2022年三年级奥数专题：和倍问题习题及答案 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载八、和倍问题（B卷）年级班姓名得分一、填空题1. 甲、乙两个粮仓存粮320 吨, 后来从甲仓运出 40 吨, 给乙仓运进 20 吨, 这时甲仓存粮是乙仓的2 倍, 两个粮仓原来各存粮分别为吨和吨. 2. 某校共有学生 560 人, 其中男生比女生的 3 倍少 40 人. 则男生人,女生人. 3. 学校买了 4 个足球和 2 个排球 , 共用去了 162 元. 每个足球比每个排球贵3元, 每个足球元, 每个排球元. 4. 南京长江大桥比美国纽约大桥长4570 米, 纽约大桥比我国武汉长江大桥长 530 米. 已知三座桥长 10640 米, 这些桥长分别是米, 米, 米. 5.

2、甲筐有梨 400 个, 乙筐有梨 240 个, 现在从两筐取出数目相等的梨, 剩下梨的个数 , 甲筐恰好是乙筐的5 倍, 甲筐所剩的梨是个, 乙筐所剩下的梨是个. 6. 甲、乙、丙三数之和是100,甲数除以乙数 , 丙数除以甲数 , 商都是 5, 余数都是 1, 乙数是 . 7. 今年哥俩的岁数加起来是55 岁, 曾经有一年 , 哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同 , 那时哥哥的岁数恰好是弟弟的2 倍, 哥哥今年岁. 8. 三块布共长 220米, 第二块布长是第一块的3 倍, 第三块布长是第二块的2倍, 第一块布长米. 9. 有两层书架 , 共有书 173本. 从第一层拿走 38本书后 , 第二层

3、的书是第一层的 2 倍还多 6 本, 则第二层有本书. 10. 小明和小强共有画片200张, 小明的张数比小强的张数的2 倍还多 20 张,则小强有张画片 . 二、解答题11. 三堆苹果共有 130 个, 第二堆的苹果数是第一堆的3 倍, 第三堆的苹果数是第二堆的 2 倍多 10 个, 问三堆苹果各有多少个 ? 12. 少先队一、 二、三中队共植树 200 棵, 二中队植树的棵数是一中队的2 倍多 5 棵, 三中队植树的棵数比一、二中队之和多4 棵, 三个中队各植树多少棵 ? 13. 甲、乙、丙三人 , 甲的年龄是乙的2 倍还大 3 岁, 乙的年龄是丙的 2 倍小2 岁, 三个人的年龄之和是1

4、09 岁, 分别求出三人的年龄 . 14. 甲、乙、丙、丁四个人一共做了370 个零件 , 如果把甲做的个数加2, 乙做的个数减 3, 丙做的个数乘 2, 丁做的个数除以 2, 四个人做的零件个数正好相等,问四个人各做多少个零件? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载答案答案 : 一、填空题1. 如图, 甲、乙两仓原来共存粮320 吨, “后来从甲仓运出40 吨, 给乙仓运进20 吨, ”甲、乙两仓

5、现在共存粮(320-40+20)=300吨, 这时甲仓存粮是乙仓的2倍, 可以先求出在乙仓存粮多少吨, 然后再减去运进的20 吨就是乙仓原来存粮的吨数. 这样甲仓原吨数就好求了 . 现乙仓存粮 =(320-40+20) (2+1)=100( 吨) 乙仓原存粮 =100-20=80( 吨) 甲仓原存粮 =320-80=240(吨) 2. 如图, 把女生人数看作 1 份, 其中男生人数不够女生人数的3 倍( 差 40 人),如果把男生人数的和560 人加上 40 人就等于女生人数的4 倍. 所以女生人数 =(560+40) (3+1)=150( 人) 男生人数 =1503-40=410(人) 3.

6、 共 560 人男生 :女生 :少 40 人1 每个贵 3元4 个足球2 个排球162 元甲仓 :运出 40 吨1 ? 吨 运进 20 吨2 倍乙仓 :320 吨3 倍?人?人名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载从图可以看出 , 如果从总钱数 162 元中减去 4 个 3 元, 那么就可以得到相当于6 个排球的总价 , 从而就能求出每个排球的单价, 然后再求每个足球的单价. 所以每个排球 =(162

7、-3 4)(4+2)=1506=25(元) 每个足球 =25+3=28(元) 4. 用一座桥的长度为标准, 把三座桥的长度看成同样长. 设三座桥的长度和南京长江大桥相等 . 如图可知 : 南京长江大桥 =(10640+45702+530)3=6770(米) 美国纽约大桥 =6770-4570=2200(米) 武汉长江大桥 =2200-530=1670(米) 5. 如图可知 , 从两筐取出相等数目的梨后, 甲筐剩下的个数恰好是乙筐的5 倍,也就是比乙筐多4 倍, 甲筐比乙筐多 (400-240)=160 个, 也就是乙筐剩下个数的4倍是 160 个, 这样可以求出乙筐剩下的个数, 然后就可求出甲

8、筐剩下的个数. 乙筐剩下的个数 =(400-240) (5-1)=40( 个) 甲筐剩下的个数 =405=200(个) 6. 把乙数看作 1 份, 那么甲数是 5 份加 1; 丙数是 5(5 份+1)再加 1, 即 25份加6. 所以每份是 : (100-1-6)(1+5+25)=9331=3 即乙数是 3. 7. 设那时弟弟的岁数是 1份. 哥哥的岁数是 2份, 那么哥哥与弟弟的岁数之差为1 份. 二人的岁数之差是不会变的, 今年他们的年龄仍差1 份. 而题目中说 :“那时哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同”. 因此今年弟弟的岁数也是 2 份, 而哥哥今年的岁数是2+1=3(份). 4570 米

9、共 10640 米美国纽约大桥 :南京长江大桥 :530 米武汉长江大桥 :5 倍取出部分? 个取出部分乙筐甲筐? 个240 个400 个名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载今年, 哥哥与弟弟的年龄之和是 :3+2=5( 份) 每份是 :55 5=11(岁) 所以今年哥哥是 :11 3=33(岁). 8. 设第一块布长为 1 份, 第一块布长 =220(1+3+32)=22( 米) 9. 设把第一层

10、余下的书算作“1”份, 由图可知 : 每一份 =(173-38-6) 3=43(本) 第二层的书共有 :43 2+6=92(本) 10. 设小强的画片数为1 份, 小强有的画片数 =(200-20) 3=60(张) 二、解答题11. 因为第二堆是第一堆的3 倍, 第三堆又是第二堆的2 倍多 10 个, 所以减去 10个后, 第三堆就相当于第一堆的32=6(倍). 总数变为130-10=120(个), 相当于第一堆的1+3+6=10(倍), 可以求出第一堆的个数 , 根据相关条件再求第二堆和第第一块 :第二块 :第三块 :1 220 块第一层 :第二层 :1 份173 本拿走 38 本6 本2

11、份小强 :小明 :1 份200 张20 张130 堆一堆 :1 ? 个三堆 :2 倍10 个? 个二堆 :3 倍(“1”) ? 个名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载三堆的个数 . 130-10=120(个) 1+3+32=10 12010=12(个) 123=36(个) 362+10=82(个) 答: 第一堆有 12 个, 第二堆有 36个, 第三堆有 82 个. 12. 二中队比一中队的2 倍多

12、 5 棵, 如果减去 5 就正好是一中队的2倍, 三中队比一、二中队的和多 4 棵, 如减去 4 就是一、二中队的和 , 因为二中队比一中队的2倍 多 5 棵 , 所 以 还 要 减 去 一 个 5 才 符 合 倍 数 关 系 . 这 样 , 总 数 就 变 为200-5-4-5=186( 棵), 相当于一中队的1+2+1+2=6(倍), 这样就可以求出一中队植树的棵数 , 相应也就可以求出二、三中队植树的棵树了. 200-5-4-5=186( 棵) 1+2+1+2=6 1866=31(棵) 312+5=67(棵) 31+67+4=102(棵) 答: 一中队植树 31棵, 二中队植树 67 棵

13、, 三中队植树 102 棵. 13. 一中队 :二中队 :三中队 :1 200 棵? 棵2 倍4 棵? 棵5 棵? 棵丙:乙:甲 :1 109 岁? 岁2 倍(“1”) 3 岁? 岁2 岁? 岁2 倍名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载我们都以丙为 1 倍量来分析 . 乙比丙的 2 倍小 2 岁, 如果加上 2 就正好是丙的2倍, 甲要想和丙联系起来 , 必须由乙来搭桥 . 如果甲去掉大出 3岁就正

14、好是乙的 2倍, 但乙比丙的 2 倍小 2, 所以甲要加上两个2 才能是丙的 22=4(倍). 所以总数变为 109-3+2+22=112(岁), 相当于丙的 1+2+22=7(倍)可以先求出丙的年龄 ,再相应求出乙和甲的年龄. 109+2-3+22=112(岁) 1+2+22=7 1127=16(岁) 162-2=30( 岁) 302+3=63(岁) 答: 甲 63 岁, 乙 30岁, 丙 16 岁. 14. 上图可以看出丙做得最少 , 由于丙做的个数乘以2和丁做的个数除以 2相等,也就是丙做的 2倍和丁的一半相等 , 即丁做的个数是丙的4倍. 甲加上 2后是丙的2 倍, 乙减去 3 后是丙

15、的 2 倍, 根据这样的倍数关系可以先求出丙做的个数, 再分别求出甲、乙、丁做的个数. 370+2-3=369(个) 2+2+1+4=9 ? 个乙2 个甲3 个丙? 个? 个丁（甲 +2） ：（乙 - 3） ：? 个（丁 2） ：（丙 2） ：370 个名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载3699=41(个) 412-2=80( 个) 412+3=85(个) 414=164(个) 答: 甲做 80个, 乙做 85 个, 丙做 41个, 丁做 164 个. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -