人教版新课标数学第十二册教案.docx

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1、相识负数 教学内容：人教版义务教化课程标准试验教科书数学六年级下册第24页例1、例2。教学目的：1引导学生在熟识的生活情境中初步相识负数，能正确地读、写正数与负数；知道0不是正数也不是负数。2使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联络。3结合负数的历史，对学生进展爱国主义教化；培育学生良好的数学情感与数学看法。教学重、难点：负数的意义。教学过程： 一、谈话沟通 谈话：同学们，刚刚一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、坐下。）今日的数学课我们就从这个话题聊起。（板书：相反。）我们四周有许多的自然与社会现象中都存在着相反的状况，请看屏幕：（课件播放图片。）太阳

2、每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车与下车；繁华的街市上有买也有卖；剧烈的赛场上有输也有赢你能举出一些这样的现象吗？二、教学新知1表示相反意义的量。（1）引入实例。谈话：假设沿着刚刚的话题接着“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子（课件出示）。 六年级上学期转来6人，本学期转走6人。 张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。 与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了 1.8千克。 一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。指出：这些相反的词语与具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。（补充板书：相反意义的量。）（2）尝试。怎样用数学方式来

3、表示这些相反意义的量呢？请同学们选择一例，试着写出表示方法。（3）展示沟通。2相识正、负数。（1）引入正、负数。谈话：刚刚，有同学在6的前面写上“”表示转来6人，添上“”表示转走6人（板书：6 6），这种表示方法与数学上是完全一样的。介绍：像“6”这样的数叫负数（板书：负数）；这个数读作：负六。 “”，在这里有了新的意义与作用，叫“负号”。“”是正号。像“6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“”，也可以省略不写（板书：6）。其实，过去我们相识的许多数都是正数。（2）试一试。请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。写完后，沟通、检查。3联络实际，加深相识。（1）说一说存折上的数

4、各表示什么？（教学例2。）（2）联络生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。 同桌沟通。 全班沟通。根据学生发言板书。这样的正、负数能写完吗？（板书： ）强调指出：像过去我们熟识的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。4进一步相识“0”。（1）看一看、读一读。谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12月份某天，局部城市的气温状况（课件出示）。哈尔滨： 15 3 北京： 5 5 深圳： 12 23 温度中有正数也有负数，请把负数读出来。（2）找一找、说一说。我们来看首都北京当天的温度，“5 ”读作：“

5、负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度；5 又表示什么？你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？（课件出示温度计，没有刻度数）为什么？如今你能很快找出来吗？（给出温度计的刻度数，生到前面指。）说一说，你怎么这么快就找到了？（课件协作演示：先找0，在它的下面找5，在它的上面找5。）你能很快找到12 、3 吗？（3）提升相识。请学生视察温度计，说一说有什么发觉？在学生发言的根底上，强调：以0为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。） “0”是正数,还是负数呢？在学生发言的根底上,强调：“0”作为正数与负数的分界点，它既不是正数也不是负

6、数。（4）总结归纳。假设过去我们所相识的数只分为正数与0的话，那么今日我们可以对“数”进展重新分类： （完善板书。）5练一练。读一读,填一填。（练习一第1题。）6出示课题。同学们，想一想，今日你学习了什么新学问？相识了哪位新挚友？你能为今日的数学课定一个课题吗？根据学生的答复总结本节课所学内容，并选择板书课题：相识负数。7负数的历史。（1）介绍。其实，负数的产生与开展有着悠久的历史，我们一起来理解一下（课件配音播放）： “中国是世界上最早相识与运用负数的国家，早在2000多年前，我国古代数学著作九章算术中对正数与负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义：两算

7、得失相反，要令正负以名之。古代用算筹表示数，这句话的意思是：两种得失相反的数，分别叫做正数与负数。并且规定用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。由于记录时换色不便利，到了十三世纪，数学家还创建了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的相识经验了曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式，直到20世纪初，才形成了如今的形式。但比中国晚了数百年！”（2）沟通。简洁理解了负数的历史，你有什么感受？三、练习应用今日，负数在我们的消费与生活中依旧有着广泛的用处。让我们就一起走进生活，感受数与生活的亲密联络。课件逐一出示:1表示海拔高度。（“做一做”第2题。）通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠

8、穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_。2表示温度。（练习一第2题。）月球外表白天的平均温度是零上126，记作_, 夜间的平均温度为零下150，记作_。3（出示电梯按钮图）小红的家在五楼，贮存室在地下一楼。假设她要回家，按哪个按钮？假设到贮存室取东西呢？4表示时间。（练习一第3题。）5 “净含量:100.1kg”表示什么意思？四、总结延长1学生沟通收获。2总结。简要、具体地评价学生的收获,并强调:关于负数，生活中还有更广泛的应用；走进负数，还有更多的学问等待我们去探究，信任同学们在今后的生活与学习中会有更多的收获。第二单元 圆柱与

9、圆锥单元目的：1、使学生相识圆柱与圆锥，驾驭它们的特征；相识圆柱的底面、侧面与高；相识圆锥的底面与高。2、 使学生理解求圆柱的侧面积与外表积的计算方法，并会正确计算。3、 使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简洁实际问题。单元重点： 驾驭圆柱的外表积的计算方法与圆柱、圆锥体积的计算公式。单元难点： 圆柱、圆锥体积的计算公式的推导1、圆柱（1）圆柱的相识教学内容：教科书第1012页圆柱的相识，练习二的第14题教学目的：1、借助日常生活中的圆柱体，相识圆柱的特征与圆柱各局部的名称，能看懂圆柱的平面图；相识圆柱侧面的绽开图。2、培育学生细致的视察实力与肯定的空间

10、想像实力。3、激发学生学习的爱好。教学重点：相识圆柱的特征。教学难点：看懂圆柱的平面图。教学过程：一、复习1已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生答复，使学生熟识圆的周长公式：C2r或Cd）2求下面各圆的周长（老师依次出示题目，然后指名学生答复，其他学生评判答案是否正确）（1）半径是1米（2）直径是3厘米（3）半径是2分米（4）直径是5分米二、相识圆柱特征1整体感知圆柱（1）谈谈圆柱你宠爱圆柱吗？请同学说说宠爱圆柱的理由。（美观、好用、平安、可滚动）（2）找找圆柱，请同学找诞生活中圆柱形的物体。2圆柱的外表（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的外表，说说发觉了什么？（2）指导看书：

11、摸到的上下两个面叫什么？它们的形态大小如何？摸到的圆柱四周的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全一样的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）3圆柱的高（1）课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变更过程，引导学生思索：药水水柱的凹凸与水柱的什么有关？（2）引导小结：水柱的凹凸与水柱的高有关（3）结合课本答复什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的间隔 叫做高。）（4）探讨沟通：圆柱的高的特点。课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假设牙签细一些，再细一些，能装多少根？初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？归纳小结并板书：圆柱的高有多数条，高的长度都相等。深化感知：面对这数

12、不清的高，测量哪一条最为简便？老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪耀边上的一条高4圆柱的侧面绽开（例2）（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再翻开，视察商标纸的形态反应后探讨：绽开后得到长方形与正方形的是怎样剪的？绽开后得到平行四边形的是怎样剪的？ 长方形板书：沿高剪斜着剪：平行四边形 正方形强调：我们先探讨具有代表性的长方形与圆柱的关系（2）寻求发觉绽开的长方形的长与宽与圆柱的关系师生一起把绽开的长方形复原成圆柱的侧面，再绽开，在重复操作中视察。学生再视察电脑演示上述过程（用彩色线条突出

13、圆柱底面周长与高转化成长方形长与宽的过程。）同学沟通后说出自己的发觉：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。（3）延长发觉绽开的平行四边形的底与高及正方形的边长与圆柱的关系。探讨：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再复原成圆柱侧面的动画过程。想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面绽开图是什么形？引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形其中正方形是特殊的长方形三、稳固练习1.做第11页“做一做”的第2题。2.做第15页练习二的第3题。老师行间巡察，对有困难的学生刚好辅导。3.做第15页练习二的第4题。四、布

14、置作业完成一课三练P15的1、2题。板书：长方形沿高剪斜着剪：平行四边形 正方形圆柱的底面周长 长方形的长圆柱的高 长方形的宽（2）圆柱的外表积教学内容：P1314页例3例4，完成“做一做”及练习二的局部习题。教学目的：1、 在初步相识圆柱的根底上理解圆柱的侧面积与外表积的含义，驾驭圆柱侧面积与外表积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积与外表积，能解决一些有关实际生活的问题。2、 培育学生良好的空间观念与解决简洁的实际问题的实力。3、通过理论操作，在学生理解圆柱侧面积与外表的含义的同时，培育学生的理解实力与探究意识。教学重点：驾驭圆柱侧面积与外表积的计算方法。教学难点：运用所学的学问解决简洁的实

15、际问题。教学过程：一、复习1指名学生说出圆柱的特征2口头答复下面问题（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？板书：长方形的面积长宽二、新课1圆柱的侧面积。（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。（2）出示圆柱的绽开图：这个绽开后的长方形的面积与圆柱的侧面积有什么关系呢？（学生视察很简洁看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）（3）那么，圆柱的侧面积应当怎样计算呢？（引导学生根据绽开后的长方形的长与宽与圆柱底面周长与高的关系，可以知道：圆柱的侧面积底面周长高）2侧面积练习：练习七第5题（1）学生审题，答复下面的问题：这两道题分别已知什么，求什么？计算结果

16、要留意什么？（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做老师行间巡察，留意发觉学生计算中的错误，并刚好订正。（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必需知道圆柱底面周长与高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要留意看清题意再列式。3. 理解圆柱外表积的含义（1）让学生把自己制作的圆柱模型绽开，视察一下，圆柱的外表由哪几个局部组成？（通过操作，使学生相识到：圆柱的外表由上下两个底面与侧面组成。）（2）圆柱的外表积是指圆柱外表的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的外表积圆柱的侧面积底面积24教学例4（1）出示例3。学生读题，明确已知条件（已知

17、圆柱的高与底面直径，求外表积）（2）求的是厨师帽所用的材料，须要留意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）（3）指定两名学生板演，其他学生独立进展计算老师行间巡察，留意观察最终的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生答复自己在计算时，最终的得数是怎样获得的。由此指出：这道题运用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保存整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。） 侧面积：3.1420281758.4（平方厘米） 底面积：3.14（202）2314（平方厘米） 外表积：1758.4314207

18、2.42080（平方厘米）5小结：在实际应用中计算圆柱形物体的外表积，要根据实际状况计算各局部的面积如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采纳进一法取值，以保证原材料够用三、稳固练习1做第14页“做一做”。（求外表积包括哪些局部？）2. 练习七第6题。板书： 圆柱的侧面积底面周长高 圆柱的外表积圆柱的侧面积底面积2例4：侧面积：3.1420281758.4（平方厘米） 底面积：3.14（202）2314（平方厘米） 外表积：1758.43142072.42080（平方厘米）圆柱的外表积练习课教学内容：练习二余下的练习

19、。教学目的：1、会正确计算圆柱的侧面积与外表积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培育学生良好的空间观念与解决简洁的实际问题的实力。教学重点：运用所学的学问解决简洁的实际问题。教学难点：运用所学的学问解决简洁的实际问题。教学过程：一、复习1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积底面周长高）2、圆柱的外表积怎么求？（圆柱的外表积圆柱的侧面积底面积2）3、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积与外表积。（第题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用C2来求出圆柱的底面半径）二、实际应用1、练习二第13题（1）复习长方体、正方体的外表积公式：长方体的外表积（长宽长高宽高）

20、2正方体的外表积棱长棱长6（2）学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的外表积，并指名板演。2、练习二第7题（1）用教具协助，引导学生思索：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）（2）学生独立完成这道题，集体订正。3、练习二第9题（1）学生通过读题理解题意，思索“抹水泥的局部”是指哪几个面？（侧面与下底面，也就是只有一个底面积）（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。4、练习二第16题（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。（2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴须要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫

21、生纸的宽度就是硬纸板的高度。5、练习二第19题（1）学生小组探讨：可以漆色的面有哪些？（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体外表被遮住的局部刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体外表积与圆柱侧面积之与减去圆柱的一个底面积。（3）提示学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际状况保存近似数。三、布置作业 练习二第8、10、15、17、18及20题完成在作业本上。板书： 圆柱的侧面积底面周长高 圆柱的外表积圆柱的侧面积底面积2 长方体的外表积（长宽长高宽高）2正方体的外表积棱长棱长6（3）圆柱的体积教学内容：P1920页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第

22、14题。教学目的：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，可以运用公式正确地计算圆柱的体积与容积。2、初步学会用转化的数学思想与方法，解决实际问题的实力3、 浸透转化思想，培育学生的自主探究意识。教学重点：驾驭圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。教学过程：一、复习1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积长宽高，长方体与正方体体积的统一公式“底面积高”，即长方体的体积底面积高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、外表各是什么，怎么求。3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之

23、间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。二、新课1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形与圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；假设分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过视察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，VSh）2、教学补充例题（1）出示补充例题：一根圆柱

24、形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？（2）指名学生分别答复下面的问题： 这道题已知什么？求什么？ 能不能根据公式干脆计算？ 计算之前要留意什么？（计算时既要分析已知条件与问题，还要留意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生推断哪个是正确的VSh502.1105（立方厘米）答：它的体积是105立方厘米。2.1米210厘米VSh5021010500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米。50平方厘米0.5平方米VSh0.52.11.05（立方米）答：它的体积是1.05立方米。50平方厘米0.005平方米VSh0.0052.10.0105（立方米）答：它的

25、体积是0.0105立方米。先让学生思索，然后指名学生答复哪个是正确的解答，并比拟一下哪一种解答更简洁对不正确的第、种解答要说说错在什么地方（4）做第20页的“做一做”。学生独立做在练习本上，做完后集体订正3、引导思索：假设已知圆柱底面半径r与高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（Vr2h）4、教学例6（1）出示例5，并让学生思索：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例6。 杯子的底面积：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2） 杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502.4（ml）5、比拟一下补充例题、例6有哪些一样

26、的地方与不同的地方？（一样的是都要用圆柱的体积计算公式进展计算；不同的是补充例题已给出底面积，可干脆应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积）三、稳固练习1、做第21页练习三的第1题2、练习三的第2题这两道题分别是已知底面半径（或直径）与高，求圆柱体积的习题要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。四、布置作业 练习三第3、4题。板书： 圆柱的体积底面积高 VSh或Vr2h例6： 杯子的底面积：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2） 杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502.4（ml）圆柱的体积练习课教学目的：1、使学生可以运用公式

27、正确地计算圆柱的体积与容积。2、初步学会用转化的数学思想与方法，解决实际问题的实力4、 浸透转化思想，培育学生的自主探究意识。教学重点：驾驭圆柱体积的计算公式。教学难点：敏捷应用圆柱的体积公式解决实际问题。教学过程：一、 复习1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，即VSh。2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。二、解决实际问题1、练习三第7题。学生思索：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。2、练习三第5题。（1）指导学生变换公式：因为VSh，所以hVS。也

28、可以列方程解答。（2）学生选择宠爱的方法解答这道题目。3、练习三第8题。（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求削减的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。4、练习三第9、10题（1）学生独立审题，完成9、10两题。（2）评讲第9题：要怎样才能推断出800ml的果汁够倒三杯吗？必需先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式VSh）（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。三、布置作业 完成

29、“一课三练”的相关练习。2、圆锥（1）圆锥的相识教学内容：教科书P2326的内容，P24“做一做”，完成练习四的第1、2题。教学目的：1、相识圆锥，圆锥的高与侧面，驾驭圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据试验材料正确制作圆锥。2、 通过动手制作圆锥与测量圆锥的高，培育学生的动手操作实力与肯定的空间想象实力。3、 培育学生的自主探究意识，激发学生剧烈的求知欲望。教学重点：驾驭圆锥的特征。教学难点：正确理解圆锥的组成。教学过程：一、复习1、圆柱体积的计算公式是什么？2、圆柱的特征是什么？二、新课1、圆锥的相识（1）让学生拿着圆锥模型视察与摆布后，指定几名学生说出自己视察的结果，

30、从而使学生相识到圆锥有一个曲面，一个顶点与一个面是圆的，等等。（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）（4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点究竟面圆心的间隔 叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）2、小结圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面与高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点与一条高3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能干脆量出它的长度，这就须要借助一块平板来测量。（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块

31、平板程度地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板与底面之间的间隔 。4、教学圆锥侧面的绽开图（1）学生猜测圆锥的侧面绽开后会是什么图形呢？ （2）试验来得出圆锥的侧面绽开后是一个扇形。5、虚拟的圆锥（1）先让学生揣测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片围着一条直角边旋转，会形成什么形态？（2）通过操作，使学生发觉转动出来的是圆锥，并从旋转的角度相识圆锥。三、课堂练习1、做第24页“做一做”的题目。让学生拿出课前打算好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径老师行间巡察，对有困难的学生刚好辅导。2、练习四的第1题。（1）让学生自由地视察，只要是接近于圆柱、

32、圆锥的都可以指出。（2）让学生说说自己四周还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。3完成练习四的第2题。四、总结关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？（2）圆锥的体积教学内容:第2526页，例2、例3及练习四的第38题。教学目的：1、 通过分小组倒水试验，使学生自主探究出圆锥体积与圆柱体积之间的关系，初步驾驭圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简洁问题。2、 借助已有的生活与学习阅历，在小组活动过程中，培育学生的动手操作实力与自主探究实力。3、 通过小组活动，试验操作，奇妙设置探究障碍，激发学生的自主探究意识，开展学生的空间观念。教学

33、重点：驾驭圆锥体积的计算公式。教学难点：正确探究出圆锥体积与圆柱体积之间的关系。教学过程：一、复习1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟识圆锥的特征：底面、侧面、高与顶点）2、圆柱体积的计算公式是什么？指名学生答复，并板书公式：“圆柱的体积底面积高”。二、新课1、教学圆锥体积的计算公式。（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过试验的方法，得到计算圆锥体积的公式）（3）拿出等底等高的圆柱与圆锥各一个，通过演示，使学生发觉“这个圆锥与圆柱是等底等高的，下面我们通过试验，看看它

34、们之间的体积有什么关系？”（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生留意视察，倒几次正好把圆柱装满？（老师让学生留意，记录几次，使学生清晰地看到倒3次正好把圆柱装满。）（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的）板书：圆锥的体积圆柱的体积底面积高，字母公式：VSh2、教学练习四第3题（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积与高应当怎样计算？（2）引导学生比照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进展计算，做完后集体订正。3、稳固练习：完成练习四第4题。4、教学例3（1）出示例3已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径与高，求这堆沙堆的的体积。（2）要求沙堆的体积须要

35、已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积与高）（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应当怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上做完后集体订正。（留意学生最终得数的取舍方法是否正确）四、稳固练习1、做练习四的第7题。 学生先独立推断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。2、做练习四的第8题。（1）引导学生学生思索答复以下问题：这道题已知什么？求什么？求圆锥的体积必需知道什么？求出这堆煤的体积后，应当怎样计算这堆

36、煤的重量？（2）让学生做在练习本上，老师巡察，做完后集体订正。3、做练习四的第6题。（1）指名学生先后答复下面问题： 圆柱的侧面积等于多少？ 圆柱的外表积的含义是什么？怎样计算？ 圆柱体积的计算公式是什么？ 圆锥的体积公式是什么？（2）学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。五、总结这节课学习了哪些内容？你是如何精确地记住圆锥的体积公式的？板书： 圆柱的体积底面积高 圆锥的体积圆柱的体积底面积高字母公式：VSh3、整理与复习教学内容：P29页第13题，完成练习五。教学目的：1、 复习，使学生比拟系统地驾驭本单元所学的立体图形学问，相识圆柱、圆锥的特征与它们的体积之间的联络与

37、区分，驾驭圆柱外表积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。2、 学生的空间观念，培育学生有条理地对所学学问进展整理归纳的实力。3、 学生细致的学习看法。教学重点：圆柱、圆锥外表积、体积的计算教学难点：圆柱、圆锥的特征与它们的体积之间的联络与区分教学过程：一、复习圆柱1、圆柱的特征（1）老师出示画有形态、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片指名让学生答复：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全一样的两个圆两个底面之间的间隔 叫做高侧面是一个曲面）（2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。2、圆柱的侧面积与外表积（1）出示画有圆

38、柱的外表绽开图的投影片先让学生视察，然后让学生答复：圆柱的侧面是指哪一局部？它是什么形态的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长长方形的长，高长方形的宽）（2）外表积是由哪几局部组成的？（圆柱的侧面积两个底面的面积）（3）第29页第2题中求圆柱外表积的局部。3、圆柱的体积（1）圆柱的体积怎样计算？（底面积高）计算公式是怎样推导出来的？（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积底面积高，推出圆柱体的体积底面积高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（VSh）（2）做第29页第2题中关于圆柱体积的局部。

39、4、学生独立完成第29页第3题。（先思索“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求什么？区分清所求的是圆柱的外表积或体积时再计算）二、复习圆锥1圆锥的特征（1）圆锥有哪几个局部？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点究竟面圆心的间隔 ，叫做圆锥的高。）（2）做第91页第1题的下半题与第2题的第（3）小题让学生将圆锥的特征自己用简洁的词汇填写在表中老师提示学生：“举例”一栏要填写自己知道的形态是圆锥的实物2圆锥的体积（1）怎样计算圆锥的体积？（用底面积高，再除以3）计算圆锥体积的字母公式是什么？（VSh）这个计算公式是怎样得到的？（通过试验得到的，圆锥体的

40、体积等于与它等底等高的圆柱体体积的三分之一）（2）做第29页第2题中有关圆锥体积的局部。三、课堂练习1、做练习五的第1题。（学生独立推断，并画出高，小组探讨订正）2、做练习五的第2题。（1）学生审题后思索：求用多少彩纸是求圆柱的什么？（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。3、做练习五第5题。（可建议学生用方程解答）四、作业练习五的第3、4、6题。三、比例1、比例的意义与根本性质第一课时教学内容：P3234 比例的意义与根本性质教学目的：1、使学生理解比例的意义与根本性质，能正确推断两个比是否能组成比例。2、通过引导探究、概括归纳、探讨、合作学习，培育学生抽象概括实力。3、使学生初步感

41、知事物间是互相联络、变更开展的。教学重点；比例的意义与根本性质教学难点：应用比的根本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。教学过程： 一、回忆旧知，复习铺垫1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的学问，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项与比值。老师把学生举的例子板书出来，并注明比的各局部的名称。 2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？老师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。 12:16 : 4.5:2.7 10:6学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？（4.5:2.7的比值与10:6的比值相等。）老师说明：因为这两个比的比值相等，所

42、以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5:2.710:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义） 二、引导探究，学习新知1、教学比例的意义。（1）出示P32例1。 每面国旗的长与宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长与宽的比。 5: 2.4:1.6 60:40 15:10 每面国旗长与宽的比值有什么关系？（都相等）5:=2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40象这样表示两个比相等的式子叫做比例。比例也可以写成：= =（2）我们也学过不同的两个量也可以组成一个比，如： 一辆汽车第一次2小时行驶8

43、0千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：时间（时）25路程（千米）80200指名学生读题。 老师：这道题涉及到时间与路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。 这辆汽车第一次2小时行驶多少千米？第二次5小时行驶多少千米？（边问 边填写表格。）“你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程与时间的比吗？”老师根据学生的答复，板书：第一次所行驶的路程与时间的比是80:2第二次所行驶的路程与时间的比是200:5让学生算出这两个比的比值。指名学生答复，老师板书：80:240，200:540。让学生视察这两个比的比值。再提问：你们

44、发觉了什么？”（这两个比的比值都是40，这两个比相等。）老师说明：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来组成比例。（板书：80:2200:5）像这样表示两个比相等的式子叫做比例。指着比例式4.5:2.710:6提问： “谁能说说什么叫做比例？”引导学生视察是表示两个比相等。然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。并让学生齐读一遍。“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必需具备什么条件？因此推断两个比能不能组成比例，关键是看什么？假设不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”根据学生的答复，老师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在推断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。假设不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。例如推断10:12与35: 42这两个比能不能组成比例，先要算出 10: 12，35: 42，所以 10:12=35:42。（以上举例边说边板书。） （3）比拟“比”与“比例”两个概念。老师：上学期我们学习