2022年一中高中数学系统化单元检测必修四综合测试题含解析 .pdf

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1、优秀资料欢迎下载必修四综合测试题一、选择题：本大题共14 小题，每小题4 分，共 56 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1sin 150 的值等于 () A21B21C23D232已知 AB (3，0) ，那么AB 等于()A2 B3 C4 D5 3在 0 到 2 范围内，与角34终边相同的角是() A6B3C32D344若 cos 0，sin 0，则角的终边在 () A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5sin 20 cos 40 cos 20 sin 40 的值等于 () A41B23C21D436如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论中正确的是() A AB CDB

2、 AB AD BDC AD AB ACD AD BC 07下列函数中，最小正周期为的是 () Aycos 4xBysin 2xCysin2xDycos4x8已知向量a(4， 2) ，向量 b( x，5) ，且 ab，那么 x 等于 () A10 B5 C25D 10 9若 tan 3，tan 34，则 tan( ) 等于 () A 3 B3 C31D3110函数 y2cos x1 的最大值、最小值分别是() D B A C ( 第 6 题)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -

3、第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 优秀资料欢迎下载A2， 2 B1，3 C1， 1 D2， 1 11已知 ABC 三个顶点的坐标分别为A( 1，0) ，B(1，2) ，C(0，c) ，若 AB BC ，那么 c 的值是 () A 1 B1 C 3 D3 12下列函数中，在区间 0，2 上为减函数的是() Aycos x Bysin xCytan xDysin(x3)13已知 0A2，且 cos A53，那么 sin 2A 等于 () A254B257C2512D252414设向量a( m，n) ，b( s，t) ，定义两个向量a，b 之间的运算“”为 ab(ms，nt

4、) 若向量 p( 1，2) ，pq( 3，4) ，则向量q 等于 ()A( 3，2)B( 3，2)C( 2， 3)D( 3，2)二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分把答案填在题中横线上15已知角的终边经过点P(3，4) ，则 cos 的值为16已知 tan 1，且 0， ) ，那么的值等于17已知向量a( 3，2) ，b(0， 1) ，那么向量3ba 的坐标是18 某地一天中6 时至 14 时的温度变化曲线近似满足函数TAsin(t) b( 其中2 ) ，6 时至 14 时期间的温度变化曲线如图所示，它 是上述函数的半个周期的图象，那么这一天6 时至 14 时温差的最大值是

5、 C；图中曲线对应的函数解析式是_30 20 10 O t/h T/6 8 10 12 14 ( 第 18 题)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 优秀资料欢迎下载三、解答题：本大题共3 小题，共 28 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19(本小题满分8 分)已知 02，sin 54(1) 求 tan 的值；(2) 求 cos 2 sin(2) 的值20(本小题满分10 分)已知非零向量a，b 满足 | a|

6、 1，且( ab) ( ab) 21(1) 求| b| ；(2) 当 ab21时，求向量a 与 b的夹角的值21(本小题满分10 分)已知函数 f(x) sin x(0) (1) 当 时，写出由 yf(x) 的图象向右平移6个单位长度得到的图象所对应的函数解析式；(2) 若 yf(x)图象过点 (32，0) ，且在区间 ( 0，3) 上是增函数，求的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 优秀资料欢迎下载参考答案一、选

7、择 题：1A 2B 3C 4D 5B 6C 7B 8D 9D 10B 11D 12A 13D 14A 解析：1sin 150 sin 30 212 AB 0933在直角坐标系中作出34由其终边即知4由 cos 0 知，为第一、 四象限或x 轴正方向上的角； 由 sin 0 知，为第三、四象限或y 轴负方向上的角，所以的终边在第四象限5sin 20 cos 40 cos 20 sin 40 sin 60 236 如图，在平行四边形ABCD 中，根据向量加法的平行四边形法则知AD AB AC 7由 T2，得28因为 ab，所以 2x4520，解得 x 109tan( ) tantan1tantan

8、413433110因为 cos x 的最大值和最小值分别是1 和1，所以函数y2cosx1 的最大值、最小值分别是1 和 311易知 AB ( 2，2) ，BC ( 1，c2) ，由 AB BC ，得 2( 1) 2( c2) 0，解得 c312画出函数的图象即知A 正确13因为 0A2，所以 sin A54cos12A，sin 2A2sin Acos A252414设 q( x，y)，由运算“”的定义，知pq( x，2y)( 3， 4) ，所以q( 3， 2) 二、填空题：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精

9、心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 优秀资料欢迎下载1553164317( 3， 5)1820；y10sin(8x43) 20，x 6，14 解析：15因为 r5，所以 cos 5316在 0， ) 上 ，满足 tan 1 的角只有43，故43173ba( 0， 3) (3，2) ( 3，5) 18由图可知，这段时间的最大温差是20 C因为从 614 时的图象是函数yAsin(x ) b 的半个周期的图象，所以 A21() 10，b21( 300) 20，因为212146，所以8，y10sin(8x) 20将 x6，y10 代入上式，

10、得 10sin(86 ) 2010，即 sin(43) 1，由于2 ，可得43综上，所求解析式为y10sin(8x43) 20，x 6，14三、解答题：19解： ( 1) 因为 02，sin 54， 故 cos 53，所以 tan 34(2)cos 2 sin(2) 12sin2cos 25325325820解： ( 1) 因为( ab) ( ab)21，即 a2b221，所以 | b|2| a|22112121，故| b| 22(2) 因为 cos baba 22，故 21解： ( 1) 由已知，所求函数解析式为f( x) sin( x6) (2) 由 yf(x)的图象过 (32，0) 点，

11、得 sin320，所以32k ，kZ即23k，kZ又0，所以 kN* 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 优秀资料欢迎下载当 k1 时，23，f(x) sin23x，其周期为34，此时 f( x) 在3,0上是增 函数；当 k2 时，3，f(x) sin x 的周期为23234，此时 f( x) 在3,0上不是增函数所以，23名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -