2022年IIR数字滤波器设计报告 .pdf

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1、实验五 IIR数字滤波器设计报告实验目的1. 掌握 IIR 数字滤波器设计方法；2. 掌握利用数字滤波器处理连续信号的方法。实验内容1. 熟悉用双线性变换法设计IIR 数字滤波器的原理与方法。2. 人体心电信号的主要频率范围为005100Hz，设计带通滤波器，滤除含噪的心电信号。3. 通过观察对实际心电图信号的滤波作用，获得数字滤波的感性知识。具体实验步骤及实验结果此次试验， 我运用了两种办法设计IIR 数字滤波器。一种是直接运用 MATLAB中已有的函数直接带入参数设计。一种是运用比较复杂的双线性法设计。并且分别进行了滤波，和对心电信号的滤波。函数法：运用 MATLAB 中已有的函数， bu

2、ttord，butter，freqz，filter 等，直接代入滤波器特性的参数 Wp，Ws，Rp，As 就可以了。程序如下：clear close all clc wp=100;%通带频率ws=300;%阻带频率rp=1; as=50; n=0.0005; E=0.1; f1=20; f2=400;% 1000 开始混叠T=0.0005; fs=1/T; N,wn=buttord(wp/1000,ws/1000,rp,as); b,a=butter(N,wn); freqz(b,a,fs,2000); hz,w=freqz(b,a,fs,2000); %加入模拟信号t=0:n:E-n; 名师

3、资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - x=cos(2*pi*t*f1)+cos(2*pi*t*f2); y=filter(b,a,x); h=fft(x)/(E/n); i=fft(y)/(E/n); figure(2); subplot(232); stem(t/E*(1/n),abs(h); axis(0,0.5/n,-1,1);xlabel(输入频谱 (Hz); subplot(235); stem(t/E*(1/n

4、),abs(i),r);xlabel(输出频谱 (Hz); axis(0,0.5/n,-1,1); subplot(231); plot(t,x);xlabel(原始输入 (s); subplot(234); plot(t,y);xlabel(滤波之后 (s); subplot(233); plot(w,abs(hz);grid; xlabel(滤波器特性 (Hz); 01002003004005006007008009001000-600-400-2000Frequency (Hz)Phase(degrees)01002003004005006007008009001000-600-400-

5、2000200Frequency (Hz)Magnitude(dB)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 0100200300400500600700800900100000.20.40.60.811.21.4滤 波 器 特 性 (Hz)05001000-1-0.500.51输 入 频 谱 (Hz)05001000-1-0.500.51输 出 频 谱 (Hz)00.050.1-2-1012原 始 输 入 (s)00.0

6、50.1-2-1012滤 波 之 后 (s)我的信号 x=cos(2*pi*t*f1)+cos(2*pi*t*f2);为 f1=20Hz，其中带有 f2=400Hz 的噪声， 所以我设计了一个低通滤波器滤除信号中的高频噪声。截止频率为 122.73Hz。滤波器阶数为 6。通带频率 wp=100; 阻带频率 ws=300; rp=1;as=50; （为了计算旁名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 边，我选用 2000Hz

7、 的采样频率，这样就可以比较容易计算pi 和频率的换算。）在图一可以看到滤波器的dB 表示形式，图二为滤波器的幅频特性。可以看到在噪声频率 400Hz 处的响应已经几乎为零了。所以足够滤除噪声。图三中第一个是信号在时域的图像，可以看到噪声比较明显。第二个图是对带噪声信号的频谱分析。可以看到两条谱线，一条在20Hz 位置，噪声谱线在400Hz 位置。而第三个是经过滤波的信号在时域的图像，已经把噪声滤除。第四个是经过滤波后的频谱。 噪声谱线已经消失， 不过在信号谱线位置发现有轻微的泄漏现象。滤波认为基本成功。双线性法：先对滤波器进行模拟设计，再用双线性的办法转换成数字形式。程序如下：clear;

8、close all; clc; wp=0.3*pi;%通带频率ws=0.5*pi;%阻带频率rp=1; as=30; n=0.0005; E=0.1; f1=20; f2=600; % 1000开始混叠T=0.0005; fs=1/T; P=(2/T)*tan(wp/2); S=(2/T)*tan(ws/2); cs,ds=buttord(P,S,rp,as,s); z,p,k=buttap(cs); bt,at=zp2tf(z,p,k); b,a=lp2lp(bt,at,ds); b,a=bilinear(b,a,fs); hz,w=freqz(b,a,fs,2); %加入模拟信号t=0:n

9、:E-n; x=cos(2*pi*t*f1)+cos(2*pi*t*f2); y=filter(b,a,x); h=fft(x)/(E/n); i=fft(y)/(E/n); 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - figure(2); subplot(222); stem(t/E*(1/n),abs(h); axis(0,0.5/n,-1,1);xlabel(输入频谱 (Hz); subplot(224); stem(

10、t/E*(1/n),abs(i);xlabel(输出频谱 (Hz); axis(0,0.5/n,-1,1); subplot(221); plot(t,x);xlabel(原始输入 (s); subplot(223); plot(t,y);xlabel(滤波之后 (s); figure(1); plot(w,abs(hz);grid; xlabel(滤波器特性 (pi); 00.10.20.30.40.50.60.70.80.9100.20.40.60.811.21.4滤 波 器 特 性 (pi)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -

11、- - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 05001000-1-0.500.51输 入 频 谱 (Hz)05001000-1-0.500.51输 出 频 谱 (Hz)00.050.1-2-1012原 始 输 入 (s)00.050.1-2-1012滤 波 之 后 (s)输入信号 x=cos(2*pi*t*f1)+cos(2*pi*t*f2)为 20Hz，噪声为 600Hz。所以设计了通带频率 wp=0.3*pi 阻带频率 ws=0.5*pi rp=1;as=30 的低通滤波器。他的幅频响应可从一图看出。二图中第一个为带

12、噪声信号的时域图形，噪声明显。第二个是它的频谱分析，可以看到信号频谱线和噪声频谱线。第三个是经过滤波的信号图形， 已经没有了噪声，比较圆滑。第四个是滤波后的频谱，噪声频谱线已经消失。滤除心电信号：把四个周期的心电信号加噪后进行滤波。程序如下：clear close all clc wp=450;%通带频率ws=600;%阻带频率rp=1; as=50; E=0.2; T=0.0005; fs=1/T; N,wn=buttord(wp/1000,ws/1000,rp,as); b,a=butter(N,wn); 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -

13、 - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - freqz(b,a,fs,2000); hz,w=freqz(b,a,fs,2000); %加入心电信号t=0:T:E-T; xdt=0 0.001412429 0.002824859 0.004237288 0.0056497180.007062147 0.008474576 0.055690073 0.1029055690.150121065 0.197336562 0.244552058 0.2917675540.338983051 0.297669492

14、0.256355932 0.2150423730.173728814 0.132415254 0.091101695 0.049788136 0.0084745760.007532957 0.006591337 0.005649718 0.0047080980.003766478 0.002824859 0.001883239 0.00094162 0-0.144067797 -0.288135593 -0.030508475 0.227118644 0.4847457630.742372881 1 0.63220339 0.26440678 -0.103389831 -0.471186441

15、-0.838983051 -0.419491525 0 0.000892061 0.0017841210.002676182 0.003568243 0.004460303 0.0053523640.006244425 0.007136485 0.008028546 0.0089206070.009812667 0.010704728 0.011596789 0.012488849 0.013380910.014272971 0.015165031 0.016057092 0.0169491530.039951574 0.062953995 0.085956416 0.1089588380.1

16、31961259 0.15496368 0.177966102 0.15496368 0.1319612590.108958838 0.085956416 0.062953995 0.0399515740.016949153 0.012711864 0.008474576 0.004237288 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; x1=xdt,xdt,xdt,xdt; x=x1+cos(1400*pi*t); y=filter(b,a,x); h=fft(x)/(E/T); i=fft(y)/(E/T); figure(2); subplot(223)

17、; stem(t/E*(1/T),abs(h);xlabel(输入频谱 (Hz); axis(0,0.5/T,0,0.06); subplot(224); stem(t/E*(1/T),abs(i),r);xlabel(输出频谱 (Hz); axis(0,0.5/T,0,0.06); subplot(222); plot(t,x);xlabel(原始输入 (s) subplot(221); plot(w,abs(hz);grid; xlabel(滤波器特性 (Hz); 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理

18、 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - figure(1); plot(t,x1,r);hold on; plot(t,y);xlabel(滤波之后 (s); 0500100000.020.040.06输 入 频 谱 (Hz)0500100000.020.040.06输 出 频 谱 (Hz)00.050.10.150.2-2-1012原 始 输 入 (s)0500100000.511.5滤 波 器 特 性 (Hz)00.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.

19、60.81滤 波 之 后 (s)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 首先，对新电信后进行频谱分析， 发现心电信号主要频率成分都为低频。噪声频谱在信号的主要频谱之外。 所以设计了一个低通滤波器，足以滤除高频噪声。 由于，我设计的滤波器要求质量较高，所以为40 阶，所以发生相异。不过总体来说还是符合要求的。结论：经过此次试验，对于IIR 滤波器的了解可谓是深入了一大步。也了解了他和FIR 滤波器本质的区别。甚至可以应用它去做出设计，真正的滤波。比较两种方法，函数方法无疑简单不少， 但是双线性法又让我们更清楚的了解了双线性法的本质，可以很好的对其市值进行研究。 巴特沃斯滤波器可以较好的完成对于心电信号的过滤。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -