2022年人教版高一数学必修第二章测试题 .pdf

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1、1 人教版高一数学必修1 第二章单元测试题一、选择题：（每小题5 分，共 30 分）。1若0a，且,m n为整数，则下列各式中正确的是（）A、mmnnaaaB、nmnmaaaC、nmm naaD、01nnaa2指数函数y=ax的图像经过点（2，16）则 a 的值是（）A41 B21 C2 D4 3式子82log 9log 3的值为 ( ) （ A）23（B）32（C）2（D）34已知(10 )xfx，则100f= （）A、100 B、10010C、lg10D、2 5已知 0a1，loglog0aamn，则（）A1nm B1mn Cmn1 Dnm1 6已知3 .0loga2，3.02b，2.03

2、.0c，则cba,三者的大小关系是（）Aacb Bcab Ccba Dabc二、填空题： 请把答案填在题中横线上（每小题5 分，共 20 分）. 7若24logx，则x. 8则,3lg4lglg xx= .9函数2)23x(lg)x(f恒过定点。10已知37222xx, 则x的取值范围为。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 50 分). 11（ 16 分）计算：（1）7log263log33；（2）63735aaa；12（ 16 分）解不等式：（1）13232)1()1(xxaa（0a）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -

3、 - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 2 13（ 18 分）已知函数f (x)=)2(log2xa, 若(f2）=1；(1) 求 a的值；（2）求)23(f的值；（ 3）解不等式)2()(xfxf. 14（附加题）已知函数22xax bfx，且 f（1）52，f（2）174（ 1）求ab、；（ 2）判断 f（x）的奇偶性；（3）试判断函数在(,0上的单调性，并证明；高一数学必修 1 第二章单元测试题一、选择题：（每小题5 分，共 30 分）。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -

4、 - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 3 1函数 yax2log (1)ax1（a0，a1）的图象必经过点（）A（ 0，1）B（ 1，1） C（ 2，1） D（ 2，2）2已知幂函数f ( x ) 过点（ 2，22），则 f ( 4 )的值为（）A、21B、 1 C、2 D、8 3计算5lg2lg25lg2lg22等于（）A、0 B、1 C、2 D、3 4已知 ab0,下面的四个等式中，正确的是（） A.lg()lglgabab； B.lglglgaabb； C babalg)lg

5、(212； D.1lg()log10abab5已知3log 2a，那么33log 82log6用a表示是（）A、52aB、2aC、23(1)aaD、231aa6函数xy2log2（)1x的值域为（）A、2,B、,2C、2,D、3,二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5 分，共 20 分）7已知函数)91(f f,)0 x(20)(xxlog)x(fx3则，的值为8计算：453log 27log 8log 25=9若n3log,m2logaa，则2n3ma= 10由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5 年计算机的价格降低13，问现在价格为8100 元的计算机经过15 年后，

6、价格应降为。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 50 分). 11（ 16 分）计算：4160.250343216232 2428200549（） （）（）（）12设函数421( )log1xxfxxx, 求满足( )f x=41的 x 的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 4 13.（18 分）已知函数)1a(log)x(fxa)1a0a(且，（1）求 f(x) 的定义域； （2）讨论函数f(

7、x) 的增减性。14（附加题）已知( )2xf x，( )g x是一次函数，并且点(2,2)在函数( )f g x的图象上，点(2,5)在函数( )g f x的图象上，求( )g x的解析式高一数学必修 1 第二章单元测试题参考答案一、 DDADAA 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 5 二、 72；812；9（1，2）；10 x4 ；三、 11解：（ 1）原式 =9log763log7log63log)7(log

8、63log3333233=2 （2）原式 =2263735637351aaaaaa12解：0a，112a 指数函数y=(12a)x在 R 上为增函数。从而有133xx解得2x不等式的解集为：2| xx13解： (1) (f2）=1，1)22(log2a即12loga解锝a=2 (2 ) 由（ 1）得函数)2(log)(22xxf，则)23(f=416log2)23(log222（3）不等式)2()(xfxf即为2)2(log)2(log2222xx化简不等式得)24(log)2(log2222xxx函数上为增函数在),0(log2xy，24222xxx即 44x解得1x所以不等式的解集为：（-

9、1 ，+)14（附加题）解：（1）由已知得：2522217424aba b，解得10ab（2）由上知22xxfx任取xR，则22xxfxfx，所以fx为偶函数（3）可知fx在(,0上应为减函数下面证明：任取12(,0 xx、，且12xx，则1122122222xxxxfxfx12121122()22xxxx121212222 212 2xxxxxx，因为12(,0 xx、，且12xx，所以120221xx，从而12220 xx，122 210 xx，122 20 xx， 故120fxfx， 由此得函数fx在(,0名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -

10、- - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 6 上为减函数高一数学必修 1 第二章单元测试题参考答案一、 DABCBC 二、 7、9; 8、41; 9、362；10、2400 元;三、11、解：原式=1411113633224447(23 )(22 )42214 =2233+2 7 2 1=10012、解 : 当 x (， 1)时，由x2=41，得 x=2，但 2（， 1），舍去。当 x(1 ，+) 时，由 log4x=41，得 x=2，2(1 ，+) 。综上所述， x=20|,100|x,11a01(1)a:.13xxxxaxa函数的定义域为时当函数的定义域为时当解.)0,()(,10;),0()(,1)2(上递增在时当上递增在时当xfaxfa14（附加题）解：Q g(x)是一次函数可设 g(x) kx+b (k0) f( )g x=2kxb g( )f x=kg2x+b 依题意得222225kbkbg即212453kbkkbb( )23g xx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -