2022年七年级数学下学期期末试卷新人教版 .pdf

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1、优秀资料欢迎下载新疆生产建设兵团2015-2016 学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8 小题，每小题4 分，满分 32 分）19 的平方根为（）A3 B 3 C3 D2在 3，5， 0，中，无理数的个数是（）A1 B2 C3 D4 3下列调查方式合适的是（）A为了了解炮弹的杀伤半径，采用普查的方式B为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式C为了了解全国中学生的身体状况，采用普查的方式D对“神舟”七号零部件的检查，采用抽样调查的方式4如图，在下列条件中： 1=2； BAD= BCD ； ABC= ADC且 3=4； BAD+ABC=180 ，能判定ABCD的有（）A3 个B2

2、个C1 个D0 个5线段 CD是由线段 AB平移得到的，点A （ 1，4）的对应点为C （2，3），则点B （ 4，1）的对应点D的坐标为（）A（ 7， 2） B（ 7，0）C（ 1， 2） D（ 1，0）6x y，则下列不等式中成立的有（）Ax+y0 Bxy0 Ca2x a2y D3x+3y0 7若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（）A 1m 0 B1m 0 C 1m 0 D 1m 0 8甲、乙二人相距6 千米，二人同向而行，甲3 小时可追上乙；相向而行，1 小时相遇若设甲每小时走x 千米，乙每小时走y 千米，则二人的平均速度各是（）千米每小时A3，4 B2，4 C4，2 D4，3

3、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 17 页 - - - - - - - - - 优秀资料欢迎下载二、填空题（共6 小题，每小题3 分，满分 18 分）9如果点P（a，2）在第一象限，那么点Q （ 3，a）在第 _象限10如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么 2 的度数是 _11不等式的解集是 _12 2 元的人民币x 张， 5元的人民币y 张， 共 120 元， 这个关系用方程可以表示为_13苹果的进价是每千克5.7

4、 元，销售中估计有5% 的苹果正常损耗，为避免亏本，商家应该把售价至少定为每千克_元14对一个实数x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：“判断结果是否大于190？”为一次操作如果操作只进行一次就停止，则x 的取值范围是_三、解答题（共8 小题，满分50 分）15计算（1）+| 2|+（ 1）2015（2）解方程组：16解不等式组，并写出它的所有非负整数解17这是一个动物园游览示意图，若两栖动物所在坐标为（4，1），试写出这个动物园图中每个景点位置的坐标，并画图说明名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -

5、- - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 17 页 - - - - - - - - - 优秀资料欢迎下载18如图，已知EFAD ， 1=2，BAC=70 ，求AGD 的度数，下面给出了求AGD 的度数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据【解】 EFAD （已知） 2=_（_）又 1=2（已知） 1=3（等式性质或等量代换）AB _（_） BAC+_ =180（ _）又BAC=70 （已知） AGD=_ （_）19在我市开展的“阳光体育”跳绳活动中，为了了解中学生跳绳活动的开展情况，随机抽查了全市七年级部分同学1 分钟跳绳的次数， 将抽查结果进行统计，并绘制两个不完

6、整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次共抽查了多少名学生？（2）请补全频数分布直方图空缺部分，其中扇形统计图中表示跳绳次数范围135x155的扇形的圆心角度数为_度（3）若本次抽查中，跳绳次数在125 次以上（含125 次）为优秀，请你估计全市28000 名七年级学生中有多少名学生的成绩为优秀？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 17 页 - - - - - - - - - 优秀资料欢迎下载20已知 AB DE，B=60 ，且CM平分 DCB

7、 ，CM CN ，垂足为C，求 NCE的度数21某商场从厂家购进了A、B两种型号煤气灶共160 台， A型号煤气灶进价是150 元/ 台，B型号煤气灶进价是350 元/ 台，购进两种型号的煤气灶共用去36000 元（1）求 A、B两种型号煤气灶各购进了多少台；（2）为使每台B型号煤气灶的毛利润是A型号的 2 倍，且保证售完这160 台煤气灶的毛利润不低于11000 元，求每台A型号煤气灶的售价至少多少元（注：毛利润=售价进价）22对于有理数x，y，定义新运算： x?y=ax +by，其中 a，b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算例如， 3?4=3a +4b，则若 3?4=8，即可知3a+

8、4b=8已知 1?2=1，（ 3）?3=6，求 2?（ 5）的值2015-2016 学年新疆生产建设兵团七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8 小题，每小题4 分，满分 32 分）19 的平方根为（）A3 B 3 C3 D【考点】 平方根名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 17 页 - - - - - - - - - 优秀资料欢迎下载【分析】 根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个【解答】 解： 9 的平方根有：=3故选 C【

9、点评】 此题考查了平方根的知识，属于基础题， 解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数2在 3，5， 0，中，无理数的个数是（）A1 B2 C3 D4 【考点】 无理数【分析】 无理数就是无限不循环小数，根据定义即可作出判断【解答】 解：无理数有：，共 2 个故选 B【点评】 此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数 如 ，0.8080080008 （2006?双流县） 下列调查方式合适的是（）A为了了解炮弹的杀伤半径，采用普查的方式B为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式C为了了解全国中学生的身体状况，采用普查的方式D对“神

10、舟”七号零部件的检查，采用抽样调查的方式【考点】 全面调查与抽样调查【分析】 调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【解答】 解： A、了解炮弹的杀伤半径，具有破坏性，应选用抽样调查；C、了解全国中学生的身体状况，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不偿失的，采取抽样调查即可；D、对“神舟”七号零部件的检查，精确度要求高、事关重大，必须选用普查；B、而了解

11、人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式，节省人力、物力、财力，是合适的名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 17 页 - - - - - - - - - 优秀资料欢迎下载故选 B【点评】 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说， 对于具有破坏性的调查、无法进行普查、 普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4如图，在下列条件中： 1=2； BAD=

12、BCD ； ABC= ADC且 3=4； BAD+ABC=180 ，能判定ABCD的有（）A3 个B2 个C1 个D0 个【考点】 平行线的判定【分析】 由 1=2，利用内错角相等两直线平行得到AD BC ，本选项不合题意；由BAD= BCD ，不能判定出平行，本选项不合题意；由ABC= ADC且 3=4，利用等式的性质一对内错角相等，进而得到AB CD ，本选项符合题意；由BAD+ ABC=180 ，利用同旁内角互补得到AD BC ，本选项不合题意【解答】 解：由 1=2，得到 AD BC ，本选项不合题意；由BAD= BCD ，不能判定出平行，本选项不合题意；由ABC= ADC且 3=4，

13、得到 ABC 4=ADC 3，即ABD= CDB ，得到 AB CD ，本选项符合题意；由BAD+ ABC=180 ，得到AD BC ，本选项不合题意，则符合题意的只有1 个故选 C 【点评】 此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键5线段 CD是由线段 AB平移得到的，点A （ 1，4）的对应点为C （2，3），则点B （ 4，1）的对应点D的坐标为（）A（ 7， 2） B（ 7，0）C（ 1， 2） D（ 1，0）【考点】 坐标与图形变化- 平移【分析】 各对应点之间的关系是横坐标加4，纵坐标加 4，那么让点B的横坐标加4，纵坐标加 4 即为点 D的坐标名师资料总结

14、- - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 17 页 - - - - - - - - - 优秀资料欢迎下载【解答】 解：由 A（1，4）的对应点C （2，3）坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加 1，点 D的横坐标为 4+3=1；纵坐标为 1+（ 1）=2；即所求点的坐标为（1， 2）故选 C【点评】 本题考查了坐标与图形变化平移，解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的变化规律6x y，则下列不等式中成立的有（）Ax+y0 Bxy0 Ca2x a2

15、y D3x+3y0 【考点】 不等式的性质【分析】 根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变【解答】 解： A、两边都加y，不等号的方向不变，故A错误；B、左边减y，右边加 y，故 B错误；C、当 a=0 时，两边都乘以a2，变成等式，故C错误；D、两边都乘以3，两边都加3y，不等号的方向不变，故D正确；故选： D【点评】 本题考查了不等式的性质，不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或

16、除以）同一个负数，不等号的方向改变7若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（）A 1m 0 B1m 0 C 1m 0 D 1m 0 【考点】 一元一次不等式组的整数解【分析】先求出不等式的解集，根据题意得出关于m的不等式组， 求出不等式组的解集即可【解答】 解：不等式组的解集为 m 1x1，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 17 页 - - - - - - - - - 优秀资料欢迎下载又不等式组恰有两个整数解， 2m 1 1，解得： 1m 0 恰有两个整

17、数解，故选 A【点评】 本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的解集的应用，解此题的关键是能求出关于 m的不等式组，难度适中8甲、乙二人相距6 千米，二人同向而行，甲3 小时可追上乙；相向而行，1 小时相遇若设甲每小时走x 千米，乙每小时走y 千米，则二人的平均速度各是（）千米每小时A3，4 B2，4 C4，2 D4，3 【考点】 二元一次方程组的应用【分析】 根据题意可等量关系：甲3 小时的路程乙3 小时的路程 =6；甲 1 小时的路程 +乙1 小时的路程 =6，根据等量关系列出方程组，再解即可【解答】 解：设甲每小时走x 千米，乙每小时走y 千米，由题意得：，解得，故选： C【点评】 此题

18、主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组二、填空题（共6 小题，每小题3 分，满分 18 分）9如果点P（a，2）在第一象限，那么点Q （ 3，a）在第二象限【考点】 点的坐标【分析】 点在第一象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是正数应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点Q所在的象限【解答】 解：点P（a，2）在第一象限，a 为正数，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 17 页 - - - - - - - -

19、 - 优秀资料欢迎下载点 Q （ 3，a）的坐标符号为（，+），点 Q （ 3，a）在第二象限故答案填：二【点评】 解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正， 第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负10如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么 2 的度数是25【考点】 平行线的性质【分析】 根据两直线平行，内错角相等求出1 的内错角，再根据三角板的度数求差即可得解【解答】 解：直尺的对边平行，1=20， 3=1=20，2=45 3=4520=25故答案为： 25【点评】 本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直

20、尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45的利用11不等式的解集是x【考点】 解一元一次不等式【分析】 先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x 的系数化为1 即可【解答】 解：去分母得，3（x1） 7（2x+5），去括号得， 3x314x+35，移项得， 3x14x35+3，合并同类项得，11x38，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 17 页 - - - - - - - - - 优秀资料欢迎下载把 x 的系数化为1 得，x故答案为： x【点评】 本题考查的

21、是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键122 元的人民币x 张， 5 元的人民币y 张，共 120 元，这个关系用方程可以表示为2x+5y=120 【考点】 由实际问题抽象出二元一次方程【分析】 根据 5 元人民币 +2 元人民币 =120 元，列方程即可【解答】 解：由题意得，2x+5y=120故答案为： 2x+5y=120【点评】 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，解答本题的关键是找出等量关系，列出方程，难度一般13苹果的进价是每千克5.7 元，销售中估计有5% 的苹果正常损耗，为避免亏本，商家应该把售价至少定为每千克6 元【考点】 一元一次不等式的应用【

22、分析】 设商家把售价应该定为每千克x 元，因为销售中估计有5% 的苹果正常损耗，故每千克苹果损耗后的价格为x（15% ），根据题意列出不等式即可【解答】 解：设商家把售价应该定为每千克x 元，根据题意得： x（15% ） 5.7 ，解得， x6，所以为避免亏本，商家把售价至少定为每千克6 元，故答案为： 6【点评】 本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据“去掉损耗后的售价进价”列出不等式即可求解名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第

23、 10 页，共 17 页 - - - - - - - - - 优秀资料欢迎下载14对一个实数x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：“判断结果是否大于190？”为一次操作如果操作只进行一次就停止，则x 的取值范围是x64 【考点】 一元一次不等式的应用【分析】表示出第一次的输出结果，再由第三次输出结果可得出不等式，解不等式求出即可【解答】 解：第一次的结果为：3x2，没有输出，则3x2190，解得： x64故 x 的取值范围是x64故答案为： x64【点评】 本题考查了一元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据结果是否可以输出，得出不等式三、解答题（共8

24、小题，满分50 分）15计算（1）+| 2|+（ 1）2015（2）解方程组：【考点】 解二元一次方程组；实数的运算【分析】 （1）原式利用算术平方根、立方根定义，绝对值的代数意义，以及乘方的意义计算即可得到结果；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【解答】 解：（ 1）原式 =2+231=0；（2），+得： 4x=12，即 x=3，把 x=3 代入得： y=1，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 17 页 - - - - - - - - - 优秀资料欢迎下

25、载则方程组的解为【点评】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法16解不等式组，并写出它的所有非负整数解【考点】 解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可确定出所有非负整数解【解答】 解：，由得： x 2；由得： x，不等式组的解集为2x，则不等式组的所有非负整数解为：0，1，2，3【点评】 此题考查了解一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键17这是一个动物园游览示意图，若两栖动物所在坐标为（4，1），试写出这个动物园图中

26、每个景点位置的坐标，并画图说明【考点】 坐标确定位置名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 17 页 - - - - - - - - - 优秀资料欢迎下载【分析】 此题答案不唯一，建立的直角坐标系的原点不一样，答案不一样【解答】解：以南门的位置作为原点建立直角坐标系，则动物们的位置分别表示为：南门（ 0，0），马（ 3， 3）；两栖动物（4，1）；飞禽（ 3，4）；狮子（ 4，5）【点评】 主要考查了建立直角坐标系确定点的位置，解题的关键是建立适当的平面直角坐标

27、系，难度不大18如图，已知EFAD ， 1=2，BAC=70 ，求AGD 的度数，下面给出了求AGD 的度数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据【解】 EFAD （已知） 2=3 （两直线平行，同位角相等）又 1=2（已知） 1=3（等式性质或等量代换）AB DG （内错角相等，两直线平行） BAC+ AGD =180（两直线平行，同旁内角互补）又BAC=70 （已知） AGD= 100（等式性质）【考点】 平行线的判定与性质名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页

28、，共 17 页 - - - - - - - - - 优秀资料欢迎下载【分析】 根据平行线的性质求出2=3，求出 1=3，根据平行线的判定得出AB DG ，根据平行线的性质得出BAC+ AGD=180 ，代入求出即可【解答】 解： EFAD ， 2=3（两直线平行，同位角相等）， 1=2， 1=3，AB DG （内错角相等，两直线平行）， BAC+ AGD=180 （两直线平行，同旁内角互补），BAC=70 ，AGD=100 （等式性质），故答案为： 3，两直线平行，同位角相等，DG ，内错角相等，两直线平行，AGD ，两直线平行，同旁内角互补， 100，等式性质【点评】 本题考查了平行线的性质

29、和判定的应用，能正确运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键19在我市开展的“阳光体育”跳绳活动中，为了了解中学生跳绳活动的开展情况，随机抽查了全市七年级部分同学1 分钟跳绳的次数， 将抽查结果进行统计，并绘制两个不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次共抽查了多少名学生？（2）请补全频数分布直方图空缺部分，其中扇形统计图中表示跳绳次数范围135x155的扇形的圆心角度数为81 度（3）若本次抽查中，跳绳次数在125 次以上（含125 次）为优秀，请你估计全市28000 名七年级学生中有多少名学生的成绩为优秀？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -

30、 - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 17 页 - - - - - - - - - 优秀资料欢迎下载【考点】 频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】 （1）根据 95x115 的人数是 8+16=24 人，所占的百分比是12% ，据此即可求得总人数；（2）利用总人数减去其它各组的人数即可求得135x145 一组的频数，利用360乘以对应的比例即可求得圆心角的度数；（3）利用总人数28000 乘以对应的比例即可求解【解答】 解：（ 1）（ 8+16） 12%=200 （人）；（2）135x145 一

31、组的频数是：200816716016=29，圆心角度数为360=81，；（3）全市 28000 名七年级学生中成绩为优秀有（人）【点评】 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 17 页 - - - - - - - - - 优秀资料欢迎下载20已知 AB DE，B=60 ，且CM平分 DCB ，CM CN ，垂足为C，求 N

32、CE的度数【考点】 平行线的性质【分析】 先根据平行线的性质得出BCD的度数，再由角平分线的定义求出DCM 的度数，根据 CM CN可知MCN=90 ，故DCM+ NCE=90 ，由此可得出结论【解答】 解： ABDE ，B=60 ，BCD=120 CM平分 DCB ， DCM= DCB=60 CM CN ，MCN=90 ， DCM+ NCE=90 ，NCE=90 60=30【点评】 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补21某商场从厂家购进了A、B两种型号煤气灶共160 台， A型号煤气灶进价是150 元/ 台，B型号煤气灶进价是350 元/ 台，购进两种型号的煤

33、气灶共用去36000 元（1）求 A、B两种型号煤气灶各购进了多少台；（2）为使每台B型号煤气灶的毛利润是A型号的 2 倍，且保证售完这160 台煤气灶的毛利润不低于11000 元，求每台A型号煤气灶的售价至少多少元（注：毛利润=售价进价）【考点】 一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）设 A种型号煤气灶购进了x 台，B种型号煤气灶购进了y 台，根据“购进了A、B两种型号煤气灶共160 台，购进两种型号的煤气灶共用去36000 元”列出方程组解答即可；（2）设每台 A型号煤气灶的毛利润是a 元，则每台 B型号煤气灶的毛利润是2a 元，根据保证售完这160 台煤气灶的毛利润不低

34、于11000 元，列出不等式解答即可【解答】 解：（ 1）设 A种型号煤气灶购进了x 台，B种型号煤气灶购进了y 台，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 17 页 - - - - - - - - - 优秀资料欢迎下载由题意得，解得：答： A种型号煤气灶购进了100 台， B种型号煤气灶购进了60 台；（2）设每台A型号煤气灶的毛利润是a 元，则每台B型号煤气灶的毛利润是2a 元，由题意得： 100a+602a11000，解得 a50，150+50=200（元

35、）答：每台A型号煤气灶的售价至少是200 元【点评】 此题考查了一元一次不等式组的实际运用，二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系与不等关系是解决问题的关键22对于有理数x，y，定义新运算： x?y=ax +by，其中 a，b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算例如， 3?4=3a +4b，则若 3?4=8，即可知3a+4b=8已知 1?2=1，（ 3）?3=6，求 2?（ 5）的值【考点】 解二元一次方程组【分析】 根据运算关系得出关于a，b 的等式，进而求出a，b 的值，即可得出答案【解答】 解：根据题意可得：，则 +得： b=1，则 a=1，故方程组的解为：，则原式 =2a5b=25=7【点评】 此题主要考查了解二元一次方程组，正确得出关于a，b 的方程组是解题关键名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 17 页 - - - - - - - - -