高中数学知识结构框图(人教版).docx

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1、高中数学知识结构框图（必修1）第一章 集合与函数概念集合含义与表示基本关系基本运算列举法 a,b,c,描述法 x|p(x)图象法包含关系相等关系交集:AB=x|xA且xB并集:AB=x|xA或xB补集:韦恩图; 数轴子集; 真子集函数概念定义域对应关系值域表示解析法图象法列表法性质单调性定义图象特征最值奇偶性定义图象特征:对称性映射映射的概念上升或下降集合含义与表示基本关系基本运算列举法 a,b,c,描述法 x|p(x)图象法包含关系相等关系交集:AB=x|xA且xB并集:AB=x|xA或xB补集:韦恩图; 数轴子集; 真子集函数概念定义域对应关系值域表示解析法图象法列表法性质单调性定义图象特

2、征最值奇偶性定义图象特征:对称性映射映射的概念上升或下降集合含义与表示基本关系基本运算列举法 a,b,c,描述法 x|p(x)图象法包含关系相等关系交集:AB=x|xA且xB并集:AB=x|xA或xB补集:韦恩图; 数轴子集; 真子集函数概念定义域对应关系值域表示解析法图象法列表法性质单调性定义图象特征最值奇偶性定义图象特征:对称性映射映射的概念上升或下降集合含义与表示基本关系基本运算列举法 a,b,c,描述法 x|p(x)图象法包含关系相等关系交集:AB=x|xA且xB并集:AB=x|xA或xB补集:韦恩图; 数轴子集; 真子集函数概念定义域对应关系值域表示解析法图象法列表法性质单调性定义图

3、象特征最值奇偶性定义图象特征:对称性映射映射的概念上升或下降集合含义与表示基本关系基本运算列举法 a,b,c,描述法 x|p(x)图象法包含关系相等关系交集:AB=x|xA且xB并集:AB=x|xA或xB补集:韦恩图; 数轴子集; 真子集函数概念定义域对应关系值域表示解析法图象法列表法性质单调性定义图象特征最值奇偶性定义图象特征:对称性映射映射的概念上升或下降集合含义与表示基本关系基本运算列举法 a,b,c,描述法 x|p(x)图象法包含关系相等关系交集:AB=x|xA且xB并集:AB=x|xA或xB补集:韦恩图; 数轴子集; 真子集函数概念定义域对应关系值域表示解析法图象法列表法性质单调性定

4、义图象特征最值奇偶性定义图象特征:对称性映射映射的概念上升或下降集合含义与表示基本关系基本运算列举法 a,b,c,描述法 x|p(x)图象法包含关系相等关系交集:AB=x|xA且xB并集:AB=x|xA或xB补集:韦恩图; 数轴子集; 真子集函数概念定义域对应关系值域表示解析法图象法列表法性质单调性定义图象特征最值奇偶性定义图象特征:对称性映射映射的概念上升或下降集合含义与表示基本关系基本运算列举法 a,b,c,描述法 x|p(x)图象法包含关系相等关系交集:AB=x|xA且xB并集:AB=x|xA或xB补集:韦恩图; 数轴子集; 真子集函数概念定义域对应关系值域表示解析法图象法列表法性质单调

5、性定义图象特征最值奇偶性定义图象特征:对称性映射映射的概念上升或下降集合含义与表示基本关系基本运算列举法 a,b,c,描述法 x|p(x)图象法包含关系相等关系交集:AB=x|xA且xB并集:AB=x|xA或xB补集:韦恩图; 数轴子集; 真子集函数概念定义域对应关系值域表示解析法图象法列表法性质单调性定义图象特征最值奇偶性定义图象特征:对称性映射映射的概念上升或下降集合含义与表示基本关系基本运算列举法 a,b,c,描述法 x|p(x)图象法包含关系相等关系交集:AB=x|xA且xB并集:AB=x|xA或xB补集:韦恩图; 数轴子集; 真子集函数概念定义域对应关系值域表示解析法图象法列表法性质

6、单调性定义图象特征最值奇偶性定义图象特征:对称性映射映射的概念上升或下降集合含义与表示基本关系基本运算列举法 a,b,c,描述法 x|p(x)图象法包含关系相等关系交集:AB=x|xA且xB并集:AB=x|xA或xB补集:韦恩图; 数轴子集; 真子集函数概念定义域对应关系值域表示解析法图象法列表法性质单调性定义图象特征最值奇偶性定义图象特征:对称性映射映射的概念上升或下降集合含义与表示基本关系基本运算列举法 a,b,c,描述法 x|p(x)图象法包含关系相等关系交集:AB=x|xA且xB并集:AB=x|xA或xB补集:韦恩图; 数轴子集; 真子集函数概念定义域对应关系值域表示解析法图象法列表法

7、性质单调性定义图象特征最值奇偶性定义图象特征:对称性映射映射的概念上升或下降第二章 基本初等函数()基本初等函数()指数与指数函数指数根式 分数指数幂无理数指数幂运算性质指数函数定义图象: “一撇或一捺”， 过点(0,1).见教材P56性质: 位于x轴上方,以x轴为渐近线对数与对数函数对数定义：运算性质对数函数定义：性质：过点（1，0）幂函数定义：详细的五个幂函数特征：过点（1，1），当时在上递增；当时，在上递减。换底公式：图象见P77图2.31基本初等函数()指数与指数函数指数根式 分数指数幂无理数指数幂运算性质指数函数定义图象: “一撇或一捺”， 过点(0,1).见教材P56性质: 位于x

8、轴上方,以x轴为渐近线对数与对数函数对数定义：运算性质对数函数定义：性质：过点（1，0）幂函数定义：详细的五个幂函数特征：过点（1，1），当时在上递增；当时，在上递减。换底公式：图象见P77图2.31基本初等函数()指数与指数函数指数根式 分数指数幂无理数指数幂运算性质指数函数定义图象: “一撇或一捺”， 过点(0,1).见教材P56性质: 位于x轴上方,以x轴为渐近线对数与对数函数对数定义：运算性质对数函数定义：性质：过点（1，0）幂函数定义：详细的五个幂函数特征：过点（1，1），当时在上递增；当时，在上递减。换底公式：图象见P77图2.31基本初等函数()指数与指数函数指数根式 分数指数幂

9、无理数指数幂运算性质指数函数定义图象: “一撇或一捺”， 过点(0,1).见教材P56性质: 位于x轴上方,以x轴为渐近线对数与对数函数对数定义：运算性质对数函数定义：性质：过点（1，0）幂函数定义：详细的五个幂函数特征：过点（1，1），当时在上递增；当时，在上递减。换底公式：图象见P77图2.31基本初等函数()指数与指数函数指数根式 分数指数幂无理数指数幂运算性质指数函数定义图象: “一撇或一捺”， 过点(0,1).见教材P56性质: 位于x轴上方,以x轴为渐近线对数与对数函数对数定义：运算性质对数函数定义：性质：过点（1，0）幂函数定义：详细的五个幂函数特征：过点（1，1），当时在上递增

10、；当时，在上递减。换底公式：图象见P77图2.31基本初等函数()指数与指数函数指数根式 分数指数幂无理数指数幂运算性质指数函数定义图象: “一撇或一捺”， 过点(0,1).见教材P56性质: 位于x轴上方,以x轴为渐近线对数与对数函数对数定义：运算性质对数函数定义：性质：过点（1，0）幂函数定义：详细的五个幂函数特征：过点（1，1），当时在上递增；当时，在上递减。换底公式：图象见P77图2.31基本初等函数()指数与指数函数指数根式 分数指数幂无理数指数幂运算性质指数函数定义图象: “一撇或一捺”， 过点(0,1).见教材P56性质: 位于x轴上方,以x轴为渐近线对数与对数函数对数定义：运算

11、性质对数函数定义：性质：过点（1，0）幂函数定义：详细的五个幂函数特征：过点（1，1），当时在上递增；当时，在上递减。换底公式：图象见P77图2.31基本初等函数()指数与指数函数指数根式 分数指数幂无理数指数幂运算性质指数函数定义图象: “一撇或一捺”， 过点(0,1).见教材P56性质: 位于x轴上方,以x轴为渐近线对数与对数函数对数定义：运算性质对数函数定义：性质：过点（1，0）幂函数定义：详细的五个幂函数特征：过点（1，1），当时在上递增；当时，在上递减。换底公式：图象见P77图2.31基本初等函数()指数与指数函数指数根式 分数指数幂无理数指数幂运算性质指数函数定义图象: “一撇或一

12、捺”， 过点(0,1).见教材P56性质: 位于x轴上方,以x轴为渐近线对数与对数函数对数定义：运算性质对数函数定义：性质：过点（1，0）幂函数定义：详细的五个幂函数特征：过点（1，1），当时在上递增；当时，在上递减。换底公式：图象见P77图2.31基本初等函数()指数与指数函数指数根式 分数指数幂无理数指数幂运算性质指数函数定义图象: “一撇或一捺”， 过点(0,1).见教材P56性质: 位于x轴上方,以x轴为渐近线对数与对数函数对数定义：运算性质对数函数定义：性质：过点（1，0）幂函数定义：详细的五个幂函数特征：过点（1，1），当时在上递增；当时，在上递减。换底公式：图象见P77图2.31

13、基本初等函数()指数与指数函数指数根式 分数指数幂无理数指数幂运算性质指数函数定义图象: “一撇或一捺”， 过点(0,1).见教材P56性质: 位于x轴上方,以x轴为渐近线对数与对数函数对数定义：运算性质对数函数定义：性质：过点（1，0）幂函数定义：详细的五个幂函数特征：过点（1，1），当时在上递增；当时，在上递减。换底公式：图象见P77图2.31基本初等函数()指数与指数函数指数根式 分数指数幂无理数指数幂运算性质指数函数定义图象: “一撇或一捺”， 过点(0,1).见教材P56性质: 位于x轴上方,以x轴为渐近线对数与对数函数对数定义：运算性质对数函数定义：性质：过点（1，0）幂函数定义：

14、详细的五个幂函数特征：过点（1，1），当时在上递增；当时，在上递减。换底公式：图象见P77图2.31第三章 函数的应用函数的应用函数与方程函数模型及其应用方程的根与函数零点的关系用二分法求方程的近似解几种不同增长的函数模型用已知函数模型解决问题建立实际问题的函数模型函数零点的存在性直线上升指数爆炸对数增长指数函数，对数函数，幂函数增长速度的比较。见教材P98100函数的应用函数与方程函数模型及其应用方程的根与函数零点的关系用二分法求方程的近似解几种不同增长的函数模型用已知函数模型解决问题建立实际问题的函数模型函数零点的存在性直线上升指数爆炸对数增长指数函数，对数函数，幂函数增长速度的比较。见教

15、材P98100函数的应用函数与方程函数模型及其应用方程的根与函数零点的关系用二分法求方程的近似解几种不同增长的函数模型用已知函数模型解决问题建立实际问题的函数模型函数零点的存在性直线上升指数爆炸对数增长指数函数，对数函数，幂函数增长速度的比较。见教材P98100函数的应用函数与方程函数模型及其应用方程的根与函数零点的关系用二分法求方程的近似解几种不同增长的函数模型用已知函数模型解决问题建立实际问题的函数模型函数零点的存在性直线上升指数爆炸对数增长指数函数，对数函数，幂函数增长速度的比较。见教材P98100函数的应用函数与方程函数模型及其应用方程的根与函数零点的关系用二分法求方程的近似解几种不同

16、增长的函数模型用已知函数模型解决问题建立实际问题的函数模型函数零点的存在性直线上升指数爆炸对数增长指数函数，对数函数，幂函数增长速度的比较。见教材P98100函数的应用函数与方程函数模型及其应用方程的根与函数零点的关系用二分法求方程的近似解几种不同增长的函数模型用已知函数模型解决问题建立实际问题的函数模型函数零点的存在性直线上升指数爆炸对数增长指数函数，对数函数，幂函数增长速度的比较。见教材P98100函数的应用函数与方程函数模型及其应用方程的根与函数零点的关系用二分法求方程的近似解几种不同增长的函数模型用已知函数模型解决问题建立实际问题的函数模型函数零点的存在性直线上升指数爆炸对数增长指数函

17、数，对数函数，幂函数增长速度的比较。见教材P98100函数的应用函数与方程函数模型及其应用方程的根与函数零点的关系用二分法求方程的近似解几种不同增长的函数模型用已知函数模型解决问题建立实际问题的函数模型函数零点的存在性直线上升指数爆炸对数增长指数函数，对数函数，幂函数增长速度的比较。见教材P98100函数的应用函数与方程函数模型及其应用方程的根与函数零点的关系用二分法求方程的近似解几种不同增长的函数模型用已知函数模型解决问题建立实际问题的函数模型函数零点的存在性直线上升指数爆炸对数增长指数函数，对数函数，幂函数增长速度的比较。见教材P98100函数的应用函数与方程函数模型及其应用方程的根与函数

18、零点的关系用二分法求方程的近似解几种不同增长的函数模型用已知函数模型解决问题建立实际问题的函数模型函数零点的存在性直线上升指数爆炸对数增长指数函数，对数函数，幂函数增长速度的比较。见教材P98100函数的应用函数与方程函数模型及其应用方程的根与函数零点的关系用二分法求方程的近似解几种不同增长的函数模型用已知函数模型解决问题建立实际问题的函数模型函数零点的存在性直线上升指数爆炸对数增长指数函数，对数函数，幂函数增长速度的比较。见教材P98100函数的应用函数与方程函数模型及其应用方程的根与函数零点的关系用二分法求方程的近似解几种不同增长的函数模型用已知函数模型解决问题建立实际问题的函数模型函数零

19、点的存在性直线上升指数爆炸对数增长指数函数，对数函数，幂函数增长速度的比较。见教材P98100数学二第一章 空间几何体的知识结构框架第二章 点、直线、平面之间的位置关系的知识结构框架第三章 直线与方程的知识结构框架第四章 圆与方程的知识结构框架数学三数学四本章知识结构如下： 本章知识结构如下： 本章知识结构如下： 英语(课程)书信的常见写作模板开头部分:How nice to hear from you again. Let me tell you something about the activity. Im glad to have received your letter of Apr

20、. 9th. Im pleased to hear that youre coming to China for a visit. Im writing to thank you for your help during my stay in America.结尾部分：With best wishes. Im looking forward to your reply. Id appreciate it if you could reply earlier.口头通知常见写作模板开场白部分：Ladies and gentlemen, May I have your attention, plea

21、se I have an announcement to make.正文部分：All the teachers and students are required to attend it. Please take your notebooks and make notes. Please listen carefully and well have a discussion in groups. Please come on time and dont be late.结束语部分：Please come and join in it. Everybody is welcome to atte

22、nd it. I hope youll have a nice time here. Thats all. Thank you.争论文模板1.正反观点式争论文模板：导入： 第1段：Recently weve had a discussion about whether we should. (导入话题) Our opinions are divided on this topic.(观点有分歧) 正文： 第2段：Most of the students are in favour of it.(正方观点) Here are the reasons. First. Second. Finally

23、.(列出23个赞成的理由) 第3段：However, the others are strongly against it. (反方观点) Their reasons are as follows. In the first place. Whats more. In addition.(列出23个反对的理由) 结论： 第4段：Personally speaking, the advantages overweigh the disadvantages, for it will do us more harm than good, so I support it.(个人观点)2.“A或者B”类

24、争论文模板：导入： 第1段：Some people hold the opinion that A is superior to B in many ways. Others, however, argue that B is much better. Personally, I would prefer A because I think A has more advantages. 正文： 第2段：There are many reasons why I prefer A. The main reason is that . Another reason is that.(赞同A的缘由)

25、第3段: Of course, B also has advantages to some extent. (列出12个B的优势) 结论： 第4段: But if all these factors are considered, A is much better than B. From what has been discussed above, we may finally draw the conclusion that .(得出结论)3.观点论述类争论文模板：导入： 第1段：提出一种现象或某个确定作为争论的话题 As a student, I am strongly in favou

26、r of the decision. (亮明自己的观点是赞成还是反对) The reasons for this may be listed as follows. (过渡句，承上启下) 正文： 第2段：First of all. Secondly. Besides.(列出23个赞成或反对的理由) 结论： 第3段：In conclusion, I believe that. (照应第1段，构成总分总结构)4.How to类争论文模板：导入： 第1段：提出一种现象或某种困难作为争论的话题 正文： 第2段： Many ways can help to solve this serious prob

27、lem, but the following may be most effective. First of all. Another way to solve the problem is . Finally.(列出23个解决此类问题的方法) 结论： 第3段：These are not the best but the only two/ three measures we can take. But it should be noted that we should take action to.(强调解决此类问题的根本方法)图表作文写作模板The chart gives us an ov

28、erall picture of the 图表主题.The first thing we notice is that 图表最大特点 .This means that as 进一步说明.We can see from the statistics given that 图表细微环节图表细微环节一 . After 动词-ing ：细微环节一中的第一个变化， the动词-ed+幅度+时间(紧跟着的变化) .The figures also tell us that图表细微环节二 .In the column, we can see that accounts for (进一步描述).Judging

29、 from these figures, we can draw the conclusion that (结论).The reason for this, as far as I am concerned is that (给出缘由). b或是 It is high time that we (发出倡议).图画类写作模板Look at this picture./The picture shows that./From this picture, we can see./As is shown in the picture./As is seen in the picture.2.连接句 A

30、s we all know, ./As is known to all,./It is well known that./In my opinion,./As far as I am concerned,./This sight reminds me of something in my daily life.3.结尾句 In conclusion./In brief./On the whole./In short./In a word./Generally speaking./As has been stated.一、有关语言修辞的题型 描绘类提问方式：某句话中某个词换成另一个行吗为什么或：

31、文章的某个句子说成另一个句子好不好为什么答题模式：不行。因为该词生动详细(形象、精确)地写出了+对象+效果，换了后就变成+不好的效果。或：不行，因为该词比另一词的感情更剧烈(或该词比另一词更切合对象的性格特征)。动词：不行。因为该词精确生动详细地写出了形容词：不行。因为该词生动形象地描写了副词(如都，大都，特别只有等)：不行。因为该词精确地说明白的状况(表程度，表限制，表时间，表范围等)，换了后就变成，与事实不符。答题示例：山间林密，泉隐其中，有时，泉水在林木疏朗处闪过亮亮的一泓，再向前寻，已不可得。那半含半露、欲近故远的娇态，使我想起诩疑绞保莆蚁碌陌考疑焓钟科浣埃卦对兜嘏芸銎鹦扯何;待我佯作

32、冷淡而不顾，她却又悄悄跑近，偎我腰间。好一个淘气的孩子!(节选自谢大光鼎湖山听泉)问：“好一个淘气的孩子”，为什么不说成“真是可爱的孩子”答：因为“好一个”比“真是”感情更剧烈，“淘气”比“可爱”更切合爱女的性格特征。 结构类提问方式：某两个或三个词的依次能否调换为什么答题模式：不能。因为(1)与人们相识事物的规律(由浅入深、由表入里、由现象到本质)不一样(2)该词与上文是一一对应的关系(3)这些词是递进关系，环环相扣，表达了答题示例：“记住：想占便宜的人，往往占不到便宜!”父亲指着碗里的荷包蛋告诫儿子“记住，想占便宜的人，可能要吃亏!”父亲指着蛋教训儿子说“不想占便宜的人，生活也不会让他吃亏

33、!”父亲意味深长的对儿子说。(节选自荷包蛋)问：文中的“告诫”“教训”“意味深长”三个词的依次能否调换为什么答：不能。因为文中这三个词语是递进关系，表达了父亲对儿子的关爱之情。 修辞类提问方式：这句话运用了什么修辞方法这样写在表达上有什么好处答题模式：确认修辞手法+修辞本身的作用+结合句子语境1.比方：化平淡为生动，化深邃为浅显，化抽象为详细。答题格式：生动形象地写出了+对象+特性。2.比拟：给物给予人的形态情感(指拟人)，描写生动形象，表意丰富。答题格式：生动形象地写出了+对象+特性。3.借代：以简代繁，以实代虚，以奇代凡。4.夸张：烘托气氛，增加感染力，增加联想;创建气氛，揭示本质，给人以

34、启示。5.对偶：便于吟诵，易于记忆，使词句有音乐感;表意凝练，抒情酣畅。6.排比：节奏显明，内容集中，增加气概;叙事透辟，条分缕析;长于抒情。答题格式：强调了+对象+特性7.反复：写景抒情感染力强;承上启下，分清层次;多次强调，给人以深刻的印象。8.对比：使所表现的事物特征或所阐述的道理观点更显明、更突出。答题格式：强调了突出了9.设问：自问自答，提出问题，引发读者的思索。答题格式：引起读者对+对象+特性的留意和思索10.反问：强调语气，语气剧烈，强化情感。答题格式：强调，加强语气等;答题示例1：两千多年前的这个关于知音的传闻，已经深深地珍藏在多数华夏子孙的心坎里，有时发出微小的声响，让人们欣

35、慰地咀嚼和回味;有时却又像飓风似地咆哮，督促人们赶快付诸行动。神往和渴求充溢了崇高友情的知音，是一种多么纯净而神圣的情操。(节选自2002年全国卷话说知音)问：怎样理解这一段中“有时发出微小的声响，让人们欣慰地咀嚼和回味;有时却又像飓风似地咆哮，督促人们赶快付诸行动”的表达作用答：此处运用了比方、比拟的修辞手法，形象生动地表达了知音的传闻带给人们的美感和鞭策作用。答题示例2：(2004年高考题)文章最终一段关于喝酒的描述和争论，运用了什么手法这样写有什么好处 运用了类比(比方)的手法，将参与社会活动类比(比方)为喝酒，将过分热衷社会活动而不再创作类比(比方)为酗酒。少喝有眼健康(有益创作)，多

36、喝则无益，酗酒则造成“欢乐的死亡”(没有作品发表)。通俗易懂，极富讽刺意味，起到生动形象的指责作用。二、有关布局谋篇的题型提问方式：某句(段)话在文中有什么作用答题思路：1)确认指定段落(句子)在行文中的位置1.文首：开篇点题;照应题目;总领全文;渲染气氛，埋下伏笔;设置悬念，为下文作辅垫。2. 文中：承上启下;总领下文;总结上文;呼应前文。3. 文末：点明中心;升华感情，深化主题;照应开头，结构严谨;照应上文，前后呼应;画龙点睛;言有尽而意无穷。2)明确段落的的作用，明确答题的方向(一般从内容和结构两个角度入手)答题示例1：我怕我父亲，他打我是真打。看着他瞪圆了眼，一步一步靠近，还不敢躲，绷

37、紧了肌肉等着，于是一巴掌扇过来，于是脑袋嗡的一声(节选自韩羽父子之间的怯意)问：请简析第一自然段(即上文)在作品中的作用。答：(1)为下文写父亲对“我”的爱作反衬;(2)为文末写父亲对“我”的怯意作铺垫;(3)照应了“父子之间的怯意”这个题目。答题示例2：(2004年高考题)从全文看，第六段“挚友打来电话”这件事，在内容和结构上分别起了什么作用 内容上，这件事启示人们要酷爱生命，感悟生活，诗意地看待生活。 结构上，起过渡作用，深化了作者的思索，引发了争论。答题示例3：(2004年高考题)本文以怀表为线索，可以分三个层次，请分析这样支配的作用和好处。作用：第一层写修表的经过，为下文介绍表的来历作铺垫;第二层写表的来历凸显父亲的精神;第三层写表的传承突出作者对父亲精神的感悟。好处：由表及人，层次分明;环环相扣，严密紧凑。补充：1.线索：记叙文常以时间推移、空间转换、情景变化、思维逻辑依次等来支配层次。散文构思的线索，一般常见的有如下几种：以情为线索;以理为线索;以物为线索;以空间位置为线索。2. 段意的归纳记叙文：回答清晰(什么时间、什么地点)什么人做什么事格式：(时间+地点)+人+事。争论文：回答清晰争论的问题是什么，作者的观点怎