2022年CT图像的计算机制全息三维重建 .pdf

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1、第 33 卷第 12 期 光电工程Vol.33, No.12 2006 年 12 月 Opto-Electronic Engineering Dec, 2006文章编号： 1003- 501X(2006)12 - 0023-04 CT 图像的计算机制全息三维重建杨上供，王辉，金洪震( 浙江师范大学信息光学研究所，浙江金华 321004 ) 摘要： 提出用计算机制全息术实现CT 图像的三维重建。首先研究了CT 图像的三维信息融合，用计算机模拟CT 图像的物光波，用菲涅耳计算全息图的方法，把CT 图像的二维信息融合成三维信息，获得菲涅耳全息图。然后将计算机制全息与光学全息相结合，记录彩虹全息图。最

2、后用扩展的白光再现，获得逼真无畸变的真正的三维立体图像，充分发挥了计算机制全息与光学全息的优势。在全息图的计算中利用了快速傅里叶算法，大大缩短计算时间。根据不同的观察需要制作了两种不同效果的全息图，并给出了理论分析和实验结果。关键词： CT；三维重建；计算全息术；彩虹全息图中图分类号： TN27 文献标识码： A Three-dimensional reconstruction of computer tomogram using computer generated holography YANG Shang-gong ，WANG Hui ，JIN Hong-zhen( Informatio

3、n Optics Institute , Zhejiang Normal University , Jinhua 321004, China )Abstract :The technique of reconstructing three-dimensional Computer Tomogram (CT) image from a series of two dimensional CT images using computer generated holography is proposed. Firstly, CT information amalgamation is studied

4、, the object beam of CT images is simulated by computer, and the two-dimensional information of a series of CT images is synthesized into three-dimensional information by Fresnel computer generated holography. Then, a rainbow hologram is recorded combining computer generated holography with optical

5、holography. Finally, re-illuminating the rainbow hologram with extended white light, a perfect real three-dimensional CT image without any distortion is obtained. This technique takes advantage of computer generated holography and optical holography. Fast-Fourier-transform algorithm is adopted in or

6、der to decrease the time that spent in calculating the computer generated hologram. Two kinds of computer generated hologram are designed and computed according to two different medical necessities. The principle and experiment result are given. Key words: CT; Three-dimensional reconstruction; Compu

7、ter generated holography; Rainbow hologram 引 言 CT(Computer Tomography) 又称计算机断层扫描成像术，是当前应用最广泛的医学辅助诊疗技术之一，很多常规检查和术前诊断都要用到CT ，它为临床无创伤诊断提供了强有力的支持，在工业无损探伤方面也具有重要的参考价值。但由于它只能提供断层平面的信息，判断过程还要借助观察者的经验和想象，因此将这些平面断层信息融合成可直接观察的立体信息一直是人们努力追求的技术目标。现有的利用计算机收稿日期： 2006- 02- 16；收到修改稿日期：2006- 07- 15基金项目： 国家自然科学基金资助项目

8、(60477039)作者简介： 杨上供 ( 1977- )，男 ( 汉族) ，浙江苍南人，硕士，主要从事三维图像重建与全息显示技术的研究。E- mail: 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 光电工程第 33卷第 12 期24软件合成的立体图像在实质上只是三维图像在任一二维平面上的投影1，因此它并不是真正意义上的三维显示。全息图像不仅能记录物光波的强度，而且能记录物光波的相位(深度和方向信息)，在一定条件下再现可以看

9、到包括物体全部信息的三维像，因此，用全息法实现CT 片的立体三维重建是一种直观有效的手段2，并且已经取得一些成果3, 4。本文提出采用计算机制全息与光学全息相结合的方法实现CT 片的三维重建，其基本方法是首先把一系列CT 图片融合成菲涅耳计算全息图，然后再用激光全息的方法获得可以用扩展的白光光源再现的彩虹全息图，再现真正的三维图像。1 CT 图像的三维信息融合 1.1 CT 图像的光学全息三维重建 光学全息的方法进行CT 图像的三维信息融合一般采用多次曝光两步彩虹全息术。这种方法将全息记录介质按横向或纵向循环分割技术分割成许多狭缝区域5, 6，每一片 CT 图像对应于一个狭缝区域，然后将CT

10、图片按原顺序排列依次记录在相应的狭缝上，拍成二步彩虹全息，从而在最后的白光再现中将全部CT图像同时依原位置再现并合成三维立体图像。多次曝光两步彩虹全息术合成的三维图像视角大、立体感强，但是制作比较麻烦，如果CT 图片很多，则曝光的次数也很多，衍射效率就会大大下降；而且光学全息对环境的要求较高，多次曝光过程中难以保证每一幅拍摄出等同质量；另外，在多次曝光的过程中很容易引入噪声。这些不足都会影响最后的再现像质量。1.2 计算菲涅耳全息原理 为了克服光学全息方法的缺陷，合成质量较好的三维立体图像，我们研究了用计算全息法实现 CT 图像的三维信息融合。菲涅耳全息图的特点是记录平面位于衍射光场的菲涅耳衍

11、射区，物光由物体直接照射到全息底片上。物体可以看作是许多点源的集合。在这里，物体就是一系列纵向排列的CT 图像，把每个像素视为一个点光源。把一系列CT 图片按一定的间隔垂直于Z 轴放置，如图1，则第 i 张 CT 图像的物光波经菲涅耳衍射到达全息记录平面时，其复振幅可表示为ooooiooiooioiiiooiooooioiiiyxyyxxzyxzkyxuyxzkkzzyxzyyxxkyxukzzyxudd)(2jexp)(2jexp),()(2jexp)jexp(j1dd2)()(jexp),()jexp(j1),(222222+-+=-+-= (1) 式中),(ooioyxu是第 i 张 C

12、T 图上各点源的振幅，),(yxui是全息平面上的衍射波分布，iz 是第 i 张 CT 图到全息图的距离，为波长，= 2/。在计算时， (1)式可以看作是)(2jexp),(22ooiooioyxzkyxu+的傅里叶变换与二次相位因子221exp(j)exp j()j2iiikkzxyzz+的乘积。计算记录平面的物光波分布要根据最后观察的效果。一般来说，有这样两种效果：一种是眼睛在任何位置都能看到所有的CT 图像，此时所有的CT 图像按照深度次序叠合在一起，在空中形成透明的立体结构；另一种效果是随着眼睛的移动，看到不同深度的CT 图像。对于第一种观察效果，计算比较简单， 所有 CT 图像到达全

13、息记录平面的物光波),(yxu可看作是各CT图片各自发出的光波相加，即=niiyxuyxu),(),(2) 式中n 为 CT 图片的数目。XOComputer tomogramHologramZ XY 图 1 菲涅耳全息图的记录Fig.1 Schematic diagram of recording Fresnel hologramRef. beam Obj. beam O YO名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2

14、006 年 12 月杨上供 等：CT 图像的计算机制全息三维重建25要达到第二种观察效果，即随着眼睛的移动，看到不同层面的 CT 图像，计算物光波分布时首先要对记录平面进行分割，即某一区域只计算某一CT 图像的物光波。考虑到人眼观察方便，对记录平面采取水平分割方法。如图2 所示，将记录平面分割成略大于人眼瞳孔的水平排列的区域，每个区域只计算按照CT 图片的深度顺序排列的某一个CT 图像的菲涅耳衍射光分布。例如，在第i 个区域，仍然根据物光分布(1)式计算，但仅仅计算第i 张 CT 的光波的复振幅，这个区域的范围是：?-+-+-222) 1(2DyDiDDnxDiDn(3) 所有区域的物光分布仍

15、可以用(2)式表达，但意义和第一种情况是不相同的，这里因为每一个),(yxui所在的区域不同，所以并没有发生实际的叠加。)()(2jexp)jexp(),(22rrrrroyyxxzkkzzayxR-+-=(4) 引入参考光),(yxR与物光波相加，可以计算得到全息平面干涉光波的总光强：2|),(),(|),(yxRyxuyxI+=(5)用灰阶表示),(yxI值的变化，制成灰阶计算全息图。经过光学缩版，用参考光波的共轭光波照明全息图，就可再现一片片的CT 图像。上述制作的全息图是菲涅耳全息，只能在单色光下再现。为了实现在白光下再现，我们采用二步彩虹全息技术，即把计算全息图当作H1，再利用激光制

16、作彩虹全息图7。2 实验过程与结果 2.1 物光波和参考光波的模拟 实验中我们读入24 张 200 像素 200 像素的人体肺组织的CT 图像，经过计算机处理成为200 200 24的立体矩阵A，为了模拟散射光的传播，我们给矩阵A 的每一个单元乘上一个随机相位。根据(1)式，并考虑到每一张CT 图片都是平面图像，可以逐层利用快速傅里叶变换进行计算，zi随着 CT 图片的深度不同而变化。同样，根据(4)式可以模拟参考光波，用矩阵R 表示。全息平面上要记录的是物光波与参考波的干涉条纹，即(5)式所表示的光强分布，我们用256 个灰阶表示光强的变化，做成灰阶计算全息图。实验中，我们利用自行研制的计算

17、全息图缩微输出系统，直接在高分辨率的感光胶片上输出全息图。对于第一种观察效果，我们制作了像素为1000 20000，尺寸为3.5mm 70mm 的菲涅耳计算全息图，生成的全息图条纹清晰，对比度强。制作成长条形全息图主要是为了下一步拍摄彩虹全息图，而70mm 的长度略大于人眼的瞳距，以满足立体观察的需要，同时 3.5mm 宽度略大于瞳孔的直径以满足人眼的分辨率的要求。对于第二种观察效果， 全息图的长度随着CT 图片的数量增加而增加，我们这里制作的长度为84mm，像素为 1000 24000。整个制作过程我们通过编制一个MATLAB语言程序来实现。2.2 彩虹全息图制作 图 3 是我们实验中彩虹全

18、息的记录光路，通过激光照明使菲涅耳全息图的再现实像成在感光干板附近。根据光图 2 记录平面的分割Fig.2 Division of recording plane YDDu1(x, y) u2(x, y) u3(x, y)H2 zsD图 3 彩虹全息图的制作Fig.3 Schematic diagram of recording rainbow hologram名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 光电工程第 33卷第

19、 12 期26路图 3 拍摄的彩虹全息图经过显影、定影等相关处理， 用白光光源再现可以观察到清晰的三维的肺部结构。图 4 给出了我们的实验结果，图4(a)是一系列CT 图片叠合而成的空间图像，图4(b)是菲涅耳计算全息图 H1 放大后的局部，图4(c)是用数码相机摄制的再现三维图像的照片。3 小 结 本文研究了CT 图像的三维重建问题，提出一种新的方法，即把菲涅耳计算全息与彩虹全息相结合的二次全息法，充分结合了计算机制全息的功能灵活、噪声小、抗干扰性好、衍射效率高的优点与彩虹全息的可用白光光源再现的优点。通过这种方法可把CT 图像的二维信息融合为真正的三维图像，观察者不需借助任何辅助设备在白光

20、下即可直接观察到具有一定景深的三维立体图像，本技术为对生物体内部组织和结构进行判读提供了一种手段。本文介绍了我们的初步研究工作，我们提出的CT 图像三维重建技术还有待于完善，进一步研究的工作是加快计算全息的计算速度，以及简化二次全息为一次全息等等。参考文献：1 邹豪， Heang K. TUY ，刘积仁 . 医学图像三维表面模型重建J. CT 理论与应用研究，2000，9(增刊 )：23- 28. ZOU Hao ， Tuy Heang K.， LIU Ji-ren. Surface shading of three-dimensional medical objects J. CT Theo

21、ry and Applications，2000，9(Supplement)：23-28. 2 苏显渝，李继陶 . 信息光学 M. 北京：科学出版社，1999. 111-144. SU Xian-yu ，LI Ji-tao. Information Optics M. Beijing ：Science Press ，1999，111-144. 3 郭曙光，康辉，战元龄，等 . 计算机层析图像全息立体合成中的畸变及其补偿J. 红外与毫米波学报，2000，19(2)：109- 112. GUO Shu-guang，KANG Hui ，ZHAN Yuan-ling ，et al. Distortio

22、ns and Their Compensation in 3-D Holographic Synthesis of Multiple CT Slides J. J. Infrared Millim. Waves，2000，19(2)：109- 112. 4 Masahiro DAIBO ，Norio TAYAMA. Visualization of x-ray computer tomography using computer generated holography J. SPIE，1998，3457：134- 145. 5 翟宏琛，王明伟，潘栋， 等. 应用纵向分区彩虹全息术合成断层图像

23、的三维消色像J. 中国激光，2000， A27(9)： 828- 832. ZHAI Hong-chen ，WANG Ming-wei ， PAN Dong， et al. Vertical Area Partition of Recording in the Multiple-exposure Rainbow Hologram for 3-D Achromatic Synthesis of Tomographic PatternsJ. Chinese Journal of Lasers ，2000，A27(9)：828- 832. 6 杨保和，翟宏琛，王明伟，等. 逆层析彩虹全息光路参数与色

24、差分析J. 光电子 激光， 2000，11(2)：194- 197. YANG Bao-he ，ZHAI Hong-chen ，WANG Ming-wei ，et al. Improving on Parameter Design and Chromatism Analysis of Rainbow Hologram for Inverse Tomographic 3-D DisplayJ. Journal of Optoelectronics Laser，2000，11(2)：194- 197. 7 Hui WANG，Yong LI ，Hongzhen JIN，et al. Three-di

25、mensional visualization of shape measurement data based on a computer generated hologramJ. J. Opt. A: Pure Apple. Opt，2003，(5)：S195- S199. (a) 一系列肺 CT 片叠合成的空间图像(a) Special superimposed image of a series CT images (b) 放大后的菲涅耳计算全息图局部(b) Partly enlarged Fresnel computer generated-hologram (c) 人体肺 CT 图像的三维重构(c) Reconstructed 3D image of human lungwith 24 pieces of CT images 图 4 实验结果Fig.4 Result of experiment 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -