8新人教版八年级数学下册全套教案.docx

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1、第十六章 分式161分式从分数到分式一、 教学目的1 理解分式、有理式的概念.2理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能娴熟地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2难点：能娴熟地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.3.认知难点与打破方法难点是能娴熟地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.打破难点的方法是利用分式与分数有很多类似之处，从分数入手，讨论出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联络与区分.三、例、习题的意图分析本章从实际问题引出分式方程=，给出分式的描绘性的定义：像这样分母中含有字母的式子属于分式.

2、 不要在列方程时耽搁时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程.1本节进一步提出P4思索让学生自己依次填出：，.为下面的视察供应具体的式子，就以上的式子，有什么共同点？它们与分数有什么一样点和不同点？可以发觉，这些式子都像分数一样都是 即AB的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.P5归纳顺理成章地给出了分式的定义.分式与分数有很多类似之处，讨论分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导学生理解分式与分数的联络与区分.盼望老师留意：分式比分数更具有一般性，例如分式 可以表示为两个整式相除的商除式不能为零，其中包括全部的分数 .0时，分式 才

3、有意义.3 P5例1填空是应用分式有意义的条件分母不为零，解出字母x的值.还可以利用这道题，不变更分式，只把题目改成“分式无意义，使学生比较全面地理解分式与有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的根底.4 P12拓广探究中第13题提到了“在什么条件下，分式的值为0？，下面补充的例2为了学生更全面地体验分式的值为0时，必需同时满足两个条件：分母不能为零；分子为零.这两个条件得到的解集的公共部分才是这一类题目的解.四、课堂引入1让学生填写P4思索，学生自己依次填出：，.2学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用理论，与以最大

4、航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着老师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=.3. 以上的式子，有什么共同点？它们与分数有什么一样点和不同点？五、例题讲解P5例1. 当x为何值时，分式有意义.分析分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围. 提问假如题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式与有关概念.(补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？1 2 (3) 分析 分式的值为0时，必需同时满

5、足两个条件：分母不能为零；分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解. 答案 1m=0 2m=2 3m=1六、随堂练习1推断以下各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, , , , ，2. 当x取何值时，以下分式有意义？ 1 2 33. 当x为何值时，分式的值为0？1 2 (3) 七、课后练习1.列代数式表示以下数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1甲每小时做x个零件，那么他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.2轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.(3)x与y的差于4的商是 .2当x取何值时，分式

6、 无意义？3. 当x为何值时，分式 的值为0？八、答案：六、1.整式：9x+4, , 分式： , ，2(1x-2 2x 3x2 31x=-7 2x=0 (3)x=-1七、118x, ,a+b, ,; 整式：8x, a+b, ; 分式：, 2 X = 3. x=-1分式的根本性质一、教学目的1理解分式的根本性质. 2会用分式的根本性质将分式变形.二、重点、难点1重点: 理解分式的根本性质.2难点: 敏捷应用分式的根本性质将分式变形.3.认知难点与打破方法教学难点是敏捷应用分式的根本性质将分式变形. 打破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的根本性质，再用类比的方法得出分式的根本性质.应用分

7、式的根本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的根底上敏捷地将分式变形.三、例、习题的意图分析1P7的例2是使学生视察等式左右的的分母或分子，乘以或除以了什么整式，然后应用分式的根本性质，相应地把分子或分母乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的根本性质进展约分、通分.值得留意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最终的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以与全部因式的最高次幂的积，作为最简公分母.老师要讲清方法，还要与时地订正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念与方法的理

8、解.3P11习题16.1的第5题是：不变更分式的值，使以下分式的分子和分母都不含“-号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的根本性质得出分子、分母和分式本身的符号，变更其中任何两个，分式的值不变.“不变更分式的值，使分式的分子和分母都不含-号是分式的根本性质的应用之一，所以补充例5.四、课堂引入1请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？2说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形根据？ 3提问分数的根本性质，让学生类比揣测出分式的根本性质.五、例题讲解P7例2.填空：分析应用分式的根本性质把的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3约分：分析

9、约分是应用分式的根本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4通分：分析 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以与全部因式的最高次幂的积，作为最简公分母.补充例5.不变更分式的值，使以下分式的分子和分母都不含“-号. ， ， ， ， 。分析每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时变更，分式的值不变.解：= ， =，=， = ， =。六、随堂练习1填空：(1) = (2) = 3) = (4) =2约分：1 2 3 43通分：1和 2和 3和 4和4不变更分式的值，使以下分式的分

10、子和分母都不含“-号. (1) (2) 3) (4) 七、课后练习1推断以下约分是否正确：1= 2=3=02通分：1和 2和3不变更分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-号.1 2 八、答案：六、1(1)2x (2) 4b 3 bn+n (4)x+y 21 2 3 4-2(x-y)23通分：1= ， = 2= ， = 3= = 4= =4(1) (2) 3) (4) 162分式的运算1621分式的乘除(一)一、教学目的：理解分式乘除法的法那么，会进展分式乘除运算.二、重点、难点1重点：会用分式乘除的法那么进展运算.2难点：敏捷运用分式乘除的法那么进展运算 .3. 难点与打破方法分式的

11、运算以有理数和整式的运算为根底，以因式分解为手段，经过转化后往经过转化后往往可视为整式的运算.分式的乘除的法那么和运算依次可类比分数的有关内容得到.所以，教给学生类比的数学思想方法能较好地实现新学问的转化.只要做到这一点就可充分发挥学生的主体性，使学生主动获得学问.老师要重点处理分式中有别于分数运算的有关内容，使学生标准驾驭，特殊是运算符号的问题，要抓住出现的问题仔细落实.三、例、习题的意图分析1P13本节的引入还是用问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍.引出了分式的乘除法的实际存在的

12、意义，进一步引出P14视察从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法那么.但分析题意、列式子时，不易耽搁太多时间.2P14例1应用分式的乘除法法那么进展计算，留意计算的结果如能约分，应化简到最简.3P14例2是较困难的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进展约分.4P14例3是应用题，题意也比较简洁理解，式子也比较简洁列出来，但要留意根据问题的实际意义可知a1,因此(a-1)2=a2-2a+1a2-2+1,即(a-1)21,因此(a-1)2=a2-2a+1a2-2+1,即(a-1)2a2-1，可得出“丰收2号单位面积产量高.六、随堂练习计算1 2 3 4-8xy (5

13、) (6) 七、课后练习计算1 2 3 4 5 6 八、答案：六、1ab 2 3 4-20x2 56七、1 2 3 4 5 61621分式的乘除(二)一、教学目的：娴熟地进展分式乘除法的混合运算.二、重点、难点1重点：娴熟地进展分式乘除法的混合运算.2难点：娴熟地进展分式乘除法的混合运算.3认知难点与打破方法：紧紧抓住分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算这一点，然后利用上节课分式乘法运算的根底，到达娴熟地进展分式乘除法的混合运算的目的.课堂练习以学生自己讨论为主，老师可组织学生对所做的题目作自我评价，关键是点拨运算符号问题、变号法那么.三、例、习题的意图分析1 P17页例4是分式乘除法的混合

14、运算. 分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最终进展约分，留意最终的结果要是最简分式或整式.教材P17例4只把运算统一乘法，而没有把25x2-9分解因式,就得出了最终的结果，老师在见解是不要跳步太快，以免学习有困难的学生理解不了，造成新的疑点.2， P17页例4中没有涉与到符号问题，可运算符号问题、变号法那么是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，打破符号问题. 四、课堂引入计算1 (2) 五、例题讲解分析 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最终进展约分，留意最终的计

15、算结果要是最简的. 补充例.计算 (1) = (先把除法统一成乘法运算)= 推断运算的符号= 约分到最简分式(2) = (先把除法统一成乘法运算)= (分子、分母中的多项式分解因式)= =六、随堂练习计算(1) 23 4七、课后练习计算(1) (2)(3) (4)八、答案：六.1 2 3 4-y七. (1) (2) 3 41621分式的乘除(三)一、教学目的：理解分式乘方的运算法那么，娴熟地进展分式乘方的运算.二、重点、难点1重点：娴熟地进展分式乘方的运算.2难点：娴熟地进展分式乘、除、乘方的混合运算.3认知难点与打破方法 讲解分式乘方的运算法那么之前，根据乘方的意义和分式乘法的法那么，计算

16、=，=，n个n个顺其自然地推导可得：n个n个=，即=. n为正整数归纳出分式乘方的法那么：分式乘方要把分子、分母分别乘方.三、例、习题的意图分析1 P17例5第1题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，在分别把分子、分母乘方.第2题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算依次：先做乘方，再做乘除.2教材P17例5中象第1题这样的分式的乘方运算只有一题，对于初学者来说，练习的量明显少了些，故老师应作适当的补充练习.同样象第2题这样的分式的乘除与乘方的混合运算，也应相应的增加几题为好.分式的乘除与乘方的混合运算是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，强调运算依次，不要

17、盲目地跳步计算，进步正确率，打破这个难点. 四、课堂引入计算以下各题：1= (2) = 3= 提问由以上计算的结果你能推出n为正整数的结果吗？五、例题讲解分析第1题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先推断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第2题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算依次：先做乘方，再做乘除.六、随堂练习1推断以下各式是否成立，并改正.1= 2= 3= 4=2计算(1) 2 3 4 5) (6)七、课后练习计算(1) (2) (3) (4) 八、答案：六、1. 1不成立，= 2不成立，= 3不成立，= 4不成立，=2. 1 2 3 4 (5) (6)七、(1)

18、 (2) 3 41622分式的加减一一、教学目的：1娴熟地进展同分母的分式加减法的运算. 2会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.二、重点、难点1重点：娴熟地进展异分母的分式加减法的运算.2难点：娴熟地进展异分母的分式加减法的运算.3认知难点与打破方法进展异分母的分式加减法的运算是难点，异分母的分式加减法的运算,必需转化为同分母的分式加减法，然后按同分母的分式加减法的法那么计算，转化的关键是通分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母，确定最简公分母的一般步骤：1取各分母系数的最小公倍数；2所出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取；3一样字母(或含字母的式子)的幂的因式取

19、指数最大的.在求出最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母所得的商.异分母的分式加减法的一般步骤：1通分，将异分母的分式化成同分母的分式；2写成“分母不便，分子相加减的形式；3分子去括号，合并同类项；4分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式.三、例、习题的意图分析1 P18问题3是一个工程问题，题意比较简洁，只是用字母n天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程的.这样引出分式的加减法的实际背景，问题4的目的与问题3一样，从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，须要进展分式的加减法

20、运算.2 P19视察是为了让学生回忆分数的加减法法那么，类比分数的加减法，分式的加减法的本质与分数的加减法一样，让学生自己说出分式的加减法法那么.3P20例6计算应用分式的加减法法那么.第1题是同分母的分式减法的运算，第二个分式的分子式个单项式，不涉与到分子变号的问题，比较简洁，所以要补充分子是多项式的例题，老师要强调分子相减时第二个多项式留意变号；第2题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积，没有涉与分母要因式分解的题型.例6的练习的题量明显缺乏，题型也过于简洁，老师应适当补充一些题，以供学生练习，稳固分式的加减法法那么.4P21例7是一道物理的电路题，学生首先要有并联电路总

21、电阻R与各支路电阻R1, R2, , Rn的关系为.假设知道这个公式，就比较简洁地用含有R1的式子表示R2，列出，下面的计算就是异分母的分式加法的运算了，得到，再利用倒数的概念得到R的结果.这道题的数学计算并不难，但是物理的学问假设不熟识，就为数学计算设置了难点.鉴于以上分析，老师在讲这道题时要根据学生的物理学问驾驭的状况，以与学生的具体驾驭异分母的分式加法的运算的状况，可以考虑是否放在例8之后讲. 四、课堂堂引入1.出示P18问题3、问题4，老师引导学生列出答案.引语：从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，须要进展分式的加减法运算.2下面我们先视察分数的加减法运算，请你说出分数的加

22、减法运算的法那么吗？3. 分式的加减法的本质与分数的加减法一样，你能说出分式的加减法法那么？4请同学们说出的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？五、例题讲解分析 第1题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉与到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简洁；第2题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.1分析 第1题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参与运算，结果也要约分化成最简分式.解：=(2)分析 第2题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进展因式分解，再确定最简公分母

23、,进展通分，结果要化为最简分式.解：=六、随堂练习计算(1) 23 4七、课后练习计算(1) (2) (3) (4) 八、答案：四.1 2 3 41五.(1) (2) 31 41622分式的加减二一、教学目的：明确分式混合运算的依次，娴熟地进展分式的混合运算.二、重点、难点1重点：娴熟地进展分式的混合运算.2难点：娴熟地进展分式的混合运算.3认知难点与打破方法老师强调进展分式混合运算时，要留意运算依次，在没有括号的状况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最终大括号的依次.混合运算后的结果分子、分母要进展约分，留意最终的结果要是最简分式或整式.分子或分

24、母的系数是负数时，要把“-号提到分式本身的前面.三、例、习题的意图分析1 P21例8是分式的混合运算. 分式的混合运算须要留意运算依次，式与数有一样的混合运算依次：先乘方，再乘除，然后加减,最终结果分子、分母要进展约分，留意最终的结果要是最简分式或整式.例8只有一道题，训练的力度不够，所以应补充一些练习题，使学生娴熟驾驭分式的混合运算.2 P22页练习1：写出第18页问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相照应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完好地解决了应用问题. 四、课堂引入1说出分数混合运算的依次.2老师指出分数的混合运算与分式的混合运算的依次一样.五、例题讲解分析 这道题是分式的

25、混合运算，要留意运算依次，式与数有一样的混合运算依次：先乘方，再乘除，然后加减,最终结果分子、分母要进展约分，留意运算的结果要是最简分式.补充计算1分析 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-号提到分式本身的前边.解： =2分析 这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-号提到分式本身的前边.解：=六、随堂练习计算(1) 23 七、课后练习1计算(1) (2) (3) 2计算，并求出当-1的值.八、答案：六、12x 2 33 七、1.(1) (2) 3 2.,-1623整数指数幂一、教学目的：1知道负整数指数幂=a0，n是正整数.2驾驭整数指数幂的运算性质.3会用科学计数法表示小

26、于1的数.二、重点、难点1重点：驾驭整数指数幂的运算性质.2难点：会用科学计数法表示小于1的数.3认知难点与打破方法复习已学过的正整数指数幂的运算性质：1同底数的幂的乘法：(m,n是正整数)；2幂的乘方：(m,n是正整数)；3积的乘方：(n是正整数)；4同底数的幂的除法：( a0，m,n是正整数，mn)；5商的乘方：(n是正整数)；0指数幂，即当a0时，. 在学习有理数时，曾经介绍过1纳米=10-9米，即1纳米=米.此处出现了负指数幂，也出现了它的另外一种形式是正指数的倒数形式，但是这只是一种简洁的介绍学问，而没有讲负指数幂的运算法那么.学生在已经回忆起以上学问的根底上，一方面由分式的除法约分

27、可知，当a0时，=；另一方面，假设把正整数指数幂的运算性质(a0，m,n是正整数，mn)中的mn这个条件去掉，那么=.于是得到=a0，就规定负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时，=a0，也就是把的适用范围扩大了，这个运算性质适用于m、n可以是全体整数.三、例、习题的意图分析1 P23思索提出问题，引出本节课的主要内容负整数指数幂的运算性质.2 P24视察是为了引出同底数的幂的乘法：，这条性质适用于m,n是随意整数的结论,说明正整数指数幂的运算性质具有持续性.其它的正整数指数幂的运算性质，在整数范围里也都适用.3 P24例9计算是应用推广后的整数指数幂的运算性质，老师不要因为这部分学问已经讲过

28、，就认为学生已经驾驭，要留意学生计算时的问题，与时矫正，以到达学生驾驭整数指数幂的运算的教学目的.4 P25例10推断以下等式是否正确？是为了类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来.5P25最终一段是介绍会用科学计数法表示小于1的数. 用科学计算法表示小于1的数，运用了负整数指数幂的学问. 用科学计数法不仅可以表示小于1的正数，也可以表示一个负数.6P26思索提出问题，让学生思索用负整数指数幂来表示小于1的数，从而归纳出：对于一个小于1的数，假如小数点后至第一个非0数字前有几个0，用科学计数法表示这个数时，10的

29、指数就是负几.7P26例11是一个介绍纳米的应用题，使学生做过这道题后对纳米有一个新的相识.更主要的是应用用科学计数法表示小于1的数.四、课堂引入1回忆正整数指数幂的运算性质：1同底数的幂的乘法：(m,n是正整数)；2幂的乘方：(m,n是正整数)；3积的乘方：(n是正整数)；4同底数的幂的除法：( a0，m,n是正整数，mn)；5商的乘方：(n是正整数)；2回忆0指数幂的规定，即当a0时，.3你还记得1纳米=10-9米，即1纳米=米吗？4计算当a0时，=，再假设正整数指数幂的运算性质(a0，m,n是正整数，mn)中的mn这个条件去掉，那么=.于是得到=a0，就规定负整数指数幂的运算性质：当n是

30、正整数时，=a0.五、例题讲解分析 是应用推广后的整数指数幂的运算性质进展计算，与用正整数指数幂的运算性质进展计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式.P25例10. 推断以下等式是否正确？ 分析 类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来，然后再推断以下等式是否正确.P26例11.分析 是一个介绍纳米的应用题，是应用科学计数法表示小于1的数.六、随堂练习1-22= 2(-2)2= 3(-2) 0= 420= ( 52 -3= ( 6(-2) -3= (1) (x3y-2)2 2x2y-2 (x-2y)3 (

31、3)(3x2y-2) 2 (x-2y)3七、课后练习1. 用科学计数法表示以下各数：0000 04， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 009(1) (310-8)(4103) (2) (210-3)2(10-3)3八、答案： 六、1.1-4 24 31 415 6 2.1 2 3 七、1.(1) 410-5 (2) 3.410-2 310-7 410-3 2.110-5 24103 163分式方程(一)一、教学目的：1理解分式方程的概念, 和产生增根的缘由.2驾驭分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.二、重点、难点1重点：

32、会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.2难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 3认知难点与打破方法 解可化为一元一次方程的分式方程，也是以一元一次方程的解法为根底，只是需把分式方程化成整式方程，所以教学时应留意重新旧学问的联络与区分，留意浸透转化的思想，同时要适当复习一元一次方程的解法。至于解分式方程时产生增根的缘由只让学生理解就可以了，重要的是应让学生驾驭验根的方法.要使学生驾驭解分式方程的根本思路是将分式方程转化整式方程，具体的方法是“去分母，即方程两边统称最简公分母.要让学生驾驭解分式方程的一般步骤：三、例、习题的意图分析1

33、 P31思索提出问题，引发学生的思索，从而引出解分式方程的解法以与产生增根的缘由.2P32的归纳明确地总结理解分式方程的根本思路和做法.3 P33思索提出问题，为什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析产生增根的缘由，与P33的归纳出检验增根的方法. 4 P34讨论提出P33的归纳出检验增根的方法的理论根据是什么？5 教材P38习题第2题是含有字母系数的分式方程，对于学有余力的学生，老师可以点拨一下解题的思路与解数字系数的方程相像，只是在系数化1时，要考虑字母系数不为0,才能除以这个系数. 这种方程的解必需验根

34、.四、课堂引入1回忆一元一次方程的解法，并且解方程2提出本章引言的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间一样这一等量关系，得到方程.像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.五、例题讲解分析找对最简公分母x(x-3),方程两边同乘x(x-3),把分式方程转化为整式方程，整式方程的解必需验根这道题还有解法二：利用比例的性质“内项积等于外项积，这样做也比较简便.分析找对最简公分母(x-1)(x+2),方程两边同乘(x-1)(x+2)时

35、,学生简洁把整数1漏乘最简公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必需验根.六、随堂练习解方程(1) 23 4七、课后练习1解方程 (1) (2) (3) (4) 2X为何值时，代数式的值等于2？八、答案：六、1x=18 2原方程无解 3x=1 4x=七、1 (1) x=3 (2) x=3 3原方程无解 4x=1 2. x=163分式方程(二)一、教学目的：1会分析题意找出等量关系.2会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.二、重点、难点1重点：利用分式方程组解决实际问题.2难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系.3认知难点与打破方法设未知数、列方程是本章中用数学模型表示和解决实际问

36、题的关键步骤，正确地理解问题情境，分析其中的等量关系是设未知数、列方程的根底. 可以多角度思索，借助图形、表格、式子等进展分析，找寻等量关系，解分式方程应用题必需双检验：1检验方程的解是否是原方程的解；2检验方程的解是否符合题意.三、例、习题的意图分析本节的P35例3不同于旧教材的应用题有两点：1是一道工程问题应用题，它的问题是甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快？这与过去干脆问甲队单独干多少天完成或乙队单独干多少天完成有所不同，须要学生根据题意，找寻未知数，然后根据题意找出问题中的等量关系列方程.求得方程的解除了要检验外，还要比较甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快，才能完成解题的全过程2教材的

37、分析是填空的形式，为学生分析题意、设未知数搭好了平台，有助于学生找出题目中等量关系，列出方程.P36例4是一道行程问题的应用题也与旧教材的这类题有所不同1此题中涉与到的列车平均提速v千米/时，提速前行驶的路程为s千米， 完成. 用字母表示数量在过去的例题里并不多见，题目的难度也增加了；2例题中的分析用填空的形式提示学生用量v、s和未知数x，表示提速前列车行驶s千米所用的时间，提速后列车的平均速度设为未知数x千米/时，以与提速后列车行驶x+50千米所用的时间.这两道例题都设置了带有探究性的分析，应留意激励学生主动探究，当学生在探究过程中遇到困难时，老师应启发诱导，让学生经过自己的努力，在抑制困难

38、后体会如何探究，老师不要替代他们思索，不要过早给出答案.教材中为学生自己动手、动脑解题搭建了一些提示的平台，给了设未知数、解题思路和解题格式，但教学目的要求学生还是要独立地分析、解决实际问题，所以老师还要给学生一些问题，让学生发挥他们的才能，找到解题的思路，可以独立地完成任务.特殊是题目中的数量关系清晰，老师就放手让学生做，以进步学生分析问解决问题的实力.四、例题讲解P35例3分析：此题是一道工程问题应用题，根本关系是：工作量=工作效率工作时间.这题没有具体的工作量，工作量虚拟为1，工作的时间单位为“月.等量关系是：甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=1P36例4分析：是一道行程问题的应用

39、题, 根本关系是：速度=.这题用字母表示数量.等量关系是：提速前所用的时间=提速后所用的时间五、随堂练习1. 学校要实行跳绳竞赛，同学们都180个所用的时间，乙同学可以跳240个；又甲每分钟比乙少跳5个，求每人每分钟各跳多少个.2. 一项工程要在限期内完成.假如第一组单独做,恰好按规定日期完成;假如第二组单独做,须要超过规定日期4天才能完成,假如两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天3. 甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.六、课后练习1某学校学生进展急行军训练，预料行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快 ，结果于下午4时到达，求原方案行军的速度。2甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全