2022年五年级奥数图形问题练习及答案 .pdf

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1、学习资料收集于网络，仅供参考学习资料图形问题练习及答案1、如图，在三角形ABC中，D 是 AB的中点， E是 DB的中点， F是 BC的中点，如果三角形 ABC的面积是 96cm2，那么三角形 AEF的面积是多少平方厘米？C F AD EB 解：三角形 ABF与三角形 ABC有公用的顶点A，并且它们的底 BC和 BF在同一条直线上，所以它们的高相等，而三角形ABF的底 BF只有三角形 ABC的底BC的一半，所以三角形 ABF的面积等于三角形ABC的一半，是 96248(cm2)。同理，三角形AFD 的面积是48224(cm2)，三角形DEF 的面积是24212(cm2)，因此，三角形 AEF的

2、面积是 241236(cm2)。答：三角形 AEF的面积是 36 cm2。2、如图所示，大正方形的边长为12 cm，小正方形的边长为10 cm，求阴影部分的面积。解：阴影三角形的面积无法直接求出，可以用两个正方形面积的和，减去阴影部分周围三个三角形的面积。所以，阴影部分的面积是12210212(1210)2102212(1210)2 1441001325012 50(cm2)。答：阴影部分的面积是50 cm2。3、把三角形 ABC的边 AB三等分， AC四等分，如图。已知三角形ADE的面积是1 cm2，求三角形 ABC的面积是多少平方厘米？A E D B C 解：三角形 AEC的面积是三角形A

3、ED的 4 倍，三角形 ABC的面积是三角形AEC的 3 倍，所以三角形 ABC的面积是三角形AED的 4312 倍，是 12(cm2)。答：三角形 ABC的面积是 12 cm2。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料4、如图所示，在直角梯形ABCD中，AD8 cm，CD10 cm，BC 12 cm，CG GD。阴影部分的面积是多少平方厘米？A D G B C 解：(812)1028

4、(102)212(102)250(平方厘米 )。答：阴影部分的面积是50 平方厘米。5、如图所示，将三角形ABC的 BA边延长 1 倍到 D，CB边延长 2 倍到 E，AC边延长 3 倍到 F。如果三角形 ABC的面积是 1 cm2，求三角形 DEF的面积。D A B C E F 解：连接 AE、CD 、BF ，AEB的面积是 2，AED的面积是 2，BCF的面积是 3，AFD的面积是 4，BEF的面积是 6，所以 DEF的面积是 12234618(cm2)。6、如图，已知AB3，AE4，DC 5，CF 6，AEED，CF BF。求阴影部分的面积。3 BF A 6 4 E D 5 C 解：连接

5、 AC，三角形 ADC的面积是 54210，三角形 ABC的面积是3629，所以阴影部分的面积是10919 7、图中 ABCD是长方形 ,AD7.2 cm, CD 5A B E F cm, CDEF 是平行四边形。如果BH3 cm,求阴影部分的面积。H D C 解：平行四边形的面积与长方形的面积相等, 都是 7.2536(cm2)。HC 7.234.2(cm), 三角形 HCD的面积是 54.2210.5(cm2), 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页

6、 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料阴影部分的面积是 3610.525.5(cm2)。8、平行四边形 ABCD的周长为 75cm，以 BC为底时高为 14cm，以 CD为底时高为 16cm。求平行四边形 ABCD的面积是多少平方厘米？AD 14 16 F BE C 解：因为平行四边形的面积底高，所以BC AECDAF，即 BC 14CD 16，而 BC CD75237.5(cm)，所以，CD BC 1416BC 0.875。于是 BC BC 0.87537.5，BC 37.51.87520(cm)。因此平行四边形ABCD的面积是 2014280(cm2)

7、9、如右图，正方形ABCD的边长为 6 厘米， ABE 、ADF与四边形 AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积 . 解：因为 ABE 、ADF与四边形 AECF的面积彼此相等，所以四边形AECF的面积与 ABE 、ADF的面积都等于正方形ABCD 在ABE中，因为 AB=6. 所以 BE=4 ，同理 DF=4，因此 CE=CF=2 ，ECF 的面积为 222=2。所以 S AEF=S 四边形 AECF-S ECF=12-2=10 （平方厘米）。10、如右图， A 为CDE的 DE边上中点， BC= CD ，若 ABC （阴影部分）面积为 5 平方厘米 .求ABD及ACE的面积 . 解：

8、取 BD 中点 F，连结 AF. 因为 ADF 、ABF和ABC等底、等高，所以它们的面积相等，都等于5 平方厘米 . 所以 ACD的面积等于 15 平方厘米， ABD的面积等于 10 平方厘米。又由于 ACE与ACD等底、等高，所以 ACE的面积是 15 平方厘米名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料11、左下图，四边形ABCD被 AC和 BD 分成甲、乙、丙、丁四个三角形。已知B

9、E 80 cm，DE40 cm，CE 60 cm，AE 30 cm。问：丙、丁两个三角形面积之和是甲、乙两个三角形面积之和的多少倍？ADAD 丁丁甲乙甲乙EE 丙N M 丙B C B C 解：连接 BE的中点 N 和 CE的中点 M 如右上图，三角形丁的面积与三角形ENM 的面积相等，因此，三角形丙的面积是三角形丁的4 倍。因为 BE 2ED ，CE 2EA ，可知三角形甲和三角形乙的面积都是三角形丁的2 倍。由此可以推知，丙、丁两个三角形面积之和是三角形丁的5 倍，甲、乙两个三角形面积之和是三角形丁的 4 倍，所以丙、丁两个三角形和是甲、乙两个三角形面积之和的541.25倍。12、如图， B

10、D、CF将长方形 ABCD分成四块，红色三角形的面积是4 cm2，黄色三角形的面积是 6 cm2，问绿色四边形的面积是多少平方厘米？AFD 红绿黄E BC 解：连接 BF ，因为三角形 BDF和三角形 CDF同底等高，所以它们的面积相等，由此得知三角形BEF和三角形 CED的面积相等，也是6 cm2。而三角形 BEF与三角形 DEF同高，所以 BE是 ED的 641.5 倍。同理，三角形 BEC的面积也是三角形 DEC的 1.5 倍，是 61.59(cm2)。因为三角形 ABD与三角形 CBD的面积相等，都是 9615(cm2)，而绿色四边形的面积等于三角形ABD的面积减去红色三角形的面积，所以绿色四边形的面积是15411(cm2)。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -