2022年中考数学第一部分考点研究第七章图形的变化第一节尺规作图试题 .pdf

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1、1 第七章图形的变化第一节尺规作图玩转广东省卷6 年中考真题（ 2011-2016 ）命题点尺规作图综合题( 省卷 6 年 5 考) 1. (2016省卷 19，6 分) 如图，已知ABC中，D为AB的中点(1) 请用尺规作图法作边AC的中点E，并连接DE( 保留作图痕迹，不要求写作法) ；(2) 在(1) 的条件下，若DE4，求BC的长第 1 题图2. (2015省卷 19，6 分) 如图，已知锐角ABC. (1) 过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D( 用尺规作图法， 保留作图痕迹， 不要求写作法) ；(2) 在(1) 的条件下，若BC5，AD4，tan BAD34，求DC的长第 2 题

2、图3. (2014省卷 19，6 分) 如图，点D在ABC的AB边上，且ACDA. (1) 作BDC的平分线DE，交BC于点E( 用尺规作图法， 保留作图痕迹， 不要求写作法 ) ；(2) 在(1) 的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系 ( 不要求证明 ) 第 3 题图4. (2013省卷 19，5 分) 如图，已知 ?ABCD. (1) 作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CEBC( 用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法) ；(2) 在(1) 的条件下，连接AE，交CD于点F，求证：AFDEFC. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -

3、 - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 2 第 4 题图5. (2012省卷 14，6 分) 如图，在ABC中，ABAC，ABC72.(1) 用直尺和圆规作ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹，不要求写作法) ；(2) 在(1) 中作出ABC的平分线BD后，求BDC的度数第 5 题图【拓展猜押】如图，已知ABC. (1) 在AB上作一点D，使DCBB( 用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法) ；(2) 如果AB5，AC3，求ACD的周长 . 拓展猜押题图新 考 法 展 示(2

4、013 广州 20 题 10 分) 已知四边形ABCD是平行四边形 ( 如图 ) ，把ABD沿对角线BD翻折 180得到ABD. (1) 利用尺规作出ABD( 要求保留作图痕迹，不写作法) ；(2) 设DA与BC交于点E，求证：BAEDCE. 新考法展示题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 3 【答案】1解： (1) 作图如解图所示，点E即为所求；第 1 题解图 (3分) 【作法提示】 1. 分别以A、C为圆心，以

5、大于12AC长为半径，在AC两侧作弧，分别交于点G、H；2过点G、H作直线GH与AC的交点即为点E；3最后再连接DE即可(2) D是AB的中点，E是AC的中点，BC2DE，DE4，BC24 8. (6 分) 2解： (1) 如解图，MN即为所求作的垂线；第 2 题解图 (3分) 【作法提示】1. 以点A为圆心，以AC长为半径作弧，交BC于点 E；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 4 2分别以点C、E为圆心，以大于1

6、2CE长为半径画弧，交于点N；3过点A、N作直线MN，交BC于点D，则直线MN即为所求作的垂线(2) 在 RtABD中，BDADtan BAD4343，DCBCBD532. (6 分) 3解： (1) 如解图，线段DE即为所求作的BDC的平分线；第 3 题解图(3 分) 【作法提示】1. 以点D为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BD、CD于点G、K；2分别以点G、K为圆心，以大于12GK为半径画弧，两弧相交于点H；3过点D作射线DH，交BC于点E，则DE即为所求作的角平分线(2)DEAC. (6 分) 【解法提示】DE平分BDC，BDE12BDC，ACDA，ACDABDC，A12BDC，ABD

7、E，DEAC. 4(1) 解：如解图所示，线段CE即为所求；第 4 题解图(2 分) 【作法提示】延长BC，以点C为圆心，以BC长为半径画弧，交BC延长线于点E，则CE为所求作的线段(2) 证明：如解图，连接AE，交CD于点F，在 ?ABCD中，ADBC，CEFDAF，CEBC，ADBC，CEAD，在AFD和EFC中，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 5 DFACFEDAFCEFADCE，AFDEFC(AAS).

8、(5 分) 5解： (1) 如解图，BD即为所求作ABC的平分线；第 5 题解图(3 分) 【作法提示】1. 以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、BC于点M、N；2分别以点M、N为圆心，以大于12MN为半径画弧，两弧相交于点H；3作射线BH，交AC于点D，则BD即为所求作的角平分线(2) ABAC，ABC72，CABC72，(4 分) BD平分ABC，DBC36，(5 分) BDC180723672. (6 分) 【拓展猜押】解： (1) 作图如解图；拓展猜押题解图【作法提示】1. 分别以点B、C为圆心，以大于12BC长为半径画弧，交BC两侧于两点；2. 连接两点，交AB于点D，交BC

9、于点E；3连接DC，则DCBB，点D即为所求作的点(2) DE垂直平分BC，则DBCD，ACD的周长ADACCDADACDBABAC538. 【新考法展示】(1) 解：ABD如解图所示；新考法展示题解图(5 分) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 6 【作法提示】1. 以点B为圆心，小于AB长为半径画弧，交AB于点M，BD于点N；2以N为圆心，MN为半径作弧，交MN于点P；3连接BP，并延长；4以B为圆心，AB长为半径画弧交BP延长线于A；5连接AD，ABD即为所求作的三角形(2) 证明：ABD是ABD沿对角线BD翻折 180得到的，ABAB，BADA. 四边形ABCD是平行四边形，DCAB，AC，ABDC，B ADC. 在BAE和DCE中，BA DCBEADECABDC，B AEDCE(AAS)(10 分) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -