2022年MATLAB入门教程 .pdf

《2022年MATLAB入门教程 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年MATLAB入门教程 .pdf（35页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1 MATLAB初级教程1MATLAB的基本知识1-1、基本运算与函数在 MATLAB 下进行基本数学运算，只需将运算式直接打入提示号（）之後，并按入Enter 键即可。例如： (5*2+1.3-0.8)*10/25 ans =4.2000 MATLAB会将运算结果直接存入一变数ans，代表 MATLAB 运算後的答案（Answer）并显示其数值於萤幕上。小提示：是 MATLAB 的提示符号（ Prompt） ，但在 PC 中文视窗系统下，由於编码方式不同，此提示符号常会消失不见，但这并不会影响到MATLAB 的运算结果。我们也可将上述运算式的结果设定给另一个变数x：x = (5*2+1.3-

2、0.8)*102/25 x = 42 此时 MATLAB 会直接显示x 的值。由上例可知， MATLAB 认识所有一般常用到的加（+） 、减（-） 、乘（*） 、除（ /）的数学运算符号，以及幂次运算（） 。小提示：MATLAB将所有变数均存成double 的形式，所以不需经过变数宣告（Variable declaration ） 。MATLAB 同时也会自动进行记忆体的使用和回收，而不必像C 语言 ,必须由使用者一一指定.这些功能使的MATLAB 易学易用，使用者可专心致力於撰写程式，而不必被软体枝节问题所干扰。若不想让MATLAB 每次都显示运算结果，只需在运算式最後加上分号（；）即可 ，

3、如下例：y = sin(10)*exp(-0.3*42); 若要显示变数y 的值，直接键入y 即可：y y =-0.0045 在上例中， sin 是正弦函数，exp 是指数函数 ，这些都是MATLAB 常用到的数学函数。下表即为MATLAB 常用的基本数学函数及三角函数：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 35 页 - - - - - - - - - 2 小整理：MATLAB 常用的基本数学函数abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度angle(z)：复数 z

4、的相角 (Phase angle) sqrt(x) ：开平方real(z)：复数 z 的实部imag(z)：复数 z 的虚部conj(z) ：复数 z 的共轭复数round(x) ：四舍五入至最近整数fix(x) ：无论正负，舍去小数至最近整数floor(x) ：地板函数，即舍去正小数至最近整数ceil(x) ：天花板函数，即加入正小数至最近整数rat(x) ：将实数x 化为分数表示rats(x) ：将实数 x 化为多项分数展开sign(x) ：符号函数(Signum function) 。当 x0 时， sign(x)=1 。 小整理：MATLAB 常用的三角函数sin(x)：正弦函数cos

5、(x) ：馀弦函数tan(x)：正切函数asin(x)：反正弦函数acos(x)：反馀弦函数atan(x)：反正切函数atan2(x,y)：四象限的反正切函数sinh(x) ：超越正弦函数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 35 页 - - - - - - - - - 3 cosh(x)：超越馀弦函数tanh(x)：超越正切函数asinh(x)：反超越正弦函数acosh(x)：反超越馀弦函数atanh(x)：反超越正切函数变数也可用来存放向量或矩阵，并进行各种

6、运算，如下例的列向量（Row vector ）运算：x = 1 3 5 2; y = 2*x+1 y = 3 7 11 5 小提示： 变数命名的规则1.第一个字母必须是英文字母2.字母间不可留空格3.最多只能有19 个字母， MATLAB 会忽略多馀字母我们可以随意更改、增加或删除向量的元素：y(3) = 2 % 更改第三个元素y =3 7 2 5 y(6) = 10 % 加入第六个元素y = 3 7 2 5 0 10 y(4) = % 删除第四个元素，y = 3 7 2 0 10 在上例中， MATLAB会忽略所有在百分比符号（%）之後的文字，因此百分比之後的文字均可视为注解（Comment

7、s） 。MATLAB 亦可取出向量的一个元素或一部份来做运算：x(2)*3+y(4) % 取出 x 的第二个元素和y 的第四个元素来做运算ans = 9 y(2:4)-1 % 取出 y 的第二至第四个元素来做运算ans = 6 1 -1 在上例中， 2:4 代表一个由2、 3、 4 组成的向量若对 MATLAB 函数用法有疑问，可随时使用help 来寻求线上支援（on-line help） ：help linspace 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 35

8、 页 - - - - - - - - - 4 小整理：MATLAB 的查询命令help：用来查询已知命令的用法。例如已知inv 是用来计算反矩阵，键入help inv 即可得知有关inv 命令的用法。（键入 help help 则显示 help 的用法，请试看看！ ） lookfor ：用来寻找未知的命令。例如要寻找计算反矩阵的命令， 可键入lookfor inverse ，MATLAB 即会列出所有和关键字inverse 相关的指令。 找到所需的命令後，即可用help 进一步找出其用法。 （lookfor 事实上是对所有在搜寻路径下的M 档案进行关键字对第一注解行的比对，详见後叙。）将列向量

9、转置（Transpose）後，即可得到行向量（Column vector ） ：z = x z = 4.0000 5.2000 6.4000 7.6000 8.8000 10.0000 不论是行向量或列向量，我们均可用相同的函数找出其元素个数、最大值、最小值等：length(z) % z 的元素个数ans = 6 max(z) % z 的最大值ans = 10 min(z) % z 的最小值ans = 4 小整理：适用於向量的常用函数有：min(x): 向量 x 的元素的最小值max(x): 向量 x 的元素的最大值mean(x): 向量 x 的元素的平均值median(x): 向量 x 的元

10、素的中位数std(x): 向量 x 的元素的标准差diff(x): 向量 x 的相邻元素的差sort(x): 对向量 x 的元素进行排序（Sorting）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 35 页 - - - - - - - - - 5 length(x): 向量 x 的元素个数norm(x): 向量 x 的欧氏（ Euclidean）长度sum(x): 向量 x 的元素总和prod(x): 向量 x 的元素总乘积cumsum(x): 向量 x 的累计元素总

11、和cumprod(x): 向量 x 的累计元素总乘积dot(x, y): 向量 x 和 y 的内积cross(x, y): 向量 x 和 y 的外积（大部份的向量函数也可适用於矩阵，详见下述。）若要输入矩阵，则必须在每一列结尾加上分号（；），如下例：A = 1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12; % Matlab 区分大小写A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 同样地，我们可以对矩阵进行各种处理：A(2,3) = 5 % 改变位於第二列，第三行的元素值A = 1 2 3 4 5 6 5 8 9 10 11 12 B = A(2,1:3) % 取出部份

12、矩阵B B = 5 6 5 A = A B % 将 B 转置後以行向量并入A注意：矩阵行列。A = 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 35 页 - - - - - - - - - 6 1 2 3 4 5 5 6 5 8 6 9 10 11 12 5 A(:, 2) = % 删除第二行（：代表所有列）A = 1 3 4 5 5 5 8 6 9 11 12 5 A = A; 4 3 2 1 % 加入第四列A = 1 3 4 5 5 5 8 6 9 11 12 5

13、 4 3 2 1 A(1 4, :) = % 删除第一和第四列（：代表所有行）A = 5 5 8 6 9 11 12 5 这几种矩阵处理的方式可以相互叠代运用，产生各种意想不到的效果，就看各位的巧思和创意。小提示：在 MATLAB 的内部资料结构中,每一个矩阵都是一个以行为主（Column-oriented ） 的阵列 （ Array ）因此对於矩阵元素的存取，我们可用一维或二维的索引（Index）来定址。举例来说，在上述矩阵A 中，位於第二列、第三行的元素可写为A(2,3) （二维索引）或A(6)（一维索引，即将所有直行进行堆叠後的第六个元素） 。此外，若要重新安排矩阵的形状，可用resha

14、pe命令：B = reshape(A, 4, 2) % 4 是新矩阵的列数，2 是新矩阵的行数B = 5 8 9 12 5 6 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 35 页 - - - - - - - - - 7 11 5 小提示：A(:)就是将矩阵A 每一列堆叠起来，成为一个行向量，而这也是MATLAB变数的内部储存方式。以前例而言，reshape(A, 8, 1)和 A(:)同样都会产生一个8x1 的矩阵。MATLAB可在同时执行数个命令，只要以逗号或分号

15、将命令隔开：x = sin(pi/3); y = x2; z = y*10, z = 7.5000 若一个数学运算是太长，可用三个句点将其延伸到下一行：z = 10*sin(pi/3)* . sin(pi/3); 若要检视现存於工作空间（Workspace）的变数，可键入who：who Your variables are: testfile x 这些是由使用者定义的变数。若要知道这些变数的详细资料，可键入：whos Name Size Bytes Class A 2x4 64 double array B 4x2 64 double array ans 1x1 8 double array

16、x 1x1 8 double array y 1x1 8 double array z 1x1 8 double array Grand total is 20 elements using 160 bytes 使用 clear 可以删除工作空间的变数：clear AA? Undefined function or variable A. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 35 页 - - - - - - - - - 8 另外 MATLAB 有些永久常数（P

17、ermanent constants） ，虽然在工作空间中看不到，但使用者可直接取用，例如：pi ans = 3.1416 下表即为MATLAB 常用到的永久常数。小整理： MATLAB的永久常数i 或 j：基本虚数单位eps：系统的浮点（Floating-point ）精确度inf：无限大，例如 1/0 nan 或 NaN：非数值（ Not a number） ，例如 0/0 pi：圆周率p（ = 3.1415926.）realmax：系统所能表示的最大数值realmin：系统所能表示的最小数值nargin: 函数的输入引数个数nargin: 函数的输出引数个数1-2、重复命令最简单的重复命

18、令是forfor-loop ） ，其基本形式为：for 变数= 矩阵；运算式；end 其中变数的值会被依次设定为矩阵的每一行，来执行介於for 和 end 之间的运算式。因此,若无意外情况，运算式执行的次数会等於矩阵的行数。举例来说，下列命令会产生一个长度为6 的调和数列（Harmonic sequence） ：x = zeros(1,6); % x 是一个 16 的零矩阵for i = 1:6, x(i) = 1/i; end 在上例中，矩阵x 最初是一个16 的零矩阵，在fori 的值依次是1 到 6，因此矩阵x 的第 i个元素的值依次被设为1/i。我们可用分数来显示此数列：format

19、rat % 使用分数来表示数值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 35 页 - - - - - - - - - 9 disp(x) 1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 for 圈可以是多层的，下例产生一个16 的 Hilbert 矩阵 h，其中为於第i 列、第 j 行的元素为h = zeros(6); for i = 1:6, for j = 1:6, h(i,j) = 1/(i+j-1); end end disp(h) 1 1/2 1/3 1/4

20、1/5 1/6 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 1/11 小提示：预先配置矩阵在上面的例子，我们使用zeros 来预先配置（ Allocate）了一个适当大小的矩阵。若不预先配置矩阵，程式仍可执行，但此时MATLAB需要动态地增加（或减小）矩阵的大小，因而降低程式的执行效率。所以在使用一个矩阵时，若能在事前知道其大小，则最好先使用zeros 或 ones等命令来预先配置所需的记忆体（即矩阵）大

21、小。在下例中， forHilbert 矩阵的每一行的平方和：for i = h, disp(norm(i)2); % 印出每一行的平方和end 1299/871 282/551 650/2343 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 35 页 - - - - - - - - - 10 524/2933 559/4431 831/8801 在上例中，每一次i 的值就是矩阵h 的一行，所以写出来的命令特别简洁。令一个常用到的重复命令是whilewhile 条件式；运

22、算式；end 也就是说，只要条件示成立，运算式就会一再被执行。例如先前产生调和数列的例子，我们可用while圈改写如下：x = zeros(1,6); % x 是一个 16 的零矩阵i = 1; while i 0.5, disp(Given random number is greater than 0.5.); end Given random number is greater than 0.5. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 35 页 - -

23、- - - - - - - 11 1-4、集合多个命令於一个M 档案若要一次执行大量的MATLAB 命令，可将这些命令存放於一个副档名为m 的档案，并在MATLAB 提示号下键入此档案的主档名即可。此种包含MATLAB命令的档案都以m 为副档名，因此通称M档案（M-files ） 。例如一个名为test.m 的 M 档案，包含一连串的MATLAB 命令，那麽只要直接键入test，即可执行其所包含的命令：pwd % 显示现在的目录ans = D:MA TLAB5bin cd c:datamlbook % 进入 test.m 所在的目录type test.m % 显示 test.m 的内容% Th

24、is is my first test M-file. % Roger Jang, March 3, 1997 fprintf(Start of test.m!n); for i = 1:3, fprintf(i = %d - i3 = %dn, i, i3); end fprintf(End of test.m!n); test % 执行 test.m Start of test.m! i = 1 - i3 = 1 i = 2 - i3 = 8 i = 3 - i3 = 27 End of test.m! 小提示：第一注解行（H1 help line ） test.m 的前两行是注解，可以使

25、程式易於了解与管理。特别要说明的是， 第一注解行通常用来简短说明此M 档案的功能， 以便 lookfor 能以关键字比对的方式来找出此M 档案。举例来说， test.m 的第一注解行包含test 这个字，因此如果键入lookfor test，MATLAB 即可列出所有在第一注解行包含test 的 M 档案，因而test.m 也会被列名在内。严格来说， M 档案可再细分为命令集（Scripts）及函数（ Functions） 。前述的 test.m 即为命令集，其效用和将命令逐一输入完全一样，因此若在命令集可以直接使用工作空间的变数，而且在命令集中设定的变数，也都在工作空间中看得到。函数则需要用

26、到输入引数（Input arguments ）和输出引数（Output arguments）来传递资讯，这就像是 C 语言的函数 ,或是 FORTRAN 语言的副程序（Subroutines） 。举例来说，若要计算一个正整数的阶乘（Factorial） ，我们可以写一个如下的MATLAB函数并将之存档於fact.m ：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 35 页 - - - - - - - - - 12 function output = fact(n) %

27、 FACT Calculate factorial of a given positive integer. output = 1; for i = 1:n, output = output*i; end 其中 fact 是函数名， n 是输入引数， output 是输出引数，而i 则是此函数用到的暂时变数。要使用此函数，直接键入函数名及适当输入引数值即可：y = fact(5) y = 120 （当然，在执行fact 之前，你必须先进入fact.m 所在的目录。 ）在执行fact(5)时，MATLAB会跳入一个下层的暂时工作空间（Temperary workspace ） ，将变数n 的值设

28、定为5，然後进行各项函数的内部运算，所有内部运算所产生的变数（包含输入引数n、暂时变数i，以及输出引数output）都存在此暂时工作空间中。运算完毕後，MATLAB 会将最後输出引数output 的值设定给上层的变数y，并将清除此暂时工作空间及其所含的所有变数。换句话说，在呼叫函数时，你只能经由输入引数来控制函数的输入，经由输出引数来得到函数的输出，但所有的暂时变数都会随着函数的结束而消失，你并无法得到它们的值。小提示：有关阶乘函数前面（及後面）用到的阶乘函数只是纯粹用来说明MATLAB 的函数观念。若实际要计算一个正整数n 的阶乘（即n!）时，可直接写成prod(1:n) ，或是直接呼叫ga

29、mma 函数： gamma(n-1)。MATLABRecursive） ，也就是说，一个函数可以呼叫它本身。举例来说， n! = n*(n-1)! ，因此前面的阶乘函数可以改成递式的写法：function output = fact(n) % FACT Calculate factorial of a given positive integer recursively. if n = 1, % Terminating condition output = 1; return; end output = n*fact(n-1); 在写一个递函数时，一定要包含结束条件（Terminating c

30、ondition） ，否则此函数将会一再呼叫自己，永远不会停止，直到电脑的记忆体被耗尽为止。以上例而言，n=1 即满足结束条件，此时我们直接将output设为 1，而不再呼叫此函数本身。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 35 页 - - - - - - - - - 13 1-5、搜寻路径在前一节中，test.m 所在的目录是d:mlbook。如果不先进入这个目录，MATLAB就找不到你要执行的M档案。如果希望MATLAB 不论在何处都能执行test.m，那

31、麽就必须将d:mlbook 加入 MATLAB的搜寻路径（ Search path）上。要检视MATLAB 的搜寻路径，键入path 即可：path MATLABPA TH d:matlab5toolboxmatlabgeneral d:matlab5toolboxmatlabops d:matlab5toolboxmatlablang d:matlab5toolboxmatlabelmat d:matlab5toolboxmatlabelfun d:matlab5toolboxmatlabspecfun d:matlab5toolboxmatlabmatfun d:matlab5toolbo

32、xmatlabdatafun d:matlab5toolboxmatlabpolyfun d:matlab5toolboxmatlabfunfun d:matlab5toolboxmatlabsparfun d:matlab5toolboxmatlabgraph2d d:matlab5toolboxmatlabgraph3d d:matlab5toolboxmatlabspecgraph d:matlab5toolboxmatlabgraphics d:matlab5toolboxmatlabuitools d:matlab5toolboxmatlabstrfun d:matlab5toolb

33、oxmatlabiofun d:matlab5toolboxmatlabtimefun d:matlab5toolboxmatlabdatatypes d:matlab5toolboxmatlabdde d:matlab5toolboxmatlabdemos d:matlab5toolboxtour 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 35 页 - - - - - - - - - 14 d:matlab5toolboxsimulinksimulink d:m

34、atlab5toolboxsimulinkblocks d:matlab5toolboxsimulinksimdemos d:matlab5toolboxsimulinkdee d:matlab5toolboxlocal 此搜寻路径会依已安装的工具箱（Toolboxes）不同而有所不同。要查询某一命令是在搜寻路径的何处，可用 which 命令：which expo d:matlab5toolboxmatlabdemosexpo.m 很显然 c:datamlbook 并不在 MATLAB 的搜寻路径中，因此MATLAB 找不到 test.m 这个 M 档案：which test c:dataml

35、booktest.m 要将 d:mlbook 加入 MATLAB 的搜寻路径，还是使用path 命令：path(path, c:datamlbook); 此时 d:mlbook 已加入 MATLAB 搜寻路径（键入path 试看看），因此 MATLAB 已经 看得到test.m: which test c:datamlbooktest.m 现在我们就可以直接键入test，而不必先进入test.m 所在的目录。小提示：如何在其启动MATLAB时，自动设定所需的搜寻路径？如果在每一次启动MATLAB後都要设定所需的搜寻路径，将是一件很麻烦的事。有两种方法，可以使MATLAB启动後，即可载入使用者定

36、义的搜寻路径：1.MATLAB 的预设搜寻路径是定义在matlabrc.m （在 c:matlab 之下， 或是其他安装MATLAB 的主目录下） ，MATLAB每次启动後，即自动执行此档案。因此你可以直接修改matlabrc.m ，以加入新的目录於搜寻路径之中。2.MATLAB 在执行 matlabrc.m 时，同时也会在预设搜寻路径中寻找startup.m，若此档案存在，则执行其所含的命令。因此我们可将所有在MATLAB 启动时必须执行的命令（包含更改搜寻路径的命令），放在此档案中。每次 MATLAB 遇到一个命令（例如test）时，其处置程序为：1.将 test 视为使用者定义的变数。2

37、.若 test 不是使用者定义的变数，将其视为永久常数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 35 页 - - - - - - - - - 15 3.若 test 不是永久常数，检查其是否为目前工作目录下的M 档案。4.若不是，则由搜寻路径寻找是否有test.m 的档案。5.若在搜寻路径中找不到，则MATLAB 会发出哔哔声并印出错误讯息。以下介绍与MATLAB 搜寻路径相关的各项命令。1-6、资料的储存与载入有些计算旷日废时， 那麽我们通常希望能将计算所得的

38、储存在档案中，以便将来可进行其他处理。MATLAB储存变数的基本命令是save，在不加任何选项（Options）时， save 会将变数以二进制（Binary）的方式储存至副档名为mat 的档案，如下述：save：将工作空间的所有变数储存到名为matlab.mat 的二进制档案。save filename：将工作空间的所有变数储存到名为filename.mat 的二进制档案。save filename x y z ：将变数 x、y、 z 储存到名为filename.mat 的二进制档案。以下为使用save 命令的一个简例：who % 列出工作空间的变数Your variables are: B

39、 h j y ans i x z save test B y % 将变数 B 与 y 储存至 test.mat dir % 列出现在目录中的档案. 2plotxy.doc fact.m simulink.doc test.m $1basic.doc . 3plotxyz.doc first.doc temp.doc test.mat 1basic.doc book.dot go.m template.doc testfile.dat delete test.mat % 删除 test.mat 以二进制的方式储存变数，通常档案会比较小，而且在载入时速度较快，但是就无法用普通的文书软体（例如 pe

40、2 或记事本）看到档案内容。若想看到档案内容，则必须加上-ascii 选项，详见下述：save filename x -ascii：将变数x 以八位数存到名为filename 的 ASCII 档案。Save filename x -ascii -double ：将变数x 以十六位数存到名为filename 的 ASCII 档案。另一个选项是-tab，可将同一列相邻的数目以定位键（Tab）隔开。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 35 页 - - - - -

41、- - - - 16 小提示：二进制和ASCII 档案的比较在 save 命令使用 -ascii 选项後，会有下列现象:save命令就不会在档案名称後加上mat 的副档名。因此以副档名mat 结尾的档案通常是MATLAB 的二进位资料档。若非有特殊需要，我们应该尽量以二进制方式储存资料。load 命令可将档案载入以取得储存之变数：load filename：load 会寻找名称为filename.mat 的档案，并以二进制格式载入。若找不到filename.mat，则寻找名称为filename 的档案，并以ASCII 格式载入。 load filename -ascii ：load 会寻找名称

42、为filename 的档案，并以ASCII 格式载入。若以 ASCII 格式载入，则变数名称即为档案名称（但不包含副档名）。若以二进制载入，则可保留原有的变数名称，如下例：clear all; % 清除工作空间中的变数x = 1:10; save testfile.dat x -ascii % 将 x 以 ASCII 格式存至名为testfile.dat 的档案load testfile.dat % 载入 testfile.dat who % 列出工作空间中的变数Your variables are: testfile x 注意在上述过程中，由於是以ASCII 格式储存与载入，所以产生了一个与

43、档案名称相同的变数testfile，此变数的值和原变数x 完全相同。1-7、结束 MATLAB 有三种方法可以结束MATLAB ：1.键入 exit 2.键入 quit 3.直接关闭MATLAB 的命令视窗（Command window ）2数值分析21 微分diff 函数用以演算一函数的微分项，相关的函数语法有下列4 个：diff(f) 传回 f 对预设独立变数的一次微分值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 35 页 - - - - - - - - - 1

44、7 diff(f,t) 传回 f 对独立变数t 的一次微分值diff(f,n) 传回 f 对预设独立变数的n 次微分值diff(f,t,n) 传回 f 对独立变数t 的 n 次微分值数值微分函数也是用diff ，因此这个函数是靠输入的引数决定是以数值或是符号微分，如果引数为向量则执行数值微分，如果引数为符号表示式则执行符号微分。先定义下列三个方程式，接著再演算其微分项：S1 = 6*x3-4*x2+b*x-5; S2 = sin(a); S3 = (1 - t3)/(1 + t4); diff(S1) ans=18*x2-8*x+b diff(S1,2) ans= 36*x-8 diff(S1

45、,b) ans= x diff(S2) ans= cos(a) diff(S3) ans=-3*t2/(1+t4)-4*(1-t3)/(1+t4)2*t3 simplify(diff(S3) ans= t2*(-3+t4-4*t)/(1+t4)2 22 积分int 函数用以演算一函数的积分项，这个函数要找出一符号式F 使得 diff(F)=f 。如果积分式的解析式(analytical form, closed form) 不存在的话或是MATLAB 无法找到，则int 传回原输入的符号式。相关的函数语法有下列4 个：int(f) 传回 f 对预设独立变数的积分值int(f,t) 传回 f 对

46、独立变数t 的积分值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 35 页 - - - - - - - - - 18 int(f,a,b) 传回 f 对预设独立变数的积分值，积分区间为a,b ，a和 b 为数值式int(f,t,a,b) 传回 f 对独立变数t 的积分值，积分区间为a,b，a和 b 为数值式int(f,m,n) 传回 f 对预设变数的积分值，积分区间为m,n ，m 和 n 为符号式我们示范几个例子：S1 = 6*x3-4*x2+b*x-5; S2 =

47、sin(a); S3 = sqrt(x); int(S1) ans= 3/2*x4-4/3*x3+1/2*b*x2-5*x int(S2) ans= -cos(a) int(S3) ans= 2/3*x(3/2) int(S3,a,b) ans= 2/3*b(3/2)- 2/3*a(3/2) int(S3,0.5,0.6) ans= 2/25*15(1/2)-1/6*2(1/2) numeric(int(S3,0.5,0.6) % 使用 numeric 函数可以计算积分的数值ans= 0.0741 23 求解常微分方程式MATLAB解常微分方程式的语法是dsolve(equation,cond

48、ition) ，其中equation 代表常微分方程式即y=g(x,y) ，且须以Dy 代表一阶微分项yD2y 代表二阶微分项y，condition 则为初始条件。假设有以下三个一阶常微分方程式和其初始条件y=3x2, y(2)=0.5 y=2.x.cos(y)2, y(0)=0.25 y=3y+exp(2x), y(0)=3 对应上述常微分方程式的符号运算式为：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 35 页 - - - - - - - - - 19 soln

49、_1 = dsolve(Dy = 3*x2,y(2)=0.5) ans= x3-7.500000000000000 ezplot(soln_1,2,4) % 看看这个函数的长相soln_2 = dsolve(Dy = 2*x*cos(y)2,y(0) = pi/4) ans= atan(x2+1) soln_3 = dsolve(Dy = 3*y + exp(2*x), y(0) = 3) ans= -exp(2*x)+4*exp(3*x) 24 非线性方程式的实根要求任一方程式的根有三步骤：先定义方程式。要注意必须将方程式安排成f(x)=0 的形态，例如一方程式为sin(x)=3 ，则该方程

50、式应表示为f(x)=sin(x)-3 。可以m-file 定义方程式。代入适当范围的x, y(x) 值，将该函数的分布图画出，藉以了解该方程式的长相。由图中决定y(x) 在何处附近 (x0) 与 x 轴相交，以fzero 的语法 fzero(function,x0) 即可求出在x0 附近的根， 其中function 是先前已定义的函数名称。如果从函数分布图看出根不只一个，则须再代入另一个在根附近的x0，再求出下一个根。以下分别介绍几数个方程式，来说明如何求解它们的根。例一、方程式为sin(x)=0 我们知道上式的根有，求根方式如下： r=fzero(sin,3) % 因为 sin(x)是内建函