2022年人教版八年级下册数学一次函数知识点归纳及练习学习资料 .pdf

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1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑一次函数一. 常量、变量：在一个变化过程中 , 数值发生变化的量叫做变量 ；数值始终不变的量叫做常量。二、函数的概念：函数的定义：一般的，在一个变化过程中, 如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量， y 是 x 的函数三、函数中自变量取值范围的求法：（1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0 的一切实数。（3）用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使

2、被开方数为非负数的一切实数。（4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。四、 函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象五、用描点法画函数的图象的一般步骤1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。）注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。2、描点： （在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。3、连线：

3、（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。六、函数有三种表示形式：（1）列表法（2）图像法（3）解析式法七、正比例函数与一次函数的概念：一般地，形如 y=kx(k 为常数，且 k0)的函数叫做正比例函数 . 其中 k 叫做比例系数。一般地，形如 y=kx+b (k,b为常数，且 k0) 的函数叫做一次函数 . 当 b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx, 所以正比例函数，是一次函数的特例. 八、正比例函数的图象与性质：（1)图象: 正比例函数 y= kx (k 是常数， k0) 的图象是经过原点的一条直线， 我们称它为直线 y= kx 。 (2)性质 : 当 k0 时,

4、 直线 y= kx 经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x 的增大 y 也增大；当 k0，b0 图像经过一、二、三象限；（2）k0，b0 图像经过一、三、四象限；（3）k0，b0 图像经过一、三象限；（4）k0，b0 图像经过一、二、四象限；（5）k0，b0 图像经过二、三、四象限；（6）k0，b0 图像经过二、四象限。一次函数表达式的确定求一次函数 y=kx+b（k、b 是常数， k0）时，需要由两个点来确定；求正比例函数y=kx（k0）时，只需一个点即可 . 5. 一次函数与二元一次方程组：解方程组从“数”的角度看，自变量（x）为何值时两个函数的值相等并求出这个函数值解方程组从“形”的角

5、度看，确定两直线交点的坐标. 练习题一、 （每小题 3 分，共 30 分）1下列函数中，自变量x 的取值范围是x2 的是（） Ay=2x B y=12x Cy=24x Dy=2x2x2下面哪个点在函数y=12x+1 的图象上（） A （2，1） B （-2 ，1） C （2，0） D （-2 ，0）3下列函数中，y 是 x 的正比例函数的是（） Ay=2x-1 B y=3x Cy=2x2 Dy=-2x+1 4一次函数y=-5x+3 的图象经过的象限是（） A一、二、三 B二、三、四 C一、二、四 D一、三、四5若函数y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（）

6、Am12 Bm=12 Cm3 B0k3 C0k3 D0k” 、 “”或“”）17已知直线y=x-3 与 y=2x+2 的交点为（ -5 ，-8 ） ，则方程组30220 xyxy的解是 _18已知一次函数y=-3x+1 的图象经过点（ a，1）和点（-2，b ） ，则a=_，b=_19 如果直线 y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是 9， 则 k 的值为 _20如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B两点，与x 轴交于点C， 则此一次函 数 的 解 析 式 为 _ ， AOC 的 面 积 为_三、 （共 60 分）21 （14 分）根据下列条件，确定函数关系式：（1）y 与 x

7、 成正比，且当x=9 时， y=16；（2）y=kx+b 的图象经过点（ 3，2）和点（ -2 ，1） xy1234-2-1CA-14321O名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑22 （12 分）一次函数y=kx+b 的图象如图所示：（1）求出该一次函数的表达式；（2）当 x=10 时， y 的值是多少？（3）当 y=12 时， ?x 的值是多少？566-2xy1

8、234-2-15-14321O23 （12 分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4 元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26 元，问他一共带了多少千克土豆？24 （10 分）如图所示的折线ABC? 表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系的图象 （1）写出 y 与 t? 之间的函数关系式 （2）通话

9、 2 分钟应付通话费多少元？通话7 分钟呢？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑25 （12 分）已知雅美服装厂现有A种布料 70 米，B种布料 52 米， ?现计划用这两种布料生产M 、N两种型号的时装共80 套已知做一套M型号的时装需用A种布料 1.?1 米，B种布料 0.4 米，可获利50 元；做一套 N型号的时装需用A种布料 0.6 米， B种布料 0.?9 米，可获利45 元设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元求 y（元）与 x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；当 M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -