人教版七年级上册数学教案全集.docx

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1、人教版七年级数学（上）第一章 有理数课题： 1.1 正数与负数（1）教学目的1， 整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的学问，驾驭正数与负数的概念；2， 能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数与负数；3， 体验数学开展的一个重要缘由是生活实际的需要，激发学生学习数学的爱好。教学难点正确区分两种不同意义的量。学问重点两种相反意义的量教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题上课开场时，老师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思索：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考 师：今日我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师下面我先向你们

2、做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%问题1：老师刚刚的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进展分类吗？学生活动：思索，沟通 师：以前学过的数，事实上主要有两大类，分别是整数与分数（包括小数）问题2：在生活中，仅有整数与分数够用了吗？请同学们看书（视察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思索讨论，然后进展沟通。（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形凹凸地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）学生沟通后，老师归纳：以前

3、学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“”的新数。先回忆小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数与分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培育学生自主学习的重要途径，都应予以重视。以上的情境与实例使学生体会生活中到处有数学，通过实例，使学生获得大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定根底。分析问题探究新知问题3：前面带有“一”

4、号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数与负数分别表示怎样的量呢？ 这些问题都必需要求学生理解 老师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生沟通 这阶段主要是让学生学会正数与负数的表示 强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量这些问题是这节课的主要学问，老师要清晰地向学生说明，并且要留意语言的准确与标准，要舍得花时间让学充分发表想法。举一反三思维拓展经过上面的讨论沟通，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数与负数表示两种相反意义

5、的量有了初步的理解，老师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数与负数概念的理解，并开拓思维 问题4：请同学们举出用正数与负数表示的例子 问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，正分数”与“负分数”的呢？请举例说明能否举出例子是学生对学问驾驭程度的表达，也能进一步扶植学生理解引负数的必要性课堂练习教科书第5页练习小结与作业课堂小结围绕下面两点，以师生共同沟通的方式进展：1， 0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；2，正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“”。本课作业教科书第7页习题1.1 第1，2，

6、4，5（第3题作为下节课的思索题。作业可设必做题与选 做题，表达要求的层次性，以满意不同学生的需要本课教化评注（课堂设计理念，实际教学效果及改良设想） 亲密联络生活实际，创设学习情境本课是有理数的第一节课时引人负数是数的范围的一次重要扩大，学生头脑中关于数的构造要做重大调整（其实是一次学问的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的为了承受这个新的数，就必需对原有的数的构造进展整理，引人币的举例就是这个目的 负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受与体验这一点使学生承受生活消费实

7、际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应当符合学生的年龄与思维特点。当学生承受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了 这个教学设计突出了数学与实际生活的严密联络，使学生体会到数学的应用价值，表达了学生自主学习、合作沟通的教学理念，书本中的图片与例子都是生活消费中常见的事实，学生简洁承受，所以应当让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论沟通，老师作适当引导就可以了。1.1 正数与负数（2）教学目的1， 通过对数“零”的意义的讨论，进一步理解正数与负数的概念；2， 利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指

8、定方向变更的量）3， 进一步体验正负数在消费生活实际中的广泛应用，进步解决实际问题的实力，激发学习数学的爱好。教学难点深化对正负数概念的理解学问重点正确理解与表示向指定方向变更的量教学过程（师生活动）设计理念学问回忆与深化回忆：上一节课我们知道了在实际消费与生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示这就是说：数的范围扩大了（数有正数与负数之分）那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？学生思索并讨论（数0既不是正数又不是负数，是正数与负数的分界，是基准这个道理学生并不简洁理解，

9、可视学生的讨论状况作些启发与引导，下面的例子供参考）例如：在温度的表示中，零上温度与零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7，最低温度是零下5时，就应当表示为7与5，这里7与5就分别称为正数与负数.那么当温度是零度时，我们应当怎样表示呢？（表示为0），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数问题2：引入负数后，数根据“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？“数0耽不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一局部在引入负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数与负数的分界理解。的

10、这一层意义，也有助于对正负数的理解；且对数的顺当扩张与有理毅概念的建立都有扶植。 所举的例子，要考虑学生的可承受性“数0既不是正数，也不是负数”应从相反意义的1这个角度来说明这个问题只要初步相识即可，不必深究分析问题解决问题问题3：教科书第6页例题说明：这是一个用正负数描绘向指定方向变更状况的例子， 通常向指定方向变更用正数表示；向指定方向的相反方向变更用负数表示。这种描绘在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增长”与“削减”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”与“进出口额的增长率”，就示意着用正数来表示增长的量。 归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具

11、有相反的意义（教科书第6页） 类似的例子很多，如： 水位上升3m，实际表示什么意思呢？ 收人增加10%，实际表示什么意思呢？ 等等。可视教学中的实际状况进展补充这种用正负数描绘向指定方向变更状况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种意义的量应当用正数表示是解题的关健这种描绘具有相反数的影子，例如第（1）题中小明的体重可说成是削减2kg，但如今不必向学生提出稳固练习教科书第6页练习阅读思索教科书第8页阅读与思索是正负数应用的很好例子，要花时间让学生讨论沟通小结与作业课堂小结以问题的形式，要求学生思索沟通：1，引人负数后，你是怎样相识数0的，数0的意义有哪些变更？2，怎样用正负数表示具有

12、相反意义的量？（用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特殊地，在用正负数表示向指定方向变更的量时，通常把向指定方向变更的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变更的量规定为负数）本课作业1， 必做题：教科书第7页习题1.1第3，6，7，8题2， 选做题：老师自行支配本课教化评注（课堂设计理念，实际教学效果及改良设想）1，本课主要目的是加深对正负数概念的理解与用正负数表示实际消费生活中的向指定方向变更的量。2，“数0既不是正数，也不是负数，（要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解）也应看作是负数定义的一局部在引人负数后，。除了表示一个也没有以外，还是正数与负数的分界。理解0的

13、这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺当扩张与有理数概念的建立都有扶植由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可承受性，所以作为学问的回忆与深化而放到本课 3，教科书的例子是用正负数表示（向指定方向变更的）量的实际应用，用这种方式描绘的例子很多，要尽量使学生理解 4，本设计表达了学生自主学习、沟通讨论的教学理念，教学中要让学生体验数学学问在实际中的合理应用，在体验中感悟与深化学问通过实际例子的学习激发学生学习数学的爱好1.2.1 有理数教学目的1， 驾驭有理数的概念，会对有理数根据确定的标准进展分类，培育分类实力；2， 理解分类的标准与分类结果的相关性，初步理解“集合”

14、的含义；3， 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。教学难点正确理解分类的标准与根据确定的标准进展分类学问重点正确理解有理数的概念教学过程（师生活动）设计理念探究新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了如今的数包括了负数，如今请同学们在草稿纸上随意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出） 问题1：视察黑板上的9个数，并给它们进展分类 学生思索讨论与沟通分类的状况学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”与“负数”或“零”三类，此时，老师应赐予引导与鼓励例如，对于数5，可这样问：5与5. 1有一样的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不行

15、以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中完全的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是完全的数，称为“正分数，（由于小数可化为分数，以后把小数与分数都称为分数） 通过老师的引导、鼓励与不断完善，以及学生自己的概括，最终归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数， 根据书本的说法，得出“整数”“分数”与“有理数”的概念 看书理解有理数名称的由来“统称”是指“合起来总的名称”的意思试一试：根据以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是根据整数与分数来划分的）分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点

16、，学生乐于参与学生自己尝试分类时，可能会很粗略，老师赐予引导与鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会练一练1，随意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进展沟通2，教科书第10页练习 此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明 把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，全部有理数组成的数集叫做有理数集类似地，全部整数组成的数集叫做整数集，全部负数组成的数集叫做负数集； 数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应当加上省略号 思索：上面练习中

17、的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？也可以老师说出一些数，让学生进展推断。集合的概念不必深化绽开。创新探究问题2：有理数可分为正数与负数两大类，对吗？为什么？教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过沟通与讨论，老师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。负分数负整数正分数正整数正有理数负有理数零有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。应使学生理解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参与分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中老师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等小结与作业课堂小结到如今为止

18、我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进展分类，标准不同，分类的结果也不同。本课作业1， 必做题：教科书第18页习题1.2第1题2， 老师自行准备本课教化评注（课堂设计理念，实际教学效果及改良设想）1，本课在引人了负数后对所学过的数根据确定的标准进展分类，提出了有理数的概念分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生理解分类的思想并进行简洁的分类是数学实力的表达，老师在教学中应引起足够的重视关于分类标准与分类结果的关系，分类标准确实定可向学生作适当的浸透，集合的概念比拟抽象，学生真正承受需要很长的过程，本课不要过多绽开。 2，本课具有开放性的特点，给学生供应了较

19、大的思维空间，能促进学生主动主动地参与学习，亲自体验学问的形成过程，可避开干脆进展分类所带来的枯燥性；同时还表达合作学习、沟通、探究进步的特点，对学生分类实力的养成有很好的作用。 3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的状况进展。1.2.2 数轴教学目的1，驾驭数轴的概念，理解数轴上的点与有理数的对应关系；2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；3，感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的，体验生活中的数学。教学难点数轴的概念与用数轴上的点表示有理数学问重点教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题老师通过实例、课件演示得到

20、温度计读数问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度与零下）问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m与7.5m处分别有一棵柳树与一棵杨树，汽车站西3 m与4.8m处分别有一棵槐树与一根电线杆，试画图表示这一情境（小组讨论，沟通合作，动手操作）创设问题情境，激发学生的学习热忱，发觉生活中的数学点表示数的感性相识。点表示数的理性相识。合作沟通探究新知老师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？让学生在讨论的根底上动手操作，在操作的根底上归纳出：

21、可以表示有理数的直线必需满意什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想；只描绘数轴特征即可，不用特殊强调数轴三要求。从嬉戏中学数学做嬉戏：老师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等间隔 ，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，如今请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要答复“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，假设规定第3个同学为原点，嬉戏还能进展吗？学生嬉戏体验，对数轴概念的理解 找寻规律归纳结论问题3：1， 你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？2， 假设给你一些

22、数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？假设给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？3， 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发觉什么规律？4， 每个数到原点的间隔 是多少？由此你会发觉了什么规律？（小组讨论，沟通归纳）归纳出一般结论，教科书第12的归纳。这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，老师可结合教科书给学生适当指导。稳固练习教科书第12页练习小结与作业课堂小结请学生总结：1， 数轴的三个要素；2， 数轴的作以及数与点的转化方法。本课作业1， 必做题：教科书第18页习题1.2第2题 2，选做题：老师自行支配本课教化评注（课堂设计理念，实际教学效

23、果及改良设想）1， 数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验与承受，让学生通过视察、思索与自己动手操作、经验与体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培育学生的抽象与概括实力，也体出了从感性相识，到理性相识，到抽象概括的相识规律。2， 教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。3， 留意从学生的学问阅历动身，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟学问的生成，开展与变更，培育学生自主探究的学习方法。课题： 1.2.3 相反数教学目的1， 驾驭相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对

24、应关系；2， 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培育归纳实力；3， 体验数形结合的思想。教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征学问重点相反数的概念教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类4， 2，5，2允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但老师要做适当的引导，渐渐得出5与5，2与2分别归类是具有较特征的分法。（引导学生视察与原点的间隔 ）思索结论：教科书第13页的思索再换2个类似的数试一试。归纳结论：教科书第13页的归纳。以开放的形式创设情境，以学生进展讨论，并培育分类的实力培育学生的视察与归纳实力，浸透数形思想

25、深化主题提炼定义给出相反数的定义问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”与“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？学生思索讨论沟通，老师归纳总结。规律：一般地，数a的相反数可以表示为a思索：数轴上表示相反数的两个点与原点有什么关系？练一练：教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。深化相反数的概念；“零的相反数是零”是相反数定义的一局部。强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义给出规律解决问题问题3：（5）与（5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？学生沟通。分别表示5与5的相反数是5与5练一练：教科书第14页第二个练习 利用相反数的概念得出求

26、一个数的相反数的方法小结与作业课堂小结1， 相反数的定义2， 互为相反数的数在数轴上表示的点的特征3， 怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？本课作业1， 必做题 教科书第18页习题1.2第3题2， 选做题 老师自行支配本课教化评注（课堂设计理念，实际教学效果及改良设想） 1，相反数的概念使有理数的各个运算法则简洁表述，也提醒了两个特殊数的特征这两个特殊数在数量上具有一样确实定值，它们的与为零，在数轴上表示时，分开原点的间隔 相等等性质均有广泛的应用所以本教学设计围绕数量与几何意义绽开，浸透数形结合的思想 2，教学引人以开放式的问题人手，培育学生的分类与发散思维的实力；把数在数轴上表示

27、出来并视察它们的特征，在复习数轴学问的同时，浸透了数形结合的数学方法，数与形的互相转化也能加深对相反数概念的理解；问题2能扶植学生准确把握相反数的概念；问题3事实上给出了求一个数的相反数的方法 3，本教学设计表达了新课标的教学理念，学生在老师的引导下进展自主学习，自主探究，视察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地课题： 1.2.4 确定值教学目的1，驾驭确定值的概念，有理数大小比拟法则2，学会确定值的计算，会比拟两个或多个有理数的大小3体验数学的概念、法则来自于实际生活，浸透数形结合与分类思想教学难点两个负数大小的比拟学问重点确定值的概念教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题

28、星期天黄老师从学校动身，开车去玩耍，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同始终线上），假设规定向东为正，用有理数表示黄老师两次所行的路程；假设汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？学生思索后，老师作如下说明：实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关切汽车行驶的间隔 与汽油的价格，而与行驶的方向无关； 视察并思索：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖与黄老师家的点，视察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的间隔 学生答复后，老师说明如下： 数轴上表示数的点到原点的间隔 只与这个点分

29、开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关； 一般地，数轴上表示数a的点与原点的间隔 叫做数a确实定值，记做|a| 例如，上面的问题中|20|=20，|10|=10明显，|0|=0这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义为引入确定值概念做准备并使学生体验数学学问与生活实际的联络 因为确定值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难承受，所以配置此视察与思索，为建立确定值概念作准备合作沟通探究规律例1求下列各数确实定值，并归纳求有理数a确实定有什么规律？、 3，5，0

30、，58，0.6 要求小组讨论，合作学习 老师引导学生利用确定值的意义先求出答案，然后视察原数与它确实定值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最终总结得出求确定值法则（见教科书第15页） 稳固练习：教科书第15页练习 其中第1题按法则干脆写出答案，是求确定值的根本训练；第2题是对相反数与确定值概念进展区分，对学生的分析、推断实力有较高要求，要留意思索的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区分求一个数的绝时值的法则，可看做是确定值概念的一个应用，所以支配此例 学生能做的尽量让学生完成，老师在教学过程中只是组织者本着这个理念，设计这个讨论结合实际发觉新知引导学生看教科书第16页的图，并答复相关问题

31、：把14个气温从低到高排列；把这14个数用数轴上的点表示出来；视察并思索：视察这些点在数轴上的位置，并思索它们与温度的凹凸之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比拟大小吗？应怎样比拟两个数的大小呢？学生沟通后，老师总结：14个数从左到右的依次就是温度从低到高的依次：在数轴上表示有理数，它们从左到右的依次就是从小到大的依次，即左边的数小于右边的数在上面14个数中，选两个数比拟，再选两个数试试，通过比拟，归纳得出有理数大小比拟法则想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100与一90，体会这两个点到原点的间隔 （即它们确实定值）以及这两个数的大小之间的关系要求学生在头脑中有清晰的图

32、形让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性数在大小比拟法则第2点学生较难驾驭，要从确定值的意义与数轴上的数左小右大这方面结合起来来理解，所以配置想象练习 ，加强数与形的想象。课堂练习例2，比拟下列各数的大小（教科书第17页例）比拟大小的过程要紧扣法则进展，留意书写格式练习：第18页练习小结与作业课堂小结怎样求一个数确实定值，怎样比拟有理数的大小？本课作业1， 必做题：教产书第19页习题1，2，第4，5，6，102， 选做题：老师自行支配本课教化评注（课堂设计理念，实际教学效果及改良设想） 1，情景的创设出于如下考虑：表达数学学问与生活实际的严密联络，让学生在 这些熟识的日常

33、生活情境中获得数学体验，不仅加深对确定值的理解，更感受到学 习确定值概念的必要性与激发学习的爱好教材中数确实定值概念是根据几何意 义来定义的（其本质是将数转化为形来说明，是难点），然后通过练习归纳出求有理 数确实定值的规律，假设干脆给出确定值的概念，灌输学问的味道很浓，且太抽象， 学生不易承受2， 一个数确定值的法则，事实上是确定值概念的干脆应用，也表达着分类的数学思想，所以干脆通过例1归纳得出，显得特别紧凑，是教学重点；从学问的开展与学生的实力培育角度来看，老师应更重视学生的自主学习与探究的过程，关注学生的思维，做好教学的组织与引导，留给学生足够的空间。3， 有理数大小的比拟法则是大小规定的

34、干脆归纳，其中第（2）条学生较难理解，教学中要结合确定值的意义与规定：“在数轴上表示有理数，它们从左到右的依次就是从小到大的依次”，扶植学生建立“数轴上越左边的点到原点的间隔 越大，所以表示的数越小”这个数形结合的模型为此设置了想象练习4，本节课的内容包括确定值的概念与数确实定值的求法、有理数大小比拟的法则，教学内容很多，学生承受起来可能会有困难，建议把有理数的大小比拟移到下节课教学。课题： 1.3.1 有理数的加法（一）教学目的1，在现实背景中理解有理数加法的意义2，经验探究有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则3，能主动地参与探究有理数加法法则的活动，并学会与别人沟通合作4，能较为娴熟

35、地进展有理数的加法运算，并能解决简洁的实际间题5，在教学中适当浸透分类讨论思想教学难点异号两数相加学问重点与的符号确实定教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题回忆用正负数表示数量的实际例子；在足球竞赛中，假设把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的与叫做净胜球数若红队进4个球，失2个球，则红队的胜球数，可以怎样表示？蓝队的胜球数呢？ 师：如何进展类似的有理数的加法运算呢？这就是我们这节课一起与大家讨论的问题（出示课题）让学生感受到在实际问题中做加法运算的数可能超出正数的范围，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的爱好分析问题探究新知假设是球队在某场竞赛中上半场失了两个球，下半场失

36、了3个球，那么它的得胜球是几个呢？算式应当怎么列？若这支球队上半场进了2个球，下半场失了3个球，又如何列出算式，求它的得胜球呢？（学生思索答复）思索：请同学们想想，这支球队在这场竞赛中还可能出现其他的什么状况？你能列出算式吗？与同伴沟通。学生互相沟通后，老师进一步引导学生可以把两个有理数相加归纳为同号两数相加、异号两数相加、一个数同零相加这三种状况 2，借助数轴来讨论有理数的加法I 一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m，记作5m，向左运动5m，记作5 m. （1）（小组合作）把我们已经得出的几种有理数相加的状况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，说明它的意

37、义 （2）沟通汇报（对学习小组的汇报结果，数轴用实物投影仪展示，算式由老师写在黑板上）（3）说一说有理数相加应留意什么？（符号，确定值）能用自己的语言归纳如何相加吗？ （4）在学生归纳的根底上，老师出示有理数加法法则 有理数加法法则： 1，同号两数相加，取一样的符号，并把确定值相加 2，确定值不相等的异号两数相加，取确定值较大的加数的符号，并用较大确实定值减去较小确实定值，互为相反数的两个数相加得0 3，一个数同。相加，仍得这个数再次创设足球竞赛情境，一方面与引题相照应，联络亲密，另一方面让学生在此情境中感受到有理数相加的几种不怜悯形，并能将它分类，浸透分类讨论思想 估计学生能顺当地得到（）（

38、），（）（一），（一）（），（一）十（），0（），0（一），但不能把它归的为同号异号等三类，所以此处需老师点拔、指扎，表达老师的引导者作用 假设原点0为第一次运动起点，第二次运动的起点是第一次运动的终点若学生在学习小组内不能很好地参与探究，也可以让其参照教科书第21页的“探究”自主进展让学生感受“数学模型”的思想学会与同伴交流，并在沟通中获益培育学生的语言表达实力与归纳实力，或许学生说得不够严谨，但这并不重要，重要的足能用自己的语言表达自己所发觉的规律解决问题解决问题 例1计算：（1）（3）（-9）； （2）（5）13；（3）0十（7）； （4）（-4.7）3.9. 老师板演，让学生说出每一步

39、运算所根据的法则请同学们比拟，有理数的加法运算与小学时候学的加法有什么异同？（如：有理数加法计算中要留意符号，与不确定大于加数等等）例2足球循环赛中，红队4：1胜黄队，黄队1：0胜蓝队蓝队1：0胜红队，计算各队的净胜球数 （让学生读数，理解题意，思索解决方案，然后由学生口述，老师板书）学生活动：请学生说一说在生活中用到有理数加法的例子。留意点：（1）下先确定是哪种类型的加法再定符号，最终算确定位（2）教老师板演的例通要完好表达过程，并要求学生在刚开场学的时候要把中间的过程写完好(3）表达化归思想（4)这里增加了两道题目，要是让学生能较为娴熟地运用法则进展计算 拓宽学生视野，让学生体会到数学与生

40、活的亲密联络。课堂练习教科书第23页练习小结与作业课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获，学生自己总结。本课作业必做题：阅读教科书第2022页，教科书第31习题1.3第1、12、第13题。本课教化评注（课堂设计理念，实际教学效果及改良设想） 1，在本节课的设计中，留意引导学生参与探究、归纳（用自己的语言叙迷）有理数加法法则的过程 2，留意浸透数学思想方法数学思想方法的浸透不行能马上见效，也不行能靠一朝一夕让学生理解、驾驭，所以，本节课在这一方面主要是让学生感知讨论数学问题的一般方法（分类、辩析、归纳、化归等）如在探究加法法则时，有意识地把各种状况先分为三类（同号、异号，一个数同0相加）；在运用

41、法则时，当与的符号确定以后，有理数的加法就转化为算术的加减法 3，留意学生合作学习的学习方式，让学生在与别人合作中受益，学会沟通，学会倾听别人的意见与建议课题： 1.3.1 有理数的加法（二）教学目的1，经验有理数加法运算律的探究过程，理解有理数加法的运算律2，能用运算律简化有理数加法的运算3，使学生渐渐养成，“算必讲理”的习惯，培育学生初步的推理实力与表达实力教学难点合理运用运算律学问重点加法交换律与结合律，及其合理、敏捷的运用教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题回忆复习：小学时已学过的加法运算律有哪几条？学生答复后老师接着问：你能用自己的语言或举例子来说明一下加法的交换律与结合律吗

42、？提出问题：这些运算律在有理数加法中适用吗？这就是这节课我们要讨论的课题分析问题探究新知讨论加法运算律在有理数范围内是否适用 1，有理数加法交换律的学习 问题1：我们如何知道加法交换律在有理数范围内是否适用？（先由老师举一些实际例子来说明，然后鼓励学生举不同的数来验证） 问题2：我们如何用语言来叙述有理数加法的交换律呢？（这个问题请学生答复，并互相补充） 老师归纳后板书：“有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，与不变” 问题3 :你能把有理数加法的交换律用字母来表示吗？由学生答复得出a+b=b+a后，老师说明：1式子中的字母分别表示随意的一个有理数（如：既可成表示整数，也可以表示分数；既可

43、以表示正数，也可以表示负数或0）。（2）在同一个式子中，同一个字母表示同一个数2，有理数加法结合律的学习 （根本步骤同于加法交换律的学习）“加法运算律对全部有理数都成立”目前只能干脆给出，让学生举例尝试只起到验证的作用要让学生举不同的数验证，是为避开学生只由一个例子即得出某种结论煽动学生用自己的语言表达所发觉的贻论或规律 让学生感受字母表示数的含义，同时也让学生体会到数学符号语言的简洁性讨论沟通解决问题思索：假设四个或四个以上的有理数相加时，还能运用加法交换律与结合律吗？与同伴沟通你的看法，并举例子来说明你的观点例1计算： （1）16+（25）十24（35）； （2）（2.48）（4.33）（

44、7.52）（4.33） 师生共同分析完成，如第（1）题，老师板书： 解：(1)原式=16+24+ (-25)十(-35)(此时老师问：根据是什么？) （16+24）（-25)（-35）（根据是什么？） =40（一60） =20解题后反思：先让学生按从左到右的依次依次相加，算一算，再让学生说一说，通过这两道题目的计算，你有什么体会？（运用运算律能使运算简便，简化运算的方法有：把正数与负数分别相加，有相反毅的先把相反数相加，能凑整的先凑整等等）例2教科书第24页例4. 这题可这样处理：I1，让学生估计一下总重量是超过标准重量还是缺乏标准重量2，让学生思索如何计算，学生能给教科书供应的解法1.即先10袋小麦的总质量，再计算总计超过多千克。此时可组织学生讨论：有没有不同的解法？（此时，假设已有学生提出教材的解法2的思路，则请学生讨论这种解法的合理性。并比拟这两种解法。（这是一个有理数应用的例子，这两种解法都应让学生驾驭，尤其是解法2更是