NASTRAN动力分析指南.docx
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1、第一章 动力学分析方法及NX NASTRAN基本使用介绍1.1 有限元分析方法介绍计算机软硬件技术迅猛发展,给工程分析、科学研究以至人类社会带来急剧革命性变化 ,数值模拟即为这一技术革命在工程分析、设计和科学研究中具体表现。 数值模拟技术通过汲取当今计算数学、力学、计算机图形学和计算机硬件发展最新成果,根据不同行业需求,不断扩充、更新和完善。近三十年来,计算机计算能力飞速提高和数值计算技术长足进步,诞生了商业化有限元数值分析软件,并发展成为一门专门学科计算机辅助工程CAE(Computer Aided Engineering)。这些商品化CAE软件具有越来越人性化操作界面和易用性,使得这一工具
2、使用者由学校或研究所专业人员逐步扩展到企业产品设计人员或分析人员,CAE在各个工业领域应用也得到不断普及并逐步向纵深发展,CAE工程仿真在工业设计中作用变得日益重要。许多行业中已经将CAE分析方法和计算要求设置在产品研发流程中,作为产品上市前必不可少环节。CAE仿真在产品开发、研制和设计及科学研究中已显示出明显优越性:l CAE仿真可有效缩短新产品开发研究周期;l 虚拟样机引入减少了实物样机试验次数;l 大幅度地降低产品研发成本;l 在精确分析结果指导下制造出高质量产品;l 能够快速对设计变更作出反应;l 能充分和CAD模型相结合并对不同类型问题进行分析;l 能够精确预测出产品性能;l 增加产
3、品和工程可靠性;l 采用优化设计,降低材料消耗或成本;l 在产品制造或工程施工前预先发现潜在问题; l 模拟各种试验方案,减少试验时间和经费;l 进行机械事故分析,查找事故原因;l 等等当前流行商业化CAE软件有很多种,国际上早20世纪在50年代末、60年代初就投入大量人力和物力开发具有强大功能有限元分析程序。其中最为著名是由美国国家宇航局(NASA)在1965年委托美国计算科学公司和贝尔航空系统公司开发NASTRAN有限元分析系统。该系统发展至今已有几十个版本,是目前世界上规模最大、功能最强有限元分析系统。从那时到现在,世界各地研究机构和大学也发展了一批专用或通用有限元分析软件,除了Nast
4、ran以外,主要有德国ASKA、英国PAFEC、法国SYSTUS、美国ABAQUS、ADINA、ANSYS、BERSAFE、BOSOR、COSMOS、ELAS、MARC和STARDYNE等公司产品。虽然软件种类繁多,但是万变不离其宗,其核心求解方法都是有限单元法,也简称为有限元法(Finite Element Method)。1.1.1 有限单元法基本思路有限元法基本思路可以归结为:将连续系统分割成有限个分区或单元,对每个单元提出一个近似解,再将所有单元按标准方法加以组合,从而形成原有系统一个数值近似系统,也就是形成相应数值模型。下面用在自重作用下等截面直杆来说明有限元法思路。等截面直杆在自重
5、作用下材料力学解答:图1-1 受自重作用等截面直杆 图1-2 离散后直杆受自重作用等截面直杆如图1-3所示,杆长度为L,截面积为A,弹性模量为E,单位长度重量为q,杆内力为N。试求:杆位移分布,杆应变和应力。(1- 1)等截面直杆在自重作用下有限元法解答:1)连续系统离散化如图1-4所示,将直杆划分成n个有限段,有限段之间通过公共点相连接。在有限元法中,我们将两段之间公共连接点称为节点,将每个有限段称为单元。节点和单元组成离散模型就称为对应于连续系统有限元模型。有限元模型中第i个单元,其长度为Li,包含第i,i+1个节点。2)用单元节点位移表示单元内部位移第i个单元中位移用所包含节点位移来表示
6、, (1- 2)其中为第i节点位移,为第i节点坐标。第i个单元应变为,应力为,内力为:(1- 3)(1- 4)(1- 5)3)把外载荷归集到节点上把第i单元和第i+1单元重量一半,归集到第i+1节点上。图1-3 集中单元重量4)建立节点力平衡方程对于第i+1节点,由力平衡方程可得:(1- 6)令,并将(1- 8)代入得:(1-7)根据约束条件,。对于第n+1个节点,(1-8)建立所有节点力平衡方程,可以得到由n+1个方程构成方程组,可解出n+1个未知节点位移。1.1.2 有限元法计算步骤有限元法计算步骤归纳为以下三个基本步骤:网格划分,单元分析,整体分析。1)网格划分有限元法基本做法是用有限个
7、单元体集合来代替原有连续体。因此首先要对弹性体进行必要简化,再将弹性体划分为有限个单元组成离散体。单元之间通过节点相连接。由单元、节点、节点连线构成集合称为网格。通常把三维实体划分成4面体或6面体单元实体网格,平面问题划分成三角形或四边形单元面网格。图1-4四面体四节点单元图1-5 六面体8节点单元图1-6 四边形4节点单元2)单元分析对于弹性力学问题,单元分析就是建立各个单元节点位移和节点力之间关系式。由于将单元节点位移作为基本变量,进行单元分析首先要为单元内部位移确定一个近似表达式,然后计算单元应变、应力,再建立单元中节点力和节点位移关系式。以平面问题三角形3节点单元为例,见图1-7。单元
8、有三个节点I、J、M,每个节点有两个位移u、v和两个节点力U、V。图1-7 三角形3节点单元单元所有节点位移、节点力,可以表示为节点位移向量(vector):节点位移节点力单元节点位移和节点力之间关系用张量(tensor)来表示,(1-9)3)整体分析对由各个单元组成整体进行分析,建立节点外载荷和节点位移关系,以解出节点位移,这个过程称为整体分析。同样以弹性力学平面问题为例,如图1-8所示,在边界节点i上受到集中力作用。节点i是三个单元结合点,因此要把这三个单元在同一节点上节点力汇集在一起建立平衡方程。图1-8 整体分析i节点节点力:i节点平衡方程:(1-10)1.1.3有限元法进展和应用有限
9、元法不仅能应用于结构分析,还能解决归结为场问题工程问题,从二十世纪六十年代中期以来,有限元法得到了巨大发展,为工程设计和优化提供了有力工具。当今国际上FEA方法和软件发展呈现出以下一些趋势特征:l 从单纯结构力学计算发展到求解许多物理场问题。有限元分析方法最早是从结构化矩阵分析发展而来,逐步推广到板、壳和实体等连续体固体力学分析,实践证明这是一种非常有效数值分析方法。而且从理论上也已经证明,只要用于离散求解对象单元足够小,所得解就可足够逼近于精确值。所以近年来有限元方法已发展到流体力学、温度场、电传导、磁场、渗流和声场等问题求解计算,最近又发展到求解几个交叉学科问题。例如比较常见是将温度场和结
10、构场之间进行耦合计算,确定由于温度场分布不均匀引起结构应力和变形等。l 由求解线性工程问题进展到分析非线性问题随着科学技术发展,线性理论已经远远不能满足设计要求。例如建筑行业中高层建筑和大跨度悬索桥出现,就要求考虑结构大位移和大应变等几何非线性问题;航天和动力工程高温部件存在热变形和热应力,也要考虑材料非线性问题;诸如塑料、橡胶和复合材料等各种新材料出现,仅靠线性计算理论就不足以解决遇到问题,只有采用非线性有限元算法才能解决。众所周知,非线性数值计算是很复杂,它涉及到很多专门数学问题和运算技巧,很难为一般工程技术人员所掌握。为此近年来国外一些公司花费了大量人力和投资开发求解非线性问题分析功能,
11、并广泛应用于工程实践。l 增强可视化前后处理功能。早期有限元分析软件研究重点在于推导新高效率求解方法和高精度单元。随着数值分析方法逐步完善,尤其是计算机运算速度飞速发展,整个计算系统用于求解运算时间越来越少,而准备数值模型和处理计算结果时间占整个分析工程比例越来越高。据统计,整个分析流程中,前处理占用工作时间大致在80%,而加上后处理部分,占用时间就要超过95%。因此目前几乎所有商业化有限元程序系统都有功能很强前后处理模块和之相配合。在强调可视化今天,很多程序都建立了对用户非常友好GUI(Graphics User Interface),使用户能以可视图形方式直观快速地进行网格自动划分,生成有
12、限元分析所需数据,并按要求将大量计算结果整理成变形图、等值分布云图,便于极值搜索和所需数据列表输出。l 和CAD软件无缝集成。当今有限元分析系统另一个特点是和通用CAD软件集成使用即,在用CAD软件完成部件和零件造型设计后,自动生成有限元网格并进行计算,如果分析结果不符合设计要求则重新进行造型和计算,直到满意为止,从而极大地提高了设计水平和效率。今天,工程师可以在集成CAD和FEA软件环境中快捷地解决一个在以前无法应付复杂工程分析问题。所以当今所有商业化有限元系统商都开发了和著名CAD软件(例如Unigraphics、Pro/ENGINEER、SolidEdge、SolidWorks等)接口。
13、1.2动力学分析概述 1.2.1动力分析过程 图1-9 动力分析过程1.2.2单自由度系统1)动力学方程其中,m为质量(惯性),b为阻尼(能量耗散),k为刚度(恢复力) n为非线性恢复力p为作用力u为位移为加速度为速度通常,作用力p、位移u、速度、加速度为时间函数,m、b、k为常数,非线性恢复力n为函数。2)单 位 基本单位长度L (inch, m), 质量M(slug,kg),时间T(second)基本和推导单位常用变量工程单位注意:(a) 单位制要统一 (b) 动力分析中质量和阻尼单位最容易出错 (c) Nastran不检验单位1.2.3单自由度系统无阻尼自由振动 1)动力学方程 2)解其
14、中,3)初始条件最后解为: 图1-10 无阻尼自由振动1.2.4 单自由度系统阻尼自由振动1)动力学方程 临界阻尼 临界阻尼比2)解a) 欠阻尼情况 其中,为阻尼固有频率b) 临界阻尼情况(无振荡发生)c) 过阻尼情况无振荡发生,系统逐渐回到平衡位置(至少不会扩散)。d) 通常分析欠阻尼情况,结构粘性阻尼一般在010%范围内。图1-11 欠阻尼1.2.5 单自由度系统无阻尼简谐振动1)动力学方程其中,为激励力频率2)解形式其中, 稳态解部分图1-12 无阻尼简谐1.2.6 单自由度系统阻尼简谐振动1)动力学方程2)解形式 a) 瞬态解迅速衰减,可以不考虑 b) 稳态解为其中,为相位角 c)讨论
15、i) ,放大因子(静态解),相位角(响应相位为激励相位)ii) ,放大因子(无响应),相位角(响应相位和激励相位相反)iii) (共振),放大因子,相位角(响应相位为激励相位)图1-13 阻尼简谐1.2.7 多自由度系统1) 概述 动力学方程为 其中,2) 动力学环境分类环境类型动态激励类型1.2.8 有限元动力学建模需要考虑问题1) 结构分析频率范围2) 节点/约束/单元分配方案及其相互关系3) 线性和非线性行为区别,问题定性考虑4) 整体系统和超单元模型关系5) 相邻介质相互作用6) 测试/或测量数据综合考虑7) 阻尼1.3 NX Nastran由来1.3.1 Nastran程序起源Nas
16、tran,即NASA 结构分析系统,是1966年美国国家航空航天局(NASA)为了满足当时航空航天工业对结构分析迫切需求,主持开发大型应用有限元程序招标,有多家软件开发商中标并参和了结构分析求解器开发过程。1969年NASA推出了其第一个Nastran版本, 称为COSMIC Nastran。COSMIC Nastran 是放在public domain上公开发售版本, Nastran和COSMIC是NASA注册商标。1972年,MSC Software公司获得了一个版本COSMIC Nastran,并推出了自己商业化产品 NX NASTRAN。这个版本Nastran也是在市场上最为著名Nas
17、tran版本。到了八十年代,又有另外两家公司UAI、 CSAR基于NASACOSMIC Nastran 源代码推出了各自商业版本,从而市场上形成了由主要三家Nastran供应商(MSC,UAI和CSAR)相互竞争局面。 Nastran是工程分析界应用最为广泛有限元软件,绝大多数商业化前后处理器都对Nastran有良好支持,其文本格式已成为标准格式,其计算结果也成为CAE分析规范。1.3.2 NX Nastran由来 1999年,MSC 收购了UAI 和 CSAR,成为市场上唯一提供Nastran商业代码供应商。而以后几年,NX NASTRAN价格上涨,但是其相关功能和服务却没有得到提升,从而引
18、发大量客户抱怨,并向美国联邦贸易委员会(FTC)申诉。经过调查,FTC认定NX NASTRAN垄断。为了重建Nastran市场竞争,FTC做出了如下几项裁决(关于FTC官方裁决,请参看附录一): l MSC.Software公司必须共享NX NASTRAN最新商业版(当时为2002年11月v2001r9),以重新建立NASTRAN市场竞争(该版本即NX Nastran V1.0)l 共享内容包括用于Nastran开发、销售用所有NX NASTRAN源代码、目标代码、测试案例、开发环境和所有文档永久使用权许可l 告知在过去3年多时间(仅限美国)已购买了MSC.Software公司永久使用许可用户
19、。这些用户有权转而使用EDSNX Nastran,并由MSC.Software退还差额赔偿l MSC和UGS 必须保证在未来3年内数据兼容性,NX Nastran将继续使用通用Nastran格式,以确保那些转到NX Nastran用户能使用过去NASTRAN输入/输出文件l 获得许可机构(EDS)应获得MSC.Software、UAI和CSAR公司雇员名单,并有权雇佣他们FTC裁决使得一个强有力公司UGS PLM Solutions加入到Nastran市场中来, Nastran由单一供应商MSC转为两家互相竞争供应商,NX NASTRAN在各行业得到认证同样适用于NX Nastran产品,不需
20、要进行再次认证。2003年9月,NX Nastran产品正式发布。UGS PLM承诺将全力开发支持 NX Nastran和NX NASTRAN 前后处理器(NX MaterFEM, Femap, NX Scenario),并在近两年中每年推出两个NX Nastran新版本。由于FTC裁决使得MSC公司雇员名单也已共享,因此已经有许多资深NASTRAN专家加入到UGS PLM Solutions开发队伍中来。包括:1 Dr. Louis Komzsik ,前MSC首席算法专家,有超过30年结构分析经验和20年在MSC工作经历;2 Dr. Tom Kowalski,前MSC数值计算专家,10年专注
21、于高性能科学计算研究;3 Mr. Ken Burrell,前MSC和UAI程序开发人员,20年开发经验;4 Mr. Richard Bush, 前MSC市场负责人,17年MSC市场运作管理经验。5 Dr. Mark Donley 等等UGS PLM有超过两千人研发队伍,其中仅CAE开发人员就已经超过600人。这些人员有平均15年以上开发经验,而且在 2004年和2005 年将继续扩大队伍。UGS中国上海研发中心已经成立,将专注于CAE研发和本地化。由于UGS PLM Solutions投入了大量CAE研发力量,许多国际用户对NX Nastran未来发展充满信心,并有大量用户已经从NX NAST
22、RAN转到了NX Nastran。在NX Nastran推向市场三个月内,有超过5000个license国际用户转而应用NX Nastran,其中包括Daimler Chrysler,Caterpillar Tractor,Lockheed-Martin,GE Power Systems,Nissan R&D- USA,FORD Europe,EADS,Matra Automotive,Liebherr Spac,Gulf Aircraft Maintenance,Yokohama Rubber,Hyundai Heavy Ind,Tata Steel,Honeywell Aerospace等
23、等。1.4 NX Nastran动力分析功能介绍1.4.1 产品描述和当前版本商业软件NX NASTRAN一样,NX Nastran是国际上应用最广泛CAE工具,大量制造厂商依靠其分析结果来设计和生产更加安全可靠产品,得到更优化设计,缩短产品研发周期。三十多年来, Nastran已经成为了几乎所有国际大企业工程分析工具,应用领域包括航空航天, 汽车,军工,船舶,重型机械设备,医药和消费品等,这也使得其分析结果成为了工业化标准。 对于大型企业来说,NX Nastran是一个独立解决方案。它通常运行局域网上,支持多用户,多平台系统,并可以和多种有限元前后处理器协同工作。这些处理器包括EDS和其他许
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