2022年上海市浦东新区-学年高一上学期期末考试数学试题 .pdf

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1、浦东新区 2016 学年度第一学期期末质量测试高一数学（答题时间： 90 分钟试卷满分： 100 分）题 号一二三总分112 1316 17 18 19 20 21 得 分一、填空题（本大题满分36 分）本大题共有12 题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3 分，否则一律得零分. 1. 函数)10(aaayx且的图像均过定点_ 2. 请写出“好货不便宜”的等价命题：_. 3. 若集合|1Ax x，|Bx xa满足1 AB，则实数a= 4. 不等式01|1|2 x的解集是. 5. 若(1)21f xx，则)1 (f. 6. 不等式023xx的解集为 _ 7. 设函数( )(1)()f xxxa

2、为偶函数，则a. 8. 设1)(2xxxf，1( )xg xx，则)()(xgxf= . 9.设5: x或1x，1232:mxm，若是的必要条件，求实数m 的取值范围_. 10. 函数221()2xy的值域是. 得分评卷人名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 11. 已知0ab ,且14ba，则11ab+的最小值为 _ 12. 已知函数(12 )(1)( )4(1)xaxf xaxx在 R 上是增函数，则实数a的取值范

3、围是. 二、选择题（本大题满分12 分）本大题共有4 题，每题都给出代号为A、B、C、D 的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，每题答对得 3 分，否则一律得零分. 13函数43yx的大致图象是（）14. 已知)(xf是 R 上的奇函数，且当0 x时，( )1f xx，则0 x时)(xf=（）（A）1x（B）1x（C）1x（D）1x15. 证券公司提示：股市有风险，入市需谨慎。小强买的股票A 连续 4 个跌停（一个跌停：比前一天收市价下跌10%） ，则至少需要几个涨停，才能不亏损（一个涨停：比前一天收市价上涨 10%） 。（）（A）3 （B）4 （C）5 （D）6 16. 给定实数x，定义

4、x为不大于x的最大整数，则下列结论中不正确的是（）A.0 xxB. 1xxC .令( )f xxx，对任意实数x，(1)( )f xf x恒成立。D.令( )f xxx，对任意实数x，()( )fxf x恒成立。得分评卷人ABCDyxOyxOyxOyxO名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 三、解答题（本大题满分52 分）本大题共有5 题，解答下列各题必须写出必要的步骤. 17.（本题满分8 分）已知33255()(3

5、)mmm，求实数m 的取值范围。18 （本题满分10 分）如图，矩形草坪AMPN中，点C在对角线MN上。CD垂直于AN于点D，CB垂直于AM于点B，3CDAB米，2ADBC米，设DNx米，BMy米。求这块矩形草坪AMPN面积的最小值。19. （本题满分10 分，第 1 小题 4 分，第 2 小题 6 分）设a是实数，函数2( )()21xfxaxR，1）若已知(1,2)为该函数图像上一点，求a的值。2）证明：对于任意,( )a f x在R上为增函数得分评卷人得分评卷人得分评卷人A B C D M N P 2233xy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -

6、- - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 20 （本题满分12 分，第 1 小题 3 分，第 2 小题 4 分，第 ,3 小题 5 分）已知函数12-)(2axxxf（1）若对任意的实数x 都有)1()1(xfxf成立，求实数a的值；（2）若)(xf在区间 1 ，+) 上为单调递增函数，求实数a的取值范围；（3）当 1,1x时，求函数)(xf的最大值。21. （本题满分12 分,第 1 小题 3分，第 2 小题 4 分，第 3 小题 5 分）在区间D上，如果函数)(xf为减函数，而)(xxf为增函数

7、，则称)(xf为D上的弱减函数 . 若xxf11)(（1）判断)(xf在区间),0上是否为弱减函数（2）当3 , 1x时，不等式1421aaxxx恒成立，求实数a的取值范围（3）若函数1|)()(xkxfxg在3 ,0上有两个不同的零点，求实数k的取值范围得分评卷人得分评卷人名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 浦东新区 2016 学年度第一学期期末质量测试高一数学参考答案一、填空题1. （0,1）2. 便宜没好货3.

8、 1 4. )23,21(5. 16. ), 3)2,(7. 18. )0()01(，xx9.3m或2m10. (0,411. 9 12. 1,0)二、选择题13. A 14. B 15. C 16. D 三、解答题17.（本题满分8 分）解： （1）设函数53xy，函数为 R 上的单调递增函数 2 分得，32mmm 2 分即，03-22mm 2 分得，0)3)(1（mm所以， m 的取值范围为： 1,3m2 分18 （本题满分10 分）解：263xNCDCMBxyy.2 分(2)(3)AMPNSxy326xyxy1232xy.3 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -

9、 - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 122 3224xy.2 分当且仅当32xy，即2,3xy时取得等号。 .2 分面积的最小值为24 平方米。.1 分19. （本题满分10 分，第 1 小题 4 分，第 2 小题 6 分）解： 1）28233aa.4 分2）证明：设任意1212,x xR xx，.1 分则12()()f xf x1222()()2121xxaa21222121xx12122(22 )(21)(21)xxxx，.3 分由于指数函数2xy在R上是增函数，且12x

10、x，所以1222xx即12220 xx，又由20 x，得1120 x，2120 x，.1 分12()()0f xf x即12()()f xf x，所以，对于任意,( )a fx在R上为增函数 1分20 （本题满分12 分，第 1 小题 3 分，第 2 小题 4 分，第 ,3 小题 5 分）解： （1）由题意知函数12-)(2axxxf的对称轴为1，即1a 3 分（2）函数12-)(2axxxf的图像的对称轴为直线ax)(xfy在区间 1 ，+) 上为单调递增函数，得，1a4 分（3）函数图像开口向上，对称轴ax，当0a时，1x时，函数取得最大值为：axf22)(max 2 分当0a时，1-x时

11、，函数取得最大值为：axf22)(max 2 分当0a时，1-1或x时，函数取得最大值为：2)(maxxf1分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 21. （本题满分12 分,第 1 小题 3 分，第 2 小题 4 分，第 3 小题 5 分）解： （1）由初等函数性质知xxf11)(在),0上单调递减， 1分而xxxxxxxxf11111)1(1)(在),0上单调递增，所以xxf11)(是),0上的弱减函数 2 分（

12、2）不等式化为421xaax在3 , 1x上恒成立1分则minmax1421xaxaxx，1分而xxy1在 3, 1单调递增，所以22, 1a 2 分（ 3）由题意知方程|111xkx在3 ,0上有两个不同根 当0 x时，上式恒成立； 2 分 当3 ,0(x时，方程|111xkx只有一解1分xxxxxxxxxxxk1)1(1) 11(111111)111 (12令xt1，则2, 1 (t1分方程化为ttk21在2, 1(t上只有一解，所以)21,61k1 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -