第1120届全国中学生物理竞赛试卷1.docx

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1、第十一届全国中学生物理竞赛预赛第一试试卷(1994年)全卷共十一题，总分为 140 分 一、（ 10 分）氢原子光谱中，赖曼系（由各激发态跃进到基态所放射的各光谱线组成的谱线系）、巴耳末系及帕邢系各系的最短波长的谱线所对应的光子能量是多少？（氢原子的电离能是 13.6 电子伏特） 答：赖曼系最短波长的谱线所对应的光子能量是 _ 电子伏特 巴耳末系最短波长的谱线所对应的光子能量是 _ 电子伏特 帕邢系最短波长的谱线所对应的光子能量是 _ 电子伏特 二、（ 10 分）一光电管阴极对于波长 =4.91*10-7 米的入射光，放射光电子的遏止电压为 0.71 伏特，当入射光的波长为多少时，其遏止电压变

2、为 1.43 伏特？（电子电量 e=1.6*10-19 库仑，普朗克常数 h=6.63*10-34 焦耳秒） 三、（ 10 分）太阳中能量来源的一种途径是 4 个质子与 2 个电子结合成一个粒子，并释放能量，若质子质量 mp=1.007277 原子质量单位，电子质量 me=0.000549 原子质量单位，粒子的质量m=4.00150原子质量单位，则上述核反响所释放的能量为多少电子伏特？（已知1原子质量单位=1.66*10-27千克） 四、（10分）顶杆AB可在竖直滑槽K内滑动，其下端由凹轮M推动，凸轮绕O轴以匀角速转动，见图。在图示的瞬时，OA=r，凸轮轮缘与A接触法线n与OA之间的夹角为，试

3、求此瞬时顶杆AB 的速度 五、（12分）要在一张照片上同时拍摄物体正面与几个不同侧面的像，可以在物体的后面放两个直立的大平面镜AO与BO，使物体与它对两个平面镜所成的像都摄入照相机，如图112。图中带箭头的圆圈P代表一个人的头部，白色半圆代表人的脸部，此人正面对着照相机的镜头；有斜线的半圆代表脑后的头发；箭头表示头顶上的帽子图11-3为俯视图。若两平面镜的夹角AOB=72。，设人头的中心恰好位于角平分线OC上，且照相机到人的间隔 远大于人到平面镜的间隔 。 试在图11-3中画出P的全部的像的位置并用空白与斜线分别表示人脸与头发，以说明各个像的方位。 在图11-3左边的方框中画出照片上得到的全部

4、的像（分别用空白与斜线表示人脸与头发，用箭头表示头顶上的帽子）六、（12分）有一个两端开口、粗细匀称的U形玻璃细管，放置在竖直平面内，处在压强为P0的大气中，两个竖直支管的高度均为h，程度管的长度为2h，玻璃细管的半径为r,rh。今将程度管内灌满密度为的水银如图11-4 如将U型管两个竖直支管的开口分别密封起来，使其管内空气压强均等于大气压强。问当U型管向右作匀加速挪动时，加速度应为多大时才能使程度管内水银长度稳定为（5/3）h 如将其中一个竖直支管的开口密封起来，使其管内气体压强为1个大气压。问当U型管绕以另一个竖直支管（开口的）为轴作匀速转动时，转数n应为多大才能使程度管内水银长度稳定为（

5、5/3）h（u型管作以上运动时，均不考虑管内水银液面的倾斜） 七、（12分）跳水运发动从高于水面H=10米的跳台自由落下，假设运发动的质量m=60千克，其体形可等效为一长度L=1.0米、直径d=0.30米的圆柱体，略去空气阻力。运发动入水后，水的等效阻力F作用与圆柱体的下端面，F的量值随入水深度Y变更的函数曲线如图。该曲线可近似看作椭圆的长、短轴OY与OF重合。椭圆与Y轴相交于Y=h处，与F轴相交于F=（5/2）mg处。为了确保运发动的平安，试计算水池中水的深度h至少应等于多少。（水的密度取=1.0*103千克/米3）八、（12分）如图11-6，一根长的薄导体平板沿X轴放置，板面位于程度位置，

6、板的宽度为L，电阻可忽视不计，aebcfd是圆弧形匀称导线，其电阻为3R，圆弧所在的平面与X轴垂直，圆弧的两端a与d与导体板的两个侧面相接触，并可在其上滑动。圆弧ae=eb=cf=fd=(1/8)圆周长，圆弧bc=（1/4）圆周长，一内阻Rg=nR的体积很小的电压表位于圆弧的圆心O处，电压表的两端分别用电阻可以忽视的直导线与b与c点相连，整个装置处在磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中。当导体板不动而圆弧导线与电压表一起以恒定的速度v沿X轴方向平移运动时 （1）（求电压表的读数 （2）求e点与f点的电势差Ue-Uf九、（ 16 分）在图 11-7 所示的电路中，三个电容器 C 、C、C的电

7、容值均等于c电源的电动势。R、R 为电阻。K为双掷开关。开场时，三个电容器都不带电。先接通oa，再接通ob，再接通oa，再接通ob， ,如此反复换向，设每次接通前都已到达静电平衡，试求： 当K第n次接通ob并到达平衡后，每个电容器两端的电压各是多少？ 当反复换向的次数无限增多时，在所在电阻上消耗的总电能是多少？十、（16分）有一半导体砷化镓发光管，它发出波长为0.9微米的红外光，发光区为直径AB等于3毫米的圆盘，发光面上覆盖一折射率n=3.4的半球形介质，如图11-8所示，问：要使发光区发出的全部光线在球面上都不发生全反射，介质半球的半径R至少应当多大？ 十一、(20分)有一木版可绕其下端的程

8、度轴转动，转轴位于一竖直墙面上，如图11-9，开场时木版与墙面的夹角15。，在夹角中放一正圆柱形木棍，截面半径为r，在木版外侧家一力F使其保持平衡。在木棍端面上画上画一竖直向上的箭头。已知木棍与墙面之间与木棍与木版之间的静摩擦系数分别为1=1.00, 20.577.若极缓慢地减小所加的力F，使角渐渐张开，木棍下落。问当夹角张到60。时，木棍端面上的箭头指向什么方向？附三角函数表 7.5 。 15 。 30 。 60 。 sin 0.131 0.259 0.500 0.866 cos 0.991 0.966 0.866 0.500 第十二届全国中学生物理竞赛预赛第一试试卷(1995年)全卷共八题

9、，总分为140分。 一、（20分） 1、（5分）一木板坚直地立在车上，车在雨中匀速进展一段给定的路程。木板板面与车前进方向垂直，其厚度可忽视。设空间单位体积中的雨点数目到处相等，雨点匀速坚直下落。下列诸因素中与落在木板面上雨点的数量有关的因素是 A、雨点下落的速度 B、单位体积中的雨点数 C、车行进的速度 D、木板的面积 答案 2、（5分）放映电影时，看到影片中的一辆马车从静止起动，渐渐加快。在某一时刻车轮开场倒转。已知电影放映机的速率是每秒30幅画面，车轮的半径是0.6米，有12根辐条。车轮开场倒转时马车的瞬时速度是 米/秒。 3、（5分）镭226的半衰期是1600年。如已知如今地球上镭22

10、6的总量，能否据此确定4800年前地球上镭226的总量？为什么？ 4、（5分）图12-1中所示的A、B是两个管状容器，除了管较粗的局部凹凸不同之外，其他一切全同。将此两容器抽成真空，再同时分别插入两个水银池中。当水银柱停顿运动时（如图），问二管中水银的温度是否一样？为什么？设水银与外界没有热交换。 二、（16分）如图12-2所示，原长LO为100厘米的轻质弹簧放置在一光滑的直槽内，弹簧的一端固定在槽的O端，另一端连接一小球。这一装置可从程度位置开场绕O点缓缓地转到竖直位置。设弹簧的形变总是在其弹性限度内。试在下述（a）、（b）两种状况下，分别求出这种装置从原来的程度位置开场缓缓地绕O点转到竖直

11、位置时小球分开原程度面的高度hO。 （a）在转动过程中，发觉小球距原程度面的高度变更出现极大值，且极大值hm为40厘米。 （b）在转动过程中，发觉小球离原程度的高度不断增大。 三、（16分）两端封闭的匀称玻璃管内，有一段水银柱将管内气体分为两局部。玻璃管与程度面成角不变，将玻璃管整体浸入较热的水中，重新到达平衡。试论证水银柱的位置是否变更。假如变更，如何变？ 四、（16分）已知太阳每秒辐射出3.81026焦的能量。问： （1）太阳每秒钟损失多少吨质量？ （2）假设太阳放射出的能量是由于“燃烧氢”的核反响供应，这一核反响放出28MeV（百万电子伏特）的能量。式中e-为电子，v为中微子。中微子是一

12、种质量远小于电子质量、穿透力极强的中性粒子。试计算地球上在与太阳垂直的每平方米面积上每秒有多少中微子（v）到达。 （3）假设原始的太阳全部由与电子组成，且仅有10%的可供“燃烧”，试估算太阳的寿命。 已知：太阳质量M日2.01030千克； 质子质量mp=1.710-27千克； 日地间隔 R=1.51011米； 电子电量e=1.610-19库。 五（16分）图12-4中L为焦距f=30 厘米的凸透镜。有一单色平行光束，其方向与透镜的主轴平行。现于透镜前方放一正三棱镜，如图所示。缓缓转动三棱镜，当入射光的入射角与出射光的出射角相等时，在透镜的焦面上距焦点y=30厘米处形成一像点。据此求三棱镜材料对

13、此单色光的折射率n之值。 六、（16分）假想有一程度方向的匀强磁场，磁感应强度B很大。有一半径为R、厚度为d（dR）的金属圆盘，在此磁场中竖直下落，盘面始终位于竖直平面内并与磁场方向平行，如图12-5所示。若要使圆盘在磁场中下落的加速度比没有磁场时减小千分之一（不计空气阻力），试估算所需磁感应强度的数值。假定金属盘的电阻为零，并设金属盘的密度=9103千克/米3，其介电常数为=910-27库2/牛米2。 七、（20分）军训中，战士距墙So以速度vo起跳，如图12-6所示，再用脚蹬墙面一次，使身体变为坚直向上的运动以接着上升。墙面与鞋底之间的静摩擦系数为。求能使人体重心有最大总上升的起跳角。 八

14、、（20分）一个由绝缘细线构成的刚性圆形轨道，其半径为R。此轨道程度放置，圆心在O点。一个金属小珠P穿在此轨道上，可沿轨道摩擦地滑动，小珠P带电荷Q。已知在轨道平面内A点（OA=rR）放有一电荷q。若在OA连线上某一点A放电荷q，则给P一个初速度，它就沿轨道作匀速圆周运动。求A位置及电荷q之值。第十一届全国中学生物理竞赛预赛试卷(2002-11-18 14:28:04)班别_姓名_ 1、有以固定的斜面，倾角为45，斜面长为2米，在斜面下端有一与斜面垂直的挡板。一质量为m的质点，从斜面的最高点沿斜面下滑，初速度为1米/秒。质点沿斜面下滑到斜面最底端与挡板发生弹性碰撞。已知质点与斜面间的滑动摩擦因

15、数为0.20。（1）试求此质点从开场运动到与挡板发生第10次碰撞的过程中的总路程。（2）求质点从开场运动到最终停下来的过程中的总路程。 2如图所示为两个横截面积均为S=100cm2的圆筒。左筒内充溢氧气，体积V左=22.4L，压强=760mmHg，温度T左=273K；右筒内有同种气体，质量M右=64g体积V右=22.4L，温度T右=273K，左筒筒壁绝热，右筒靠大热库维持恒定的00C的温度。整个系统在真空中，放开左、右筒相联的活塞后，活塞挪动了L=50cm后到达平衡而静止，设活塞与筒壁之间无摩擦。求右筒内的气体汲取了多少热量？ 3半径分别为r1与r2（r1：r2=5：1）的；两金属细齿轮互相吻

16、合地装配在一起，如图所示，它们的转轴半径均为。整个装置放在磁感应强度为B的匀称磁场中，磁场的方向平行于转轴。两转轴通过金属支架互相连通。当两齿轮互相接触时，量得两齿轮边缘之间的电阻为R。现将一其质量为m的物体用轻绳绕在大齿轮的轴上，忽视摩擦损耗，求悬挂物体在重力作用下匀速下落的速度。 4、如图所示，一质量为M，长为l的长方形木板B，放在光滑的程度地面上，在其右端放一质量为m的小木块，且m0)的小物块，该物块与一细线相连，细线的另一端B穿过位于坐标原点O的光滑小孔，可通过它牵引小物块。现对该系统加一匀强磁场，场强方向垂直于X轴，与Z轴的夹角为（如图所示）。设小物块与绝缘平面间的摩擦系数，且静止摩

17、擦系数与滑动摩擦系数一样。不计重力作用。现通过细线来牵引小物块，使之挪动。在牵引过程中，我们约定：细线的B端只准沿Z轴向下缓慢挪动，不得沿Z轴向上挪动；小物块的挪动特别缓慢，在任何时刻，都可近似认为小物块处于平衡状态。若已知小物块的挪动轨迹是一条二次曲线，试求此轨迹方程。第十三届全国中学生物理竞赛复赛题全卷共六题，总分为140分。一、（20）如图复13 - 1所示，有一匀质细导线弯成的半径为a的圆线圈与一内接等边三角形的电阻丝组成的电路（电路中各段的电阻值见图）。在圆线圈平面内有垂直纸面对里的匀称磁场，磁感应强度随时间t匀称减小，其变更率的大小为一已知常量k。已知2=3。试求图中A、B两点的电

18、势差-。二、（20分）长度为4毫米的物体AB由图复13 - 2所示的光学系统成像。光学系统由一个直角棱镜、一个会聚透镜与一个发散透镜组成，各有关参数与几何尺寸均标示于图上。求（1）像的位置；（2）像的大小，并作图说明是实像还是虚像，是正立还是倒立的。三、（25分）如图复13 - 3所示，四个质量均为m的质点，用同样长度且不行伸长的轻绳联结成菱形ABCD。静止放在程度光滑的桌面上。若突然给质点A一个历时极短沿CA方向的冲击，当冲击完毕的时刻，质点A的速度为V，其它质点也获得肯定速度，BAD = 2(/4 )。求此质点系统受冲击后所具有的总动量与总能量。四、（25分）在一个半径为R的导体球外，有一

19、个半径为r的细圆环，圆环的圆心与导体球心的连线长为a (aR)，且与环面垂直，如图复13 - 4所示。已知环上匀称带电，总电量为q ，试问：1、当导体球接地时，球上感应电荷总电量是多少？2、当导体球不接地而所带总电量为零时，它的电势如何？3、当导体球的电势为时，球上总电荷又是多少？4、状况3与状况1相比，圆环受导体球的作用力变更量的大小与方向如何？5、状况2与状况1相比，圆环受导体球的作用力变更量的大小与方向如何？注已知：装置不变时，不同的静电平衡带电状态可以叠加，叠加后仍为静电平衡状态。五、有一个用伸缩性微小且不漏气的布料制作的气球（布的质量可忽视不计），直径为d = 2.0米。球内充有压强

20、=1.005帕的气体。该布料所能承受的最大不被撕破力为= 8.5牛顿/米（即对于一块展平的1米宽的布料，沿布面而垂直于布料宽度方向所施加的力超过8.5牛忽然，布料将被撕破）。开场时，气球被置于地面上，该处的大气压强为=1.000帕，温度= 293开。假设空气的压强与温度均随高度而线性地变更 ，压强的变更为= - 9.0 帕/米，温度的变更为= - 3.0开/米，问该气球上升到多高时将裂开？假设气球上升很缓慢，可认为球内温度随时与四周空气的温度保持一样。在考虑气球裂开时，可忽视气球四周各处与底部之间空气压强的差异。六、有七个外形完全一样的电阻，已知其中六个的阻值一样，另一个的阻值不同。请根据下面

21、供应的器材与操作限制，将那个阻值不同的电阻找出，并指出它的阻值是偏大还是偏小，同时要求画出所用电路图，并对每步推断的根据予以论证。供应的器材有：电池。一个仅能用来推断电流方向的电流表（量程足够），它的零刻度在刻度盘的中央，而且已知当指针向右偏时电流是由哪个接线柱流入电流表的。导线若干。操作限制：全部过程中电流表的运用不得超过三次。第十四届全国中学生物理竞赛预赛试题(1997年)( 全卷共九题，总分为 140 分）一 .(10 分 )一质点沿轴作直线运动 , 其中随时间 t 的变更如图 1(a) 所示 , 设 t=0 时 , 质点位于坐标原点处 . 试根据 -t 图分别在图 1(b) 及图 1(

22、c) 中尽可能准确的画出 :1. 表示质点运动的加速度随时间 t 变更关系的 -t 图 .2. 表示质点运动的位移随时间 t 变更关系的 -t 图 .二 .(12 分 )三个质量一样的物块 A,B,C 用轻弹簧与一根轻线相连 , 挂在天花板上 , 处于平衡状态 , 如图 2 所示。现将 A,B 之间的轻线剪断 , 在刚剪断的瞬间 , 三个 物体的加速度分别是 ( 加速度的方向以竖直向下为正 ):A 的加速度是 _;B 的加速度是 _;C 的加速度是 _;三 (10 分 )测定患者的血沉 , 在医学上有助于医生对病情作出推断 , 设血液是由红血球与血浆组成的悬浮液 . 将次悬浮液放入竖直放置的血

23、沉管内 , 红血球就会在血浆中匀速下沉 , 其下沉速率称为血沉 . 某人的血沉的值大约是 10毫米/小时. 假如把红血球近似看作是半径为 R 的小球 , 且认为它在血浆中所受的粘滞阻力为f=6R .在室温下 1.8 10-3 帕. 秒 . 已知血浆的密度01.0 103 千克 / 米3, 红血球的密度1.3 103 千克 / 米3 . 试由以上数据估算红血球半径的大小 ( 结果取一位有效数字 ).四 .(12 分 )有一半径为 R 的不导电的半球薄壳 , 匀称带电 , 倒扣在 y 平面上 , 如图 3 所示图中为球心 ,ABCD 为球壳边缘 ,AOC 为直径 . 有一电量为 q 的点电荷位于

24、OC 上的 E 点 ,OE=r. 已知将此点电荷由 E 点缓慢移至球壳顶点 T 时 , 外力须要作功 W,W0, 不计重力影响 .1. 试求将次点电荷由 E 点缓慢移至 A 点外力需做功的正负大小 , 并说明理由 .2.P 为球心正下方的一点 ,OP=R. 试求将次点电荷由 E 点缓慢移至 P 点外力需做功的正负及大小，并说明理由五。（ 16 ）某暗盒内是由若干定值电阻连接成的电路。从该电路中引出四个端钮 1 ， 1 ， 2 ， 2 ，如图 4 （ a ）所示。（ 1 ）当 2-2 端短接， 1-1 端加 U=9.0 伏电压时 , 测得 I=3.0 安 ,I=3.0 安 , 方向如图 4(b)

25、 所示 .(2) 当 1-1 端短接 ,2-2 加 U=3.0 伏电压时 , 测得 I =1.0 安 ,I=1.5 安 , 方向如图 4(c) 所示 .1. 试推断确定暗盒内能满意上述条件的最简洁电路并构成次电路的各电阻的阻值 .2. 当 1-1 端接电动势 E=7.0 伏 . 内阻 r=1.0 欧的电源而 2-2 端接 R=6.0 欧的负载时 , 如图 4(d) 所示 , 该负载获得的功率 P 是多少 六 .(20)如图 5 所示 , 一薄壁钢筒竖直放在程度桌面上 , 桶内有一与底面平行并可上下挪动的活塞 K, 它将筒割成 A,B 两局部 , 两局部的总容量 V=8.31 10 米3 . 活

26、塞导热性能良好 , 与桶壁无磨擦 , 不漏气 . 筒的顶部轻轻放上一质量与活塞 K 相等的铅盒 , 盖与筒的上端边缘接触良好 ( 无漏气缝隙 ). 当桶内温度 t=27C时 , 活塞上方 A 中盛有nA=3.00 摩尔的志向气体 , 下方 B 中盛有 nB=0,400 摩尔的志向气体 ,B 中气体中体积占总容积的1/10 . 现对桶内气体缓慢加热 , 把肯定的热量传给气体 , 当到达平衡时 ,B 中气体体积变为占总容积的 1/9. 问桶内气体温度 t 是多少 已知桶外大气压强为 p0=1.04 10 帕 , 普适气体常数 R=8.31 焦 / 摩尔 . 开七 .(20 分 )A,B,C 为三个

27、完全一样的外表光滑的小球 ,B,C 两球各被一长为 L=2.00 米的不行伸长的轻线悬挂于天花板下 , 两球刚好接触 . 以接触点 O 为原点作始终角坐标系 O yz,z 轴竖直向上 ,Ox 与两球的连心线重合 , 如图 6 所示 .今让A 球射向 B,C 两球 , 并与两球同时发生碰撞 . 碰撞前 ,A 球速度方向沿y轴负方向反弹, 速率A0 =4.00 米 / 秒 . 相碰后 ,A 球沿 y 轴负方向反弹 , 速率A =0.40 米 / 秒1. 求 B,C 两球被碰后偏离 O 点的最大位移量 .2. 探讨长时期内 B,C 两球的运动状况 ( 忽视空气阻力 , 取 g=10 米 / 秒2 )

28、.八 .(20 分 )在焦距为 20.00 厘米的薄凸透镜的主轴上离透镜中心 30.00 厘米处有一小发光点 S, 一个厚度可以忽视的光锲 C( 顶点很小的三棱镜 ) 放在发光点与透镜之间 , 垂直于主轴 , 与透镜的间隔 为 2.00 厘米 , 如图 7 所示 . 设光锲的折射率 n=1.5, 锲角 =0.028 弧度 . 在透镜的另一侧离透镜中心 46.52 厘米处放一平面镜 M, 其反射面对着透镜并垂直于主轴 . 问最终形成的发光点的位置在何处 ( 只探讨近轴光线 , 小角度近似适用 , 在分析过程中应作出必要的光路图 ).九 .(20 分 )如图 8, 电源的电动势为 U, 电动势为

29、U, 电动器的电容为 C,K 是单刀双掷开关 .MN,PQ 是两根位于同一程度面的平行光滑长导轨 , 它们的电阻可以忽视不计 . 两导轨间距为 L, 导轨处磁感应强度为 B 的匀称磁场中 , 磁场方向垂直于两导轨所在的平面并指向图中纸面对里的方向 .l1 与 l2 是两根横放在导轨上的导体小棒 , 它们在导轨上滑动时与导轨保持垂直并接触良好,不计摩擦.两小棒的电阻一样,质量分别为 m1与m2,且m1m2, 开场时两根小棒均静止在导轨上 , 现将开关 K 先合向1, 然后合向2. 求 :1. 两根小棒最终速度大小 ;2. 在整个过程中的焦耳热损耗 . ( 当回路中有电流时 , 该电流所产生的磁场

30、可以忽视不计 )第十四届全国中学生物理竞赛复赛试卷题号一二三四五六总分得分全卷共六题，总分为140分。一、（20分）如图复14 1所示，用两段直径均为d = 0.02米且互相平行的小圆棒A与B 程度地支起一根长为L = 0.64米、质量匀称分布的木条。设木条与二圆棒之间的静摩擦系数= 0.4，滑动摩擦系数= 0.2 。现使A棒固定不动，并对B棒施以适当外力，使木棒B向左缓慢挪动。试探讨分析木条的挪动状况，并把它的运动状况表示出来。设木条与圆棒B之间最先开场滑动。二、（20分）正确运用高压锅（见图复14 2 - 1）的方法是：将已加上密封锅盖的高压锅加热，当锅内水沸腾时，加上肯定重量的高压阀，此

31、时可以认为锅内空气已全部解除，只有水的饱与蒸汽。接着加热，水温将接着上升，到高压阀被蒸汽顶起时，锅内温度即到达预期温度。某一高压锅的预期温度为120，假如某人在运用此锅时，未按上述程序，而在水温被加热至90时就加上高压阀（可以认为此时锅内水汽为饱与汽），问当接着加热到高压阀开场被顶起而冒汽时，锅内温度为多少？已知：大气压强= 1.013 帕；90时水的饱与汽压（90）= 7.010帕；120时水的饱与汽压（120）= 1.985 帕；在90到120之间水的饱与汽压与温度t（）的函数关系（t）如图复14 2 2所示。三、（20分）滑线变阻器常用来限流与分压，其原理电路分别如图复14 3 1与14

32、 3 2所示。已知电源两端电压为U（内阻不计），负载电阻为，滑线变阻器的全电阻为R，总匝数为N，A、C两端的电阻为。1、在图复14 3 1中，当滑动端C挪动时，电流I的最小变更量I为多少（设变阻器每匝阻值）？2、在图复14 3 1中，为使在整个调整范围内电流I的最小变更量I不大于I的0.1%，滑线变阻器的匝数N不得小于多少匝？3、在图复14 3 2中，滑线变阻器的额定电流不得小于多少？4、在图复14 3 2中，设R，证明：负载端电压与有简洁的正比关系。四、（25分）如图复14 4，OABC是一桌球台面。取OA为x轴，OC为y轴，P是红球，坐标为（x，y），Q为白球，坐标为（，）（图中未画出Q球

33、在台面上的位置）。已知OA = BC = 25分米，AB = OC = 12分米。1、若P球的坐标为：x = 10分米，y = 8分米。问Q球的位置在什么范围内时，可使击出的Q球顺次与AB 、BC、CO与OA四壁碰撞反弹，最终击中P球？2、P球有没有一些位置是Q球无论在什么地方动身，按上述次序从四壁反弹后都无法击中的？如没有，加以证明；如有，找出这些位置的范围（白球Q同四壁的碰撞均为弹性碰撞，两球体积很小，可看作质点）。五、（25分）一光学系统的构造如图14 5所示，薄透镜为会聚透镜，焦距为；薄透镜为发散透镜，焦距为 -。成像面P处放有照相底片，与P的位置固定不动，现给定= 3.00厘米，P与

34、之间的间隔 l = 4.50厘米。与之间的间隔 d是可调的。要求通过调整d使无穷远处的物或近处的物都能在底片上成像，问：1、假如= 3.00厘米，物体从无穷远处移到= 100.0厘米处，则挪动的间隔 为多少？2、是否只要与d取值适当，不管物体在什么地方都能在P上成像？如不能，则对物距有何限制？3、假如要求采纳一个焦距确定的，通过调整d的数字使物距满意上面第2问的要求的物体都能在P上成实像，则的焦距应满意什么条件及相应的d的调整范围。六、（30分）一宇宙人在太空（那里万有引力可以忽视不计）玩垒球。宽阔的太空球场半侧为匀称电场E，另半侧为匀称磁场B，电场与磁场的分界面为平面，电场方向与界面垂直，磁

35、场方向与垂直纸面对里。宇宙人位于电场一侧距界面为h的P点， O点是P点至界面垂线的垂足，D点位于纸面上O点的右侧，OD与磁场B的方向垂直，OD = d 。如图复14 6所示，垒球的质量为m，且带有电量 q（q0）。1、宇宙人是否可能自P点以某个适当的投射角（与界面所成的角）及适当的初速度投出垒球，使它经过D点，然后历经磁场一次自行回至P点？试探讨实现这一嬉戏，d必需满意的条件并求出相应的与。2、若宇宙人从P点以初速度平行与界面投出垒球，要使垒球击中界面上的某一D点，初速度的指向与大小应如何？1997年全国中学生物理竞赛决赛试题第十五届全国中学物理竞赛预赛试题说明：全卷共八题，总分为140分一。

36、（24分，每小题6分）1。下雨时，雨点竖直落到地面，速度为10米/秒。若在地面上发放一横截面积为80平方厘米，高10米的圆柱形量筒，则经30分钟，筒内接的雨水水面高度为1厘米。现因风的影响，雨水下落时偏斜30，若用同样的量筒接的雨水量与无风时一样，则所需时间（）分钟。2。一个质量为m。管口截面为S的薄壁长玻璃管内灌满密度为p的水银，现把它竖直倒插在水银槽中，再渐渐向上提起，直到玻璃管口刚与槽中的水银面接触。这时，玻璃管内水银高度为H，现将管的封闭端挂在天平另一个盘的挂钩上，而在天平另一个盘中放砝码，如图1。要使天平平衡，则所加砝码质量等于（）。3考虑到地球上物体除受地球的引力外还受到太阳的引力

37、作用，若用弹簧秤称量同一物体的重量时，白天的示数与夜晚的示数是否一样？试说明理由。（设地球上各点到太阳的间隔 之差忽视不计）4一个由日本与印度物理学家组成 的工作小组作乐如下试验：将6104 kg铁放在很深的矿井中，以完全隔断宇宙射线的影响，在铁旁有铁与中许多许多探测器，只要铁核中有核子（质子或中子）发生衰变，这个事务总能被记录下来。试验从1980年冬开场到1982年夏结速，历时1。5年，一共记录了三个核子的衰变。已知N 个平均寿命为的粒子经过t时间后的数目为N=N0 e-t/ 个，根据以上事实，试估算出核子的平均寿命。已知核子质量m=1。6610 -27kg，当0x0的空间各点,存在轴正方向

38、的电场,其中在d的区域中,电场是非匀称电场,场强E的大小随增大，即E=b，b0,为已知常量在d的区域中,电场是匀强的,场强为E=bd.在0的空间中的分布对称,只是场强的方向都沿着轴负方向.一电子,其电荷为-e,质量为m,在=5d/2处以沿y轴正方向的初速v0 开场运动,如图5所示.求1.电子的方向分运动的周期;2.电子运动的轨迹与y轴的各个交点中,随意两个相邻交点间的间隔 .七.(16分)1mol志向气体缓慢地经验了一个循环过程,在p-V图中这一过程是一个椭圆,如图6所示.已知次气体若处在与椭圆中心O点所对应的状态时,其温度为T0 =300K.求在整个循环过程中气体的最高温度T1 ,与最低温度

39、T2 各是多少.八.(10)某电视台有一台用于智力竞赛的抢答显示系统(抢答机),它可供红黄蓝三个参赛队运用,抢答机用继电器限制,其线路如图7所示.主持人宣布问题要求抢答,然后说如今开场以后,最先按下按钮的队的指示灯亮,其余队再按则无反响.而亮灯的队松开按钮,导致自己的指示灯点亮,主持人可判该队犯规.为理解除摸对指示灯点亮的状态,主持人只需按一下自己操作台的按钮,即可复原初始的待命状态.如今为能满意四个队参与竞赛,必需增加一个供绿队运用的绿灯线路,为此需将原线路改装,技术人员以将原线路连好,如图8所示.请你将尚未连好的接线接着接妥,使其整体成为一台供四个队参赛用的抢答机.图8中(a)与(b)是完

40、全一样线路图.(a)图作为草稿图,不记分数,(b)图是正式答案线路图,作为评分根据,不得涂改.说明:1.各图中_/_表示按钮开关,按下时为接通,松手时自动弹起为断开.2.图9中L为电磁铁线圈,不通电时,继电器不吸合,如图9(a)所示,这时三对常闭接点A1 与 A1接通,A2 与A2接通,A3 与A3接通;三对常开接点B1 与B1 ,B2 与B2,B3与B3,均不接通.L通电时,继电器吸合.如图9(9)所示,三对常闭接点断开,三对常开接点中B1与B1接通,B2 与B2接通,B3 与B3接通.3.作图时,不连接的穿插线如图10所示.4两连接的穿插线,在连接处画上黑点,如图11所示第十五届全国中学生

41、物理竞赛复 赛 试 题全卷共六题，总分140分一、（25分）如图复15 1所示，与为两个共轴的薄凸透镜，为其主轴，的焦距= 10 cm ，口径（直径）为= 4.0 cm ，的焦距= 5.0 cm ，口径（直径）为= 2.0 cm 。两镜相距a = 30 cm 。AB为一与透镜共轴的直径为d = 2.0 cm的匀称发光圆盘，它有清楚的边缘，把它放在左侧20 cm处，它在右侧垂直于的光屏P上成像。1、求光屏应放在何处；2、现发觉光屏上的像的中间局部较亮，边缘局部较暗。为了使像的边缘局部也能与中间局部一样亮，但又不变更像的位置与大小，可以在上插放一个共轴的薄透镜。求应放在何处；口径（直径）至少要多大

42、；焦距应是多少。二、（25分）如图复15 2所示，有两条位于同一竖直平面内的程度轨道，相距为h 。轨道上有两个物体A与B，它们通过一根绕过定滑轮O的不行伸长的轻绳相连接。物体A在下面的轨道上以匀速率v运动。在轨道间的绳子与轨道成30角的瞬间，绳子BO段的中点处有一与绳相对静止的小水滴P与绳子分别，设绳长BO远大于滑轮直径，求：1、小水滴P脱离绳子时速度的大小与方向；2、小水滴P分开绳子落到下面轨道所须要的时间。三、（24分）PQ是由若干正方形导线方格PQ， ， 构成的网络，如图复15 - 3 - 1所示。方格每边长度 l = 10.0 cm 边Q， 与边P，的电阻都等于r，边PQ，的电阻都等2 r 。已知PQ两点间的总电阻为C r ，C是一已知数。在x 0的半空间分布有随时间t匀称增加的匀强磁场，磁场方向垂直于Oxy平面并指向纸里，如图复15 3 - 2所示，今令导线网络PQ以恒定的速度v = 5.0 cm/s ，沿x方向运动并进入磁场区域。在运动过程中方格的边PQ始终与y轴平行。若取PQ与y轴重合的时刻为t = 0 ，在以后任一时刻t磁场的磁感应强度为B = ，式中t的单位为s，为已知恒量，b = 0.10。求t = 2.5 s时刻，通过