2022年《同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方》专项练习 .pdf

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1、学习资料收集于网络，仅供参考学习资料同底数幂的乘除法、积的乘方、幂的乘方专项练习一、同底数幂的乘法：nmaaanmnm,(是正整数)1.公式及其推广：mnpm npa a aapnm,(是正整数)2公式顺用：例 1、计算(1) 21nnnaaa(2)232)()(xxx(3)432111() () ()101010(4)34(2) (2)(2 )xyxyyx(5)2132()()()nnaaa练习(1)若,1032xxxmm则整式1322mm(2)若,1282)8(22nn则n(3)n为正整数nn212)2(2)2( ,3.公式的逆用例 2.若,64412a解关于x的方程)1(532xxa二、

2、幂的乘方：pnmaaapnmmnnm,()(,)(是正整数)1公式的应用例 3计算： (1)34()x(2)34() x练习：计算下列各题253(1)()xx2844(2)() ()xx2332222(3)()()(2)yyyy2公式的逆用例 4(1)已知,3,2nnyx求nnyx)()(23的值； (2)已知,310,210ba求ba 3210的值；(3)若,0352yx求yx324的值；(4)若,)()(963131yxyxnm求nm的值三、积的乘方：ncbaabcbaabnnnnnnn()( ,)(是正整数)1.公式的顺用例 5计算： (1)52)(bx322(2)(2) ()abab2

3、3(3)3()xx练习：计算2233(1)() () ( 5)aba bab122(2)() ()nnnc dc d2.公式的逆用例 6计算：10010223(1)()()32(2) 200320011( 0.75)(1 )3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料练习： (1)已知, 3,2nnyx求nyx22)(的值； (2)已知,034yx求yx162的值四、同底数幂的除法：nm

4、aaaanmnm,0(是正整数，且)nm例 7计算： (1)3227)(mmm；(2)()()()(233234xxxx练习： (1)2242)()(xyxy； (2)347)23()23()23(；(3)已知,52,32yx求yx 22的值一、选择题1下列计算正确的是( ) A.532aaaB. 532aaaC.mmm523D.4222aaa2下列四个算式中5552aaa；655xxx；523bbbb；22223pppp正确的有 ( ) A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个3下列各题中，计算结果写成底数为10 的幂的形式，其中正确的是( ) A.100 102=103B.1000 101

5、0=103C.100 103=105D.100 1000=1044a与b互为相反数且都不为n,0为正整数，则下列两数互为相反数的是( ) A.12na与12nbB. 12na与12nbC. na2与nb2D. na2与nb25计算1)()(nnabba等于 ( ) A.12)(nbaB. 12)(nabC. 12)(nbaD.非以上答案6若,8)2(1593babanmm成立，则（）A2,3 nmB3nmC2,6 nmD5, 3 nm7当m是正整数时，下列等式成立的有（）(1)22)(mmaa；(2) mmaa)(22； (3) 22)(mmaa；(4) mmaa)(22A4 个B3 个C2

6、个D 1 个8下列等式中正确的个数是（）1055aaa；1036)()(aaaa；2054)(aaa；655222A、0 个B、1 个C、2 个D、 3 个9下列计算错误的个数是（）23636xx ; 2551010525a ba b; 332833xx; 42367381x yx yA2 个B3 个C4 个D5 个名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料二、填空题1若215xxaaa

7、，那么x_ 2已知,)(151553bax则x_ 319991999)8()125.0(_ 4化简32212)2()(aaanm所得的结果为5( )5=(8 8 8 8 8)(aaaaaaaa6如果,ba且595()pp qaba b成立，则p_ _，q7若,)2(1593bkabanmm则nmk8若,0)1(|12|2xyx则xyyyx2)(9已知,3,9nmxx则nmx3三、解答题1计算(1)235314 10102；(2)()()(322aaa；(3)2332)()(xx；(4)2332)()(xx；(5)201420151001004)41()211 ()32(；(6)26343 2(

8、 2)() ()a bab；(7)2442 2( 2)()a ba b(8)65)()(baba； (9)()()()(32baabbababa；(10)323633)8()2(2用简便方法计算：(1)224)412(2)12124)25.0(3)125.025.032(4)3332)2()21(名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料3(1)已知,911,999909999yx比较x

9、与y的大小； (2) 比较下列一组数的大小：61413192781，4(1)已知2340 xy，求48xy的值； (2)已知213,na求84na的值5(1)已知322,3mnab，求263232()()mnmnabab的值； (2)若21327,x求2014(2)xx的值6(1)已知453)5(31nnxxx，求 x 的值； (2) 已知,251022547nm求nm,7(1)已知,0352yx求yx324的值；(2)若nmnnmxxx求,2,162的值7已知,16,64nmaa求nma43的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -