2022年中考数学试题分类汇编解直角三角形 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载2006 年中考分类汇编解直角三角形一、选择题1、（ 06 浙江舟山11）数学活动课上，小敏、小颖分别画了ABC和 DEF ，数据如图，如果把小敏画的三角形面积记作SABC，小颖画的三角形面积记作SDEF，那么你认为（）ASABCSDEFBSABCSDEFCSABC=SDEFD不能确定二、填空题1、（ 06 连云港 19）如图， BAC=30，AB=10。现请你给定线段BC 的长，使构成ABC 能惟一确定。你认为 BC 的长可以是，。三、解答题1、（06 吉林长春19）某商场门前的台阶截面积如图所示。已知每级台阶的席度（如CD）均为 0.3m，高度（如BE）均为0.2m。现将

2、此台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角A 为 9，计算从斜坡的起点 A 到台阶前点B 的距离。（精确到0.1m）。（参考数据：16.09tan,99.09cos,16.09sin）2、（06 湖南常德21）如图 6，小山的顶部是一块平地，在这块平地1:3i，斜坡上 有 一 高 压 输 电 的 铁 架 ， 小 山 的 斜 坡 的 坡 度BD的长是 50 米，在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的 仰 角 为45，在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为60。（1）求小山的高度；（4 分）（2）求铁架的高度（31.73，精确到 0.1 米）（ 4 分）3、(06 福建泉州28）如图，一架长4

3、米的梯子 AB 斜靠在与地面OM 垂直的墙壁ON 上，梯子与地面的倾斜A C B (第 19题图 ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载A B 角为60求 AO 与 BO 的长；若梯子顶端A 沿 NO 下滑，同时底端B 沿 OM 向右滑行 . 如图 2，设 A 点下滑到C 点，B 点向右滑行到D 点，并且 AC:BD=2:3 ，试计算梯子顶端A 沿 NO 下滑多少米；如图， 当 A 点下滑到A 点

4、，B点向右滑行到B 点时，梯子 AB 的中点 P也随之运动到P 点若 POP 15，试求 AA 的长4、（06 黑龙江鸡西市23) 一条东西走向的高速公路上有两个加油站A、B，在 A的北偏东450方向还有一个加油站C，C到高速公路的最短距离是30 千米， B 、C间的距离是60 千米想要经过C修一条笔直的公路与高速公路相交，使两路交叉口P到 B、C的距离相等，请求出交叉口P与加油站 A的距离 ( 结果可保留根号) 5、（ 06 天门市 20）本小题有2 个小题，请你从中任选一题作答，如两题都作答，按解答完整的题给分）测量路灯的高度或河的宽度。说明：测量可以在有阳光的晴日里进行。测量者手头只有若

5、干个标竿及测量长度的皮尺。画出相关图形，用a、b、c等表示测量所得的数据。题（ 1）小明和爸爸一起散步，发现小区新安装了漂亮的路灯。决定测量一下路灯的高度。请你帮小明设计一个测量方案。题（ 2）小彬星期天到郊外游玩，来到一条不能到达对岸的河边，决定测量一下小河的宽度(河岸大致平行)。请你帮助小彬设计一个测量方案。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载6、（ 06 安徽芜湖课改18）一段路基的横断面是直

6、角梯形，如左下图所示， 已知原来坡面的坡角的正弦值为0.6，现不改变土石方量，全部利用原有土石方进行坡面改造，使坡度变小， 达到如右下图所示的技术要求。试求出改造后坡面的坡度是多少？7、（ 06 旅顺口21）直线313yx分别与x轴、y轴交于B、A两点求 B、A 两点的坐标；把 AOB 以直线 AB 为轴翻折，点O 落在平面上的点C 处，以BC 为一边作等边BCD，求 D 点的坐标8、（ 06 福州非课改21）我们知道，“直角三角形斜边上的高线将三角形分成两个与原三角形相似的直角三角形”用这一方法，将矩形ABCD 分割成大小不同的七个相似直角三角形按从大到小的顺序编号为至（如图8) ，从而割成

7、一副“三角七巧板”. 已知线段AB=l ，BAC = . (1) 请用 的三角函数表示线段BE 的长；(2) 图中与线段BE 相每的线段是；(3) 仔细观察图形，求出中最短的直角边DH 的长（用 的三角函数表示）. 9、（ 06荆门 27)如图 ,某乡村小学有 A、B两栋教室 ,B栋教室在 A栋教室正南方向36米处 ,在A栋教室西南方向3002米的C处有一辆拖拉机以每秒8米的速度沿北偏东 60 的方向 CF行驶 ,若拖拉机的噪声污染半径为100米,试问 A、B两栋教室是否受到拖拉机噪声的影响?若有影响 ,影响的时间有多少秒?(计算过程中3取1.7,各步计算结果精确到整数) 10、（ 06 连云

8、港 25（本小题满分8 分）要在宽为28m 的海堤公路的路边安装路灯。 路灯的灯臂长为3m，且与灯柱成120(如图所示 )，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直。当灯罩的轴线通过公路路面的中线时，照明效果最理想。问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果？(精确到 0.01m，732.13) (第 25 题图 ) 3m 120轴线名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载11、（ 06南京 27）

9、如 图 , 小 岛 A 在 港 口 P的 南 偏 西 45 方 向 ， 距 离 港 口 8l 海 里 处 甲 船 从 A 出 发 ，沿 AP方 向 以 9海 里 / 时 的 速 度 驶 向 港 口 ， 乙 船 从 港 口 P出 发 ， 沿 南 偏东 6O 方 向 ，以 l8 海 里 / 时 的 速 度驶离港口. 现两船同时出发，(1) 出发后几小时两船与港口P的距离相等 ? (2) 出发后几小时乙船在甲船的正东方向?( 结果精确到0.1 小时 ) ( 参考数据：21.41，31.73) 12、（06 重庆课改25） 如图，在梯形 ABCD 中， ABCD， BCD=90 ,且 AB=1 ， B

10、C=2，tanADC=2. (1) 求证： DC=BC; (2) E 是梯形内一点， F 是梯形外一点， 且 EDC=FBC， DE=BF ，试判断 ECF 的形状，并证明你的结论；(3) 在（ 2）的条件下，当BE：CE=1：2，BEC=135 时，求sinBFE 的值 . 13、（06 四川眉山课改23）为了搞好防洪工程建设，需要测量岷江河某段的宽度，如图1，一测量员在河岸边的A处测得对岸岸边的一个标记B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向行进了150 米到达点 C处，这时测得标记B在北偏西30的方向。（1）求河的宽度？（保留根号）（2）除上述测量方案外，请你在图2 中再设计一

11、种测量河的宽度的方案。14、（06 山东潍坊19，本题为选做题，只须做（A）、（B）两题中的一题即可，若两题都做，按（A）题计分。）（A题）小明家准备建造长为28 米的蔬菜大棚， 示意图如图 （1）。它的横截面为如图 （2）所示的四边形ABCD，已知3AB米，6BC米，45BCD，ABBC，D到BC的距离DE为 1 米。矩形棚顶ADD A及矩形DCC D由钢架及塑料薄膜制作，造价为每平方米120 元，其它部分（保温墙体等）造价共9250 元，则这个大棚的总造价为多少元？（精确到1 元）（下列数据可供参考21.4131.7352.245.395.83，29， 34）EBFCDACDAA 名师资料

12、总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载A D B F C E P 30（B 题）如图，河边有一条笔直的公路l，公路两侧是平坦的草地在数学活动课上，老师要求测量河对岸B点到公路的距离，请你设计一个测量方案要求：（1）列出你测量所使用的测量工具；（2）画出测量的示意图，写出测量的步骤；（3）用字母表示测得的数据，求出B点到公路的距离。15、(06 青岛 19）在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽

13、，如图所示，某学生在河东岸点 A 处观测到河对岸水边有一点 C，测得C 在 A北偏西 31的方向上，沿河岸向北前行20 米到达B处，测得 C在 B 北偏西45的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度（参考数值：tan31 ，sin31 ) ?tan63 2.0 ，tan34 23，）16、（ 06 日照 20）如图，“五一”期间在某商贸大厦上从点A 到点 B 悬挂了一条宣传条幅，小明和小雯的家正好住在商贸大厦对面的家属楼上小明在四楼D 点测得条幅端点A 的仰角为 30，测得条幅端点B 的俯角为 45o；小雯在三楼C 点测得条幅端点 A 的仰角为 45o，测得条幅端点B 的俯角为

14、 30若设楼层高度CD 为 3米，请你根据小明和3=1732）小雯测得的数据求出条幅AB 的长（结果精确到个位，参考数据17、（06 宜昌 22）如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地 面 的 夹 角 BPC 为 30，窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE 为 3.5 米，窗户的高度AF 为 2.5 米。求窗外遮阳蓬外端一点D 到窗户上椽的距离AD。(结果精确到0.1 米) 18、（江苏省淮安市2006 年中考题23. ）如图，在离水面高度为5 米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30，此人以每秒0.5 米收绳 问：8 秒后船向岸边移动了多少米?( 结果精确到O.1 米

15、) 公路lB东北B A C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载ABCDH【船向岸边移动了5.3 米】19、（ 06 江苏盐城25) 如图，花丛中有一路灯杆AB. 在灯光下，小明在D 点处的影长DE=3 米，沿 BD 方向行走到达G 点， DG=5米，这时小明的影长GH5米.如果小明的身高为1.7 米，求路灯杆AB 的高度 (精确到 0.1 米)20、（ 06 成都课改26）如图，某校九年级3 班的

16、一个学习小组进行测量小山高度的实践活动。部分同学在山脚点 A 测得山腰上一点 D 的仰角为 30，并测得 AD 的长度为 180 米；另一部分同学在山顶点 B 测得山脚点 A 的俯角为 45，山腰点 D 的俯角为 60。请你帮助他们计算出小山的高度 BC（计算过程和结果都不取近似值）。21、（06 邵阳24）邵阳市某大型超市为方便顾客购物，准备在一至二楼之间安装电梯，如图所示，楼顶与地面平行。要使身高2米以下的人在笔直站立的情况下搭乘电梯时，在B 处不碰到头部。请你帮该超市设计，电梯与一楼地面的夹角最小 为多少度？22、（ 06 泸州 B 卷 8）如图（ 11）在一次实践活动中，小兵从A 地出

17、发，沿北偏东45方向行进了35千米到达 B地，然后再沿北偏西45方向行进了5千米到达目的地点C。(1) 求 A、C两地之间的距离；(2) 试确定目的地C在点 A的什么方向？23、（06 诸暨市 22. 由山脚下的一点A 测得山顶 D 的仰角是 45 ，从A沿倾斜角为 30 的山坡前进1500 米到 B，再次测得山顶D 的仰角为 60 ，求山高 CD. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载DCBA图1224、（ 06 广西柳州、北海24）如图 12，一天早上，小张正向着教学楼AB 走去，他发现教学楼后面有一水塔DC，可过了一会抬头一看：“怎么看不到水塔了？”心里很是纳闷经过了解，教学楼、水塔的高分别是20m 和 30m，它们之间的距离为30m，小张身高为1.6m小张要想看到水塔，他与教学楼之间的距离至少应有多少米？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -