2019-2020学年九年级数学下册-7.2-正弦、余弦学案1-苏科版.doc

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1、2019-2020学年九年级数学下册 7.2 正弦、余弦学案1 苏科版 班级 姓名 一、学习目标： 1、理解并掌握正弦、余弦的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。20m13m2、能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。二、自学过程：1、问题1：如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m后，他的相对位置升高了5m，如果他沿着该斜坡行走了20m，那么他的相对位置升高了多少？行走了a m呢？问题2：在上述问题中，他在水平方向又分别前进了多远？2、思考：从上面的两个问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值_；它的邻边与斜边的比值_。（根据是_。）3、（1）正弦的定义

2、如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做A的_，记作_，即：sinA_=_.（2）余弦的定义如图，在RtABC中，C90,我们把锐角A的邻边b与斜边c的比叫做A的_，记作=_，即：cosA=_=_。（你能写出B的正弦、余弦的表达式吗？）试试看_.4、牛刀小试根据如图中条件，分别求出下列直角三角形中锐角的正弦、余弦值。5、（1）思考：如何用量角器与刻度尺求出任意一个锐角的正弦、余弦值呢？（自学课本P42）并用这种方法确定sin75、cos75的值。sin75_； cos75_（2）利用计算器可以更快、更精确地求一个锐角的正弦和余弦的值。试一试。(精确到0.01)sin7

3、5=_cos75=_sin231320=_7.2正弦、余弦（1） 作业 班级 姓名 一、基础训练：1、根据图形,求A、B的正弦和余弦值.ACB1312ABC34sinA= sinA= cosA= cosA= sinB= sinB= cosB= cosB= 2.ABC中，C=90，a=3，b=4，则sinA：sinB= .3.ABC中，C=90，AC=3BC，则sinB = .cosB= . tanA = .4如图，在RtABC中，C=90,BC=6,AC=8,则sinA=_,cosA=_,tanA=_。如图，在RtABC中，C=90,BC=2,AC=4,则sinB=_,cosB=_,tanB=

4、_。在RtABC中，B=90，AC=2BC,则sinC=_。如图，在RtABC中，C=90，AB=10,sinA=，则BC=_。在RtABC中，C=90,AB=10,sinB=,则AC=_。如图，在RtABC中，B=90，AC=15,sinC=，则AB=_。在RtABC中，C=90，cosA=，AC=12，则AB=_,BC=_。5.ABC中，C=90,斜边上的中线长是m ,且AC=m，则最小角的余弦值是 .6.比较大小: sin16 cos16, sin65 cos65.7.在锐角ABC中，A满足cosA=3m-1，则m的取值范围是 .8.在RtABC中,各边的长度都扩大两倍,那么锐角A的正弦

5、值和余弦值 A都扩大两倍 B.都缩小到一半 ( )C没有变化 D.不能确定BDAC9.如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，则下列线段比中不等于sinA的 （ ）10.已知为锐角，且cos=，求sin的值。11.如图，在RtABC中，C=90，D为AC上的一点，CD=3，AD=BD=5.求A的三个三角函数值.12.在RtABC中，ACB=90，CDAB，D为垂足，CD=2，BD=4，求cosACD的值.二、拓展延伸：等腰三角形的周长为16,一边长为6,求底角的余弦值.7.2正弦、余弦（1） 家作 班级 姓名 1、已知为锐角:（1）sin = ，则cos=_,tan=_, （2）cos=

6、，则sin=_,tan=_,（3）tan= ，则sin=_,cos=_,2、(1)在ABC, 已知AC=3，BC=4，AB=5 ,那么sinA= . (2)RtABC中,C=90,cosA=0.6,AB=15,则AC的长是 .(3)RtABC中,C=90, sinA= ，则BC：AC= .(4)在RtABC中,AC=2BC, B=90, 则sinC= .3、如图，在RtABC中，ACB=90,CDAB,垂足为D,CD=8，AC=10。(1)求锐角A、B的正弦、余弦: C(2)求DCA的三个三角函数值.10(3)求AB、BD的长 ABD84、如图,在ABC中, C=90,D是BC的中点,且ADC=45,AD=2,求tanB的值.ABCD