )5f x由题意( )mf x恒成立知，须使5m所以实数m的取值范围是5,).14 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -