2022年《高等数学》期中考试A .pdf

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1、甘肃石化技师学院高等数学课程期中考试试题A卷一、单项选择题（每题选一个正确答案，填在该题后括号内。每小题4 分，共 16分）1. 函数sincos32xyx的周期为（）A. ; B. 4; C. 23; D. 6. 2. 下列函数对中为同一个函数的是（）A. 212,xyx yx; B. 212,yx yx; C. 212,()yx yx; D. 212,yx yx . 3. 设21cos ,2xx，则当0 x时（ ）A. 与是同阶但不等价的无穷小；B. 与是等价无穷小；C. 是的高阶无穷小；D. 是的高阶无穷小 . 4. 1limsinxx（ ）A. 1; B. 0; C. ; D. 不存在

2、 . 二、填空题（答案填写在横线上，每小题4 分，共 24分）1. 若223lim12xxxax，则a= . 2. 22ln(x2x3)f (x)4x的定义域为 . 3. sin 2limxxx= . 4.()x，(tanx)= . 得分得分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 5.y31x的反函数是 . 6.1lim(1z)zz= . 三、计算题（答案填写在空白处，每小题6 分，共 36分）1. 求3113lim()

3、11xxx. 2. 求.201coslimxxx. 3. 设(1)(12 )(13 )yxxx，求y. 得分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4. 用定义验证 lim0nnq(1q). 5.求0sinlimsinxxxxx6.设x(tsint)(1 cost)aya，求22d ydx. 四、简答题（答案填写在空白处，每小题6 分，共 24分）1. 设( )f xx ，讨论( )f x在点0 x处的连续性与可导性 .

4、 得分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2. 设曲线通过点 （2,3） ，且其上任一点的切线斜率等于这点的横坐标，求此曲线方程. 3. 设231cos ,0,( )01,1.xxfxxxxx，讨论( )f x在0 x和1x处的可导性 . 4. 求椭圆曲线22124xy上点(1, 2)处的切线方程和法线方程 . 5.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -