(六三学制)青岛版六年级数学下册全册教案.docx

《(六三学制)青岛版六年级数学下册全册教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(六三学制)青岛版六年级数学下册全册教案.docx（277页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、六年级下第二单元信息窗一 ：圆柱和圆锥六年级下第二单元信息窗一：圆柱和圆锥教学内容：义务教化课程标准试验教科书-数学（青岛版）六年级下册第二单元第15、16页信息窗1。教学简析：该信息窗呈现了学生在日常生活中常常接触到的圆柱和圆锥形的冰淇淋盒，引发学生提出“这些物体都是什么形态的”、“圆柱和圆锥各有什么特点”等问题，引入对圆柱、圆锥的相识。圆柱、圆锥是人们在消费、生活常常遇到的几何形体，相识圆柱、圆锥有利于进一步开展学生的空间观念，为进一步学习和解决实际问题打下根底。教学目的：一、使学生相识圆柱和圆锥，知道圆柱、圆锥各局部的名称并驾驭它们的特征。二、通过视察、操作、思索、讨论等活动，培育学生发

2、觉问题、分析问题、解决问题的实力。三、从实际生活入手，培育学生的思维实力，开展学生的空间观念。教学重点：驾驭圆柱、圆锥的特征。教学难点：相识圆柱、圆锥的高教学准备：学生每人准备一个茶筒或一个圆锥形实物。教师准备多媒体课件。第一课时教学过程：一、创设情境，初步感知。1、课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体的实物图片（茶筒、铅笔、烟囱、圆木、冰淇凌盒、沙堆、铅锤、牙膏盒、化装品盒）谈话：同学们知道这些物品的名称吗？2、教师：这么多物品，你知道它们各是什么形态吗？指名学生分别说。谈话：回忆一下它们各有什么特征？学生答复。谈话：不管长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道茶筒是什

3、么形态吗？学生答复，教师板书：圆柱铅锤是什么形态？板书：圆锥这节课就让我们一起进一步相识圆柱、圆锥。【设计意图】：爱好是学习胜利的动力，通过实物图形，引起学生的学习爱好，让学生感知生活中到处有圆柱、圆锥，通过复习旧知，为学习新知做铺垫，使学生很快进入有目地的探究状态。二、主动探究，认知特征（一）相识圆柱的特征1、自主提出问题谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的什么问题？学生答复，学生可能提出如下问题：我想知道圆柱有几个面？：我想知道圆锥有几个面？：我想知道圆柱的高在哪儿？：我想知道圆柱、圆锥每个面的是什么形态？圆柱和圆锥各有什么特点？谈话：同学们提了这么多问题，今日这节课我们就先来相识一下

4、圆柱、圆锥的特点，其它问题我们下一节课再来讨论，好吗？【设计意图】：让学生提出自己想要解决的问题，可以调动起学生的自主学习意识和探究欲望。2、相识圆柱的底面和侧面教师出示圆柱实物并将三角尺的直角边靠在圆柱实物边上，告知学生我们学习的圆柱上下粗细一样，叫直圆柱。谈话：在我们的生活中你见过哪些物品是圆柱形的？指名学生说几个圆柱形物体。谈话：请同学们拿出自己准备的茶筒，视察手中的圆柱形物体。先看一看，你认为它有几个面？再摸一摸每个面有什么特征？然后小组内互相说一说自己的发觉。最终讨论一下你的发觉正确吗？教师巡察指导汇报视察结果：谈话：谁来说说你的发觉？还有谁再来试一试？指名学生拿着实物到前面介绍自己

5、的发觉，师生刚好共同进展评价、质疑。谈话：你是怎么知道上下2个面大小一样的？指名说，鼓励学生用不同的方法来解决问题。学生解决的方法有：将茶筒盖拿下与底面重合将茶筒底面放在纸上描下来，然后将另一个面放在上边，完全重合。侧圆的直径教师适时加以引导，让学生明确：圆柱上、下两个面是圆形，是个平面，大小相等，叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。 底面底面侧面课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形 板书：底面 2个完全一样的圆 侧面 1个曲面3、相识圆柱的高教师出示两个高矮、粗细不同的圆柱，提问：你有什么发觉？圆柱为什么会有粗有细？使学生明确圆柱的底面大就粗。圆柱为什么有高有矮？使学

6、生知道圆柱的高不同。出示圆柱实物，谈话：那是圆柱的高，谁来指一指？出示圆柱形塑料牙签筒谈话：里面的牙签是不是牙签筒的高？每个牙签的长度怎样？想象一下，假设牙签细一些，再细一些，能装多少根？想一想圆柱的高有多少条？谈话：你知道你的圆柱形茶筒有多高吗？同桌合作动手量一量圆柱的高，登记测量数据，多量几条，你能发觉什么？教师巡察指导 高汇报测量结果： 谈话：你们是怎样测量的？指名一组到讲台前演示，使学生明确：测量边上的高最便利，圆柱的高长度相等，有多数条。 侧面高高提问：什么是圆柱的高？ 学生答复，教师板书：上下两底面之间的间隔 叫圆柱的高。 教师出示课件演示圆柱的高 板书：高 多数条4、同桌互相沟通

7、对圆柱的相识。【设计意图】：通过课件演示，学生看一看、摸一摸、想一想、量一量、议一议等活动，让学生亲身经验学问的形成过程，进一步整体感知圆柱，加深对圆柱的相识，培育学生的空间观念；通过茶筒、牙签筒等实物，将抽象的数学学问形象化，便于理解；通过小组合作，沟通相识、动手测量，培育了学生的合作实力。（二）相识圆锥1、谈话：刚刚我们相识了圆柱，如今请同学们拿出自己准备的圆锥形物体，视察圆锥体，你能发觉什么？它与圆柱有什么不同？把你看到的、摸到的与小组内的同学沟通沟通。学生小组内沟通。教师巡察指导。指名汇报视察结果。使学生明确圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面。圆锥是尖的有一个顶点。教师出示圆锥实物

8、课件随着学生汇报， 课件演示，将实物图象移走，只剩下图形的轮廓，抽象出圆锥体的几何图形。 质疑：圆锥有几条高？怎样测量圆锥的高？学生讨论，教师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出来测量，指名学生到讲台前动手测量圆锥模形的高。通过动手理论，使学生明确圆锥有一个顶点，只有一条高。板书：底面 1个 圆形 侧面 1个 曲面 高 1条 2、讨论比拟圆柱与圆锥的有什么区分与联络？3、同桌沟通对圆锥的相识4、生活中你还见过那些物体是圆锥形的？5、学生阅读课本15、16页的内容。【设计意图】：前面有了对圆柱的特点的学习，圆锥的学习放手让学生自主探究，建立对圆锥的表象相识，体验获得胜利的喜悦，进步学生的学

9、习实力。三、稳固练习、运用新知1、课本自主练习17页第1题。2、推断下面哪些图形是圆柱？哪些是圆锥？为什么？（课本P17页第2题）3、写出下面图形各局部的名称4、课堂嬉戏，猜猜看，可以抢答。我这儿有一个物体，它有两个完全一样圆形底面，一个侧面，有多数条高,它是谁？【设计意图】：通过多个不同层次的练习，目地是让学生在练习中加深对圆柱圆锥的相识，进步学生思维的深入性和敏捷性，表达数学学问“有用”。四、课堂小结 回忆新知今日这节课你有什么收获？使学生稳固圆柱与圆锥的区分与联络【设计意图】：学生自主回忆、梳理所学新知，进一步进步了学生的思维实力。 第2课时教学内容：义务教化课程标准试验教科书青岛版小学

10、数学六年级下册17-18页教学目的：1. 通过练习使学生进一步相识圆柱和圆锥的特点，进一步加深对它们区分的相识。2. 通过动手操作，知道圆柱的侧面绽开得到一个长方形，圆锥的侧面绽开是一个扇形。3. 开展空间观念，为下面学习外表积和体积做准备。教学过程：一、复习旧知：谈话：同学们，上节课我们初步相识了圆柱圆锥，下面我们先来复习一下上节课的学问，再来做些练习。1、圆柱和圆锥的特点是什么它们各局部的名称是什么？(点名让学生答复)2、圆柱和圆锥的区分是什么？(点名让学生答复)3、动手操作延长上节课内容，让学生拿出用纸做的圆柱和圆锥，然后沿着圆柱侧面的一条高剪开，沿着圆锥侧面的一条直线剪开，看看得到什么

11、形态？学生集体沟通。 【设计意图】通过复习旧知，对上节课的学问进展回忆整理延长，起到很好的铺垫作用，便于学生更准确的进展下面的练习。二、稳固练习：1、填空。（1）圆柱的上、下两个面叫做( ),它们是( )的两个圆。（2）圆柱有一个（ ）面，叫做侧面。圆柱两底之间的（ ）叫做高。一个圆柱有（ ）条高。（3）圆柱的侧面沿着它的一条（ ）绽开，可以得到一个长方形。它的长等于圆柱底面的（ ），宽等于圆柱的( )。（4）把圆锥的侧面绽开，可以得到一个（ ）形。（5）圆锥的底面是个（ ），侧面是个（ ）。从圆锥的（）到（ ）的间隔 是圆锥的高。一个圆锥有（ ）条高。2、推断题。（对的在括号内打“”，错的在

12、括号内打“”。）（1）圆柱的侧面绽开图确定是长方形。 （ ）（2）圆柱两底面之间的连线叫作圆柱的高。 （ ）（3）假设一个圆柱的侧面绽开是正方形，它的底面周长和高确定相等。 （ ）（4）圆柱圆锥的侧面绽开都是长方形。 （ ）（5）圆柱和圆锥的高都有多数条。 （ ） 【设计意图】以上练习是相识圆柱圆锥的根本练习，不同的题型，旨在拓宽学生的练习广度，使学生能敏捷驾驭圆柱圆锥的特征，会很快的区分他们，教师在授课时要留意学生做题的正确率，使大局部学生都能驾驭这局部学问。三、综合练习 1、17页第3题。“连一连”。学生自主连线，全班沟通。2、17页第4题。学生读题后，教师让学生拿出准备好的长方形的纸卷成

13、圆柱直筒，视察后学生自主解答问题，然后全班沟通。3、18页第5题。学生读题后先想象一下，用手比划一下，然后再连线，最终全班沟通。4、18页第6题。这是一道思索题，先让学生细致读题，弄明白丝带的长度与蛋糕盒的哪几局部有关系，然后再细致思索独立解决，全班沟通。 【设计意图】综合练习是课本自主练习的题目，旨在拓宽学生学问面，使学生较全面的理解生活中常见的圆柱圆锥的全面特征，使学生感受到数学与生活的严密联络，激发学生学习的爱好。四、全课总结在今日的学习中，你有哪些收获呢？通过今日的课，大家进一步相识了圆柱和圆锥，盼望同学们以后都能像这节课一样这么细致、这么细致学好以后的学问。五、课后作业P18课外理论

14、：找一找生活中哪些物体的形态是圆柱或圆锥。想方法测量它们的底面直径和高。填入课本上的表中。 六年级下第二单元信息窗二信息窗2：圆柱的外表积教学内容：义务教化课程标准试验教科书青岛版六年级下册小学数学教科书第1920页。教材简析：圆柱外表积包括圆柱体的侧面积、外表积的概念，外表积的计算方法。由于学生已理解长方体、正方体的外表积，又制作过圆柱模型，所以对圆柱外表积理解并不困难。因此教材一开场就提出问题：圆柱的外表积指的是什么？让学生在沟通中逐步理解圆柱外表积的含义。对于外表积的计算，由于空间想像力有限，学生往往不能将圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高，和圆柱侧面的长、宽建立起联络。因此，教材加强了操

15、作，让学生将课前做好的圆柱模型绽开，视察绽开后的形态，并在绽开后的图形中标明圆柱的底面和侧面，以便于把绽开后的每个面与绽开前的位置对应起来，得出：圆柱的外表积圆柱的侧面积两个底面的面积。接着引导学生再借助外表绽开图，推出：圆柱的侧面积底面周长高。教学目的：1. 通过动手操作，相识圆柱的绽开图，理解圆柱侧面积和外表积的含义。2. 探究和驾驭圆柱侧面积和外表积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。3. 进一步培育学生的动手操作实力，开展学生的空间观念。教具准备：剪刀、直尺、一些简洁剪开的圆柱形纸筒。教学过程：第1课时一、创设情境，提出问题1、感知情境，搜集信息。谈话：你想理解一下这种纸筒是怎样

16、消费出来的吗？下面我们一起到消费车间去参观一下。（多媒体播放纸筒的消费过程。）设计意图学生在理解圆柱体纸筒的根底上，明确圆柱体的组成局部，利用学生新奇的心理，激发学生探究新知的欲望。2、提出问题，明确目的。谈话：根据屏幕展示情境图右侧的圆柱形纸筒成品及其数据，你能提出什么数学问题？学生可能提出：纸筒包括哪几局部？做一个圆柱体纸筒须要多少纸板？设计意图创设问题情境，引导学生搜集信息，提出问题，有利于激发学生的学习爱好，激活学生对数学学问学习的欲望，明确探究目的。二、自主探究，解决问题1、提出问题谈话：求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少须要多少纸板” ，事实上是求什么？教师根据学生的答复，适时总结求

17、须要多少纸板，就是求圆柱体纸筒的外表积。设计意图从学生提出的问题中，挑选出有价值的数学问题，明确问题的方向，在视察纸筒制作过程后，让学生对外表积有了初步的感受，对于外表积的计算方法的探究起到主动的作用。2、动手操作谈话：利用你们手中用纸围成的圆柱剪一剪，一个圆柱的绽开图，看你有什么发觉？学生分组动手操作。设计意图学生动手剪一剪，有利于培育学生的动手实力，也有利于培育学生的空间想象实力。外表积的计算不仅仅是计算的问题，更重要的是学生在解决问题之前能在大脑中想象出须要计算的是哪几个面的面积。3、总结概念谈话：哪个小组来沟通一下你们的剪法和发觉？根据学生的答复，得出结论：圆柱底面的面积叫圆柱的底面积

18、，侧面的面积叫圆柱的侧面积。圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的外表积。谈话：圆柱体的底面是两个完全一样的圆，底面的面积就是圆的面积。圆柱体的侧面绽开后得到了什么图形？学生可能得到长方形和平行四边形。4、归纳方法谈话：圆柱体侧面绽开的不管是长方形，与圆柱体的底面和高有什么关系呢？谈话：请各小组讨论一下圆柱侧面绽开得到的长方形的长和宽与圆柱的哪些局部有关系，有什么样的关系。想一想圆柱的侧面积应当如何计算。根据学生讨论得出：圆柱体的侧面积=底面周长高 长方形的面积= 长 宽师：应用我们的发觉，你能求出下面圆柱的侧面积吗？（只列式，不计算。）（1） 底面周长4cm，高5cm。（2） 底面直径2c

19、m，高10cm。口头列式并说说怎么想的。谈话：圆柱体的外表积怎样计算呢？圆柱体的外表积等于侧面积加两个底面的面积。设计意图转化的方法是学生学习的重要方法，把新的问题转化成已经学过的问题是学生解决问题的重要方法。通过转化学生把圆柱体的外表积转化成一个长方形和两个圆面积的方法。三、综合练习，深化进步1、自主练习第1题。师：请你先说说侧面积和外表积的计算方法，然后列式计算。2、自主练习第2题。学生答复、列式计算。学生独立解答。关注学生是否理解和驾驭了侧面积和外表积的计算方法。3、布置作业，课后拓展谈话：课下，请你选择一个圆柱形的盒子，测量有关数据并计算它的侧面积和外表积。设计意图练习的目的有三个方面

20、：一是在稳固所学学问的根底上培育学生的空间观念，二是进一步驾驭圆柱体侧面积和外表积的计算方法，三是通过理论性的作业，培育学生学习数学的爱好。课后反思1、重视学习内容的生活性数学来源于生活，生活中到处有数学。从学生的生活实际，创设数学问题，这是激发学生学习数学爱好和调动学生主动性参与的有效方法。让学生自己提出问题，激发了学生创立的愿望。第二环节中，让学生在熟识的生活背景下，根据已驾驭的数学学问大胆探究，培育了学生分析实力和创新意识。2、重视学习主体的创立性。闻名数学家、教化家波利亚指出：“学习任何学问的最佳途径是自己去发觉。”因为这种发觉理解最深，也最简洁驾驭其中的内在规律、性质、和联络。学生独

21、立思索，互相讨论，辩论澄清的过程，就是自己发觉或创立的过程。本节课中，首先以现实生活问题引入，根据学生原有的学问构造，从实际动身，给学生充分的思索时间，对问题进展独立探究、尝试、讨论、沟通，学生充分展示自己的思维过程，圆柱体的侧面积就推导出来了。3、重视学习过程的理论性创立“生活课堂”，就要让学生在自然真实的主体活动中去“理论”数学、在理论中探究，在“理论”中发觉。让学生在动手操作中发觉圆柱侧面绽开的三种情形，在理论中推出圆柱的侧面积的计算，从而得知圆的外表积的计算方法，使学生在学习学问的过程中学会学习，同时，情感上得到满足。理论使我们体会到，创立“生活课堂”应从学生的生活实际动身，关注学生的

22、情感体验，调动学生的生活积累，扶植他们架设并构建新的平台，让学生发觉数学问题，并鼓励学生在理论中探究解决问题的方法，从而进步学生整体素养，特性得以开展。 第2课时一、创设情境，激发爱好谈话：上节课我们学习了圆柱体外表积的计算方法，这是一个同学做的圆柱体的纸盒，要计算运用了多少纸板，应当怎么样计算？根据学生的答复，教师供应数据，学生计算。设计意图这样的谈话，充分调动了学生的学习爱好，把学生的留意力很快集中起来，为下面的闯关做好准备。二、稳固练习、深化进步1、根本练习自主练习3学生读题，思索前轮压过一周的面积是指圆柱体的什么？学生独立解答，并订正。自主练习4学生独立解答，集体订正，学生说明计算的理

23、由。2、综合练习（自主练习5、6、8、9、10）自主练习5选择哪些材料可以作成圆柱体的盒子，为什么？学生独立思索，有困难的学生可以提早准备好材料，拼一拼，试一试。动手操作以后要引导学生分析，长方形的长和宽与做底面的圆相符。自主练习6填表，留意找出已知数据与未知数据之间的关系。自主练习8、9学生独立解答，并沟通解决问题的方法。3、拓展练习自主练习12可以利用手中的材料演示（如：粉笔），明确截面的面积与底面积的关系，找出截的段数与增加的面数之间的关系。设计意图 练习设计由浅入深，从根本的仿例练习到拓展练习，让学习困难的学生有时机赶上来，让优秀的学生有展示自己才华的时机。在练习中，学生的思维得到开展

24、，解决问题的实力有所进步。三、课外延长一个圆柱体侧面绽开是一个正方形，正方形的边长是12.56厘米,圆柱体的外表积是多少平方厘米设计意图 通过课外延长的题目，拓展学生的思维，引导学生找到正方形边长与底面周长、正方形的面积与圆柱体的侧面积之间的关系，进步学生解决问题的实力。课后反思 小学数学练习课是以稳固数学根底学问，形成解题技能、技巧和培育学生运用所学学问解决实际问题实力为主要任务的课，几乎占小学数学课时数的三分之一。本节练习课设计，根据习题的特点和学生学习的须要，重新对“自主练习”中的习题进展组合、拓展、补充，形成“自主练习”、“拓展练习”、“课外延长”三大板块，便于学生系统地稳固、理解所学

25、学问，形成清晰的认知网络。在习题处理方法上坚持“先做后讲、以学定教”的原则，先让学生独立尝试解决问题，然后组织班内沟通，通过学生的讲解、质疑、说明，教师的引导、点拨，引导学生自主地解决问题，并在解决问题的过程中浸透估计意识和解决问题策略意识的培育。 六年级下第二单元信息窗三信息窗3 圆柱和圆锥的体积教学内容：青教版九年义务教化六年制小学数学六年级下册第2328页。教材简析：该信息窗呈现的是圆柱和圆锥形态的冰淇淋盒，并分别标出了它们的底面直径和高。引导学生提出问题，引入对圆柱、圆锥体积计算的探究和学习。“合作探究”中第一个红点局部是学习圆柱的体积；第二个红点局部是学习圆锥的体积。教学目的：1.

26、结合详细情境，通过探究与发觉，理解并驾驭圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简洁的实际问题。2. 经验探究圆柱、圆锥体积计算公式的过程，进一步开展空间观念。3. 在视察与试验、揣测与验证、沟通与反思等活动中，初步体会数学学问的产生、形成与开展的过程，体验数学活动充溢着探究与创立，初步理解并驾驭一些数学思想方法。教学重点和难点：圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探究推导过程。教具准备：多媒体课件、圆锥、圆柱体积学具、沙子等。第一课时教学过程： 一、创设情境，激趣引入。谈话：同学们，天气慢慢热了，在夏季同学们最宠爱的冷饮是什么？（生答复）课件出示：两个圆柱体冰淇淋。谈话：看，小明买了两个冰淇淋

27、，你能猜猜哪种包装盒体积大吗？（生揣测）这节课我们就来讨论圆柱的体积。（板书课题圆柱体的体积。）【设计意图】：从生活中常见的例子导入新课，从中培育学生在生活中发觉数学问题、提出问题的意识。学生的揣测为后面的试验验证做好了铺垫，激发学生探究新知的欲望。二、回忆旧知，实现迁移。谈话：怎样求圆柱的体积呢？我们或许能从以前讨论问题的方法里得到启示，找到解决问题的方法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？（学生答复后，教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。）【设计意图】：通过回忆圆的

28、面积的推导方法，奇妙地运用旧学问进展迁移。三、利用素材，探究新知。沟通揣测谈话：通过刚刚的回忆，你们能想方法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？生：我们学过长方体的体积，可不行以将圆柱转化成长方体呢？师谈话：你的想法很好，怎样转化呢？生讨论，沟通。生汇报，可能会有以下几种想法：1先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到一个长方体，然后把切下的四块拼在一起。2可以把圆柱的底面分成很多一样的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。3假设是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算出它的体积了。谈话：请同学讨论和评价一下，哪一种方法更合理呢？引导学生根据第二种方法进展验证。

29、 试验验证学生动手进展试验。谈话：请每个小组拿出学具，根据刚刚第3小组的方法把它转化为近似的长方体，并讨论转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。学生合作操作，集体讨论、讨论、记录。【设计意图】本环节让学生亲自动手操作，再次感受“化圆为方”的思想。动手操作，是学生发觉规律和获得数学思想的重要途径。四、分析关系，总结公式1.全班沟通谈话：哪个小组情愿展示一下你们小组的讨论结果？引导学生发觉：转化后的形态变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也没有变。2.分析关系引导说出：圆柱体转化成长方体后，虽然形态变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方

30、体的高等于圆柱的高。3.总结公式。谈话：同学们真了不得！你们的发觉特别正确。我们来看一看课件演示。（课件分别演示将圆柱等分成16份、32份、64份的割拼过程，学生视察、思索。）谈话：你发觉了什么？引导视察：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。（课件动态演示：圆柱的高长方体的高，圆柱的底面积长方体的底面积。）谈话：其实大家刚刚又采纳了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你如今能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的。根据学生的答复教师板书：长方体的体积 = 底面积 高圆柱的体积 = 底面积 高谈话：你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗？V=Sh【设计意图】教师赐予适当的演示，沟通圆

31、面积计算公式的推导方法与圆柱体积计算公式推导方法的共同点转化法，便于学生顺当推导出圆柱体积的计算公式。五、利用公式，解决问题。自主练习第1题、第2题、第3题【设计意图】稳固练习刚好让学生利用结论解决问题，感受自己讨论的重要价值，激发学习数学的爱好。六、课堂总结 第二课时一、串联情境 唤醒旧知。1.谈话：同学们，上节课我们通过讨论冰淇淋盒的体积问题，学会了如何求圆柱的体积。你能说说如何求圆柱的体积吗？计算公式是怎样推出的？2.口答练习：你能借助公式计算下面圆柱的体积吗？（1）底面半径 15厘米，高8厘米。（2）底面直径 6米，高18米。【设计意图】：通过复习公式，唤起学生的回忆，为下面利用公式解

32、决打下根底。二、巧用公式，解决问题。 1.出示课后练习第3题。在美国加利福尼亚洲发觉了一棵高达142米的巨衫。它的树干上下几乎一样粗，横截面周长约是38米。 师谈话：你能提出什么问题？生：树干的体积会是多大呢？师：知道了树干横截面的周长，该如何求体积呢？2.学生独立解答。3.沟通算法。4.师生总结解决此类问题的步骤：（1）根据周长求出底面的半径。（2）根据半径求出底面的面积。（3）根据体积公式求出树干的体积。【设计意图】：让学生明确已知圆柱底面周长，求圆柱体积的计算方法。三、综合练习，统一公式。1.出示课后练习第10题：计算下面图形的体积。2.沟通算法。3.师谈话：你能把上面三种图形的体积公式

33、统一成一个吗？引导发觉：体积=底面积高【设计意图】：通过计算，发觉长方体、正方体、圆柱体的体积公式可以统一成一个，感受到它们之间的亲密联络，有助于进步学生的综合理论实力。四.拓展练习，进步实力。 1.出示练习第12题。 引导学生发觉：体积相等、底面积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。 2.出示练习13题。 （1）用62.8厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长，47.1厘米的边长做圆柱小桶的高。 （2）用47.1厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长，62.8厘米的边长做圆柱小桶的高。3课后思索：练习第14题。【设计意图】：在拓展练习中进步学生的解决实际问题的实力。 第三课时一、创设情境，提出问

34、题。谈话：在燥热的夏季里，同学们确定很宠爱吃冰淇淋吧！（出示课件），看：超市里正在搞促销活动呢，圆柱形的冰淇淋每个5元，圆锥形的冰淇淋每个2元。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）用10元钱怎样买冰淇淋最合算呢？谈话：要解决这个问题，须要先解决哪些问题？你有什么困难吗？谈话：是啊，今日我们就一起来学习 “圆锥的体积”，信任你确定会自己找到答案的。引出课题：圆锥的体积设计意图联络学生熟识的生活情境，激活学生思维，让学生主动思索，提出问题，有效激发了学生的学习热忱和探究欲望。二、猜测验证、讨论问题。 1、引导猜测：谈话：请同学们揣测一下，圆锥的体积可能与什么有关系？有怎样的关系？设计意图让学

35、生运用已有的学问和生活阅历进展揣测，大胆提出假想，既让学生实现了创立性的学，又激发了学生急于验证假想的探究欲望。 2、试验验证：分组试验，验证猜测：谈话：下面，请同学们利用教师供应的试验材料分组操作，自己找一找屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。课件出示思索题： （1） 通过试验，你们发觉圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？（2） 你们的小组是怎样进展试验的？ 学生分组操作试验，教师巡回指导。（其中多数小组的试验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的试验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，

36、也有5倍关系的。同组的学生做完试验后，进展沟通，并把试验结果填写在表格中。汇报沟通。展示不同的结论请这几个小组同学说出他们是怎样通过试验得出这一结论的？（圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的 。）讨论：哪个小组得出的结论更加科学合理一些？（请他们拿出试验用的器材，自己比划、验证这个结论。）引导学生自主修正另外两个结论。 总结圆锥体积的计算方法：V= Sh回来课前问题：你能分别算出这两个冰淇淋的体积吗？在练习本上试一试吧。谈话：用10元钱怎样买冰淇淋最合算？说说你是怎样想的？设计意图让学生带着问题动手试验、自己讨论、分析问题，留给学生创新时空，并通过小组合作沟通、共同讨论，初步得出计算圆锥体积的方法

37、，既突出主体地位又培育了创新精神。三、应用公式、解决问题。1、推断。 圆锥的体积等于圆柱体积的。 ( ) 两个体积相等的等底圆柱和圆锥， 圆锥的高确定是圆柱高的3倍。 ( ) 一个圆锥形物体，底面积是 a 平方米，高是 b 米，它的体积是 ab 立方米。 ( ) 把一根圆体木头，削成一个最大的圆锥体， 削去体积是圆锥体积的2倍。 ( ) 2、求下列各圆锥的体积：a、底面面积是7.8平方米，高是1.8米；b、底面半径是4厘米，高是21厘米；c、底面直径是6分米，高是6分米；3、解决问题。 一堆圆锥形的煤堆，底面半径是 1.5 米，高是 1.2 米。假设每立方米煤约重 1.4 吨，这堆煤有多少吨？

38、 有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，被削去的体积是多少？ 设计意图通过有层次、有依次、有梯度的按部就班的练习，给学生供应自主探究的时机。通过这样的练习活动，逐步培育学生的创新意识，形成初步的探究和解决问题的实力。四、全课总结谈话：通过本节课的学习，你有哪些收获？六年级下第二单元综合应用：水与冰综合应用：水与冰教学内容：义务教化课程标准试验教科书青岛版小学数学六年级下册33-34页。教材简析：该综合应用是在学生已学过圆柱、圆锥的体积以及分数百分数等学问的根底上支配的，旨在引导学生综合运用所学过的体积、百分数等有关学问，通过试验探究水和冰在变更的过程中，体积之

39、间的变更规律。该综合应用由两个板块组成。第一个板块是4幅反映水结成冰、冰化成水的自然现象情境图。4幅图分别是：河水结冰、雪糕溶化、水瓶胀破、水管冻裂，并以对话的方式提醒了“水结成冰体积会增大，冰化成水体积会减小”。目的是在唤起学生生活阅历的同时，进一步让学生感受和相识水结成冰、冰化成水时的体积变更状况，引发学生提出讨论课题。第二个板块是试验过程，包括试验准备、试验步骤、留意事项、试验记录、试验总结5个局部。教学目的：1、综合运用学习过的有关学问，探究水结成冰，冰化成水的过程中体积变更的一般规律，进一步进步学生综合运用所学学问解决实际问题的实力。2、经验试验讨论的根本过程，获得一些讨论问题的阅历

40、和根本策略，开展思维实力，进步数学素养。3、同过亲身经验试验的全过程及获得胜利的体验，进一步激发学生学习数学和探究自然奇异的爱好，增加应用数学的意识和自信念。教学准备：烧杯（或塑料瓶）、水、冰、尺子等教学过程：一、创设情境，激发探究欲望出示课件，展示大自然中水与冰的体积变更状况（以动画形式呈现河水结冰、雪糕溶化、水瓶胀破、水管冻裂等自然现象）。谈话：同学们，视察这些自然现象，这是怎么回事呢？（水结冰、冰化水体积会发生变更）水结冰体积会增加多少？冰化水体积会削减多少？水和冰在变更过程中，体积之间存在怎样的关系？想不想设计一个试验来探究一下 设计意图用学生生活中常常见到的自然现象作为切入点，可以更

41、好的引起学生的思维共鸣，再加上学生本身就具有新奇的思维特点，这样可以更好的激发学生探究水和冰之间体积变更规律的愿望。二、小组合作，设计试验过程谈话：水结成冰，体积会增加，我们要讨论水结成冰体积是怎样变更的，我们应怎样设计这个试验？冰化成水的试验应当怎样设计？1. 组内沟通，设计试验过程。谈话：请同学们把你的想法告知小组的同学，留意从试验的准备、步骤、留意事项和根本过程等方面进展讨论沟通，并设计好试验记录单。学生组内活动。2. 组间沟通，补充完善试验。谈话：哪个小组情愿派代表沟通自己的试验设想。学生沟通。引导学生互相评价各个小组设计的试验设想，对一些试验的细微环节问题进展完善补充。设计意图这样设

42、计，学生会在杯子的选择、冰块形态的选择、试验记录单的设计等细微环节问题上进展考虑，为试验做好准备。3. 阅读教材，优化试验过程。谈话：请同学们拿出课本，阅读教材设计的试验过程，并与自己组内的试验过程进展比照，设计好如下试验单。试验一 水的体积冰的体积体积增加了百分之几1 2 3 结论 试验二 冰的体积水的体积体积增加了百分之几1 2 3 结论 设计意图通过这样一个过程学生可以对试验的过程有一个比拟清晰的相识，为下一步的试验做好了铺垫。同时通过让学生经验试验的设计过程可以更好的进步学生的试验实力，真正使学生的活动都有思维的痕迹，让学生的动手与动脑有效的结合。三、教师引领，分组完成试验谈话：请同学

43、们做好分工，团结协作；选择适宜的杯子，便于准确测量里面的相关数据；杯子里的水不要超过五分之四；按试验的要求进展，记录好相关的数据；留意平安。学生分组进展活动，师巡察予以指导。填写记录单，组内做好数据分析，初步形成结论。留意：试验一和试验二可同时进展准备。 设计意图让学生经验试验的过程，动手操作可以更好的调动学生的学习爱好；同时在试验的过程中留意组内成员要团结协作，可以更好的培育学生的合作意识；在对数据进展分析的过程中可以更好的感受到数学在日常生活中的重要性。四、组间沟通，形成结论谈话：哪个小组想把你们组的试验的过程展示给同学们？让每各个小组派同学沟通自己的试验过程，并把自己小组的试验记录单呈现

44、出来，并说出自己小组探究的结论。学生随时对各个小组沟通的试验过程和试验结论进展评价。试验一，学生可能会得出水结成冰体积会增加11%左右，试验二可能会得出冰化成水体积会削减10%左右。学生在沟通的时候可能出现不同的结果，我们可以组织学生适时进展分析评价最终形成一个比拟合理的结论。设计意图通过组间沟通，可以组织学生更好对数学试验的数据进展分析，形成结论，学生在讨论沟通的过程中可以更好的浸透一些数学科学探究的方法，感受数学的魅力所在。五、相关链接，学以致用1.假设冰块的形态不规则，如何测出它的体积？写出你的设计方案。2.水结成冰后，体积增加10%，有一块冰体积55立方厘米，化成水后体积是多少立方厘米？3.查阅相关资料比拟一下自己的试验结论，根据整个试验过程写一篇数学日记。设计意图将相关的数学练习与试验相结合，可以让学生更好的把数学与生活联络起来，感受数学的价值；另外第三题可作为课外作业对课堂试验进展延长，表达数学的兴趣性。相关说明：本节课是一节综合应用课，里面设计的试验应当让学生动手操作，亲身经验，这样才能更好的激发学生的学习爱好。不过试验的过程可以根据自己学校的实际状况进展支配。便利的话可在课堂上完成试验，条件不允许我们也可以把探究活动放在课外，然后再组织沟