八年级数学下册电子版教案.docx

《八年级数学下册电子版教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册电子版教案.docx（95页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第十六章二次根式161二次根式第1课时二次根式的概念和性质1二次根式的概念和应用2二次根式的非负性重点二次根式的概念难点二次根式的非负性一、情景导入师：(多媒体展示)请同学们看屏幕，这是东方明珠电视塔电视节目信号的传播半径r/km与电视塔高h/km之间有近似关系r(R为地球半径)假如两个电视塔的高分别为h1 km，h2 km，那么它们的传播半径之比为多少？同学们能化简这个式子吗？由学生计算、讨论后得出结果，并提问生：半径之比为，短暂我们还不会对它进展化简师：那么怎么去化简它呢？这要用到二次根式的运算和化简如何进展二次根式的运算？如何进展二次根式的化简？这将是本章所学的主要内容二、新课教授活动1

2、：学问迁移，归纳概念(多媒体演示)用含根号的式子填空(1)17的算术平方根是_；(2)如图，要做一个两条直角边长分别为7 cm和4 cm的三角形，斜边长应为_cm；(3)一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130 m2，那么它的宽为_m；(43)面积为3的正方形的边长为_，面积为a的正方形的边长为_；(54)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：s)与开始落下时的高度h(单位：m)满意关系h5t2.假如用含有h的式子表示t，那么t_【答案】(1)(2)(3)(4)(5)活动2：二次根式的非负性(多媒体展示)(1)式子表示的实际意义是什么？被开方数a满意什么条件时，式子才有意义？

3、(2)当a0时，_0；当a0时，_0；二次根式是一个_【答案】(1)a的算术平方根，被开方数a必需是非负数(2)非负数老师结合学生的答复，强调二次根式的非负性当a0时，表示a的算术平方根，因此0；当a0时，表示0的算术平方根，因此0.也就是说，当a0时，0.三、例题讲解【例】当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？解：由x20，得x2.所以当x2时，在实数范围内有意义四、稳固练习10，求a2b的值【答案】0，0，又它们的和为0，a20且b0，解得a2，b.a2b22()2.2假设x，y使y3有意义，求2xy的值【答案】1五、课堂小结1本节课主要学习了二次根式的概念形如(a0)的式子叫做二次根式

4、，“称为二次根号2二次根式的被开方数必需是什么数才有意义？(a0)又是什么数？1本节课的教学过程中，通过创设情境，给出实例，学生主动主动探究，老师引导与启发，师生互动，表达老师的组织者、引导者与合作者地位2留意学问之间的连接，在温故知新的过程中引出新知，讲练结合旨在稳固学生对新知的理解第2课时二次根式的化简1理解()2a(a0)，并能利用它进展计算和化简2通过具体数据的解答，探究a(a0)，并利用这个结论解决具体问题重点理解并驾驭()2a(a0)，a(a0)以与它们的运用难点探究结论一、复习导入老师复习口述上节课的重要内容，并板书：1形如(a0)的式子叫做二次根式2.(a0)是一个非负数那么，

5、当a0时，()2等于什么呢？下面我们一起来探究这个问题二、新课教授活动1：(多媒体演示)根据算术平方根的意义填空：()2_；()2_； ()2_；()2_；()2_；()2_由学生计算、讨论得出结果，并提问部分过程，老师进展点评老师点评：是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于4的非负数，因此()24.同理：()22；()2；()2；()20.01；()20.所以归纳出：()2a(a0)【例1】教材第3页例2参与教材例题活动2：(多媒体展示)填空：_；_；_；_；_；_老师点评：根据算术平方根的意义，我们可以得到：2；0.1；2；0.所以归纳出：a(a0)【例2】教材第4页例3老

6、师点评：当a0时，a；当a0时，a.三、课堂小结本节课应理解并驾驭()2a(a0)和a(a0)与其运用，同时应理解a(a0)1留意前后学问之间的联络，在复习旧知的过程中导入本节课的教学内容根据由特别到一般的规律，降低学生理解的难度2在总结二次根式性质的过程中，由学生经过视察、分析的过程，让学生在沟通活动中体会胜利二次根式的乘除第1课时二次根式的乘法理解并驾驭(a0，b0)，(a0，b0)，会利用它们进展计算和化简重点(a0，b0)，(a0，b0)与它们的运用难点利用逆向思维，导出(a0，b0)一、创设情境，导入新课活动1：发觉探究(多媒体展示)填空：1(1)_，_6_；2(2)_，20_；(3

7、)_，_；(4)_，_.生：(1)6，6；(2)20，20；(3)2，2；(4)0，0.试一试，参考上面的结果，比较四二组等式的大小关系生：上面各组中两个算式的结果相等二、新课教授活动2：总结规律结合刚刚的计算，学生分组讨论，老师提问部分学生，最终老师综合学生的答案，加以点评，归纳出二次根式的乘法法那么老师点评：1被开方数都是非负数2两个非负数算术平方根的积等于它们积的算术平方根一般地，二次根式的乘法法那么为：(a0，b0)由等式的对称性，反过来：(a0，b0)活动3：讲练结合教材第67页例题三、稳固练习完成课本第7页的练习【答案】课本练习第1题：(1)；(2)6；(3)2；(4)2.第2题：

8、(1)77；(2)15；(3)2；(4)4bc.第3题：4.四、课堂小结本节课应驾驭：(a0，b0)，(a0，b0)与其应用1创设情境，给出实例学生主动主动探究，老师引导启发，根据由特别到一般的规律，降低学生理解的难度2在二次根式乘法法那么的形成过程中，由学生大胆揣测，经过思索、分析、讨论的过程，让学生在沟通中体会胜利第2课时二次根式的除法理解(a0，b0)和(a0，b0)，会利用它们进展计算和化简重点理解并驾驭(a0，b0)，(a0，b0)，利用它们进展计算和化简难点归纳二次根式的除法法那么一、复习导入活动1：1由学生答复二次根式的乘法法那么与逆向等式2填空(多媒体展示)(1)_，_； (2

9、)_，_；(3)_，_； (4)_，_二、新课教授活动2：先由学生对上面的结果进展比较，视察每组两个算式结果的大小关系，并总结规律老师点评：一个非负数的算术平方铲除以一个正数的算术平方根，等于它们商的算术平方根一般地，二次根式的除法法那么是：(a0，b0)由等式的对称性，反过来：(a0，b0)【例】教材第89页例题三、稳固练习课本第10页练习第1题【答案】(1)3(2)2(3)(4)2a四、课堂小结本节课应驾驭(a0，b0)和(a0，b0)与其应用1创设情境，复习二次根式的乘法，旨在类比学习二次根式的除法，培育学生接着探究的爱好2二次根式除法的学习过程，根据由特别到一般的规律，由学生经验思索、

10、讨论、分析的过程，让学生大胆揣测，使学生在沟通中体会胜利第3课时最简二次根式最简二次根式的概念、利用最简二次根式的概念和性质进展二次根式的化简和运算重点最简二次根式的运用难点会推断这个二次根式是否是最简二次根式一、复习导入(学习活动)请同学们完成以下各题(请四位同学上台板书)计算：(1)；(2)；(3)；(4).老师点评：(1)；(2)；(3)；(4).二、新课教授老师点评：上面这些式子的结果具有如下两个特点：1被开方数不含分母2被开方数中不含能开得尽方的因数或因式师：我们把满意上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式(老师板书)老师强调：在二次根式的运算中，一般要把最终结果化为最简二次根式【

11、例1】推断以下式子是不是最简二次根式，为什么？(1)3xy；(2)25a；(3)；(4).解：(1)被开方数中有因数，因此它不是最简二次根式；(2)被开方数中有开得尽方的因式a2，因此它不是最简二次根式；(3)被开方数中有分母，它不是整数，所以它不是最简二次根式【例2】化简：(1)；(2)(x0)；(3)(ab0)解：(1)；(2)2xy；(3)ab.【例3】教材第9页例7三、课堂小结1本节课应驾驭最简二次根式的特点与其运用2二次根式的运算结果要化为最简二次根式 1留意学问的前后联络，温故而知新让学生主动主动地探究，老师引导和启发，使学生在经过思索、讨论和分析的过程后，获得新知，体会学习的乐趣

12、2前两个例题旨在加强对最简二次根式的理解，第三个例题让学生敏捷运用二次根式解决实际问题二次根式的加减第1课时二次根式的加减理解并驾驭二次根式加减的方法，并能用二次根式加减法法那么进展二次根式的加减运算重点理解并驾驭二次根式加减计算的方法难点二次根式的化简、合并被开方数一样的最简二次根式一、复习导入(学生活动)1计算：(1)x2x；(2)3a2a4a；(3)2x23x25x2；(4)2a24a23a.2老师点评：上面的运算事实上就是以前所学习的合并同类项，合并同类项就是字母连同指数不变，系数相加减二、新课教授(学生活动)1类比计算，说明理由(1)2；(2)324；(3)3；(4)23.2老师点评

13、：(1)2(12)3；(2)324(324)510；(3)虽然外表上与的被开方数不同，不能当作被开方数一样，但可化为2，332(32)5；(4)同样可化为2，23232(232).所以在用二次根式进展加减运算时，假如被开方数一样那么可以进展合并，因此可将二次根式先化为最简二次根式，比较被开方数是否一样因此可得：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数一样的二次根式进展合并【例1】教材第13页例1【例2】教材第13页例2三、稳固练习教材第13页练习第1，2题【答案】第1题：(1)不正确，两边不相等；(2)不正确，两边不相等；(3)正确第2题：(1)4；(2)3；(3)103

14、；(4)3.四、课堂小结本节课应驾驭进展二次根式加减运算时，先把不是最简二次根式的化成最简二次根式，再把一样被开方数的最简二次根式进展合并1创设情境，给出实例由学生主动参与，经过思索、讨论、分析的过程，老师加以启发和引导，类比得出二次根式的加减运算法那么2两个例题，旨在扶植学生理解并驾驭二次根式的加减运算法那么尤其是例2，要根据两个步骤进展计算，培育了学生利用概念、法那么进展计算和化简的严谨看法和科学精神第2课时二次根式的加减乘除混合运算含有二次根式的式子进展加减乘除混合运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用重点二次根式的加减乘除混合运算难点由整式运算学问迁移到含二次根式的运算一、复习导入(

15、学生活动)：请同学们完成以下各题计算：(1)(3x22x2)4x； (2)(4x22xy)(2xy)；(3)(3a2b)(3a2b)； (4)(2x1)2(2x1)2.二、新课教授由于整式运算中的x，y，a，b是字母，它的意义特别广泛，可以代表一切，当然也可以代表二次根式，因此整式中的运算规律也适用于二次根式，下面我们就运用这些规律来进展计算【例1】计算：(1)()； (2)(43)2.分析：二次根式仍旧满意整式的运算规律，所以可干脆用整式的运算规律解：(1)()43；(2)(43)242322.【例2】计算：(1)(3)(5)；(2)()()；(3)()2.分析：第(1)题可类比多项式乘以多

16、项式法那么来计算，第(2)题把当作a，当作b，就可以类比(ab)(ab)a2b2，第(3)题可类比(ab)2a22abb2来计算解：(1)(3)(5)()2351523515132；(2)()()()2()2532；(3)()2()22()252.三、稳固练习教材第14页练习第1，2题【答案】第1题：(1)；(2)42；(3)115；(4)4.第2题：(1)9；(2)ab；(3)74；(4)224.四、课堂小结本节课应驾驭利用整式运算的规律进展二次根式的乘除、乘方等运算第16章数学活动教学内容：二次根式的实际应用教学目的 学问与技能目的：会用二次根式化简与其运算解决一些简洁的实际问题；过程与方

17、法目的：经验发觉问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，体会数学的应用价值 情感与价值目的：通过本节的学习培育学生：利用规定精确计算和化简的严谨的科学精神，开展学生视察、分析、发觉问题的实力重难点关键：经验发觉问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程教学过程：活动1问题1生活中我们随时都要与纸张、课本打交道，它们的长与宽的尺寸有什么特点呢？型 7 6 5 4 2 3 1 mmmm 74105 105148 148210 210297 297420 420594 594841 B型 B8 B7 B6 B5 B3 B4 mmmm 6491 91128 128182 182257 257364 3

18、64515 1运用计算器求出各规格纸张长与宽的比，你有什么发觉？各规格纸张的长与宽有什么关系？2测量教科书与课外读物的长与宽，看看它们的长与宽的比是否也有类似确定的关系？ 如图1，把一张标准纸一次又一次对折，得到“2开纸、“4开纸、“8开纸、“16开纸标准纸的短边长为a请对一张“16开纸进展如图2的操作：将纸的短边AB 与长边AD 对齐折叠，点B 落在AD 上的点B 处，铺平后得折痕AE，再折一折，能使AE 和AD 重合吗？由此可见： ADAB =_；AD=_ ；AB=_图1 4开2开8开16开a图2 A B CDFE B “2开纸、“4开纸、“8开纸的长与宽之比是否都相等？假设相等，干脆写出

19、这个比值；假设不相等，请分别计算它们的比值活动2 问题2日常生活中，我们常常用到各种各样的纸盒，你会制作吗？假设要做一个底面积为24 cm2，长、宽、高的比为421的长方体，请思索以下问题： 1这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 2长方体的外表积是多少？ 3长方体的体积是多少？活动3课堂小结 1解决本节课的问题，用到了什么学问？2解决本节课的问题，用到了什么思想方法？ 第16章 复习与小结教学目的：学问与技能：1、进一步理解二次根式的意义与根本性质，并能娴熟地化简含二次根式的式子；2、娴熟地进展二次根式的加、减、乘、除混合运算过程与方法：经验复习整式运算学问并将该学问运用于含有二次根式的式子的

20、乘除、乘方等运算情感看法价值观：经过探究二次根式加减的方法的重要结论，培育学生视察、分析、发觉问题的实力重点：含二次根式的式子的混合运算难点： 综合运用二次根式的性质与运算法那么化简和计算含二次根式的式子教学准备：多媒体教学过程：一、学问回忆 实数之间可以进展加、减、乘、除、乘方和开方运算9+5，9-5，95， ， ， ，问题1假如a，b分别表示实数，数可以运算，请用根本运算符号加、减、乘、除、乘方、开方连接它们，你能得到哪些算式？如：什么叫代数式？请找出整式、分式、二次根式各一个1什么叫二次根式？我们主要讨论了什么？2你认为二次根式与算术平方根有什么联络？ 3谈谈你对二次根式 有哪些相识？4

21、你能说出二次根式乘法与除法法那么吗？5什么是最简二次根式，如何化简二次根式？6二次根式的加减运算与整式的加减运算有何异同？二、学问整理问题2请思索本章各学问点之间的逻辑关系以与与前面已学习的学问之间的关系，画出本章的学问构造图三、根底检测练习1要使有意义，那么x的取值范围是 x2练习2以下各式中，是最简二次根式的是 B A、B、C、D、123 练习4化简：12练习5计算： 四、综合运用例 把两张面积都为18的正方形纸片各剪去一个面积为2的正方形，并把这两张正方形纸片根据如下图叠合在一起，做出一个双层底的无盖长方体纸盒求这个纸盒的侧面积接缝忽视不计解法1：解法2：变式假如这两张纸片的面积分别为a

22、，剪去的小正方形面积为 ，得到的盒子的侧面积又是多少？五、课堂小结：1请写出单项式、多项式、分式、二次根式各一个2什么叫代数式？3能说说本章的主要学问吗？4实数的运算律在二次根式与其余代数式中都可以运用吗？为什么？布置作业：教科书第1920页复习题16板书设计： 第十七章勾股定理171勾股定理第1课时勾股定理(1)理解勾股定理的发觉过程，理解并驾驭勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理，能应用勾股定理进展简洁的计算重点勾股定理的内容和证明与简洁应用难点勾股定理的证明一、创设情境，引入新课让学生画一个直角边分别为3 cm和4 cm的直角ABC，用刻度尺量出斜边的长再画一个两直角边分别为5和12的

23、直角ABC，用刻度尺量出斜边的长你是否发觉了3242与52的关系，52122与132的关系，即324252，52122132，那么就有勾2股2弦2.对于随意的直角三角形也有这特性质吗？由一学生朗读“毕达哥拉斯视察地面图案发觉勾股定理的传闻，引导学生视察身边的地面图形，揣测毕达哥拉斯发觉了什么？拼图试验，探求新知1多媒体课件演示教材第2223页图17.12和图17.13，引导学生视察思索2组织学生小组合作学习问题：每组的三个正方形之间有什么关系？试说一说你的想法引导学生用拼图法初步体验结论生：这两组图形中，每组的大正方形的面积都等于两个小正方形的面积和师：这只是揣测，一个数学命题的成立，还要经过

24、我们的证明归纳验证，得出定理(1)揣测：命题1：假如直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2b2c2.(2)是不是全部的直角三角形都有这样的特点呢？这就须要对一个一般的直角三角形进展证明到目前为止，对这个命题的证明已有几百种之多，下面我们就看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个定理的用多媒体课件演示小组合作探究：a以直角三角形ABC的两条直角边a，b为边作两个正方形，你能通过剪、拼把它拼成弦图的样子吗？b它们的面积分别怎样表示？它们有什么关系？c利用学生自己准备的纸张拼一拼，摆一摆，体验古人赵爽的证法想一想还有什么方法？师：通过拼摆，我们证明了命题1的正确性，命题1与直角三角形的边

25、有关，我国把它称为勾股定理即在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦二、例题讲解【例1】填空题(1)在RtABC中，C90，a8，b15，那么c_；(2)在RtABC中，B90，a3，b4，那么c_；(3)在RtABC中，C90，c10，ab34，那么a_，b_；(4)一个直角三角形的三边为三个连续偶数，那么它的三边长分别为_；(5)等边三角形的边长为2 cm，那么它的高为_cm，面积为_cm2.【答案】(1)17(2)(3)68(4)6，8，10(5)【例2】直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边分析：两边中，较大边12可能是直角边，也可能是斜边，因此

26、应分两种状况分别进展计算让学生知道考虑问题要全面，体会分类讨论思想【答案】或13三、稳固练习填空题在RtABC中，C90.(1)假如a7，c25，那么b_；(2)假如A30，a4，那么b_；(3)假如A45，a3，那么c_；(4)假如c10，ab2，那么b_；(5)假如a，b，c是连续整数，那么abc_；(6)假如b8，ac35，那么c_【答案】(1)24(2)4(3)3(4)6(5)12(6)10四、课堂小结1本节课学到了什么数学学问？2你理解了勾股定理的发觉和验证方法了吗？3你还有什么困惑？本节课的设计关注学生是否主动参与探究勾股定理的活动，关注学生能否在活动中主动思索、可以探究出解决问题

27、的方法，能否进展主动的联想(数形结合)以与学生能否有条理地表达活动过程和所获得的结论等关注学生的拼图过程，激励学生结合自己所拼得的正方形验证勾股定理第2课时勾股定理(2)能将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能用勾股定理解决简洁的实际问题重点将实际问题转化为直角三角形模型难点如何用解直角三角形的学问和勾股定理来解决实际问题一、复习导入问题1：欲登12米高的建筑物，为平安须要，需使梯子底端离建筑物5米，至少须要多长的梯子？师生行为：学生分小组讨论，建立直角三角形的数学模型老师深化到小组活动中，倾听学生的想法生：根据题意，(如图)AC是建筑物，那么AC12 m，BC5 m，AB是梯子的长度，所

28、以在RtABC中，AB2AC2BC212252132，那么AB13 m.所以致少需13 m长的梯子师：很好！由勾股定理可知，两直角边的长分别为a，b，就可以求出斜边c的长由勾股定理可得a2c2b2或b2c2a2，由此可知，斜边与一条直角边的长，就可以求出另一条直角边的长，也就是说，在直角三角形中，两边就可求出第三边的长问题2：一个门框的尺寸如下图，一块长3 m、宽2.2 m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？学生分组讨论、沟通，老师深化到学生的数学活动中，引导他们发觉问题，找寻解决问题的途径生1：从题意可以看出，木板横着进，竖着进，都不能从门框内通过，只能试试斜着能否通过生2：在长方形AB

29、CD中，对角线AC是斜着能通过的最大长度，求出AC，再与木板的宽比较，就能知道木板是否能通过师生共析：解：在RtABC中，根据勾股定理AC2AB2BC212225.因此AC2.236.因为AC木板的宽，所以木板可以从门框内通过二、例题讲解【例1】如图，山坡上两棵树之间的坡面间隔 是4米，那么这两棵树之间的垂直间隔 是_米，程度间隔 是_米分析：由CAB30易知垂直间隔 为2米，程度间隔 是6米【答案】26【例2】教材第25页例2三、稳固练习1如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B，C两点，在江对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC50米，B60，那么江面的宽度为_【答案】50米2某人欲横渡一条河

30、，由于水流的影响，事实上岸地点C偏离欲到达地点B 200米，结果他在水中实际游了520米，求该河流的宽度【答案】约480 m四、课堂小结1谈谈自己在这节课的收获有哪些？会用勾股定理解决简洁的应用题；会构造直角三角形2本节是从试验问题动身，转化为直角三角形问题，并用勾股定理完成解答这是一节实际应用课，过程中要充分发挥学生的主导性，激励学生动手、动脑，经验将实际问题转化为直角三角形的数学模型的过程，激发了学生的学习爱好，熬炼了学生独立思索的实力第3课时勾股定理(3)1利用勾股定理证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等2利用勾股定理，能在数轴上找到表示无理数的点3进一步学习将实际问题转化

31、为直角三角形的数学模型，并能用勾股定理解决简洁的实际问题重点在数轴上找寻表示，这样的表示无理数的点难点利用勾股定理找寻直角三角形中长度为无理数的线段一、复习导入复习勾股定理的内容本节课探究勾股定理的综合应用师：在八年级上册，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等你们能用勾股定理证明这一结论吗？学生思索并独立完成，老师巡察指导，并总结先画出图形，再写出、求证如下：如图，在RtABC和RtABC中，CC90，ABAB，ACAC.求证：ABCABC.证明：在RtABC和RtABC中，CC90，根据勾股定理，得BC，BC.又ABAB，ACAC，BCBC，ABCABC(S

32、SS)师：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上表示出所对应的点吗？老师可指导学生找寻像长度为，这样的包含在直角三角形中的线段师：由于要在数轴上表示点到原点的间隔 为，所以只需画出长为，的线段即可，我们不妨先来画出长为，的线段生：长为的线段是直角边都为1的直角三角形的斜边，而长为的线段是直角边为1和2的直角三角形的斜边师：长为的线段能否是直角边为正整数的直角三角形的斜边呢？生：设c，两直角边长分别为a，b，根据勾股定理a2b2c2，即a2b2，b为正整数，那么13必需分解为两个平方数的和，即1349，a24，b29，那么a2，b3，所以长为的线段是直角边长分别为2，3的

33、直角三角形的斜边师：下面就请同学们在数轴上画出表示的点生：步骤如下：1在数轴上找到点A，使OA3.2作直线l垂直于OA，在l上取一点B，使AB2.3以原点O为圆心、以OB为半径作弧，弧与数轴交于点C，那么点C即为表示的点二、例题讲解【例1】飞机在空中程度飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4800米处，过了10秒后，飞机间隔 这个男孩头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？分析：根据题意，可以画出如下图的图形，A点表示男孩头顶的位置，C，B点是两个时刻飞机的位置，C是直角，可以用勾股定理来解决这个问题解：根据题意，得在RtABC中，C90，AB5000米，AC4800米由勾股定理，得AB2

34、AC2BC2，即50002BC248002，所以BC1400米飞机飞行1400米用了10秒，那么它1小时飞行的间隔 为1400660504000(米)504(千米)，即飞机飞行的速度为504千米/时【例2】在安静的湖面上，有一棵水草，它高出水面3分米，一阵风吹来，水草被吹到一边，草尖齐至水面，水草挪动的程度间隔 为6分米，问这里的水深是多少？解：根据题意，得到上图，其中D是无风时水草的最高点，BC为湖面，AB是一阵风吹过水草的位置，CD3分米，CB6分米，ADAB，BCAD，所以在RtACB中，AB2AC2BC2，即(AC3)2AC262，AC26AC9AC236，6AC27，AC4.5，所以

35、这里的水深为4.5分米【例3】在数轴上作出表示的点解：以为长的边可看作两直角边分别为4和1的直角三角形的斜边，因此，在数轴上画出表示的点，如以下图：师生行为：由学生独立思索完成，老师巡察指导此活动中，老师应重点关注以下两个方面：学生能否主动主动地思索问题；能否找到斜边为，另外两条直角边为整数的直角三角形三、课堂小结1进一步稳固、驾驭并娴熟运用勾股定理解决直角三角形问题2你对本节内容有哪些相识？会利用勾股定理得到一些无理数，并理解数轴上的点与实数一一对应本节课的教学中，在培育逻辑推理的实力方面，做了细致的考虑和细心的设计，把推理证明作为学生视察、试验、探究得出结论的自然持续，留意数学与生活的联络

36、，从学生的认知规律和承受程度动身，这些理念贯彻到课堂教学当中，很好地激发了学生学习数学的爱好，培育了学生擅长提出问题、敢于提出问题、解决问题的实力勾股定理的逆定理第1课时勾股定理的逆定理(1)1驾驭直角三角形的判别条件2熟记一些勾股数3驾驭勾股定理的逆定理的探究方法重点探究勾股定理的逆定理，理解并驾驭互逆命题、原命题、逆命题的有关概念与关系难点归纳揣测出命题2的结论一、复习导入活动探究(1)总结直角三角形有哪些性质；(2)一个三角形满意什么条件时才能是直角三角形？生：直角三角形有如下性质：(1)有一个角是直角；(2)两个锐角互余；(3)两直角边的平方和等于斜边的平方；(4)在含30角的直角三角

37、形中，30的角所对的直角边是斜边的一半师：那么一个三角形满意什么条件时，才能是直角三角形呢？生1：假如三角形有一个内角是90，那么这个三角形就为直角三角形生2：假如一个三角形，有两个角的和是90，那么这个三角形也是直角三角形师：前面我们刚学习了勾股定理，知道一个直角三角形的两直角边a，b与斜边c具有肯定的数量关系即a2b2c2，我们是否可以不用角，而用三角形三边的关系来断定它是否为直角三角形呢？我们来看一下古埃与人是如何做的？问题：据说古埃与人用以下图的方法画直角：把一根长绳打上等间隔 的13个结，然后以3个结、4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角这个问题意味着，假如围成的三角形的三边长分别为3，4，5，有下面的关系：324252，那么围成的三角形是直角三角形画画看，假如三角形的三边长分别为2.5 cm，6 cm，6.5 cm，2622，画出的三角形是直角三角形吗？换成三边分别为4 cm